稳B+题组训练卷(8) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025广西中考数学·提分必刷小卷

提分必刷小卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 15　 　 稳 B+ 题组训练卷(八) (满分:90 分　 时间:75 分钟) 一、单项选择题(本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分. ) 1. -6 的相反数是 ( 　 C　 ) A. -6　 　 　 　 　 B. - 1 6 　 　 　 　 　 C. 6　 　 　 　 　 D. 1 6 2. 下列图案中,点 O 为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则 阴影部分的两个三角形关于点 O 对称的是 ( 　 C　 ) 3. 平陆运河是新时代推进西部大开发、促进区域协调发展的关键工 程,对推动广西及西南地区的发展具有战略意义. 运河建成通航后, 年单向通过能力可达到 89 000 000 吨,其中数据“89 000 000”用科 学记数法表示为 ( 　 A　 ) A. 8. 9×107 B. 89×106 C. 89×107 D. 8. 9×106 4. 真实情境 (人教九上 P139 练习改编)如图,经过某十字路口的汽车,它 可能直行,也可能向左转或向右转,假设这三种可能性大小相同. 若 有一辆小汽车经过这个十字路口,则这辆车直行的概率是 ( 　 A　 ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 1 9 第 4 题图 　 　 　 第 6 题图 5. 计算(a2) 4 的正确结果是 ( 　 D　 ) A. a2 B. a4 C. a6 D. a8 6. (沪科七下 P123 操作改编)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平 行线的方法,其依据是 ( 　 B　 ) A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行 C. 同旁内角互补,两直线平行 D. 两直线平行,内错角相等 7. (人教九下 P9 第 5 题改编)若正比例函数 y= -2x 与反比例函数 y= k x 的 图象交于(1,-2),则另一个交点坐标为 ( 　 B　 ) A. (2,1) B. ( -1,2) C. ( -2,-1) D. ( -2,1) 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC = 90°,∠B = 50°,AD⊥BC,垂足为 D, △ADB 与 △ADB′关于直线 AD 对称, 点 B 的对称点是点 B′, 则 ∠CAB′的度数为 ( 　 A　 ) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 9. 某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图 所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是 ( 　 D　 ) A. 抽样的学生共 50 人 B. 估计这次测试的及格率(60 分为及格)在 92%左右 C. 估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右 D. 60. 5~ 70. 5 这一分数段的频数为 12 10. (沪科九上 P27 第 8 题改编)已知点 A( -2,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在 二次函数 y=ax2 -2ax+5(a>0)的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系用 “ <”表示为 ( 　 A　 ) A. y2 <y3 <y1 B. y1 <y2 <y3 C. y2 <y1 <y3 D. y3 <y2 <y1 11. (新人教七上 P147 第 8 题改编)我国古代有很多经典的数学题,其中 有一道题目是:良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行 十日,问良马几何追及之. 意思是:跑得快的马每天走 200 里,跑得 慢的马每天走 120 里,慢马先走 10 天,快马几天可追上慢马? 若设 快马 x 天可追上慢马,则由题意可列方程为 ( 　 D　 ) A. 120+10x= 200x B. 120x+200x= 120×10 C. 200x= 120x+200×10 D. 200x= 120x+120×10 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 12. 比较大小:- 1 5 　 　 　 　 - 2 5 . (填“>”“<”或“ =”) 13. (沪科八下 P38 例 1 改编)若关于 x 的一元二次方程 x2 -x+m = 0 有一 个根为 x= 2,则 m 的值为　 　 　 　 . 14. 真实情境 如图,△ABC,△FED 区域为驾驶员的盲区,驾驶员视线 PB 与地面 BE 的夹角∠PBE = 43°,视线 PE 与地面 BE 的夹角 ∠PEB= 20°,点 A,F 为视线与车窗底端的交点,AF∥BE,AC⊥BE, FD⊥BE,若点 A 到点 B 的距离 AB= 1. 6 m,则盲区中 DE 的长度约 是　 　 　 　 m. (参考数据:sin43°≈0. 7,tan43°≈0. 9,sin20°≈0. 3, tan20°≈0. 4) 第 14 题图 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 15. (本题满分 8 分)(1)计算:( -2) 3 ÷4-5×( -3) 2; (2)先化简,再求值: x -2 x2 -1 ·x 2 +2x+1 x-2 - 1 x-1 ,其中 x= 2. 解:(1)原式=-8÷4-5×9 =-2-45 =-47; (2)原式= x -2 (x+1)(x-1) ·(x +1) 2 x-2 - 1 x-1 =x+1 x-1 - 1 x-1 = x x-1 , 当 x=2 时,原式= 2 2-1 =2. 16. (本题满分 10 分)智能电饭锅给人们生活带来了便利,市场需求越来越 大,为了满足用户不同需求,某电器厂推出甲、乙两种型号智能电饭锅 在市场中进行试销,如图是根据甲、乙两种型号智能电饭锅的销售量绘 制成的折线统计图和统计分析表. (结果保留一位小数) 第 16 题图 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 130 a 140 133. 3 乙 130 130 b 33. 3 解答问题: (1)写出统计分析表中 a,b 的值:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)若该品牌准备在甲、乙两种型号智能电饭锅中选择一种进行大 规模生产,请运用你所学的统计知识帮助厂家分析应该选择哪 种型号智能电饭锅,请说明理由. 解:(1)135,130;【解法提示】∵甲型号智能电饭锅 6 个月试销数量由小到 大排列为 110,120,130,140,140,140,∴甲型号智能电饭锅试销量的中位数 a=(130+140)÷2= 135;∵乙型号智能电饭锅 6 个月试销数量为 130,140, 120,130,130,130,其中 130 出现 4 次,是出现次数最多的数据,∴乙型号智 能电饭锅试销量的众数 b=130. (2)建议选择乙型号的智能电饭锅进行大规模生产, 理由如下:甲、乙型号智能电饭锅销售量的平均数都为 130 台, 相比较乙型号智能电饭锅销售量的波动性更小,因此建议该品 牌选择乙型号智能电饭锅进行大规模生产. (理由合理即可) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 提分必刷小卷·广西数学 16　 17. (本题满分 10 分)如图,已知▱ABCD,AC 为对角线. (1)尺规作图:过点 D 作 AC 的垂线,交 AC 于点 E;(要求:保留作图 痕迹,不写作法,标明字母) (2)在(1)的条件下,若∠ACB=30°,AD=4,求点 D到线段 AC 的距离. 第 17 题图 (2)∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB=30°. 由(1)知 DE⊥AC, ∴在 Rt△ADE 中,DE= 1 2 AD=2, 即点 D 到线段 AC 的距离是 2. 18. (本题满分 10 分)如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB,点 E 为 以 BD 为直径的☉O 上一点,且 AE =AC,连接 BE,DE,已知 AD = 1, AC= 5 . (1)求☉O 的周长; (2)求证:AE 是☉O 的切线. 第 18 题图 (1)解:∵CD⊥AB, ∴∠ADC=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠ADC=∠ACB, 又∵∠CAD=∠BAC, ∴△ACD∽△ABC,∴AD AC =AC AB , ∵AD=1,AC= 5 , ∴ 1 5 = 5 AB , ∴AB=5, ∴BD=AB-AD=4, ∴☉O 的周长为 4π; (2)证明:如解图,连接 OE, 由(1)得,AD AC =AC AB , ∵AE=AC,∴AD AE =AE AB , 又∵∠DAE=∠EAB, ∴△ADE∽△AEB, ∴∠AED=∠ABE, ∵BD 是☉O 的直径, ∴∠BED=90°, ∴∠ABE+∠BDE=∠AED+∠BDE=90°, ∵OD=OE, ∴∠BDE=∠OED, ∴∠OED+∠AED=∠AEO=90°, ∴AE⊥OE, ∵OE 是☉O 的半径, ∴AE 是☉O 的切线. 19. 学科融合 (本题满分 10 分)综合与实践 【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动,利用函数的相关 知识研究某种化学试剂的挥发情况,某研究小组在两种不同的场 景下做对比实验,并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化 的数据. 【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量 y(克)随时间 x(分钟)变 化的数据(0≤x≤20),并分别绘制在平面直角坐标系中,如图所 示: 场景 A 　 　 场景 B 第 19 题图 任务一:求出函数表达式 (1)经过描点构造函数模型来模拟两种场景下 y 随 x 变化的函数关 系,发现场景 A 的图象是抛物线 y= -0. 04x2 +bx+c 的一部分,场 景 B 的图象是直线 y=ax+c(a≠0)的一部分,分别求出场景 A, B 相应的函数表达式; 任务二:探究该化学试剂的挥发情况 (2)查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最低质量为 3 克,在上 述实验中,该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长? 解:(1)场景 A:把 (0,21),(10,16)代入 y=-0. 04x2+bx+c, 得 21=c, 16=-0. 04×102+10b+c,{ 解得 b=-0. 1, c=21,{ ∴ y=-0. 04x 2-0. 1x+21; 场景 B:把 (0,21),(5,16)代入 y=ax+c(a≠0), 得 c=21, 5a+c=16,{ 解得 a=-1, c=21,{ ∴ y=-x+21; 场景 A 的函数表达式为 y=-0. 04x2-0. 1x+21,场景 B 的函数表达式为 y = -x+21; (2)当 y=3 时, 场景 A 中,3=-0. 04x2-0. 1x+21,解得 x1 =20,x2 =-22. 5(舍去), 场景 B 中,3=-x+21,解得 x=18, ∵20>18, ∴化学试剂在场景 A 下发挥作用的时间更长. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 　 ∵ OB=OA,∴ ∠BAD= ∠OBA. ∵ AD 为☉O 的直径,∴ ∠ABD= 90°, ∴ ∠OBA+∠OBD= 90°,∴ ∠OBD+∠BAD= 90°, ∵ ∠BAD= ∠CBD,∴ ∠CBD+∠OBD= 90°, ∴ ∠OBC= 90°,∴ OB⊥BC, 又∵ OB 为☉O 的半径,∴ BC 是☉O 的切线; (3)解:如解图②,连接 AF, 第 19 题解图② 设 OD= r,则 AD= 2r, ∵ CD= 3OD,∴ CD= 3r,∴ CA= 5r. ∵ ∠BAD= ∠CBD,∠C= ∠C,∴ △CAB∽△CBD, ∴ CB CD = CA CB ,即 5 3 3r = 5r 5 3 , ∵ r>0,∴ r= 5 . ∴ AD= 2 5 . 在 Rt△ABD 中,∵ tan∠BAD= BD AB = 15 5 , ∴ 设 BD= 15 k(k>0),则 AB= 5k, ∴ AD= AB2 +BD2 = 2 10 k= 2 5 ,∴ k= 2 2 , ∴ BD= 30 2 ,AB= 5 2 2 . ∵ BF 平分∠ABD,∴ ∠EBD= ∠ABF, ∵ ∠BDA= ∠F,∴ △BED∽△BAF,∴ BE BA =BD BF , ∴ BE·BF=BD·BA= 30 2 ×5 2 2 = 5 15 2 . 稳 B+题组训练卷(七) 1. B　 2. D　 3. B　 4. C　 5. A　 6. B　 7. D　 8. D　 9. A 10. A 11. C　 【解析】 ∵ △ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 △A′B′C,∴ ∠CA′B′=∠A=60°,AB=A′B′,CB=CB′,AC=A′C= 3,又∵ ∠A=60°,∴ △ACA′是等边三角形,∴ ∠AA′C=∠ACA′ =∠BCB′=60°,∴ △CBB′是等边三角形,∴ ∠CBB′= 60°,∵ ∠A=60°,∴ ∠ABC=30°,∴ A′B′=AB=2AC=6,∠A′BB′=90°, ∴ 在 Rt△A′BB′中,BB′= 3 2 A′B′=3 3 . 12. 4　 13. 0. 53　 14. 30 15.解:(1)原式= - 2 3 ; (2)x= 1 是原分式方程的解. 16. (1)解:如解图,AD,CD 即为所求; 第 16 题解图 (2)证明略. 17.解:(1)54,28,40; (2)①号品种的火龙果产量比较稳定,理由略; (3)建议果农选择①号品种种植,理由略. 18.解:(1)k= 1 8 ,0<t≤20; (2)设 s= 5t+b, 把(20,50)代入,得 50 = 5×20+b,解得 b= -50, ∴ s= 5t-50(20<t≤90) . 当 t= 90 时,s= 450-50 = 400, ∴ 当 t= 90 时,该龙舟划行的总路程为 400 m; (3)加速期:由(1)可知 k= 1 8 , 把(90,400)代入 s= 1 8 ( t-70) 2 +h, 得 400 = 1 8 ×(90-70) 2 +h,解得 h= 350, ∴ 函数表达式为 s= 1 8 ( t-70) 2 +350. 把 t= 91 代入 s= 1 8 ( t-70) 2 +350,得 s= 405. 125. (800-405. 125) ÷5. 85 = 67. 5(s), 90+1+67. 5 = 158. 5(s) . 答:该龙舟队完成总路程训练所需时间为 158. 5 s. 19. (1)证明略; (2)证明:如解图,连接 OE, ∵ GF=GE,∴ ∠GEF= ∠GFE= ∠AFH, ∵ OA=OE,∴ ∠OAE= ∠OEA, ∵ ∠AFH+∠FAH= 90°,∴ ∠GEF+∠AEO= 90°, ∴ ∠GEO= 90°,∴ GE⊥OE, 又∵ OE 是☉O 的半径,∴ EG 是☉O 的切线; 第 19 题解图 (3)解:如解图,连接 OC. 设☉O 的半径为 r. 由(1)得,∠G= ∠ACG, 在 Rt△AHC 中,tanG= tan∠ACH= AH HC = 3 4 , ∵ AH= 3,∴ HC= 4. 在 Rt△HOC 中,∵ OC= r,OH= r-3,HC= 4, ∴ ( r-3) 2 +42 = r2 ,解得 r= 25 6 ,即 OE= 25 6 , ∵ GM∥AC,∴ ∠CAH= ∠M, 又∵ ∠OEM= ∠AHC,∴ △AHC∽△MEO, ∴ HA EM =HC EO ,即 3 EM = 4 25 6 ,∴ EM= 25 8 . 稳 B+题组训练卷(八) 1. C　 2. C 　 3. A　 4. A　 5. D　 6. B　 7. B　 8. A　 9. D 10. A　 11. D　 12. >　 13. -2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 14. 2. 8　 【解析】 ∵ AC⊥BE,FD⊥BE,∴ AC∥FD,∠ACD = ∠FDC= ∠ACB= ∠FDE= 90°,∴ △ACB 和△EDF 均为直 角三角形,∵ AF∥BE,∴ 四边形 ACDF 是矩形,∴ FD = AC,在 Rt△ABC 中,∵ AB = 1. 6 m,∠ABC = 43°,sin∠ABC =AC AB ,∴ AC = AB· sin ∠ABC = 1. 6sin43° ≈ 1. 6 × 0. 7 = 1. 12(m),在 Rt△EFD 中,∵ FD = AC = 1. 12 m,∠FED = 20°,tan∠FED = FD DE ,∴ DE = FD tan∠FED = 1. 12 tan20° ≈ 1. 12 0. 4 = 2. 8(m) . 15.解:(1)原式= -47; (2)原式= x x-1 ,当 x= 2 时,原式= 2 2-1 = 2. 16.解:(1)135,130; (2)建议选择乙型号的智能电饭锅进行大规模生产,理 由略. 17.解:(1)如解图,直线 DE 即为所求; 第 17 题解图 (2)点 D 到线段 AC 的距离是 2. 18. (1)解:∵ CD⊥AB,∴ ∠ADC= 90°, ∵ ∠ACB= 90°,∴ ∠ADC= ∠ACB, 又∵ ∠CAD= ∠BAC,∴ △ACD∽△ABC,∴ AD AC =AC AB , ∵ AD= 1,AC= 5 ,∴ 1 5 = 5 AB , ∴ AB= 5,∴ BD=AB-AD= 4,∴ ☉O 的周长为 4π; (2)证明:如解图,连接 OE, 第 18 题解图 由(1)得, AD AC =AC AB , ∵ AE=AC,∴ AD AE =AE AB , 又∵ ∠DAE= ∠EAB, ∴ △ADE∽△AEB, ∴ ∠AED= ∠ABE, ∵ BD 是☉O 的直径,∴ ∠BED= 90°, ∴ ∠ABE+∠BDE= ∠AED+∠BDE= 90°, ∵ OD=OE,∴ ∠BDE= ∠OED, ∴ ∠OED+∠AED= ∠AEO= 90°,∴ AE⊥OE, ∵ OE 是☉O 的半径,∴ AE 是☉O 的切线. 19.解:(1)场景 A 的函数表达式为 y= -0. 04x2 -0. 1x+21,场 景 B 的函数表达式为 y= -x+21; (2)当 y= 3 时, 场景 A 中,3 = -0. 04x2 -0. 1x+21, 解得 x1 = 20,x2 = -22. 5(舍去), 场景 B 中,3 = -x+21,解得 x= 18, ∵ 20>18,∴ 化学试剂在场景 A 下发挥作用的时间更长. 稳 B+题组训练卷(九) 1. B　 2. B　 3. C　 4. B　 5. B　 6. C　 7. A　 8. A　 9. C 10. D 11. C　 【解析】设 y 关于 t 的函数关系式为 y = kt+b( k≠0), 将(0,12) (50,0)代入,得 b= 12, 50k+b= 0,{ 解得 k= -0. 24, b= 12,{ ∴ y= -0. 24t+ 12(0≤ t≤50),当 t = 30 时,y = 4. 8,∴ 经过 30 s,甲自 A 点移动了 12+1. 5×30-4. 8 = 52. 2(m) . 12. 3x>5　 13. 2 14. (3,-3 3 )　 【解析】如解图,设将三角板 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到三角板 OA′B′,过点 A′作 A′H⊥OB 于点 H. 在 Rt△OAB 中,∠AOB = 30°,AB = 2 3 ,∴ OB = 4 3 ,OA= 6,由旋转的性质得 OA′=OA= 6,∠A′OB′= 30°, 在Rt△OA′H 中,∠OHA′ = 90°,∠A′OH = 60°,∴ OH = OA′ ·cos60° = 3,A′H=OA′·sin60° = 3 3 ,∴ A′(3,-3 3 ) . 第 14 题解图 15.解:(1)原式= 1- 3 ; (2)原式= 1 x+1 ,当 x= 4 时,原式= 1 4+1 = 1 5 . 16.解:(1)如解图,△A1B1C1 即为所求; 第 16 题解图 (2)( -1,1),( -4,2),( -3,4); (3)如解图,点 P 即为所求. 17.解:(1)8,10; 模拟考试的数据中,出现次数最多的数据为 10,∴ b= 10. (2)摸底测试的平均成绩为 1 50 ×(16×6+7×8+8×9+9×9+ 10×8)= 7. 7(个), 模拟考试的平均成绩为 1 50 ×(5×6+7×8+8×6+9×12+10× 19)= 8. 64(个), ∴ 平均成绩多了 8. 64-7. 7 = 0. 94(个) . 答:多了 0. 94 个; (3)估计该校九年级 800 名学生经过训练后,模拟考试 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25