2025年上海市崇明区中考数学二模试卷

2024学年第二学期学业质量调研 九年级数学 (满分150分,完成时间100分钟) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本 试卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步器 一、选择题(本大题共6题:每题4分,满分24分) 【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.2的相反数是(△) A.2: C. -2: 2. 下列运算正确的是( △) C. 6a6+2a?-3a3: A. 2a+a-3a?; B.2a2.a=2a; D. (2a*))-8a5. 3. 不等式组-2x<4 4的解集是(△) 1x-1>0 C.x>-2: A.x>1: B.x<1; D.x<-2. 4. 如果一次函数y=x+b(k、b是常数,k;0)的图像经过第一、三、四象限,那么k、b应 满足的条件是(△) A. k>0,b>0; B. k<o,b>o: C. k>o,b<o: D. k<o,b<o. 5. 学了概率的相关知识后,某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验,研究落地后 针尖朝上的概率,记录的试验数据如下表 100 1000 2000 3000 4000 5000 累计抛掷次数 6000 0.500 0.610 0.625 0.600 0.594 0.614 针尖朝上频率 0.618 随着试验次数的增大,估计“针尖朝上”的概率接近于( △)(精确到0.01) C.0.62; A.0.50; B.0.59; D.0.63. 6. 对于命题:①周长相等的等腰三角形全等: ②周长相等的等边三角形全等 ③周长相等的直角三角形全等: ④周长相等的等腰直角三角形全等 真命题的是(△) B.③④; C.①③; A.①②; D.②④. 九年级数学 共6页第1页 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算:3--△ 8. 分解因式:a-9-△. 10. 函数/(x)-2x-3的定义域是△. 11. 已知正比例函数y=c(k是常数,且k*0)的函数值y随x的增大而增大,且不经过 点(1,1),那么这个正比例函数的解析式可以是△.(只需写一个) 12. DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司,专注于通用人工智能的研发,尤其在搜 索增强型语言模型领域表现突出。如:DeepSeek-V2是其开发的一个强大的混合专家语言模 型,含2360亿个总参数,可贵的是开发团队成员均来自本土,没有任何海外归来人员。把 数据2360亿用科学记数法表示应是△. 13. 已知一个50个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是8、6、11、7,第 五组的频率是0.2,那么第六组的频数是△. 14. 正八边形中心角是△度. 15. 如果二次函数y=ax2+bx(a;0)的图像向左平移1个单位长度后关于y轴对称,那么 b=_△.(用含a的代数式表示) 16. 如图,在□ABCD中,点E是AD边中点,点F是线段BE中点,设AB=ā,DA=,那么 FC-△.(结果用含、的式子表示) 17. 在平面直角坐标系xOy中,点A4(1,n)是反比例函数y--(k>0)图像上一点,点B是y轴 上一点,AO=AB,将△AOB绕点O旋转180*,点A、B的对应点分别为C、D.当四边形 ABCD的面积等于8时,点C的坐标是△. 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,AC与BD相交于点O,点P是在直线AB上方 到AB距离等于3的一个动点,当点O在以点A为圆心,AP为半径长的圆上时,BP的长头 B B (第18题图) (第16题图) 九年级数学 共6页 第2页 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算: 20.(本题满分10分) 2x1-1. 解方程:- *-1x+1 21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 如图,在Rt△4BC中, ACB=90*},AC=5,BC=8.点D在边AC上运动(不与A C重合),DE//BC,交AB与点E,设AD=x,△BDE的面积为y (1)求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围 (2)设BD与CE相交于点G,当点G是△ABC的重心时,求入BEG的面积 (第21题图) 九年级数学 共6页 第3页 22.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 在有毒、缺氧或浓烟等危险环境开展查、搜救 是消防救援的核心工作之一,救援人员常面临人身 安全威胁,关键时刻需要可靠伙伴一一消防机器狗, 它能深入室内高危区,打通室内室外壁垒进行搜救, 搭载的远距通讯模块,可实现远程操拉与实时传图, 为救援决策提供可视化信息. 图1是被困人员所处的楼梯横断面示意图,楼梯斜坡用AB表示,转角平台用BC表示,地 面用AD表示.已知BC/AD,CD1AD,垂足为D,AB=6米,BC=2米,AD=(33+2)米 (图1) (图2) (1)求斜坡AB的坡比; (2)如图2,当机器狗爬到斜坡AB上点M处时,探测仪P测得被困人员头顶G的仰角为15* 继续前行到点V处,恰好能搜集到被困人员全身的影像,此时探测仪在线段CB的延长线上, 记作点O. 图2示意图中所有点均处于同一平面,PM=ON,PM1AB、ONLAB,垂足 分别为M、N,GC=0.52米,PG=5米,求MN的长. (参考数据:sin15*~0.26,cos15*~0.97,tan15*~0.27) 九年级数学 共6页 第4页 23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分) 如图:在等腰梯形ABCD中:4D/BC,BC-24D:E、F分别是4B、BC边的中点; BD与EF相交于点G (1)求证:BG-GF (2)联结AG、AF,当AG=GF时. 求证:四边形AFCD是菱形. (第23题图) 24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)①小题满分4分,第(2)②小题满分4分) 在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为倒数,就称这个点为“倒数 点”.例如: “倒数点”,记作点P. (1)求直线/的解析式以及点P的坐标 (2)已知抛物线v=ax{}+土c(a:0)经过直线/上的“倒数点”点P和点O(1.7),项点为M ①求顶点M的坐标: ②抛物线上是否存在点N,使得入PMN是以PM为直角边的直角三角形,若存在,求出点 M的坐标. ) (第24题图) 九年级数学 共6页 第5页 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)①小题满分5分,第(2)②小题满分5分) 点O在射线BA上,O是以O为圆心,OB为半径的圆 (1)当直线4C与⊙O相切时,求OB的长 (2)当直线/与O相交时,交点记为点E、F,且点E在点F的右边;以C为圆心、CE为半 径长作C,与O的另一个交点记为G. ①若四边形ABCE是矩形,求OB的长; ②若△4EC是以4E为腰的等腰三角形:求乙AEG的正切值 (第25题图) E (备用图1) B (备用图2) 九年级数学 共6页 第6页