稳B+题组训练卷(9) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025广西中考数学·提分必刷小卷

参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 14. 2. 8　 【解析】 ∵ AC⊥BE,FD⊥BE,∴ AC∥FD,∠ACD = ∠FDC= ∠ACB= ∠FDE= 90°,∴ △ACB 和△EDF 均为直 角三角形,∵ AF∥BE,∴ 四边形 ACDF 是矩形,∴ FD = AC,在 Rt△ABC 中,∵ AB = 1. 6 m,∠ABC = 43°,sin∠ABC =AC AB ,∴ AC = AB· sin ∠ABC = 1. 6sin43° ≈ 1. 6 × 0. 7 = 1. 12(m),在 Rt△EFD 中,∵ FD = AC = 1. 12 m,∠FED = 20°,tan∠FED = FD DE ,∴ DE = FD tan∠FED = 1. 12 tan20° ≈ 1. 12 0. 4 = 2. 8(m) . 15.解:(1)原式= -47; (2)原式= x x-1 ,当 x= 2 时,原式= 2 2-1 = 2. 16.解:(1)135,130; (2)建议选择乙型号的智能电饭锅进行大规模生产,理 由略. 17.解:(1)如解图,直线 DE 即为所求; 第 17 题解图 (2)点 D 到线段 AC 的距离是 2. 18. (1)解:∵ CD⊥AB,∴ ∠ADC= 90°, ∵ ∠ACB= 90°,∴ ∠ADC= ∠ACB, 又∵ ∠CAD= ∠BAC,∴ △ACD∽△ABC,∴ AD AC =AC AB , ∵ AD= 1,AC= 5 ,∴ 1 5 = 5 AB , ∴ AB= 5,∴ BD=AB-AD= 4,∴ ☉O 的周长为 4π; (2)证明:如解图,连接 OE, 第 18 题解图 由(1)得, AD AC =AC AB , ∵ AE=AC,∴ AD AE =AE AB , 又∵ ∠DAE= ∠EAB, ∴ △ADE∽△AEB, ∴ ∠AED= ∠ABE, ∵ BD 是☉O 的直径,∴ ∠BED= 90°, ∴ ∠ABE+∠BDE= ∠AED+∠BDE= 90°, ∵ OD=OE,∴ ∠BDE= ∠OED, ∴ ∠OED+∠AED= ∠AEO= 90°,∴ AE⊥OE, ∵ OE 是☉O 的半径,∴ AE 是☉O 的切线. 19.解:(1)场景 A 的函数表达式为 y= -0. 04x2 -0. 1x+21,场 景 B 的函数表达式为 y= -x+21; (2)当 y= 3 时, 场景 A 中,3 = -0. 04x2 -0. 1x+21, 解得 x1 = 20,x2 = -22. 5(舍去), 场景 B 中,3 = -x+21,解得 x= 18, ∵ 20>18,∴ 化学试剂在场景 A 下发挥作用的时间更长. 稳 B+题组训练卷(九) 1. B　 2. B　 3. C　 4. B　 5. B　 6. C　 7. A　 8. A　 9. C 10. D 11. C　 【解析】设 y 关于 t 的函数关系式为 y = kt+b( k≠0), 将(0,12) (50,0)代入,得 b= 12, 50k+b= 0,{ 解得 k= -0. 24, b= 12,{ ∴ y= -0. 24t+ 12(0≤ t≤50),当 t = 30 时,y = 4. 8,∴ 经过 30 s,甲自 A 点移动了 12+1. 5×30-4. 8 = 52. 2(m) . 12. 3x>5　 13. 2 14. (3,-3 3 )　 【解析】如解图,设将三角板 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到三角板 OA′B′,过点 A′作 A′H⊥OB 于点 H. 在 Rt△OAB 中,∠AOB = 30°,AB = 2 3 ,∴ OB = 4 3 ,OA= 6,由旋转的性质得 OA′=OA= 6,∠A′OB′= 30°, 在Rt△OA′H 中,∠OHA′ = 90°,∠A′OH = 60°,∴ OH = OA′ ·cos60° = 3,A′H=OA′·sin60° = 3 3 ,∴ A′(3,-3 3 ) . 第 14 题解图 15.解:(1)原式= 1- 3 ; (2)原式= 1 x+1 ,当 x= 4 时,原式= 1 4+1 = 1 5 . 16.解:(1)如解图,△A1B1C1 即为所求; 第 16 题解图 (2)( -1,1),( -4,2),( -3,4); (3)如解图,点 P 即为所求. 17.解:(1)8,10; 模拟考试的数据中,出现次数最多的数据为 10,∴ b= 10. (2)摸底测试的平均成绩为 1 50 ×(16×6+7×8+8×9+9×9+ 10×8)= 7. 7(个), 模拟考试的平均成绩为 1 50 ×(5×6+7×8+8×6+9×12+10× 19)= 8. 64(个), ∴ 平均成绩多了 8. 64-7. 7 = 0. 94(个) . 答:多了 0. 94 个; (3)估计该校九年级 800 名学生经过训练后,模拟考试 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 　 成绩优秀的人数约有 800× 12+19 50 = 496. 答:模拟考试成绩优秀的人数约有 496. 18. (1)证明:如解图,连接 OD,AD, ∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ADB= 90°,∴ AD⊥BC, ∵ AB=AC,∴ BD=CD, ∵ AO=BO,∴ OD 是△ABC 的中位线,∴ OD∥AC, ∵ DH⊥AC,∴ OD⊥DH, 又∵ OD 是☉O 的半径,∴ DH 为☉O 的切线; 第 18 题解图 (2)证明:如解图,连接 DE, ∵ 四边形 ABDE 是☉O 的内接四边形,∴ ∠DEC= ∠B, ∵ AB=AC,∴ ∠B= ∠C,∴ ∠DEC= ∠C,∴ DE=DC, ∵ DH⊥CE,∴ CH=EH, ∴ 点 H 为 CE 的中点; (3)解:由(1)知 BD=CD,∵ BC= 10,∴ CD= 1 2 BC= 5, 在 Rt△ADC 中,∵ cosC= CD AC = 5 5 ,∴ AC= 5CD= 5 5 , 在 Rt△CDH 中,∵ cosC= CH CD = 5 5 ,∴ CH= 5 5 CD= 5 , ∴ CE= 2CH= 2 5 ,∴ AE=AC-CE= 5 5 -2 5 = 3 5 . 19.解:(1)∵ MN∥AC,∴ ∠MNB= ∠C, ∵ AB=AC,∴ ∠B= ∠C, ∴ ∠MNB= ∠B,∴ MN=MB= x, ∵ 四边形 PMNC 是平行四边形, ∴ MN=PC=AC-AP= 10-2x, ∴ x= 10-2x,解得 x= 10 3 , 即当 x= 10 3 时,四边形 PMNC 是平行四边形; (2)如解图①,过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,连接 CM, ∵ AB=AC= 10,BC= 2 10 ,∴ BD=CD= 1 2 BC= 10 , ∴ 在 Rt△ABD中,AD= AB2-BD2 = 102-( 10) 2 =3 10, ∴ S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 ×2 10 ×3 10 = 30, ∴ S△BMC = BM AB S△ABC = x 10 ·30 = 3x, ∴ S△AMC =S△ABC-S△BMC = 30-3x, ∴ S△AMP = AP AC S△AMC = 2x 10 ·(30-3x)= 6x- 3 5 x2 , ∵ MN∥AC,∴ △MBN∽△ABC, ∴ BM BA =BN BC ,即 x 10 = BN 2 10 ,解得 BN= 10 5 x, ∴ S△BMN = BN BC S△BMC = 10 5 x 2 10 ·3x= 3 10 x2 , ∴ y=S△ABC-S△BMN-S△AMP = 30- 3 10 x2 -(6x- 3 5 x2 ) = 3 10 x2 - 6x+30; 第 19 题解图①　 　 　 第 19 题解图② (3)如解图②,过点 P 作 PE⊥AB 于点 E,过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D, 由(2)知 S△ABC = 30,∵ AB= 10, ∴ CD= 2S△ABC AB = 2 ×30 10 = 6, ∵ ∠PEA= ∠CDA= 90°,∠PAE= ∠CAD, ∴ △APE∽△ACD,∴ PE CD =AP AC ,即 PE 6 = 2x 10 , 解得 PE= 1. 2x, ∴ 在 Rt△APE 中,AE= AP2 -PE2 = 1. 6x, ∴ EM=AB-BM-AE= 10-2. 6x, ∴ 在 Rt△PEM中,PM2 =ME2 +PE2 =(10-2. 6x)2 +(1. 2x)2, ∵ 点 P 在线段 MC 的垂直平分线上, ∴ PM=PC= 10-2x,∴ PM2 = (10-2x) 2 , ∴ (10-2. 6x) 2 +(1. 2x) 2 = (10-2x) 2 , 解得 x1 = 20 7 ,x2 = 0(舍去),∴ AP= 2x= 40 7 . 稳 B+题组训练卷(十) 1. B　 2. B　 3. C　 4. A　 5. B　 6. A　 7. A　 8. B　 9. D 10. D　 11. C　 12. 3　 13. 14 3 　 14. 6 14 15.解:(1)原式= -25; (2)原方程组的解为 x= 2, y= -3.{ 16.解:(1)80,80; (2)小西的总评成绩为(85×2+82×4+80×4) ÷(2+4+4)= 81. 8(分); (3)不能判断小广能否入选,小西能入选. 理由略. 17.解:(1)①(a+b) 2 =a2 +2ab+b2 ,② 12 5 ; (2)如解图,射线 AD 即为所求; 第 17 题解图 (3)线段 CD 的长度为 3 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 35 提分必刷小卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 17　 　 稳 B+ 题组训练卷(九) (满分:90 分　 时间:75 分钟) 一、单项选择题(本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分. ) 1. 下列数中,正数的是 ( 　 B　 ) A. -20 7 　 　 　 　 　 B. 3　 　 　 　 　 C. -4　 　 　 　 　 D. -0. 7 2. 如图,用一个平面沿圆锥的轴截圆锥,截面的形状是 ( 　 B　 ) 　 　 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 42 000 000 光年,它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接,看起来似乎是连在 一起的“三体星系” . 其中数字 42 000 000 用科学记数法表示为 ( 　 C　 ) A. 4 200×104 B. 4. 2×106 C. 4. 2×107 D. 0. 42×108 4. 去年某市有 5. 6 万名学生参加联招考试,为了了解他们的数学成绩, 从中抽取 2 000 名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的 是 ( 　 B　 ) A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 5. 6 万名学生是总体 C. 2 000 是样本容量 D. 2 000 名考生的数学成绩是总体的一个样本 5. 如图,将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置,测得 ∠2 = 58°,则∠1 的度数为 ( 　 B　 ) A. 22° B. 32° C. 42° D. 62° 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画 弧,分别交 AC,AB 于点 M,N. 再分别以点 M,N 为圆心,大于 1 2 MN 的 长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D. 若 CD= 3, AB= 10,则△ABD 的面积是 ( 　 C　 ) A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 7. 关于 x 的一元二次方程 x2 +mx-4 = 0 的根的情况是 ( 　 A　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率 为 0. 4,下列说法正确的是 ( 　 A　 ) A. 小星定点投篮 1 次,不一定能投中 B. 小星定点投篮 1 次,一定可以投中 C. 小星定点投篮 10 次,一定投中 4 次 D. 小星定点投篮 4 次,一定投中 1 次 9. (人教八上 P107 思考改编)在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a>b) (如图①),把余下的部分拼成一个矩形(如图 ②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式 ( 　 C　 ) 图① 　 　 图② 第 9 题图 A. (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 B. (a-b) 2 =a2 -2ab+b2 C. a2 -b2 = (a+b)(a-b) D. (a+b)(a-2b)= a2 -ab-2b2 10. 数学文化 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客, 薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能 算士,几多醇酒几多薄?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒 3 位客 人;薄酒三瓶,可以醉倒 1 位客人,如今 33 位客人醉倒了,他们总共 饮 19 瓶酒. 试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒 x 瓶,薄 酒 y 瓶. 根据题意,可列方程组为 ( 　 D　 ) A. x+y= 19, 3x+y= 33{ B. x+y= 19, x+3y= 33{ C. x+y= 19, 1 3 x+3y= 33 ì î í ï ï ï ï D. x+y= 19, 3x+ 1 3 y= 33 ì î í ï ï ï ï 11. 如图①,在同一直线上,甲、乙两人分别从 A,B 两点同时向右出发, 甲、乙均为匀速,图②表示两人之间的距离 y( m)与所经过的时间 t(s)之间的函数关系图象,若乙的速度为 1. 5 m / s,则经过 30 s,甲 自 A 点移动了 ( 　 C　 ) 图① 　 　 图② 第 11 题图 A. 45 m B. 7. 2 m C. 52. 2 m D. 57 m 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 12. 如图,天平左盘放 3 个乒乓球,右盘放 5 g 砝码,天平倾斜,设每个 乒乓球的质量为 x(g),请写出 x 与 5 之间的关系:　 　 　 　 . (用不 等式表示) 第 12 题图 13. 五线谱是一种记谱法,通过在五根等距离的平行横线上标以不同 时值的音符及其他记号来记载音乐. 如图,A,B,C 为直线 l 与五线 谱的横线相交的三个点,则AB BC 的值是　 　 　 　 . 第 13 题图 14. 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图所示放置在平面直角坐标系 中,OB 在 x 轴上,若 AB= 2 3 ,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 90°, 则点 A 的对应点 A′的坐标为　 　 　 　 . 第 14 题图 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 15. (本题满分 8 分)(1)计算:2sin60°- 12 +( - 1 2 )-1 + | -3 | ; (2)先化简,再求值:(1+ 1 x-2 ) ÷x 2 -1 x-2 ,其中 x= 4. 解:(1)原式=2× 3 2 -2 3 +(-2)+3 = 3 -2 3 -2+3 =1- 3 ; (2)原式=x -2+1 x-2 · x -2 (x-1)(x+1) = 1 x+1 , 当 x=4 时,原式= 1 4+1 = 1 5 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 提分必刷小卷·广西数学 18　 16. (本题满分 10 分)如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1), B(4,2),C(3,4) . (1) 若△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴成轴对称,请在网格中画出 △A1B1C1; (2)写出△A1B1C1 三顶点坐标:A1 　 　 　 　 ,B1 　 　 　 　 ,C1 　 　 　 　 ; (3)若点 P 为 x 轴上一点,使 PA+PB 最小,请画出点 P. (保留作图 痕迹) 第 16 题图 解:(1)如解图,△A1B1C1 即为所求; (2)(-1,1),(-4,2),(-3,4); (3)如解图,点 P 即为所求. 17. (本题满分 10 分)综合与实践 【问题情境】某校组织九年级 800 名学生开展体育中考前的“引体 向上提升”训练活动. 【实践发现】为了考查训练效果,在进行提升训练前学校先组织全 体学生进行了摸底测试,经过提升训练后再进行模拟考试,并用抽 样调查的方式从中随机抽取了 50 名学生提升训练前后的摸底测试 和模拟考试的成绩,收集整理后,制成如下表格: 摸底测试 成绩(个) 6 7 8 9 10 人数(人) 16 8 9 9 8 模拟考试 成绩(个) 6 7 8 9 10 人数(人) 5 8 6 12 19 【实践探究】分析数据如下:(单位:个) 中位数 众数 摸底测试 a 6 模拟考试 9 b (1)上述表格中,a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)这 50 名学生经过训练后,模拟考试的平均成绩比摸底测试的 平均成绩多多少个? (3)若考试成绩达到 9 个以上(含 9 个)为优秀,请估计该校九年级 800 名学生经过训练后,模拟考试成绩优秀的人数约有多少? 解:(1)8,10;【解法提示】共 50 个数据,将数据进行排序后第 25 个和第 26 个数据的平均数即为中位数,由表格可知,第 25 个和第 26 个数据均为 8,∴ a= 1 2 ×(8+8)= 8;模拟考试的数据中,出现次数最多的数据为 10,∴ b=10. (2)摸底测试的平均成绩为 1 50 ×(16×6+7×8+8×9+9×9+10×8)= 7. 7(个), 模拟考试的平均成绩为 1 50 ×(5×6+7×8+8×6+9×12+10×19)= 8. 64(个), ∴平均成绩多了 8. 64-7. 7=0. 94(个) . 答:多了 0. 94 个; (3)估计该校九年级 800 名学生经过训练后,模拟考试成绩优秀的人数约有 800×12 +19 50 =496. 答:模拟考试成绩优秀的人数约有 496. 18. (本题满分 10 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,以 AB 为直径的☉O 与边 BC,AC 分别交于 D,E 两点,过点 D 作 DH⊥AC 于点 H. (1)求证:DH 为☉O 的切线; (2)求证:点 H 为 CE 的中点; (3)若 BC= 10,cosC= 5 5 ,求 AE 的长. 第 18 题图 (3)解:由(1)知 BD=CD,∵BC=10,∴CD= 1 2 BC=5, 在 Rt△ADC 中,∵cosC=CD AC = 5 5 , ∴AC= 5CD=5 5 , 在 Rt△CDH 中,∵cosC=CH CD = 5 5 , ∴CH= 5 5 CD= 5 ,∴CE=2CH=2 5 , ∴AE=AC-CE=5 5 -2 5 =3 5 . 19. (本题满分 10 分)如图,在等腰△ABC 中,AB = AC = 10,BC = 2 10 , 点 P,M 分别是 AC,AB 上的动点,当 AP = 2BM 时,过点 M 作 MN∥ AC 交 BC 于点 N,连接 PM,设 BM 的长为 x, (1)当 x 为何值时,四边形 PMNC 是平行四边形? (2)设四边形 PMNC 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式; (3)连接 MC,若点 P 在线段 MC 的垂直平分线上,求 AP 的值. 第 19 题图 (2)如解图①,过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,连接 CM, ∵AB=AC=10,BC=2 10 , ∴BD=CD= 1 2 BC= 10 , ∴在 Rt△ABD 中,AD= AB2-BD2 = 102-( 10 ) 2 = 3 10 , ∴S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 ×2 10 ×3 10 =30, ∴S△BMC = BM AB S△ABC = x 10 ·30=3x, ∴S△AMC =S△ABC-S△BMC =30-3x, ∴S△AMP = AP AC S△AMC = 2x 10 ·(30-3x)= 6x- 3 5 x2, ∵MN∥AC,∴△MBN∽△ABC, ∴BM BA =BN BC ,即 x 10 = BN 2 10 ,解得 BN= 10 5 x, ∴S△BMN = BN BC S△BMC = 10 5 x 2 10 ·3x= 3 10 x2, ∴ y=S△ABC-S△BMN-S△AMP =30- 3 10 x2-(6x- 3 5 x2)= 3 10 x2-6x+30; (3)AP 的值为40 7 . 【详解见答案册 Px】 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋