稳B+题组训练卷(13) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025广西中考数学·提分必刷小卷

提分必刷小卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 25　 　 稳 B+ 题组训练卷(十三) (满分:90 分　 时间:75 分钟) 一、单项选择题(本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分. ) 1. 下列四个数在数轴上表示的点,距离原点最近的是 ( 　 A　 ) A. 0. 5　 　 　 　 　 B. 1　 　 　 　 　 C. -1　 　 　 　 　 D. -1. 5 2. 下列四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 ( 　 A　 ) 3. 2024 年“五一”假期,三江侗族自治县刮起最炫民族风,全县各地各 景区文旅活动精彩纷呈,侗乡文旅市场平稳有序. 据统计,5 月 1 日 至 5 日,三江共接待游客 393 300 人次,实现旅游消费收入 3. 87 亿 元. 把数据 393 300 用科学记数法表示,正确的是 ( 　 D　 ) A. 3 933×102 B. 393. 3×103 C. 39. 33×104 D. 3. 933×105 4. 如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是 ( 　 D　 ) 第 4 题图 　 　 5. 如图,小亮为将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端各用一个钉子 进行固定,用数学知识解释他这样操作的原因,应该是 ( 　 C　 ) A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间,线段最短 第 5 题图 　 　 　 第 8 题图 6. 投掷 4 次硬币,有 3 次反面朝上,1 次正面朝上,那么,投掷第 5 次硬 币正面朝上的可能性是 ( 　 B　 ) A. 1 5 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 3 7. 下列命题是真命题的是 ( 　 D　 ) A. 倒数等于本身的数有 0,±1 B. 一个角的补角大于这个角 C. 所有定理都有逆定理 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 8. (湘教八下 P89 练习第 3 题改编)如图,雷达探测器测得六个目标 A,B, C,D,E,F,按照规定的目标表示法,目标 C,F 的位置表示为 C(7, 120°),F(6,210°),按照此方法在表示目标 A,B,D,E 的位置时,其 中表示不正确的是 ( 　 D　 ) A. A(6,30°) B. B(2,90°) C. D(5,240°) D. E(4,60°) 9. 学会融合 如图,从光源 A 发出的一束光,遇到平面镜(y 轴)上的点 B 后的反射光线 BC 交 x 轴于点 C( -1,0),若光线 AB 满足的函数关系 式为 y= - 2 3 x+b,则 b 的值是 ( 　 C　 ) A. 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 1 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 将四块直角三角形按图示方式围成面积为 10 的▱ABCD,其中 △ABF≌△CDH,其内部四个顶点构成正方形 EFGH,若∠ABF = 45°,则 CD 的长为 ( 　 D　 ) A. 5 B. 2 2 C. 3 D. 10 11. 数学文化 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道 这样的题:“今有绫、罗共三丈,各直钱八百九十六文. 只云绫、罗各 一尺共直钱一百二十文. 问绫、罗尺价各几何?”题目译文是:现在 有绫布和罗布,布长共 3 丈(一丈= 10 尺),已知绫布和罗布分别全 部出售后均能收入八百九十六文;绫布和罗布各出售一尺共收入 一百二十文. 问两种布每尺各多少钱? 若设绫布有 x 尺,根据题意 可列方程为 ( 　 B　 ) A. 896 30-x -120 = 896 x B. 120-896 x = 896 30-x C. 120+896 x = 896 30+x D. 896 x = 896 30-x +120 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 12. 如图,琳琳将△ABC 沿虚线剪去一个角得到四边形 BCDE,设△ABC 与四边形 BCDE 的周长分别为 m 和 n,则 m 与 n 的大小关系是 m　 　 　 　 n. (填“>”“ =”或“<”) 第 12 题图 　 　 　 第 14 题图 13. 一不等式与-x> 1 组成的不等式组无解,请写出满足条件的不等 式　 　 　 　 . (写出一个即可) 14. 将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形 ABCD,用 拉紧的橡皮筋连接 AC,BD,转动这个四边形,使它的形状改变. 当 ∠ABC = 90°时, 如图, 测得 AC = 2 , 则当 ∠ABC = 60°时, BD - AC= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 15. (本题满分 8 分)(1)计算:32 ÷(4-5) +6× 1 3 ; (2)用适当的方法解方程:x2 -5x+2 = 0. 解:(1)原式=9÷(-1)+6× 1 3 =-9+2 =-7; (2)x2-5x+2=0, a=1,b=-5,c=2, Δ=b2-4ac=(-5) 2-4×1×2=17>0, ∴ x=5± 17 2×1 = 5± 17 2 , ∴ x1 = 5+ 17 2 ,x2 = 5- 17 2 . 16. (本题满分 10 分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的 环保观念也在逐渐加深. 为了解学生对低碳生活的关注程度,某校 组织七、八年级学生举行了“低碳生活,保护环境”知识竞赛,现从 这两个年级中各随机抽取 10 名学生,统计这部分学生的竞赛成绩, 相关数据统计整理如下: 【收集数据】: 七年级 10 名同学竞赛成绩统计如下:84,76,85,75,74,89,79,74, 69,95; 八年级 10 名同学竞赛成绩统计如下:90,80,71,84,80,72,92,74, 75,82; 【整理数据】两组数据各分数段如表所示: 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级 1 5 3 a 八年级 0 4 4 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 提分必刷小卷·广西数学 26　 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表: 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 74 58. 2 八年级 80 80 c 47 【问题解决】根据以上信息,解答下列问题: (1)写出表格中 a,b,c 的值; (2)若竞赛成绩不低于 90 分,则认定该学生对低碳生活关注程度 高. 该校七年级学生有 800 人,八年级学生有 600 人,估计两个 年级对低碳生活关注程度高的学生总人数; (3)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识 竞赛成绩更好? 请说明理由. 解:(1)a=1,b=77. 5,c=80; (2)800× 1 10 +600× 2 10 =200(人), 答:估计这两个年级对低碳生活关注程度高的学生共有 200 人; (3)可以推断出八年级的学生知识竞赛成绩更好, 理由:两班成绩的平均数相同,而八年级成绩的中位数以及众数均高于七年 级,说明八年级的学生知识竞赛成绩更好(答案不唯一) . 17. (本题满分10 分)如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=60°. (1)若∠BDC= 100°,求∠ABC 的度数; (2)尺规作图:作∠ABC 的平分线 BE 与 CD 相交于点 E,求∠BEC 的度数. (要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母) 第 17 题图 18. (本题满分 10 分)综合与实践:设计制作纸盒方案 素材一:如图①,现将 300 张纸板裁剪成材料,1 张纸板可以裁成 4 个正方形或 3 个长方形,并用这些材料制作两种无盖纸盒(如图 ②),横式无盖纸盒需要 2 个正方形和 3 个长方形,竖式无盖纸盒需 要 1 个正方形和 4 个长方形. 素材二:①所有纸板都要裁剪,且每张纸板只能裁剪一种材料. ②制作纸盒后没有剩余材料. (1)问题解决:为方便解决问题,设制作了横式无盖纸盒 m 个,竖式 无盖纸盒 n 个. 问题一:初探材料用量,请完善下表: 纸盒类型 正方形(张数) 长方形(张数) m 个横式无盖纸盒 　 　 　 　 3m n 个竖式无盖纸盒 n 　 　 　 　 问题二:再探关系,请完善下表: 需裁成正方形的纸板数(张) 需裁成长方形的纸板数(张) 合计 　 　 　 　 　 　 　 　 300 问题三:写出 m,n 之间满足的关系式:　 　 　 　 ; (2)方案选择:用这 300 张纸板制作两种纸盒,并且材料没有剩余, 得到的横式无盖纸盒的数量能否为竖式无盖纸盒数量的 2 倍, 请你做出判断,写出详细的解答过程. 图① 　 　 图② 第 18 题图 解:(1)问题一:2m;4n; 问题二:2m +n 4 ;3m +4n 3 ; 问题三:2m +n 4 +3m+4n 3 =300; ∴ m=1 440 11 , n=720 11 ì î í ï ï ï ï 不符合题意,∴假设错误. 答:不能得到横式无盖纸盒的数量为竖式无盖纸盒数量的 2 倍. 19. (本题满分 10 分)如图,AC 是☉O 的直径,BC、BD 是☉O 的弦, OM⊥BC,垂足为 M,过点 D 作 DE⊥BC,交 BC 的延长线于点 E,且 CD 平分∠ACE. (1)求证:DE 是☉O 的切线; (2)求证:∠CDE= ∠DBE; (3)若 DE= 6,tan∠CDE= 2 3 ,求 BM 的长. 第 19 题图 ∵OC=OD, ∴∠OCD=∠ODC, ∴∠DCE=∠ODC, ∴OD∥BC, ∵DE⊥BC,∴DE⊥OD, ∵OD 是☉O 的半径, ∴DE 是☉O 的切线; (2)证明:如解图,连接 AD, ∵AC 是☉O 的直径,∴∠ADC=90°, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∵∠E=90°, ∴∠CDE+∠DCE=90°, ∵∠ACD=∠DCE, ∴∠CDE=∠CAD, ∵∠CAD=∠CBD, ∴∠CDE=∠CBD, 即∠CDE=∠DBE; (3)解:∵在 Rt△CDE 中,DE=6,tan∠CDE= 2 3 , ∴CE 6 = 2 3 ,解得 CE=4, 由(2)知∠CDE=∠DBE, ∵在 Rt△BDE 中,DE=6,tan∠DBE= 2 3 , ∴ 6 BE = 2 3 ,解得 BE=9, ∴BC=BE-CE=5, ∵M 为 BC 的中点, ∴BM= 1 2 BC= 5 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 　 ∵ - 10 30 <0,0<x<6, ∴ 当 x= 3 时,CF 有最大值为 3 10 10 ; 【问题解决】证明:如解图②,过点 E 作 EN∥BC 交 AC 于 点 N, 第 19 题解图② ∴ ∠ENC= ∠ACB, 由旋转的性质得∠B= ∠ACE, ∵ ∠B= ∠ACB,∴ ∠ACB= ∠ACE,∴ ∠ENC= ∠ACE, ∴ EN=CE, 由旋转的性质得△ABD≌△ACE,∴ BD=CE,∴ BD=EN, ∵ EN∥BC,∴ △CDF∽△NEF, ∴ DC EN =DF EF , ∵ BD=EN,∴ DC BD =DF EF . 稳 B+题组训练卷(十二) 1. C　 2. A　 3. B　 4. D　 5. A　 6. C　 7. A　 8. B　 9. C 10. B 11. B　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是矩形,∴ AB=CD= 10 cm,由折 叠可得 AM = 1 2 AB = 5(cm),AD = AD′ = 12 cm,MN⊥AB, ∠DAN=∠D′AN,∴ 四边形 AMND 是矩形,∴ MN∥AD,MN= AD=12 cm,∴ ∠DAN = ∠ANM,∴ ∠ANM = ∠D′AN,∴ EA = EN,设 EA=EN=x cm,则 EM=(12-x)cm,在 Rt△AME 中,由 勾股定理得 AM2 +ME2 = AE2,即 52 + (12-x)2 = x2,解得 x = 169 24 ,即 EN= 169 24 cm. 12. 6　 13. 3 4 　 14. 42π 15.解:(1)原式= 2; (2)原式= -1. 16.解:(1)补全条形统计图如解图;5. 2,5; 青年组 20 人背诵唐诗的数量条形统计图 第 16 题解图 (2)少年; (3)100×( 3+2 20 +1 +1 20 )= 35, 答:估计两组获得折扇的总人数为 35. 17. (1)解:如解图,CF 即为所求; 第 17 题解图 (2)证明略. 18. (1)证明:如解图,连接 BD,OC,OD,设 AB 与 CD 交于点 F, 第 18 题解图 ∵ BC ( =BD ( ,∴ BC=BD, ∵ OC=OD, ∴ 点 O、B 在 CD 的垂直平分线 上, ∴ OB 垂直平分 CD, ∴ ∠AFD= 90°, ∵ ∠ADC= ∠AEB,∴ CD∥BE, ∴ ∠ABE= ∠AFD= 90°,∴ AB⊥BE, ∵ AB 是☉O 的直径,∴ BE 是☉O 的切线; (2)解:∵ ☉O 的半径为 2,∴ AB= 2×2 = 4, ∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACB= 90°, ∵ BC= 3,∴ AC= AB2 -BC2 = 42 -32 = 7 , ∴ tan∠ABC= AC BC = 7 3 , ∵ AC ( =AC ( ,∴ ∠ADC= ∠ABC, ∵ ∠AEB= ∠ADC,∴ ∠AEB= ∠ABC, ∴ tan∠AEB= tan∠ABC= 7 3 . 19.解:任务 1:∵ OP= 2. 8 m,∴ P(0,2. 8), 把 P(0,2. 8)代入 y=a(x-1) 2 +3. 2,得 a+3. 2 = 2. 8, 解得 a= -0. 4,∴ a 的值是-0. 4; 把 P(0,2. 8)代入 y= -0. 4x+b,得 2. 8 = b, ∴ b 的值是 2. 8; 任务 2:∵ OA= 3 m,CA= 2 m,∴ OC= 5 m,∴ C(5,0), 在 y= -0. 4x+2. 8 中, 令 y= 0,则 0 = -0. 4x+2. 8,解得 x= 7, 在 y= -0. 4(x-1) 2 +3. 2 中, 令 y= 0,则 0 = -0. 4(x-1) 2 +3. 2, 解得 x= -2 2 +1(舍去)或 x= 2 2 +1≈3. 83, ∵ | 7-5 | > | 3. 83-5 | , ∴ 选择吊球方式,球的落地点到 C 点的距离更近. 稳 B+题组训练卷(十三) 1. A　 2. A　 3. D　 4. D　 5. C　 6. B　 7. D　 8. D　 9. C 10. D　 【解析】∵ 四边形 EFGH 是正方形,∴ EF = FG = HG = EH,∠AFG = ∠FEH = ∠EHG = ∠FGH = 90°,∴ ∠AED = ∠AFB= ∠CHD= ∠BGC= 90°,∵ ∠ABF= 45°,∴ AF =BF, ∵ △ABF≌△CDH,∴ AF = BF = CH =DH,设 EF = FG =HG =EH= x,AF=BF=CH=DH= y,∴ BG=DE= x+y,AE =CG = y-x,∴ S▱ABCD = 2× 1 2 y2 +2× 1 2 (y-x)(y+x) +x2 = 10,∴ 2y2 = 10,即 CD2 = 10,∴ CD= 10 (负值已舍去) . 11. B　 12. >　 13. x>-1(答案不唯一) 14. 3 -1 　 【解析】四根长度相等的细木条首尾相接,当 ∠ABC= 90°时,如解图①,AC = 2 ,四边形 ABCD 是正方 形,∴ AB= 2 2 AC= 1;当∠ABC = 60°时,设 AC 与 BD 相交 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 55 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 于点 O,如解图②,△ABC 是等边三角形,∴ AO =CO = 1 2 AC= 1 2 AB = 1 2 ,∴ BO = DO = 3 AO = 3 2 ,∴ BD = 2BO = 3 ,∴ BD-AC= 3 -1. 图① 　 　 图② 第 14 题解图 15.解:(1)原式= -7; (2)x1 = 5+ 17 2 ,x2 = 5- 17 2 . 16.解:(1)a= 1,b= 77. 5,c= 80; (2)800× 1 10 +600× 2 10 = 200(人), 答:估计这两个年级对低碳生活关注程度高的学生共有 200 人; (3)八年级的学生知识竞赛成绩更好, 理由略. 17.解:(1)∠ABC 的度数为 40°; (2)如解图,BE 即为所求; 第 17 题解图 ∵ ∠A= 60°,∴ ∠ABC+∠ACB= 180°-60° = 120°, ∵ BE 平分∠ABC,CD 平分∠ACB, ∴ ∠EBC= 1 2 ∠ABC,∠ECB= 1 2 ∠ACB, ∴ ∠EBC+∠ECB= 1 2 (∠ABC+∠ACB)= 60°, ∴ ∠BEC= 180°-(∠EBC+∠ECB)= 120°. 18.解:(1)问题一:2m;4n; 问题二: 2m+n 4 ; 3m+4n 3 ; 问题三: 2m+n 4 +3m +4n 3 = 300; (2)不能得到横式无盖纸盒的数量为竖式无盖纸盒数量 的 2 倍. 19. (1)证明:如解图,连接 OD, ∵ CD 平分∠ACE, 第 19 题解图 ∴ ∠OCD= ∠DCE, ∵ OC=OD, ∴ ∠OCD= ∠ODC, ∴ ∠DCE= ∠ODC, ∴ OD∥BC, ∵ DE⊥BC, ∴ DE⊥OD, ∵ OD 是☉O 的半径, ∴ DE 是☉O 的切线; (2)证明:如解图,连接 AD, ∵ AC 是☉O 的直径,∴ ∠ADC= 90°, ∴ ∠ACD+∠CAD= 90°, ∵ ∠E= 90°,∴ ∠CDE+∠DCE= 90°, ∵ ∠ACD= ∠DCE,∴ ∠CDE= ∠CAD, ∵ ∠CAD= ∠CBD,∴ ∠CDE= ∠CBD, 即∠CDE= ∠DBE; (3)解:∵ 在 Rt△CDE 中,DE= 6,tan∠CDE= 2 3 , ∴ CE DE =CE 6 = 2 3 ,解得 CE= 4, 由(2)知∠CDE= ∠DBE, ∵ 在 Rt△BDE 中,DE= 6,tan∠DBE= 2 3 , ∴ DE BE = 6 BE = 2 3 ,解得 BE= 9,∴ BC=BE-CE= 5, ∵ OM⊥BC,垂足为 M,∴ M 为 BC 的中点, ∴ BM= 1 2 BC= 5 2 . 稳 B+题组训练卷(十四) 1. A　 2. B　 3. C　 4. A　 5. D　 6. C　 7. B　 8. D　 9. C 10. B 11. D　 【解析】如解图,连接 AB,OA,过点 O 作 OG⊥CD 于点 G,交 AB 于点 E,交☉O 于点 F. ∵ AC⊥CD,BD⊥CD,∴ AC∥BD,∵ AC = BD,∴ 四边形 ACDB 是平行四边形,∵ ∠ACD= 90°,∴ 四边形 ACDB 是矩形,∴ AB∥CD,AB =CD = 16 cm,∵ OG⊥CD,∴ OG⊥AB,∴ AE = EB = 8 cm,∴ OE = OA2 -AE2 = 102 -82 = 6(cm),∴ EF=OF-OE= 10-6 = 4(cm),∵ EG = AC = BD = 5 cm,∴ FG = EG-EF = 5- 4 = 1(cm),∴ 圆盘离桌面 CD 最近的距离是 1 cm. 第 11 题解图 12. 4　 13. -1　 14. 3 15.解:(1)原式= -2; (2)原方程组的解为 x= 2, y= 6.{ 16. (1)解:如解图,∠BCF 即为所求; 第 16 题解图 (2)证明略. 17.解:(1)①18; ②在第 1 小组中,得分为 4 分的人数为 20-1-2-3-8 = 6, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 65