精品解析：湖南长沙市雅礼中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

高三物理一 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 已知分子间距离为时，分子间作用力为0。如果一开始分子间距离大于，则随着分子间距离的增大，分子势能增大 B. 不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 C. 物体间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果 D. 水的平均分子动能小于水蒸气的平均分子动能 2. 生活中曲线运动随处可见，物体做曲线运动一定受到了外力的作用。关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直 B. 做曲线运动的物体加速度一定变化 C. 物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧 D. 做曲线运动的物体速度大小一定在不断变化 3. 如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中，平衡时水银柱的位置如图，其中，，，大气压强为，则右管内气柱的长度等于（ ） A. B. C. D. 4. 质量为的正六边形柱状物料与半圆柱状物料静止堆放在墙角，其截面图如图所示，此时紧贴竖直墙壁，半圆柱状物料与正六边形柱状物料的接触位置恰好为的中点。若正六边形柱状物料表面光滑，且不考虑其翻转，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 半圆柱状物料对正六边形柱状物料的支持力大小为 B. 竖直墙壁对正六边形柱状物料的弹力大小为 C. 若将半圆柱状物料往左移动少许，则地面对其支持力将变大 D. 若将半圆柱状物料往左移动少许，则地面对其摩擦力将不变 5. 自然界中有许多奇妙的现象，磕头虫不用足就能跳高，且跳的高度是自己体型的十几倍。它跳高的姿态是很特别的，某一次录像显示，它腹朝天、背朝地，先让自己重心升高约，然后猛然收缩体内肌肉，使自己重心极快加速下降（视为匀加速），以很大的速度用背部猛烈撞击地面，获得很大的反弹速度后弹向空中（磕头虫撞击地面和弹起的速率相等），离地后其重心上升最大高度达。而人原地下蹲后竖直跳起，假想人向上加速过程的加速度是磕头虫向下加速过程的加速度大小的一半，如果加速过程重心上升高度为，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，取）（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，水平桌面上固定一个半圆轨道，点为半圆轨道的圆心，一根轻绳跨过半圆轨道的点（、等高，且点有一个大小不计的光滑滑轮），轻绳一端系在竖直杆上的点，另一端连接小球。现将质量为的小球用轻质挂钩挂在轻绳上的、之间，整个装置处于静止状态。已知，，不计一切摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为 B. 静止时半圆轨道对小球的支持力为 C. 将竖直杆向右缓慢移动一小段距离时，小球在半圆轨道的位置上移 D. 将轻绳的端向上缓慢移动一小段距离时，小球在半圆轨道的位置上移 7. 如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定的水平挡板、限制物体只能在其间运动。已知物体质量为，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体与挡板、间的动摩擦因数为，物体在水平拉力的作用下以恒定速度匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 传送带速度越大，传送带对物体摩擦力越大 B. 传送带速度越大，所需拉力越小 C. 当传送带速度为时，拉力 D. 无论传送带速度为多大， 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和，其状态变化过程的图线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 到过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数一定减少 B. 到过程，气体温度降低，所有气体分子的运动速率都减小 C. 到过程，气体对外界做功，内能减少 D. 到过程，气体从外界吸热 9. 小明和小华在奥运会期间观看了双向飞碟的射击比赛，他们二人非常感兴趣，于是决定用扔石头模拟射击过程。如图所示，小明站在下方以初速度竖直向上扔出石头，小华在高处以初速度水平扔出石头。已知、抛出点水平距离为，竖直高度差为，重力加速度为。关于他们的模拟射击游戏，下列说法正确的是（ ） A. 若运动最高点与在同一高度，且在到达最高点时扔出，则一定能击中 B. 若、同时抛出，则可能在的抛出点击中 C. 若、同时抛出，且能击中，则一定有 D. 若、同时抛出，且在上升过程中击中，则 10. 如图所示，、为两个体积均为的实心小球，其中球的密度，球的密度。球连接在橡皮绳1的一端，球连接在细线2一端，橡皮绳上端和细线的下端分别固定在装满水的密闭容器的顶部和底部，该密闭容器用轻绳3悬挂在天花板上。容器与水的质量远大于球的质量，不计空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 若仅剪断细线2，则球处于超重状态 B. 若仅剪断轻绳3，则剪断瞬间橡皮绳1弹力不变，细线2中弹力变为0 C. 若仅剪断轻绳3，则剪断瞬间球加速度为0，球加速度为 D. 若同时剪断橡皮绳1和细线2，则轻绳3中拉力将减小 三、实验题（本题共2小题8个空，每空2分，共16分） 11. 某同学制作了一个结构如图所示的温度计，一端封闭的细管，管长，将细管放置在水平桌面上。在气体温度为时，用一段的水银将长度为的气柱封闭在管内。（实验中大气压强不变） （1）若水银不溢出，则该温度计能测量的最高温度为__________； （2）若气柱初始长度小于，若水银不溢出，则该温度计能测量的最高温度将__________（选填“增大”“不变”或“减小”）； （3）刻好刻度后，若在某次测量时管口端略微向下倾斜，则用该温度计测出的温度将__________（选填“偏高”“不变”或“偏低”）。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系： （1）下列做法正确的是（　　） A. 平衡阻力时，需要把钩码通过细绳系在小车上 B. 为使钩码重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是钩码质量远大于小车和小车上砝码的总质量 C. 牵引小车的细绳与木板不平行不会影响实验 D. 通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度 （2）如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出，测得相邻两计数点间的距离分别为14.0mm、19.0mm、23.8mm、28.8mm、33.9mm、38.7mm，打点计时器的工作频率为50Hz。可以计算在打下E点时小车的瞬时速度vE=__________m/s，小车的加速度大小为a=__________m/s2（结果均保留两位有效数字）。若工作时交变电流的实际频率小于50Hz，则加速度测量值_______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）平衡阻力后，保持钩码的质量m不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是__________。 A. B. C. D. 四、解答题（本题共3小题，第13题12分，第14题12分，第15题17分，共41分） 13. 血压测量是日常体检的重要项目，传统水银血压计的核心部件为橡胶充气袖带，通过向袖带内充入空气，改变内部封闭气体的压强，挤压动脉血管，配合听诊器可以读取收缩压与舒张压。袖带由弹性橡胶材料制成，导热性能良好，正常使用时内部气体温度与环境室温保持一致，气体可视为理想气体。 （1）已知袖带腔内气体的体积为，密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，试求袖带腔内气体的分子个数及分子间的平均距离； （2）袖带腔内原有气体体积为，压强等于大气压，某次测量时袖带腔内气体体积变为，压强为，求此次测量过程中充入气体的质量与袖带腔内原有气体质量的比值。 14. 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停止线的汽车允许通过。如图所示，某路口红灯时，停止线拦下很多汽车，拦停的汽车前后笔直地排成一排，相邻两车车头相距。该路口每轮绿灯时间为，每辆车启动时做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动。 （1）求汽车从静止加速到的时间及位移大小； （2）若所有车辆在绿灯亮起的瞬间同时起步，则本轮绿灯可过多少辆车？ （3）实际情况，后车会比前车略晚起步，若每一辆车均比前一辆车晚起步，而且由于斑马线上还有行人，第一辆车推迟起步。则本轮绿灯实际比（2）情况下少通过多少辆车？ 15. 如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 （2）若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； （3）若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理一 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 已知分子间距离为时，分子间作用力为0。如果一开始分子间距离大于，则随着分子间距离的增大，分子势能增大 B. 不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 C. 物体间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果 D. 水的平均分子动能小于水蒸气的平均分子动能 【答案】A 【解析】 【详解】A．当分子间距离时，分子力表现为引力，随着分子间距增大，分子引力做负功，分子势能增大，故A正确； B．不计分子势能时，内能为所有分子的动能之和。温度相同则分子平均动能相同，质量相同的氢气和氧气，氢气摩尔质量更小，物质的量 故氢气的物质的量更大，分子数更多，总动能更大，内能更大，故B错误； C．扩散作用是分子永不停息做无规则热运动的结果，和分子斥力无关，故C错误； D．温度是分子平均动能的唯一标志，温度相同的物质，平均分子动能一定相等，因此100∘C的水和水蒸气平均分子动能相等，故D错误。 故选A。 2. 生活中曲线运动随处可见，物体做曲线运动一定受到了外力的作用。关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直 B. 做曲线运动的物体加速度一定变化 C. 物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧 D. 做曲线运动的物体速度大小一定在不断变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．曲线运动中，物体的速度方向始终沿轨迹的切线方向，不可能与切线垂直，故A错误； B．做曲线运动的物体加速度可以保持不变，例如平抛运动仅受重力作用，加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故B错误； C．物体做曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，合力的作用效果会使轨迹向合力方向偏转，因此合力方向一定指向曲线的凹侧，故C正确； D．做曲线运动的物体速度大小可以保持不变，例如匀速圆周运动，仅速度方向发生变化，速度大小始终恒定，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中，平衡时水银柱的位置如图，其中，，，大气压强为，则右管内气柱的长度等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】左侧管内气体压强为 右侧管内气体压强为 则右侧管中下端水银液面与大水银槽液面高度差为 则右管内气柱的长度为 故选C。 4. 质量为的正六边形柱状物料与半圆柱状物料静止堆放在墙角，其截面图如图所示，此时紧贴竖直墙壁，半圆柱状物料与正六边形柱状物料的接触位置恰好为的中点。若正六边形柱状物料表面光滑，且不考虑其翻转，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 半圆柱状物料对正六边形柱状物料的支持力大小为 B. 竖直墙壁对正六边形柱状物料的弹力大小为 C. 若将半圆柱状物料往左移动少许，则地面对其支持力将变大 D. 若将半圆柱状物料往左移动少许，则地面对其摩擦力将不变 【答案】D 【解析】 【详解】AB．正六边形表面光滑，半圆柱对正六边形的支持力记为，其方向垂直于；墙壁弹力记为，方向水平向左。由于接触点为的中点，支持力作用线通过正六边形中心，三力平衡的受力关系如下图所示。 支持力与竖直方向成角，正六边形静止时，沿竖直方向有 所以 沿水平方向有，故AB错误； CD．由牛顿第三定律，六边形对半圆柱的作用力大小仍为，方向与上述支持力相反。半圆柱左移少许且仍保持接触时，接触面的倾角不变，正六边形仍处于平衡状态，因此及其水平、竖直分量均不变。取半圆柱为研究对象，设地面对它的支持力为、摩擦力大小为，半圆柱重力为。沿竖直方向平衡有 沿水平方向平衡有 上述各量在左移少许后均不变，所以地面对半圆柱的支持力不变，摩擦力也不变，故C错误，D正确。 故选D。 5. 自然界中有许多奇妙的现象，磕头虫不用足就能跳高，且跳的高度是自己体型的十几倍。它跳高的姿态是很特别的，某一次录像显示，它腹朝天、背朝地，先让自己重心升高约，然后猛然收缩体内肌肉，使自己重心极快加速下降（视为匀加速），以很大的速度用背部猛烈撞击地面，获得很大的反弹速度后弹向空中（磕头虫撞击地面和弹起的速率相等），离地后其重心上升最大高度达。而人原地下蹲后竖直跳起，假想人向上加速过程的加速度是磕头虫向下加速过程的加速度大小的一半，如果加速过程重心上升高度为，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，取）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设磕头虫向下加速的加速度大小为，撞击地面时速度大小为，磕头虫向下匀加速下降的过程，由匀变速直线运动公式得： 磕头虫反弹后竖直上抛到高度的过程，初速度大小仍为，由运动学公式得 联立两式可得。 设人向上加速的加速度大小为，题目已知，加速结束时速度大小为，人向上匀加速上升的过程，由运动学公式得 人离地后竖直上抛到高度的过程，由运动学公式得 联立两式可得。 代入数据、、计算得，故B正确，ACD错误。 故选B。 6. 如图所示，水平桌面上固定一个半圆轨道，点为半圆轨道的圆心，一根轻绳跨过半圆轨道的点（、等高，且点有一个大小不计的光滑滑轮），轻绳一端系在竖直杆上的点，另一端连接小球。现将质量为的小球用轻质挂钩挂在轻绳上的、之间，整个装置处于静止状态。已知，，不计一切摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为 B. 静止时半圆轨道对小球的支持力为 C. 将竖直杆向右缓慢移动一小段距离时，小球在半圆轨道的位置上移 D. 将轻绳的端向上缓慢移动一小段距离时，小球在半圆轨道的位置上移 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设小球P的质量为，轻绳张力为。因且，三角形为等腰三角形，故 又垂直于P点切线，所以绳与切线的夹角为。小球P的受力方向如图所示 沿切线方向平衡，得 所以 小球Q处两段绳张力均为，水平方向平衡使两段绳关于竖直方向对称，夹角均为，竖直方向平衡得 代入题给角度后，得 联立前述两式得 沿方向对小球P列平衡方程得 代入前述结果得，故AB错误； CD．设，，为A、B两点的水平距离。由Q处两段绳对称，有 所以 轻绳总长不变，故 小球P上移时，增大，重力沿切线方向的分量增大，故由切向平衡知增大；由知增大，从而增大，故减小。同时减小，所以绳长表达式随P上移而减小。竖直杆向右缓慢移动时，增大，必须由小球P上移来补偿绳长变化；竖直杆向上缓慢移动时，不变，若小球P上移则前述绳长表达式减小，故在绳长不变条件下小球P不能移动，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定的水平挡板、限制物体只能在其间运动。已知物体质量为，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体与挡板、间的动摩擦因数为，物体在水平拉力的作用下以恒定速度匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 传送带速度越大，传送带对物体摩擦力越大 B. 传送带速度越大，所需拉力越小 C. 当传送带速度为时，拉力 D. 无论传送带速度为多大， 【答案】D 【解析】 【详解】A．摩擦力的大小和相对速度大小无关，故增大传送带速度，传送带对物体的摩擦力大小不变，故A错误； B．摩擦力的大小和相对速度大小无关，故增大传送带速度，传送带对物体的摩擦力大小不变，大小为 方向如图所示 其中， 对物体水平面内受力分析可知，， 假设， 联立解得 大于等于0小于，且随的增大而减小，故拉力的大小应该随的增大，先增大，后减小。故B错误； C．将代入拉力的表达式，可以解得，故C错误； D．由可知，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和，其状态变化过程的图线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 到过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数一定减少 B. 到过程，气体温度降低，所有气体分子的运动速率都减小 C. 到过程，气体对外界做功，内能减少 D. 到过程，气体从外界吸热 【答案】AD 【解析】 【详解】根据理想气体状态方程（为定值），到过程体积不变，压强减小，因此气体温度降低。 A．气体压强的微观决定因素为分子平均动能、单位时间撞击单位面积器壁的分子数。到过程体积不变，分子数密度不变，温度降低导致分子平均动能减小，而压强减小，因此单位时间撞击单位面积器壁的分子数一定减少，故A正确。 B．温度是分子平均动能的标志，温度降低仅说明分子的平均速率减小，不代表所有分子的运动速率都减小，部分分子的速率可能增大，故B错误。 根据理想气体状态方程（为定值），到过程压强不变，体积增大，因此气体温度升高。理想气体的内能仅与温度有关，因此该过程气体内能增大。 C．到过程气体体积增大，气体对外界做功，但温度升高，内能增大，故C错误。 D．根据热力学第一定律，其中（内能增大），（气体对外做功），因此，说明气体从外界吸热，故D正确。 故选AD。 9. 小明和小华在奥运会期间观看了双向飞碟的射击比赛，他们二人非常感兴趣，于是决定用扔石头模拟射击过程。如图所示，小明站在下方以初速度竖直向上扔出石头，小华在高处以初速度水平扔出石头。已知、抛出点水平距离为，竖直高度差为，重力加速度为。关于他们的模拟射击游戏，下列说法正确的是（ ） A. 若运动最高点与在同一高度，且在到达最高点时扔出，则一定能击中 B. 若、同时抛出，则可能在的抛出点击中 C. 若、同时抛出，且能击中，则一定有 D. 若、同时抛出，且在上升过程中击中，则 【答案】BD 【解析】 【详解】我们以A的抛出点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，A的坐标始终为，B的抛出点坐标为，B向左做平抛运动，坐标为。 A．运动最高点与在同一高度，此时A的位置在处、坐标为。 此时抛出B后，B向左做平抛运动：水平方向需要运动才能到达A的x坐标0，所需时间； 竖直方向B从开始自由下落，​时间内竖直位移为​，因此B的y坐标为，AB两球的纵坐标相同 要击中的话，要求在小球落地前，B球的水平位移不小于L，即足够大，B才能击中A，故A错误； B．若B在A的抛出点（坐标击中A： 对B：水平位移，竖直下落高度，可解出对应、​​，是合理的正数； 对A：同时抛出后回到抛出点的时间是竖直上抛的往返时间，令，可解出合理的正初速度​​，该情景可以实现，故B正确； C．若同时抛出且B击中A： 水平方向：B向左运动，满足； 竖直方向：A的位移，B的位移，相遇时 可得。 联立解得，故C错误； D． A上升到最高点的时间为​​ 相遇时，对B球 若B在A上升过程中击中A，要求 结合C项中的结论 联立可得，故D正确。 故选BD 。 10. 如图所示，、为两个体积均为的实心小球，其中球的密度，球的密度。球连接在橡皮绳1的一端，球连接在细线2一端，橡皮绳上端和细线的下端分别固定在装满水的密闭容器的顶部和底部，该密闭容器用轻绳3悬挂在天花板上。容器与水的质量远大于球的质量，不计空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 若仅剪断细线2，则球处于超重状态 B. 若仅剪断轻绳3，则剪断瞬间橡皮绳1弹力不变，细线2中弹力变为0 C. 若仅剪断轻绳3，则剪断瞬间球加速度为0，球加速度为 D. 若同时剪断橡皮绳1和细线2，则轻绳3中拉力将减小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．剪断细线2后，B球所受合力为 方向向上，B球向上加速，加速度向上，处于超重状态，A正确； BC．剪断轻绳3瞬间，容器整体完全失重，水的浮力本质是水的压力差，完全失重状态下水的压强处处相等，浮力瞬间消失。此时A球受向下的重力，橡皮绳的形变瞬间来不及改变，合力为 A球会向下加速，加速度 B球浮力消失后受向下的重力，原本被拉紧的细线2会松弛，弹力变为0。B球合力为 加速度 因此B正确，C错误； D．初始状态下，轻绳3的拉力等于容器、水、A球、B球的总重力。剪断橡皮绳1和细线2后，A球向下加速、B球向上加速。 A球向下的加速度 B球向上的加速度 A球向下运动时，同体积的水向上填补A的空位，相当于等效的“水球”以与A等大的加速度向上运动； B球向上运动时，同体积的水向下填补B的空位，相当于等效的“水球”以与B等大的加速度向下运动。 整体失重 因此轻绳3的拉力会减小，D正确。 故选ABD。 三、实验题（本题共2小题8个空，每空2分，共16分） 11. 某同学制作了一个结构如图所示的温度计，一端封闭的细管，管长，将细管放置在水平桌面上。在气体温度为时，用一段的水银将长度为的气柱封闭在管内。（实验中大气压强不变） （1）若水银不溢出，则该温度计能测量的最高温度为__________； （2）若气柱初始长度小于，若水银不溢出，则该温度计能测量的最高温度将__________（选填“增大”“不变”或“减小”）； （3）刻好刻度后，若在某次测量时管口端略微向下倾斜，则用该温度计测出的温度将__________（选填“偏高”“不变”或“偏低”）。 【答案】（1）400 （2）增大 （3）偏高 【解析】 【小问1详解】 细管水平且水银不流出时，水银两端压强均为大气压强，气体压强不变；细管截面积不变，气柱体积与长度成正比。由盖-吕萨克定律，等压时气体体积与绝对温度成正比，因此等压时的长度温度关系为 水银不溢出时气柱最长为。由初态和最高温度状态的等压关系得 代入上述气柱长度和初温数据，得 【小问2详解】 水银不溢出时，最高气柱长度仍为。由等压关系得 因第二问的初始气柱长度小于，分母变小，故增大。 【小问3详解】 刻度是在管口水平时按标定的。管口端向下时，气体端高于管口端，水银静压使气体压强低于大气压强。由液体静力学关系得 其中为水银两端的竖直高度差。同一实际温度下，定量气体由理想气体状态方程得 因此 温度刻度按长度与温度成正比，故 所以用该温度计测得的温度偏高。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系： （1）下列做法正确的是（　　） A. 平衡阻力时，需要把钩码通过细绳系在小车上 B. 为使钩码重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是钩码质量远大于小车和小车上砝码的总质量 C. 牵引小车的细绳与木板不平行不会影响实验 D. 通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度 （2）如图乙所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出，测得相邻两计数点间的距离分别为14.0mm、19.0mm、23.8mm、28.8mm、33.9mm、38.7mm，打点计时器的工作频率为50Hz。可以计算在打下E点时小车的瞬时速度vE=__________m/s，小车的加速度大小为a=__________m/s2（结果均保留两位有效数字）。若工作时交变电流的实际频率小于50Hz，则加速度测量值_______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）平衡阻力后，保持钩码的质量m不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是__________。 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2） ①. 0.31 ②. 0.50 ③. 偏大 （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．在调节木板倾斜度补偿小车的阻力时，不需要把钩码通过细绳系在小车上，故A错误； B．设钩码质量为m，小车和小车上砝码的总质量为M，分别对钩码和小车，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 由此可知，钩码质量m远小于小车和小车上砝码的总质量M时，钩码重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，故B错误； C．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故C错误； D．补偿阻力时，有 即 所以通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]打点计时器的工作频率为50Hz，且相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 打下E点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得，小车的加速度大小为 [3]若工作时交变电流的实际频率小于50Hz，则打点周期变大，相邻计数点间的时间间隔变大，则加速度测量值偏大。 【小问3详解】 设钩码质量为m，小车和小车上砝码的总质量为M，分别对钩码和小车，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 则图像的斜率为正值，纵截距为正值。 故选B。 四、解答题（本题共3小题，第13题12分，第14题12分，第15题17分，共41分） 13. 血压测量是日常体检的重要项目，传统水银血压计的核心部件为橡胶充气袖带，通过向袖带内充入空气，改变内部封闭气体的压强，挤压动脉血管，配合听诊器可以读取收缩压与舒张压。袖带由弹性橡胶材料制成，导热性能良好，正常使用时内部气体温度与环境室温保持一致，气体可视为理想气体。 （1）已知袖带腔内气体的体积为，密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，试求袖带腔内气体的分子个数及分子间的平均距离； （2）袖带腔内原有气体体积为，压强等于大气压，某次测量时袖带腔内气体体积变为，压强为，求此次测量过程中充入气体的质量与袖带腔内原有气体质量的比值。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由密度定义，袖带内气体的质量为 由物质的量定义，气体的物质的量为 由阿伏加德罗常数的含义，气体分子总数为 把每个分子平均占据的空间近似为边长为的立方体，则平均每个分子占据的体积满足 因此分子间的平均距离为 【小问2详解】 初态和末态温度相同，气体的摩尔质量不变。由理想气体状态方程，初态满足 末态为原有气体和充入气体的总和，满足 题给压强、体积关系为和 两式相除得 同种气体摩尔质量相同，质量比等于物质的量之比，因此 充入气体的质量为 所以 14. 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停止线的汽车允许通过。如图所示，某路口红灯时，停止线拦下很多汽车，拦停的汽车前后笔直地排成一排，相邻两车车头相距。该路口每轮绿灯时间为，每辆车启动时做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动。 （1）求汽车从静止加速到的时间及位移大小； （2）若所有车辆在绿灯亮起的瞬间同时起步，则本轮绿灯可过多少辆车？ （3）实际情况，后车会比前车略晚起步，若每一辆车均比前一辆车晚起步，而且由于斑马线上还有行人，第一辆车推迟起步。则本轮绿灯实际比（2）情况下少通过多少辆车？ 【答案】（1）， （2）107辆 （3）78辆 【解析】 【小问1详解】 由题意知 每辆车启动时做的匀加速直线运动，汽车从静止加速到的时间为 汽车位移大小满足 解得 【小问2详解】 该路口每轮绿灯时间为，设该段时间内可通过辆车，则第辆车在该段时间内的位移满足 代入数据，解得 所以绿灯结束时通过的汽车数量为107辆 【小问3详解】 若第一辆车绿灯亮起后起步，设可通过辆车，则第辆车在该段时间内的位移满足 解得 故可通过29辆，所以本轮绿灯实际比（2）情况下少通过78辆车。 15. 如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 （2）若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； （3）若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 【答案】（1）9m/s2，方向沿斜面向下，3m/s2，方向沿斜面向上 （2）0.6m （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B间的滑动摩擦力 对B进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向上，对A进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向下； 【小问2详解】 沿斜面向下为正方向，对整体，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 设A下端碰挡板前瞬间的速度大小为v0，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 A碰挡板停止后，B向下滑动，所受滑动摩擦力向上，则之后B的加速度 B恰好滑到挡板P处时速度减为零，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立可得 【小问3详解】 开始AB一起向下加速，加速度为 设A第一次碰挡板的速度大小为v1，由运动规律得 碰撞瞬间，A速度反向且大小不变，B速度不变，A向上滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，A向下滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，对B，加速度大小为 沿斜面向上，设A上滑时间为t1，则 设A上滑距离为xA1，则 A上升到最高点时B的速度 设再经过t2，AB共速，则 解得， 此阶段设A下滑距离为xA2，则 之后AB一起向下加速，加速度为 则A第二次碰撞挡板前瞬间，有 解得 A第一次反弹到第二次碰撞前B相对于A下滑的距离为 同理，A第二次反弹到第三次碰撞前B相对于A下滑的距离 则由递推关系可得多次碰撞后，B相对于A下滑的总距离 依题 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $