精品解析：天津市西青区杨柳青第一中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

2024-2025学年度第一学期高三年级第四次阶段性测试 物理学科 一、单选题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. “珍爱生命、预防溺水”。如图所示的浮漂气囊，俗称“跟屁虫”是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（　　） A. 内能不变 B. 每个气体分子的动能都增加 C. 从外界吸热 D. 每个气体分子对气囊的撞击力均增大 2. 诺贝尔奖官方称居里夫人“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是 （　　） A. 同种放射性元素不论在化合物中还是单质中半衰期都一样 B. 放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关 C. 一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个 D. 一块纯净的放射性矿石，经过两个半衰期，它的总质量仅剩下原来的四分之一 3. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍，则（　　） A. P与Q的线速度之比约为2：1 B. P与Q的周期之比约为8∶ 1 C. P与Q的加速度之比约为16∶ 1 D. P与Q的角速度之比约为1：4 4. 如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A. A点的场强比C点的场强小 B. A点的电势比C点的电势低 C. 从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 5. 如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以4.63m的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ） A. 研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点 B. 李玲在最高点时加速度一定为零 C. 李玲在整个跳高过程中机械能守恒 D. 李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的冲量大小等于她对软垫的冲量大小 二、多选题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 6. 如图所示，滑雪运动员在倾角为30°的滑雪道上，从距底端高度为h处由静止开始滑下，其运动过程可近似看作加速度大小为的匀加速直线运动。已知运动员的质量为m（含身上所有装备），重力加速度为g，则整个下滑过程中（ ） A. 运动员获得的动能为 B. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 C. 运动员的机械能减少了 D. 运动员克服摩擦力做的功为 7. 变电站起变换电压作用的设备是变压器。如图所示，理想变压器原线圈输入的交流电，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是 （　　） A. 输入电压有效值为220V， 电流频率为100Hz B. S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都增大 C. S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，原线圈的输入功率减小 D. 若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，电压表 和电流表 的示数都减小 8. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为F2，汽车达到额定功率后功率就保持不变，图像中F1未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 D. 在的过程中，汽车的平均速度为 三、填空题（每空2份，共12分） 9. 如图（a）所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。其中打点计时器的电源为交流电源，打出纸带的一部分如图（b）所示。 （1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。 A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正 C. 精确测量出重物的质量 D. 用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 （2）从打出的纸带可求得打出C点时重物下落的速度大小为______。（用交流电的频率和图给出的物理量表示） （3）该电源可以使用的频率有20Hz、40Hz和100Hz，某同学在实验中没有记录交流电的频率，已测得=8.89cm，=9.5cm，=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s²，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由以上数据可以推算出为______Hz。 10. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）下列关于实验的要求正确的是______。 A. 斜槽的末端必须是水平的 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. A、B的质量必须相同 （2）如果该同学实验操作正确，两球碰后A在水平面上的落点位置为______。（填落点位置的标记字母） （3）若两球相碰前后动量守恒，且碰撞是弹性碰撞，则OM、ON、OP应该满足的关系式为______。（OM、ON、OP分别代表这两点之间的距离） 四、计算题（请写出必要的公式和文字说明。共48分） 11. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A 施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知，A、B的质量分别为 轨道半径和绳长均为R=0.5m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求： （1）与B碰前瞬间A的速度大小 v； （2）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小 F； （3）A、B碰撞过程中损失的机械能是多少？ 12. 如图所示，固定光滑绝缘斜面与水平面的夹角，斜面所在空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，磁场Ⅰ的方向垂直斜面向里、磁感应强度大小，磁场Ⅱ的方向垂直斜面向外、磁感应强度大小，磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为。现有一边长也为、电阻的正方形闭合导线框abcd从距磁场Ⅰ上边界处由静止释放，已知线框ab边刚进入磁场Ⅰ时线框恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ经一段时间后，在ab边未出磁场Ⅱ区域下边界之前线框又做匀速直线运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中，ab边始终水平，取重力加速度大小。求： （1）线框abcd刚进入磁场Ⅰ的速度； （2）线框abcd的质量m； （3）从开始运动到线框ab边刚到达磁场Ⅱ下边界时线框中产生的焦耳热。 13. 如图所示， 坐标系xOy平面在纸面内， 在 的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场， 的区域Ⅰ和Ⅱ。 的区域Ⅱ的磁感应强度大小分别为 和 。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内沿与x正方向成 角方向射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在P（d，d）点垂直两磁场的边界射入区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小 v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于 xOy平面的足够大竖直挡板且粒子打到挡板上被接收不反弹，求打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比η和粒子在磁场中运动的最长时间t的大小； （3）若粒子在区域Ⅱ中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域Ⅱ后粒子轨迹呈螺旋状并与两磁场的边界相切于Q点 （未画出），求该粒子运动的角速度ω以及由 P点运动到Q点的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期高三年级第四次阶段性测试 物理学科 一、单选题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. “珍爱生命、预防溺水”。如图所示的浮漂气囊，俗称“跟屁虫”是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（　　） A. 内能不变 B. 每个气体分子的动能都增加 C. 从外界吸热 D. 每个气体分子对气囊的撞击力均增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．气囊充气后放入水中，当水温升高时，理想气体温度升高，气体分子的平均动能增大，内能增大，故A错误； B．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都增加，故B错误； C．温度升高，气囊内的气体体积不变，由热力学第一定律 可知 内能增大，气体从外界吸热，故C正确； D．温度升高，压强增大，气体分子对气囊的平均撞击力增大，但不是每个气体分子对气囊的撞击力均增大，故D错误。 故选C。 2. 诺贝尔奖官方称居里夫人“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是 （　　） A. 同种放射性元素不论在化合物中还是单质中半衰期都一样 B. 放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关 C. 一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个 D. 一块纯净的放射性矿石，经过两个半衰期，它的总质量仅剩下原来的四分之一 【答案】A 【解析】 【详解】AB．放射性元素的半衰期仅由核内部自身因素决定，与其他条件无关，所以同种放射性元素不论在化合物中还是单质中半衰期都一样。故A正确，B错误； C．衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子同时释放出一个电子的过程，因此发生一次衰变，质子数增加一个，中子数减少一个，故C错误； D．一块纯净的放射性矿石，经过两个半衰期，其没有衰变的放射性元素的质量是原来放射性元素总质量的四分之一，而不是矿石的总质量变为原来的四分之一，故D错误。 故选A。 3. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍，则（　　） A. P与Q的线速度之比约为2：1 B. P与Q的周期之比约为8∶ 1 C. P与Q的加速度之比约为16∶ 1 D. P与Q的角速度之比约为1：4 【答案】B 【解析】 【详解】A．设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据万有引力提供向心力 解得 可得P与Q的线速度之比约为 故A错误； C．根据万有引力提供向心力 解得 可得P与Q的加速度之比约为1∶ 16，故C错误； BD．根据开普勒定律，可得 ==64 所以P与Q的周期之比为 TP∶TQ=8∶1 根据 可得 故B正确，D错误。 故选B。 4. 如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A. A点的场强比C点的场强小 B. A点的电势比C点的电势低 C. 从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图 A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A错误； B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误； C．负电荷受力与电场线方向相反，所以将负点电荷从A移到B，电场力做负功，C错误； D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，电场力不做功，将负点电荷从B移到C电场力做功为零，电荷的电势能不变，D正确。 故选D。 5. 如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以4.63m的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ） A. 研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点 B. 李玲在最高点时加速度一定为零 C. 李玲在整个跳高过程中机械能守恒 D. 李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的冲量大小等于她对软垫的冲量大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究其越杆过程的技术动作时，运动员的大小和形状不可忽略，不可将李玲视作质点，故A错误； B．李玲在最高点时受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误； C．撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，使用过程中，运动员与杆的机械能守恒，所以李玲在整个跳高过程中机械能不守恒，故C错误； D．李玲落在软垫上的运动过程中，由牛顿第三定律可知软垫对她的作用力大小等于她对软垫的作用力大小，所以软垫对她的冲量大小等于她对软垫的冲量大小，故D正确。 故选D。 二、多选题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 6. 如图所示，滑雪运动员在倾角为30°的滑雪道上，从距底端高度为h处由静止开始滑下，其运动过程可近似看作加速度大小为的匀加速直线运动。已知运动员的质量为m（含身上所有装备），重力加速度为g，则整个下滑过程中（ ） A. 运动员获得的动能为 B. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 C. 运动员的机械能减少了 D. 运动员克服摩擦力做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．运动员下滑的距离 由运动学公式可得 得动能为 故A正确； B．运动员减少的重力势能为，增加的动能为，所以运动员减少的重力势能一部分转化为动能一部分转化为内能，故B错误； C．运动员的机械能减少了 故C正确； D．设运动员克服摩擦力做的功为W，根据动能定理 解得 故D错误。 故选AC。 7. 变电站起变换电压作用的设备是变压器。如图所示，理想变压器原线圈输入的交流电，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是 （　　） A. 输入电压有效值为220V， 电流频率为100Hz B. S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都增大 C. S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，原线圈的输入功率减小 D. 若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，电压表 和电流表 的示数都减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．理想变压器原线圈输入的电压为 可知交流电电压的最大值为 则有效值为 因为 所以电流的频率为 故A错误； B．S接到a处，根据电压与线圈匝数的关系可知 可知副线圈的电压不变，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，的阻值减小，则副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路的电流增大，根据电流比 可知原线圈的电流也增大，故两个电流表的示数都增大，故B正确； C．S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，原线圈的电流表示数增大，根据 可知原线圈的输入功率增大，故C错误； D．若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，副线圈的匝数减少，根据电压比有 可知副线圈的电压减小，即电压表的示数减小，副线圈的电流减小，即电流表减小；根据原副线圈的功率相等，则有 因原线圈的电压不变，故原线圈的电流减小，即电流表的示数减小，故D正确。 故选BD。 8. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为F2，汽车达到额定功率后功率就保持不变，图像中F1未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 D. 在的过程中，汽车的平均速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．的过程中，汽车的牵引力保持不变，则该过程中汽车做匀加速直线运动，在的过程中，汽车的牵引力逐渐减小，则汽车的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当牵引力等于F2时，汽车的加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．在的过程中，汽车的功率保持不变，则有 解得 故B正确； C．汽车的速度为时，汽车的牵引力为 由牛顿第二定律得 解得 故C正确； D．在的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，其速度—时间图像如图所示 显然该过程中汽车的平均速度满足 故D错误。 故选BC。 三、填空题（每空2份，共12分） 9. 如图（a）所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。其中打点计时器的电源为交流电源，打出纸带的一部分如图（b）所示。 （1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。 A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正 C. 精确测量出重物的质量 D. 用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 （2）从打出的纸带可求得打出C点时重物下落的速度大小为______。（用交流电的频率和图给出的物理量表示） （3）该电源可以使用的频率有20Hz、40Hz和100Hz，某同学在实验中没有记录交流电的频率，已测得=8.89cm，=9.5cm，=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s²，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由以上数据可以推算出为______Hz。 【答案】（1）AB （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．选用质量大的金属锤，可保证下落过程中纸带竖直不松弛；金属锤密度大，体积就小，下落过程中所受阻力就小，从而减小实验误差，A正确； B．为了减少纸带与限位孔之间的摩擦，上下限位孔必须对正，B正确； C．验证机械能守恒定律时，需要验证 是否成立，表达式中的质量可约去，不需要测量出重物的质量，C错误； D．实验时用手抓紧纸带上端，接通电源，打点计时器稳定工作后，再松手释放纸带，不用用手托住重物，D错误。 故选AB。 【小问2详解】 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得C点的速度大小为 【小问3详解】 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得B点的速度大小为 右运动学知识有 联立解得加速度大小为 由牛顿第二定律有 联立解得 10. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）下列关于实验的要求正确的是______。 A. 斜槽的末端必须是水平的 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. A、B的质量必须相同 （2）如果该同学实验操作正确，两球碰后A在水平面上的落点位置为______。（填落点位置的标记字母） （3）若两球相碰前后动量守恒，且碰撞是弹性碰撞，则OM、ON、OP应该满足的关系式为______。（OM、ON、OP分别代表这两点之间的距离） 【答案】（1）A （2）M （3） 【解析】 【小问1详解】 ABC．在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（1）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0，所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 【小问3详解】 小球做平抛运动，设竖直高度为，水平位移为，根据平抛运动的规律有， 可得 故碰撞前小球A的水平速度为 小球A、B碰撞后的水平速度分别为， 小球A、B发生弹性碰撞，根据能量守恒定律有， 代入水平速度，联立解得 四、计算题（请写出必要的公式和文字说明。共48分） 11. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A 施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知，A、B的质量分别为 轨道半径和绳长均为R=0.5m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求： （1）与B碰前瞬间A的速度大小 v； （2）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小 F； （3）A、B碰撞过程中损失的机械能是多少？ 【答案】（1）4m/s （2）11.2N （3）0.6J 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设小球A从最低点开始运动时的速度为v0，由动量定理有 设与B碰前瞬间A的速度大小v，从最低点到最高点，由动能定理有 联立代入数据解得 【小问2详解】 A与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起，由动量守恒定律有 设A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小为F，由牛顿第二定律有 联立代入数据解得 ， 【小问3详解】 两球碰撞过程损失的机械能为 12. 如图所示，固定光滑绝缘斜面与水平面的夹角，斜面所在空间存在两个相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，磁场Ⅰ的方向垂直斜面向里、磁感应强度大小，磁场Ⅱ的方向垂直斜面向外、磁感应强度大小，磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为。现有一边长也为、电阻的正方形闭合导线框abcd从距磁场Ⅰ上边界处由静止释放，已知线框ab边刚进入磁场Ⅰ时线框恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ经一段时间后，在ab边未出磁场Ⅱ区域下边界之前线框又做匀速直线运动，整个线框在穿过磁场区域的过程中，ab边始终水平，取重力加速度大小。求： （1）线框abcd刚进入磁场Ⅰ的速度； （2）线框abcd的质量m； （3）从开始运动到线框ab边刚到达磁场Ⅱ下边界时线框中产生的焦耳热。 【答案】（1）4m/s；（2）0.4kg；（3）11J 【解析】 【详解】（1）线框由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a，线框ab边到达磁场I上边界时速度为，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 得 （2）线框ab边进入磁场I边界切割磁感线产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 线框ab边受到的安培力大小 线框ab边刚进入磁场I时恰好做匀速直线运动，根据受力平衡有 解得 （3）当ab边进入磁场Ⅱ后，线框再次匀速运动时的速度为，线框ab边和cd边同时切割磁感线，产生同方向感应电流，此时回路的感应电动势 此时线框abcd中的电流 线框ab边和cd边同时受到沿斜面向上的安培力，由受力平衡可得 解得 从开始运动到线框ab边刚到达磁场Ⅱ下边界时线框中，由能量守恒有 得产生的焦耳热为 13. 如图所示， 坐标系xOy平面在纸面内， 在 的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场， 的区域Ⅰ和Ⅱ。 的区域Ⅱ的磁感应强度大小分别为 和 。大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从原点O在坐标平面内沿与x正方向成 角方向射入，粒子的速度大小相等，方向随角度均匀分布。沿y轴正方向射入的粒子在P（d，d）点垂直两磁场的边界射入区域Ⅱ。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）求粒子从原点O射入磁场时的速度大小 v； （2）若在两磁场分界处有一垂直于 xOy平面的足够大竖直挡板且粒子打到挡板上被接收不反弹，求打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比η和粒子在磁场中运动的最长时间t的大小； （3）若粒子在区域Ⅱ中受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k，观察发现沿y轴正方向射入的粒子，射入区域Ⅱ后粒子轨迹呈螺旋状并与两磁场的边界相切于Q点 （未画出），求该粒子运动的角速度ω以及由 P点运动到Q点的时间t。 【答案】（1） （2）； （3）； 【解析】 【小问1详解】 由洛伦兹力提供向心力得 又 解得 【小问2详解】 由可知，当初速度方向沿x轴正向时，轨迹与磁场边界相切，此时粒子刚好打到挡板上，范围内的粒子都能打到挡板，所以打到挡板上的粒子数占总粒子数的百分比为 粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的周期为 又 求得 当粒子的运动轨迹与磁场边界相切时，粒子在磁场运动的时间最长，此时粒子在磁场中运动半个周期，即 【小问3详解】 粒子在区域Ⅱ中的运动轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力得 求得 即角速度为一定值，又可知粒子与边界相切时转过的弧度为，时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $