山东省淄博市淄川区2024—2025学年下学期七年级期中数学考试卷

初二数学试题 (时间120分满分150分) 2025.04 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初二学年第二学期的期中数 学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 工、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 都 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.下列成语所描述的事件中，属于不可能事件的是 (A)水落石出 (B)水涨船高 (C)水滴石穿 D)水中捞月 2.下列选项中，可以用来证明命题“若a>1,则a>1”是假命题的反例是 (A)a=-2 (B)a=-1 (Ca=1 D)a=2 3.若一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为 杯 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法确定 4.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当小明到达该 路口时，遇到绿灯的概率是 号 立 D) 五 5.下列事件中，发生的可能性最小的是 翻 (A)掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 (B)买一张体育彩票中一等奖 (9从实数-号，5,8，x,01010101中随机抽取-个数恰好是有理数 (D)口袋中装有10个红球，从中摸出一个球是白球 6.已知方程组 [2a+b=3,则2a+60的值为 a-2b=5, (A)-2 (B)2 (C)·4 D)4 提笔心要静，落笔心要敏，停笔书面净第1页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 7.用加减法解二元一次方程组 2x-3y=3 ① 下列步骤可以消去未知数x的是 5x+4y=7 ② (A)①×5-②×5 (B)①×4+②×3 (C)①×5-②×2 (D)①×5+②×2 y个 8.如图，在直角坐标系中作出函数片，少的图象，，山， 设片=kx+6,2=kx+b2, 则方程组书=x+乌， y2=k2x+b2 的解为 x=-2, (A) [x=-2, y=2, (B) y=3, x=-3, (C) x=-3, y=3, (D) y=4。 9.光线由一种介质射入另一种介质时会发生折射。如图，在水中发射的两条平行光线， 在空气中发生折射。若水面和杯底是互相平行的，且∠1=∠3=45°，∠2=120°，则根 据以下理由：①两直线平行，同位角相等：②同位角相等，两直线平行：③两直线平 行，同旁内角相等；④同旁内角互补，两直线平行。能得到结论： (I)在空气中两条直线也是平行的；（Ⅱ)∠4=∠3=45°： 空 (Ⅲ)∠5=180°-∠2=60°。其中，理由和结论都正确并且 配对相等的是 (A)1-② B)Ⅱ-① (CⅢ-③ D)Ⅲ-④ 10.《九章算术》是我国古代数学名著之一。书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共 重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的质量各为多少？设 只雀的质量为x斤，一只燕的质量为y斤，则可列方程组为 (A) 5x+6y=1, 6x+5y=1, (B) 5x-y=6y-x, 5x+y=6y+x, (C) 5x+6y=1, 6x+5y=1, (D) 4x+y=5y+x, 4x-y=5y-x。 提笔心要静，落笔心要做，停笔书面净第2页（共8页）初二数学试题 ▣ 扫描全能王创建 11.如图，在△CEF中，∠F=55°，∠E=80°，ABI/CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A 等于 (A)45° (B)50° (C)55° (D)80 12.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210k,它们各自单独行驶并返回的 最远距离是105k。现在两辆车均加满气体燃料从A地出发，行驶途中停下来从甲车 的气体燃料桶中抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地， 而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地 (A)120km (B)140km (C)160km (①)180km 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.以方程组=2x+2,的解为坐标的点任，)在第 象限。 y=-xfl 14.请列举二元一次方程2x+y=11的一个正整数解： 15.在△ABC中，三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=_° 16.如图，若AB//CD,BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC,则∠E= °。 C (第16题) (第17题) 17.如图，已知正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的 小正方形，则每个长方形的长、宽分别是 18.已知关于x,y的二元一次方程组2注+3》=，的解互为相反数，则k x+∠y=-1 19.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线1翻折， 点B落在点D的位置，则∠I-∠2= B- 提笔心要静，落笔心要做，停笔书面净第3页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 20.如图，第①个图有1个黑球：第②个图为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层 的2个球为黑色，其余为白色：第③个图为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一 层的3个球为黑色，其余为白色…则从第⊙个图中随机取出一个球，是黑球的概 率为一 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.(本题满分18分) 解方程组：(1) x=2y, (2) [5x+2y=25, x-y=6, 3x+4y=15。 现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏： (1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相同： (2)使摸到红球、白球、黑球的概率相等： (3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相同，且都小于摸到黑球的概率。 提笔心要静，落笔心要做，停笔书面净第4页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 22.(本题满分24分) 已知：如图，AD∥BC,∠ABD=∠D。求证：BD平分∠ABC, A 中 都 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同， 其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是三。 10… (1)求袋子中红球的个数： (2)求从袋子中摸出一个球是白球的概率。 布 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，AD平分∠BAC,AE⊥BC. 相 求∠DAE的度数。 提笔心要静，落笔心要橄，停笔书面净第5页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 23.(本题满分9分) 暑假期间，小亮一家乘车去离家380km的某景区旅游，他们离家的距离yCkm)与汽车 行驶的时间x(凸)之间的三段函数图象如图所示。 Aykm 380 (1)三段图象中，汽车行驶的速度最慢的是多少？ 320 (2)求线段AB对应的函数解析式。 (3)小亮一家出发2.5h时离目的地多远？ 80 费笔心婴静，落笔心要敏，停笔书面净第6页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 24.(本题满分9分) 如图，在△ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD 的延长线相交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°。 (1)判断EH与AD的位置关系，并加以证明： (2)若∠DGC=58°，∠H=∠4+10？，求∠H的大小。 2 4 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第7页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建 25.(本题满分10分) 小明购买学习用品的数据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列 问题。 商品名 单价/元 数量 金颜/元 签宇笔 3 2支 6 自动铅笔 1.5 ■■支 ■■ 记号笔 4 ■■支 ■ 软皮笔记本 ■ 2本 9 圆规 3.5 1个 ■■ 合计 28 (1)小明购买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2)若小明再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，问有几种不同 的购买方案？ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第8页（共8页）初二数学试题 扫描全能王创建