广东省佛山市禅城区华英学校2024-2025学年七年级下学期期中考数学卷

佛山市华英学校2024-2025学年第 期中期阶段学习反馈 七年级数学 说明：1、全卷共4页，满分为120分.用时为120分钟． 2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5、考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 如图，已知两平行线、被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式计算是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 6. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站 D. 在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数 7. 若，则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ） A 抽101次也可能没有抽到一等奖 B. 抽100次奖必有一次抽到一等奖 C. 抽一次不可能抽到一等奖 D. 抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 9. 下图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段的长度，其依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10. 如图，四边形ABED是梯形，，，，，连接，，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题8小题，每小题2分，共16分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上 11. ______． 12. 如图，转盘中的各个扇形面积相等，任意转动转盘1次，指针落在阴影区域的概率是______． 13. 将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是___________度． 14. 已知：，，则的值为______． 15. 如图，图①是一个花盆支架，图②为其正面结构示意图，底座为，支撑杆于点，平台边框和均与支架垂直，若，，则_____度． 16. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为______． 17. 一个大正方体容器的棱长为，里面装满了水，一个小立方体容器的棱长为．将大正方体容器的水全部倒出，能装满______个小立方体容器．（用科学记数法表示） 18. 如图，个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为，向里依次为，，…，，，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是______．（结果保留） 三、解答题（一）（本大题共3题，19题15分，20题6分，21题7分，共28分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）用乘法公式简便计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：如图，，平分线交于点F，交的延长线于点E，与互补． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵（已知）， ∴（________）， ∵AE平分， ∴（角平分线定义）， ∴（等量代换）． ∵与互补（已知）， ∴________（互补的定义）， ∴（________）， ∴________（两直线平行，同位角相等）， ∴（等量代换）． 四、解答题（二）（本大题3小题，22题7分，23题6分，24题 22. 盒子里装有红球和白球共20个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸球，在活动中得到如表中部分数据． 摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率 摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率 100 32 400 130 a 200 62 500 150 b 300 90 600 183 （1）请将表中数据补充完整，______；______； （2）画出“出现红球”的频率折线统计图； （3）估计摸到红球的概率为______（精确到）． （4）估计盒子里有红球______个和白球______个． 23. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法） （1）画出线段，使，且点为格点； （2）在线段上画出点，使； （3）请直接写出与的位置关系________． 24. ， ， ， ， ， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①____________24； ②____________． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为m，个位数字为n，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含m、n），并证明． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 25. 数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的两个正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出图2，由此可得等式．则： （1）由图3可以得的等式是______； （2）用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要A纸片______张，B纸片______张，C纸片______张（空格处填写数字）； （3）如图4，在中，当时，三边长a、b、c，满足等式． ①已知，，求的值． ②如图5，四边形中，对角线，互相垂直，垂足为O，，在直角中，，，若的周长为4，求的面积． 26. 太阳光和灯光都是我们生活中的光源，蕴含着很丰富的数学知识． 情境：当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生变化，这种现象叫做光的折射． （1）如图1，直线与相交于点F，一束光线沿射入水面，在点处发生折射，沿射入水中，如果，，则的度数为______． 拓展：（2）光线从空气射入水产生折射，同时，光线从水射入空气也发生折射，如图2，光线从空气射入水中，再从水射入空气中，形成光线，根据光学知识有，，请判断光线与光线位置关系，并说明理由； 应用：（3）如图3，出于安全考虑，在某段铁路两旁安置了A、B两座可旋转探照灯.假定主道路，连接，且．灯A发出的射线自顺时针旋转至，灯B发出的射线自顺时针旋转至后立即回转，当射线回转至后两条射线停止运动，两灯不停交叉照射巡视．灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒.它们同时开始转动，设转动时间为秒，当与互相垂直时，求出此时的值． 佛山市华英学校2024-2025学年第 期中期阶段学习反馈 七年级数学 说明：1、全卷共4页，满分为120分.用时为120分钟． 2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5、考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8小题，每小题2分，共16分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】175 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3题，19题15分，20题6分，21题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；，，，同旁内角互补，两直线平行； 四、解答题（二）（本大题3小题，22题7分，23题6分，24题 【22题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3） （4）6；14 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）垂直 【24题答案】 【答案】（1）264、462，54、45 （2），证明见解析 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【25题答案】 【答案】（1） （2）；； （3）①；② 【26题答案】 【答案】（1）；（2）（3），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$