广东省佛山南海区大沥镇2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题

2024－2025学年七年级下册期中教学质量监测数学学科试卷 （说明：本试卷共4页，共23题，满分为120分，考试时间为120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 小米 汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升．用科学记数法表示该制程技术为（ ） A. B. C. D. 2. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（　　） A. 瓜熟蒂落 B. 竹篮打水 C. 画饼充饥 D. 守株待兔 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，属于假命题的是（ ）． A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 等角的余角相等 5. 已知：，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，飞镖游戏板中的每一块小正方形都完全一样假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1次，则飞镖击中白色区域的概率是（ ）. A. B. C. D. 7. 将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，不能判定的是（） A. B. C. D. 8. 若，则代数式（ ） A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 请阅读以下“预防近视”知识卡： 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知与互余，且，则的补角的度数为____________度． 12 若，则_______． 13. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD＝78°，则∠AOF 等于____________． 14. 将4个数、、、排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则______． 15. 如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a6＝_____，a2020＝_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 完成下面的证明过程，填写理由或数学式， 已知：如图，，， 求证：， 证明：∵（已知） ∴（__________________） ∴______（__________________） 又∵（已知） ∴______（等量代换） ∴______（__________________） ∴（__________________） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，是的角平分线． （1）尺规作图（保留作图痕迹）：过点A作，交于点； （2）在（1）的条件下，已知，求的度数． 20. 如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求： （1）指针指向4概率； （2）指针指向数字是奇数的概率； （3）指针指向数字不小于5的概率． 21. 如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点在边上，，． （1）的面积大小为______，的面积大小为______． （2）用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积． （3）当，．求图中阴影部分面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料： 解：将“”看成整体，令，则 原式 再将“”还原，得：原式 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题： （1）类比应用，求______． （2）求多项式的最小值． （3）若为正整数，判断式子的值是否是某一个整数的平方，并说明理由． 23. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹角对应相等．例如：在图①、图②中都有．设镜子与的夹角． （1）如图①，若，判断入射光线与反射光线位置关系，并说明理由． （2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，若，设镜子与的夹角为钝角，入射光线与镜面的夹角．已知入射光线从镜面开始反射，经过为正整数，且）次反射，当第次反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数（可用含的代数式表示）． 2024－2025学年七年级下册期中教学质量监测数学学科试卷 （说明：本试卷共4页，共23题，满分为120分，考试时间为120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】125 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 ①. 21 ②. 2041210 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）20 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）式子的值是某一个整数的平方，理由见详解 【23题答案】 【答案】（1），见解析 （2），见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$