稳B+题组训练卷(6) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025广西中考数学·提分必刷小卷

提分必刷小卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 11　 　 稳 B+ 题组训练卷(六) (满分:90 分　 时间:75 分钟) 一、单项选择题(本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分. ) 1. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表: 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 / m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 ( 　 A　 ) A. 亚洲　 　 　 　 B. 欧洲　 　 　 　 C. 非洲　 　 　 　 D. 南美洲 2. 如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶 表面的是 ( 　 C　 ) 　 　 3. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中,7 位同学参加决赛,演讲成绩依 次为:77,80,79,77,80,79,80. 这组数据的中位数是 ( 　 B　 ) A. 77 B. 79 C. 79. 5 D. 80 4. 2024 年政府工作报告中指出:2024 年城镇新增就业将达 12 000 000 人以上,将数据 12 000 000 用科学记数法表示为 ( 　 B　 ) A. 0. 12×108 B. 1. 2×107 C. 12×106 D. 120×105 5. 如图,将纸片沿着线段 EF 剪成两个图形,已知 AB∥CD,∠1 = 75°,则 ∠2 的度数是 ( 　 C　 ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,这个不 等式组的解集是 ( 　 D　 ) A. x≤3 B. x>-1 C. -1<x<3 D. -1<x≤3 7. (人教九上 P89 第 5 题改编)如图,在☉O 中,点 A 为 BC ( 的中点,∠ADC= 30°,则∠AOB 的度数是 ( 　 D　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 下列各式中,计算结果等于 a5 的是 ( 　 C　 ) A. a2 +a3 B. (a3) 2 C. a2·a3 D. a5 ÷a 9. 将抛物线 y= x2 +1 向左平移 3 个单位长度得到抛物线 ( 　 A　 ) A. y= (x+3) 2 +1 B. y= (x-3) 2 +1 C. y= x2 +4 D. y= x2 -2 10. (人教九上 P82 例 2 改编)如图,某大桥桥拱可以近似地看作半径为 250 m 的圆中的一段圆弧,桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连, 其正下方的路面 AB 长度为 300 m,那么这些钢索中最长的一根为 ( 　 B　 ) 第 10 题图　 　 A. 60 m B. 50 m C. 45 m D. 40 m 11. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” . 为了大力弘扬中华 优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动. 用 3 600 元购买“四大 名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管 理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,于是用 2 400 元购买的套数只比第一批少 4 套. 设第一批购买的“四大名著”每 套的价格为 x 元,则符合题意的方程是 ( 　 B　 ) A. 3 600 0. 8x -3 600 x = 4 B. 3 600 x -2 400 0. 8x = 4 C. 2 400 0. 8x -3 600 x = 0 D. 2 400 0. 8x -2 400 x = 4 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 12. 分解因式:x2 -6x+9 = 　 　 　 　 . 13. (人教九上 P132 例 2 改编)如图,一个正六边形转盘被分成 6 个全等 三角形,任意转动这个转盘 1 次,当转盘停止转动时,指针指向阴影 区域的概率是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,BC= 2,分别以点 A 和点 C 为圆心, 大于 1 2 AC 的长为半径作弧,两弧相交于 M,N 两点,作直线 MN,分 别交 AB,AC 于点 D,E. 则 DE 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 15. (本题满分 8 分)(1)计算:2×( -1) + 1 3 ×12÷( -2) 2; (2)先化简,再求值:(x-2) 2 -(x+2)(x-1),其中 x= -1. 解:原式=-2+4÷4 =-2+1 =-1. (2)原式=x2-4x+4-(x2-x+2x-2) =x2-4x+4-x2-x+2 =-5x+6; 当 x=-1 时,原式=5+6=11. 16. (本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( -2,-4), B(0,-4),C(1,-1) . (1)画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形△A1B1C1,并写出 点 C1 的坐标; (2)将(1)中所得△A1B1C1 先向左平移 4 个单位,再向上平移 2 个 单位得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出点 C2 的坐标; (3)若△A2B2C2 可以看作△ABC 绕某点旋转得到,直接写出旋转中 心 P 的坐标. 第 16 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 提分必刷小卷·广西数学 12　 17. (本题满分 10 分)某校对八年级甲、乙两班各 60 名学生进行知识 测试,测试完成后分别抽取了 12 份成绩,整理分析过程如下. 【收集数据】 甲班 12 名学生测试成绩(单位:分)统计如下:45,59,60,38,57,53, 52,58,60,50,43,49; 乙班 12 名学生测试成绩(单位:分)统计如下:35,55,46,39,54,47, 43,57,42,59,60,47. 【整理数据】 按如下分数段整理,描述这两组样本数据: 组别 35≤x<40 40≤x<45 45≤x<50 50≤x<55 55≤x≤60 甲 1 1 2 3 5 乙 2 2 3 1 4 两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示: 班级 平均数 众数 中位数 甲 52 a 52. 5 乙 48. 7 47 b 根据以上信息回答下列问题: (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)若规定成绩在 45 分及以上为合格,请估计乙班 60 名学生中知 识测试成绩合格的学生有多少人; (3)你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好,请说出一 条理由. 解:(1)60,47;【解法提示】甲班成绩出现次数最多的是 60 分,共出现 2 次, 因此众数是 60 分,即 a=60;将乙班 12 名学生的成绩从小到大排列,处在中 间位置的两个数都是 47 分,因此中位数是 47 分,即 b=47. (2)60×3 +1+4 12 =40(人), 答:估计乙班 60 名学生中知识测试成绩合格的学生有 40 人; (3)甲班的成绩较好,理由:甲班的平均数、中位数、众数均比乙班的高,所以 甲班的成绩较好. 18. (人教九下 P81 活动 1 改编)(本题满分 10 分)综合与实践 某校数学活动小组要测量校园内一棵树的高度,小王同学带领小 组成员进行此项实践活动,活动过程如下: 【自制工具】 如图①,自制测角仪,把一根细线固定 在半圆形量角器的圆心处,细线的另一 端系一个小重物,制成一个简单的测角 仪,利用它可以测量仰角或俯角. 第 18 题图① 【实地测量】 如图②,小王同学站在离树一定距离 的平地上,将这个仪器用手托起,拿 到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好 到达树的最高点,测量后得出仰角 α= 30°. 小王继续往前走,如图③,从 水平地面的 E 点向前走 4 米到达点 F,测量后得出仰角 β= 45°,眼睛到地 面的距离 AE= 1. 53 m. 图② 图③ 第 18 题图 【问题解决】 计算树的高度 BG,结果精确到 0. 1 m. (参考数据: 2 ≈1. 414, 3 ≈ 1. 732) 解:∵AE⊥EG,BG⊥EG,AC⊥BG, ∴∠AEG=∠CGE=∠ACG=90°, ∴四边形 AEGC 是矩形, ∴CG=AE=1. 53 m, 在 Rt△ACB 中,BC=AC·tanα=(4+CD)·tan30°, 在 Rt△BCD 中,BC=CD·tanβ=CD·tan45° =CD, ∴BC=(4+BC)·tan30°,即 3 3 (4+BC)= BC, 解得 BC=2 3 +2, ∴BG=BC+CG=2 3 +2+1. 53=2 3 +3. 53≈7. 0(m), 答:树的高度 BG 约为 7. 0 m. 19. (本题满分 10 分)如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上,以 AD 为直径作 △ABD 的外接圆,记为☉O,∠BAD= ∠CBD. (1)若☉O 的半径为 11,AB= 17,求 cos∠CBD 的值; (2)求证:BC 是☉O 的切线; (3)已知 BF 平分∠ABD,交 AD 于点 E,交☉O 于点 F. 若 tan∠BAD= 15 5 ,CD=3OD,BC=5 3,求 BE·BF 的值. 第 19 题图 (1)解:∵AD 为☉O 的直径,∴∠ABD=90°,∴cos∠BAD=AB AD . ∵☉O 的半径为 11,∴AD=22,∴cos∠BAD=17 22 . ∵∠BAD=∠CBD,∴cos∠CBD=cos∠BAD=17 22 ; (2)证明:如解图①,连接 OB, ∵OB=OA,∴∠A=∠OBA. ∵AD 为☉O 的直径,∴∠ABD=90°, ∴∠OBA+∠OBD=90°,∴∠OBD+∠A=90°, ∵∠BAD=∠CBD,∴∠CBD+∠OBD=90°, ∴∠OBC=90°,∴OB⊥BC, 又∵OB 为☉O 的半径,∴BC 是☉O 的切线; (3)解:如解图②,连接 AF,设 OD= r,则 AD=2r, ∵CD=3OD,∴CD=3r,∴CA=5r. ∵∠BAD=∠CBD,∠C=∠C, ∴△CAB∽△CBD, ∴CB CD =CA CB ,即5 3 3r = 5r 5 3 , ∵ r>0,∴ r= 5 . ∴AD=2 5 . 在 Rt△ABD 中,∵tan∠BAD=BD AB = 15 5 , ∴设 BD= 15 k(k>0),则 AB=5k, ∴AD= AB2+BD2 =2 10 k=2 5 ,∴ k= 2 2 , ∴BD= 30 2 ,AB=5 2 2 . ∵BF 平分∠ABD,∴∠EBD=∠ABF, ∵∠BDA=∠F,∴△BED∽△BAF,∴BE BA =BD BF , ∴BE·BF=BD·BA= 30 2 ×5 2 2 = 5 15 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 12. 2　 13. 3　 14. 6. 25 15.解:(1)原式= 13; (2)原式= x+4y,当 x= 2,y= -1 时,原式= 2-4 = -2. 16.解:(1)如解图,DE,AD 即为所求; 第 16 题解图 (2)BD 的长为 2. 17.解:(1)130,120,144; (2) 2×100+8×120+6×140+4×160 20 = 132≈130(kg /棵), 答:所抽取桃树的平均数量约为 130 kg /棵; (3)∵ 130×400 = 52 000(kg),52 000 千克= 5. 2 万千克, ∴ 这 400 棵新品种桃树产量约 5. 2 万千克,超过 5 万千 克. 答:王大伯的说法正确. 18.证明:(1)略; (2)如解图,连接 OC 交 BE 于点 H,连接 OE, 第 18 题解图 ∵ BC ( =CE ( , ∴ ∠BOC= ∠COE, ∵ BO=EO, ∴ OC⊥BE, ∴ ∠OHB= 90°. 在 Rt △OBH 中, cos ∠OBH = BH OB = 4 5 , ∵ OB= 6,∴ BH= 4 5 ×6 = 24 5 , ∴ OH= OB2 -BH2 = 62 -( 24 5 ) 2 = 18 5 , ∵ OH OC = 18 5 6 = 3 5 , OB OM = 6 6+4 = 3 5 ,∴ OH OC = OB OM , 又∵ ∠HOB= ∠COM,∴ △OHB∽△OCM, ∴ ∠OCM= ∠OHB= 90°,∴ OC⊥CM, 又∵ OC 是☉O 的半径,∴ 直线 CM 是☉O 的切线. 19.解:(1)建立平面直角坐标系如解图: 第 19 题解图 由题意得点 A 的坐标为(0,0),点 B 的坐标为(2. 6,0), 则可设抛物线的表达式为 y=a(x-0)(x-2. 6)(a≠0) . ∵ AE= 2. 6÷13×4 = 0. 8(米),CE= 0. 36 米, ∴ 点 C 的坐标为(0. 8,0. 36), ∴ 0. 8×(0. 8-2. 6)a= 0. 36,解得 a= -0. 25, ∴ y= -0. 25(x-0)(x-2. 6)= -0. 25x2 +0. 65x; (2)设相邻两根栏杆中左边那根栏杆的涂色部分顶端的 坐标为(m,-0. 25m2 +0. 65m),当相邻两根栏杆中右边栏 杆涂色部分的高度大于左边栏杆涂色部分的高度时,则 相邻两根栏杆中右边那根栏杆涂色部分顶端的坐标为 (m+0. 2,-0. 25m2 +0. 65m+0. 02) . 由题意得-0. 25(m+ 0. 2) 2 + 0. 65(m+ 0. 2) = - 0. 25m2 + 0. 65m+0. 02, 解得 m= 1. ∵ 相邻两根栏杆的距离为 2. 6÷13 = 0. 2(米),1÷0. 2 = 5, ∴ 相邻的两根栏杆分别是左起第 5 根和第 6 根. 根据二次函数的对称性可得左起第 7 根和第 8 根的高度 差也为 0. 02 米,符合题意. 答:这相邻的两根栏杆分别是左起第 5 根和第 6 根或左 起第 7 根和第 8 根. 稳 B+题组训练卷(六) 1. A　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D　 7. D　 8. C　 9. A 10. B　 11. B　 12. (x-3) 2 　 13. 2 3 　 14. 1 15.解:(1)原式= -1; (2)原式= -5x+6,当 x= -1 时,原式= 5+6 = 11. 16.解:(1)如解图,△A1B1C1 即为所求,点 C1 的坐标为(1,1); (2)如解图,△A2B2C2 即为所求,点 C2 的坐标为(-3,3); (3)如解图,旋转中心 P 的坐标为( -3,-1) . 第 16 题解图 17.解:(1)60,47; (2)估计乙班 60 名学生中知识测试成绩合格的学生有 40 人; (3)甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好,理由略. 18.解:树的高度 BG 约为 7. 0 m. 19. (1)解:∵ AD 为☉O 的直径, ∴ ∠ABD= 90°,∴ cos∠BAD= AB AD . ∵ ☉O 的半径为 11,∴ AD= 22,∴ cos∠BAD= 17 22 . ∵ ∠BAD= ∠CBD,∴ cos∠CBD= cos∠BAD= 17 22 ; (2)证明:如解图①,连接 OB, 第 19 题解图① 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 　 ∵ OB=OA,∴ ∠BAD= ∠OBA. ∵ AD 为☉O 的直径,∴ ∠ABD= 90°, ∴ ∠OBA+∠OBD= 90°,∴ ∠OBD+∠BAD= 90°, ∵ ∠BAD= ∠CBD,∴ ∠CBD+∠OBD= 90°, ∴ ∠OBC= 90°,∴ OB⊥BC, 又∵ OB 为☉O 的半径,∴ BC 是☉O 的切线; (3)解:如解图②,连接 AF, 第 19 题解图② 设 OD= r,则 AD= 2r, ∵ CD= 3OD,∴ CD= 3r,∴ CA= 5r. ∵ ∠BAD= ∠CBD,∠C= ∠C,∴ △CAB∽△CBD, ∴ CB CD = CA CB ,即 5 3 3r = 5r 5 3 , ∵ r>0,∴ r= 5 . ∴ AD= 2 5 . 在 Rt△ABD 中,∵ tan∠BAD= BD AB = 15 5 , ∴ 设 BD= 15 k(k>0),则 AB= 5k, ∴ AD= AB2 +BD2 = 2 10 k= 2 5 ,∴ k= 2 2 , ∴ BD= 30 2 ,AB= 5 2 2 . ∵ BF 平分∠ABD,∴ ∠EBD= ∠ABF, ∵ ∠BDA= ∠F,∴ △BED∽△BAF,∴ BE BA =BD BF , ∴ BE·BF=BD·BA= 30 2 ×5 2 2 = 5 15 2 . 稳 B+题组训练卷(七) 1. B　 2. D　 3. B　 4. C　 5. A　 6. B　 7. D　 8. D　 9. A 10. A 11. C　 【解析】 ∵ △ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 △A′B′C,∴ ∠CA′B′=∠A=60°,AB=A′B′,CB=CB′,AC=A′C= 3,又∵ ∠A=60°,∴ △ACA′是等边三角形,∴ ∠AA′C=∠ACA′ =∠BCB′=60°,∴ △CBB′是等边三角形,∴ ∠CBB′= 60°,∵ ∠A=60°,∴ ∠ABC=30°,∴ A′B′=AB=2AC=6,∠A′BB′=90°, ∴ 在 Rt△A′BB′中,BB′= 3 2 A′B′=3 3 . 12. 4　 13. 0. 53　 14. 30 15.解:(1)原式= - 2 3 ; (2)x= 1 是原分式方程的解. 16. (1)解:如解图,AD,CD 即为所求; 第 16 题解图 (2)证明略. 17.解:(1)54,28,40; (2)①号品种的火龙果产量比较稳定,理由略; (3)建议果农选择①号品种种植,理由略. 18.解:(1)k= 1 8 ,0<t≤20; (2)设 s= 5t+b, 把(20,50)代入,得 50 = 5×20+b,解得 b= -50, ∴ s= 5t-50(20<t≤90) . 当 t= 90 时,s= 450-50 = 400, ∴ 当 t= 90 时,该龙舟划行的总路程为 400 m; (3)加速期:由(1)可知 k= 1 8 , 把(90,400)代入 s= 1 8 ( t-70) 2 +h, 得 400 = 1 8 ×(90-70) 2 +h,解得 h= 350, ∴ 函数表达式为 s= 1 8 ( t-70) 2 +350. 把 t= 91 代入 s= 1 8 ( t-70) 2 +350,得 s= 405. 125. (800-405. 125) ÷5. 85 = 67. 5(s), 90+1+67. 5 = 158. 5(s) . 答:该龙舟队完成总路程训练所需时间为 158. 5 s. 19. (1)证明略; (2)证明:如解图,连接 OE, ∵ GF=GE,∴ ∠GEF= ∠GFE= ∠AFH, ∵ OA=OE,∴ ∠OAE= ∠OEA, ∵ ∠AFH+∠FAH= 90°,∴ ∠GEF+∠AEO= 90°, ∴ ∠GEO= 90°,∴ GE⊥OE, 又∵ OE 是☉O 的半径,∴ EG 是☉O 的切线; 第 19 题解图 (3)解:如解图,连接 OC. 设☉O 的半径为 r. 由(1)得,∠G= ∠ACG, 在 Rt△AHC 中,tanG= tan∠ACH= AH HC = 3 4 , ∵ AH= 3,∴ HC= 4. 在 Rt△HOC 中,∵ OC= r,OH= r-3,HC= 4, ∴ ( r-3) 2 +42 = r2 ,解得 r= 25 6 ,即 OE= 25 6 , ∵ GM∥AC,∴ ∠CAH= ∠M, 又∵ ∠OEM= ∠AHC,∴ △AHC∽△MEO, ∴ HA EM =HC EO ,即 3 EM = 4 25 6 ,∴ EM= 25 8 . 稳 B+题组训练卷(八) 1. C　 2. C 　 3. A　 4. A　 5. D　 6. B　 7. B　 8. A　 9. D 10. A　 11. D　 12. >　 13. -2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15