四川省渠县中学2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

1-8:ABAC DBCA 7.C 解：若x-3=1,解得：x=4,此时符合题意； 若x-3=-1,解得：x=2,此时x+3=5,(-1)=-1,不符合题意： 当x+3=0时，解得：x=-3,此时x-3=-6≠0，符合题意： 综上：x=4或-3. 8.A 解：由(x-1(x+1)=x2-1: (x-10(x2+x+1)=x2-1: (x-10x3+x2+x+1)=x-1: … 观察发现：(x-1)(x+x+x-2++x2+x2+x+1)=x-1, 当x=-2,n=2022时，得 (-2-10(222-2201+20-22010…+2*-22+22-2+10=(-2)23-1, 22-2+2m-2+2-2+2-2+1=-2)-1.-2-1.20+1 -3 -3 3 20-20+20-20+20-2+2-2=2m+1-1-2-2 3 3 9.0.440 10.a<b<d<c 解：a=-0.42=-0.16, b=-42=-1 16 d-(1 :-0.16<-16 1<16, :.a<b<d<c. 11.30 12.b<a 解：a=25=(2=32", b=50=(52)=25", 251<32", 52<25, 故答案为：b<a 13.②③ 解：FD∥EH,FG⊥EH, FG⊥FD, ∴.∠AFG+∠BFD=180°-90°=90°， ∠AFG=2∠D, .2∠D+∠BFD=90°， ABI‖CD, ∴∠D=∠BFD .2∠D+∠D=90°， 解得∠D=30°，则结论①错误： FD//EH .∠EHC=∠D=30, .2∠D+∠EHC=2×30°+30°=90°，则结论②正确： AB∥CD,FG⊥EH,∠D=30°， ,∠BFD=∠D=30°，∠GFD=90°， 但∠HFD不一定等于30°，也不一定等于45°， 所以FD平分∠HFB,FH平分∠GFD都不一定正确，则结论③和④都错误： 作EI∥AB, B E- G C D AB∥CD, ∴.AB∥EI∥CD, ∴.∠AFE=∠FEL,∠CHE=∠HEI, ,∴，∠AFE+∠CHE=∠FEI+∠HEI=∠FEH,则结论③正确： 综上，正确的是②③. 4①解原式=1-(-x1-9=1-+8-9=- @原式=6a8+3d6)4(-8)=-2ab 15.解：[(x-y+(-x+2x+2y)-(x+3y)]+(6y) =(x2-2y+y2-x2+4y2-y-3y2）+(-6y) =(2y2-3y)÷(-6y) 1 =-3+2 (x-8+y+6=0, .x-8=0,y+6=0, 解得：x=8,y=-6, 原式=(-6+8=6 160号 (2)公平，见解析 20 1 (1)解：小胡抽到去A地的概率是 20+40+30+105 (2)公平.理由如下： 因为抛掷后面朝上的数字是偶数的概率是乙-} 421 21 是奇数的概率是 42 概率相同， 所以这个规则对双方公平。 17.AB∥CD(已知)， .∠AOC=∠DCO(两直线平行，内错角相等)， ,OE平分∠AOC(已知)， :∠E0C=∠40C(角平分线的定义)， 同理，∠0CF=∠DC0 2 ∴.∠EOC=∠OCF(等量代换)， ∴.OE CF(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠EOF+∠OFC=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 18.(1)见解析 (2)120° (1)证明：：AD∥BC, .∠BEA=∠DAE, AE平分∠BAD, ∴.∠BAE=∠DAE, ∴.∠BAE=∠BEA: (2)解：，∠ADC=2∠CDE,∠ABC=∠ADC ∴.可设∠ADC=∠B=2x,∠CDE=x, ,AD∥BC, ∴.∠B+∠BAD=180F,∠ADE+∠BED=18O°，∠BEA=∠EAD, ∴.∠BAD=180°-∠B=180°-2x, ,AE平分∠BAD, ·∠BAE=∠EAD=∠BAD=90°-X, ∴.∠BEA=∠EAD=90°-x, ,∠ADE+∠BED=180°， ,∠ADC+∠CDE+∠BEA+∠AED=180°， .2.x+x+90°-x+50°=180°， 解得x=20°， ∴.∠CED=∠BEA+∠AED=90°-x+50°=120°. 19.1 解：由题意得，(m2+m)÷m-m=m2÷m+m÷m-m=m+1-m=l, ∴输出结果是1， 故答案为：1. 2 20.25 根据题意a-b= 6 5'a-c -5 ab+bc+ca=- [(a-b)+(6-eY+(a-cY-2(a+b+c)] 衡阁 2 25 故答案为：一 2 25 1 2*×4×82=2=1 ∴.X+2y+3z=-2 3*×9y×27=3*2y=32= 9 22.21. m-3引 解：由题意得： 1-2mm-2 =m(m-2)-(m-3)(1-2m) =m2-2m-(m-2m2-3+6m】 =m2-2m-m+2m2+3-6m =3m2-9m+3, m2-3m-6=0, .m2-3m=6, ∴.当m2-3m=6时，原式=3m2-3m+3=3×6+3=18+3=21, 23.18 解：如图，连接AE、BF、CD, E AF=CA,S△C=1, .S.ABF =S.ABC =1,S.ACE =S.AFE BD=2AB. S.DBF =2S,ABF=2,S.08C =2S,4C=2, CE=3CB S.CED=3S.DRC =3x2=6,S.ACE =3S,ABC=3, SAE=3 S.DEF =S.ANC+S.ABF+S.DBC+S.DOF+S.ACE+SAFE+S.CED =1+1+2+2+3+3+6 =18, 24.1)4:(2)m=3 :(3)a=2b 解：(1)mx-4x+3 =(m-4)x+3, 关于x的代数式mx-4x+3的值与x的取值无关， .m-4=0, 解得：m=4, 故答案为：4： (2).A=(2x+1)(x-2)=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2,2B=2.x(m-x)=2mx-2x2, .A+2B=2x2-3x-2+2mx-2x2 =(2m-3)x-2, :A+2B的值与x无关， .2m-3=0, 即m=2 3 (3)设AB=x,由图可知S,=a(x-3b),S2=2b(x-2a), .S,-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=(a-2b)x+ab, :当AB的长变化时，S,-S的值始终保持不变. S,-S2取值与x无关， a-2b=0, .a=2b 25.(1)3 (2)①证明见解析 ②3 (1)解：由题意可得：43=64， .(4,64)=3, (2)①证明：(4,3)=a,(4,8)=b,(4,24)=c, .4=3,4=8,4=24, 3×8=24, 4.4=4, 即：40+=4， ..a+b=c: ②解：827)+4g】 =周】 =2 设2)=a,（2}=6,c=a+b=(2)+2到 c-3x}-2, 2=8, 2=8, c=3, 26.(1)证明见解析 (2)①∠BEC+2∠BFC=180°，证明见解析：②70°或20°或160° (I)证明：如图，过点E作EF IICD, E ∴.∠DCE+∠CEF=180°， AB∥CD, .AB∥EF, ∴.∠ABE=∠BEF, :BP平分∠ABE, ·∠PBE=∠ABE, 2 ∠PBE=∠BEF, 2 ,BP∥CE, ∴.∠BEC=∠PBE, ·∠BEC=∠BEF,即∠BEF=2∠BEC, 2 又：∠BEF=∠BEC+∠CEF, ∴.∠BEC=∠CEF, ∴.∠BEC+∠DCE=I80°. (2)解：①∠BEC+2∠BFC=180°，证明如下： ,BP平分∠ABE,CQ平分∠DCE, ∠ABP-AE,2Dc0-号DcE, 如图，过点E作MN∥CD,过点F作GH∥CD, G--- -----H B M----Ne .AB∥CD∥MN∥GH, 乙ABP-ZABE,HF0=ZDCQ ∠ABE=∠BEN=∠BEC+∠NEC,∠DCE=∠MEC=∠BEC+∠BEM, ,∴.∠BEC=18O°-∠NEC-∠BEM =18O°-（∠ABE-∠BEC)-(∠DCE-∠BEC) =180°-∠ABE-∠DCE+2∠BEC, ∴.∠ABE+∠DCE=180°+∠BEC, ∴.∠BFC=18O°-∠GFP-∠HFQ ABE-/DCE =180-1 (EDCE) =180°-)180+∠BEC =900-1∠BEC, ∴.∠BEC+2∠BFC=I80°. ②，BP平分∠ABE,CQ平分∠DCE, ÷∠ABP=ABE,∠Dc0=∠DCE. 2 (I)如图1，当点E在直线AB,CD之间，且∠ABE为锐角，∠DCE为钝角时，过点E 作EM ICD,过点F作FN∥CD, B C 图1 ,AB∥CD,EM CD, .AB∥CD∥EM, ∴.∠ABE=∠BEM,∠CEM=I8O°-∠DCE, ,∠BEM+∠CEM=∠BEC=40°， ∴.∠ABE+180°-∠DCE=40°，即∠DCE-∠ABE=140°， ,AB∥CD,FN∥CD, ∴.ABICDFN, ∴∠NFB=∠ABP-∠ABE,∠NFC=∠DCcQ-DcE, ∴∠BFC=∠NFC-∠NFB=5 DCE-ABE=UDCE-∠ABE)=0 (Ⅱ)如图2，当点E在直线AB,CD之间，且∠ABE和∠DCE均为钝角时，过点E作 EM CD,过点F作FN∥CD, 图2 :AB∥CD,EM CD, ∴.AB∥CD∥EM, ∴.∠BEM=180°-∠ABE,∠CEM=180°-∠DCE, ,∠BEM+∠CEM=∠BEC=40°， ∴.180°-∠ABE+180°-∠DCE=40°，即∠DCE+∠ABE=320°， ,AB∥CD,FN#CD, .AB CD FN, &∠NFB=∠ABP-5ABE,NPC=∠DcQ=DcE, &∠BFC=∠NrC+∠NrB=DcE+ABE=DcE+∠ABE)=I60: (Ⅲ)如图3，当点E在直线AB,CD之间，且∠ABE和∠DCE均为锐角时，过点E作 EM ICD,过点F作FN∥CD, 0 图3 ,AB∥CD,EM CD, .AB∥CD∥EM, ∴.∠BEM=∠ABE,∠CEM=∠DCE, ,∠BEM+∠CEM=∠BEC=40°， ∴∠ABE+∠DCE=40°， :AB∥CD,FN∥CD, ∴.ABII CD FN, FB=∠ABr-ABE,∠c=∠Dc0-DcE, 2 六∠BrC=∠NFC+∠NFB=∠DCE+∠ABE-2DCE+∠ABE)=20: 2 2 (V)如图4，当点E在直线AB,CD之间，且∠ABE为钝角，∠DCE为锐角时，过点E 作EM IICD,过点F作FN∥CD, B -M D 图4 AB∥CD,EM CD, .AB∥CD∥EM, ∴.∠BEM=180°-∠ABE,∠CEM=∠DCE, .∠BEM+∠CEM=∠BEC=40°， .180°-∠ABE+∠DCE=40°，即∠ABE-∠DCE=140°， ,AB∥CD,FN∥CD, ∴.ABII CD FN, ∠NrB=∠ABn=AE,∠NrC=∠DCQ-ZDCE, :∠BFC=∠NFB-∠NFC=∠ABE-∠DCE=(∠ABE-∠DCE)=70P: 2 2 综上，∠BFC的度数为70°或20°或160°.渠县中学2024年春季半期考试 初一年级数学试卷 命题人:聂尔 审题人:赵紫明 本试卷分为A卷和B卷两部分,卷面总分150分,考试时间为120分钟 A卷(共100分) 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分) 1. 计算a*x(-a)5的结果是( A.-af G. -a20 B. a9 D. a20 2. (3m3)运算结果正确的是( ). B.9m6 G. 6m5 A. 6m6 D.3m6 2. 如图1,两直线交于点0,若乙1+23=100*,则乙2=( B.800 C. 1000 A. 130d D.150。 下列事件是必然事件的是( 4. ). A. 清明时节雨纷纷 B. 袋中有4个黑球和2个白球,摸一次一定摸到红球 C. 任意画一个三角形,其内角和一定是180。 D. 打开电视机,正在播动画片 ##61##△,_# 图1 图2 图3 5. 数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形,如图2所示(两大拇指代表被截直线,食指代 表截线).从左至右依次表示( ). A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 内错角、同旁内角、同位角 D. 内错角、同位角、同旁内角 如图3,△ACE=△DBF,若AC=6,DF=3,EC=4,则△BDF的周长等于( D.. A.7 B.13 C.10 D.9 A. 如果等式(x-3)x+3=1成立,则满足条件x值为( ). A.3或-3 B.4或3或-3 C.4或-3 D. 4或2或-3 B. 观察下列各式: (x-1(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)-x4-1; ._ 根据规律计算:22022-22021+22020-22019...+24-23+22-2+1的值是( ). D. 22023-1 初一年级数学试卷共4页,第1页 二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分) 如图4是用计算机模拟抛掷一枚碑酒瓶盖试验的结果,由此可以推断,抛掷该碑酒瓶盖一 次,“凸面向上”的概率是__ (精确到0.001). "凸面向上"的额率 数 300 100015002002500300350000400 500 图4 图5 10. 若a-0.4”,b-4” c-(-1){*#,d-(-1)},则a,b,co,d的大小关系为__. 11. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图5,已知2BAC=125”,AB//DE,2D= 85”.则乙ACD-_0. 12. 已知a=25,b=5”,则a,b的大小关系是_(请用字母表示,并用"<”连接). 13. 如图6,AB//CD,点F,H分别在AB,CD上,FD//HE,FG1HE于点G,连结FE,且FE恰好平 分乙AFG,乙AFG=22D,则下列结论:①2D=40* ②乙EHC+22D=90*, ③乙AFE+ CHE=FEH. 其中结论正确的为__.(请填写所有正确结论 的序号). 图6 三、解答题(共5个小题,共48分) 14. (本题8分)计算: (1)(-2025)*-2-2-(-)-*x(nt-3.14)*-(-3)2 (2)[(-4a2b3)?-6a*b4x(-0.5ab3)]-(-2ab)3 15. (本题8分)先化简,再求值 [(x-y)2+(-x+2y)(x+2y)-y(x+3y)]-(-6y),其中(x-8)*+ly+6=0. 16. (本题10分)五一劳动节假期期间,某公司组织部分员工分别到A,B,C,D四地旅游,公 司购买了前往A. B.C. D四地的车票.数量分别是20张、40张、30张、10张。 (1)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取1张(所有车票的形状、大小、质地完全 相同且充分洗匀).则员工小胡抽到去A地的概率是多少? (2)若有1张车票,小王、小李都想要,于是决定采取抛掷一枚质地均匀且各面分别标有1 2. 3.4的正四面体股子的方法来确定车票给谁.具体规则:若抛掷后面朝上的数字是偶 数,则车票给小王;若是奇数,则车票给小李.这个规则对双方是否公平?请简要说明理 由. 初一年级数学试卷共4页,第2页 17. (本题10分)科技改变世界,为提高快递包裹的分抹效率,物流公司引进了快递自动分栋流 水线.如图7所示.是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图。AB//CD.OE平分 乙A0C.CF平分20CD.求证:EOF土20FC=180*.阅读下面的解答过程.并填空(理由或 数学式). 证明:.AB/CD(已知) .乙AOC= .:OE平分乙AOC(已知), #### .2BOC-1 (角平分线的定义) 同理,2oCr-一; .乙EOC=2OCF(等量代换) 图7 .乙EOF+20FC=180*( ). 18. (满分12分)已知AB//DC,ABC=乙ADC,AE平分乙BAD交BC的延长线于点E,且 2ADC-22CDE,连接DE, 如图. (1)求证:乙BAE=乙BEA; (2)若乙AED-50".求乙CED. 图8 B卷(共50分) 一、填空题(共5个小题,每题4分,共20分) 19. 任意给一个非零数m,按下列程序进行计算,则输出结果是 输→平方→→→-”→输出结果 20. 已知a-b==,a-c=,b-c=,a2+b?2+c2=1,则ab+bc+'ca的值等于 21. 若三个实数x,y,z满足2*x4yx8-1.则3*x9yx272- 22. 若规定符号l的意义是: a=ad-bc.,则当m2-3m-6=o时, 1-2mm-3]的值为_. 23. 如图9,在△ABC中,延长CA至点F,使得AF=CA, 延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至点E. 使得CE-3CB,连接EF、FD、DE,若S△ABc=1, 则为S△DBr-__. 图9 初一年级数学试卷共4页,第3页 二、解答题(共3个小题,共30分) 24. (本题10分:3分+3分+4分)【知识回顾】我们在学习代数式求值时,遇到这样一类题:代数 式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值.通常的解题思路是:把x、y看作字母 a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0.具体解题 过程是: 原式=(a+3)x-6y+5, ..代数式的值与x的取值无关. ..a+3-0,解a--3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx一4x+3的值与x的取值无关,则m值为 (2)已知A一(2x+1)(x-2).B=x(m-x),且A+2B的值与x的取值无关。求m的值 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形,长为a.宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内. 大长方形中未被覆善的两个部分都是长方形,设右上角的面积为S..左下角的面积为S,当AE 的长变化时,S.-S的值始终保持不变,求a与b的等量关系 圈 圈2 25. (本题10分:3分+4分+3分)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a.b):如果a^一b,那么 (a.b)=c.例如:因为32-9,所以(3.9)=2. (1)根据上述规定,填空:(4.64)=__; (2) ①若(4.3)=a.(4. 8)=b.(4.24)=c.请你尝试证明:a+b=c ②进一步探究这种运算时发现一个结论:(x”,y”)三(x.y) 证明:设(xn,yn)=m, :(xn)m-yn,:(xm)n=yn :xm-y.即(x.y)=m. :(xn,yn)=(xy). 结合①.②探索的结论,计算:(8.27)+(4.“)-__. 26. (本题10分:3分+4分+3分)如图,直线AB|ICD,BEC是一条折线段,BP平分乙ABE. ##### 图② (1)如图①. 若BP lICE.探究BEC和DCE的数量关系 (2)CO平分2DCE,直线BP,CO交于点F; ①如图②.探究/E和/F的数量关系,并说明理由 ②当点E在直线AB.CD之间时,若/BEC=40*,直接写出乙BFC的度数 初一年级数学试卷共4页,第4页