稳B+题组训练卷(5) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025广西中考数学·提分必刷小卷

参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 　 ∴ AO⊥BC,即∠AOB= 90°, ∴ 在 Rt△AOB 中,sin∠OAB= OB AB = 3 5 , ∴ 设 OB= 3a(a>0),则 AB=AC= 5a,BC= 6a, ∴ OA= AB2 -OB2 = 4a, 又∵ 在 Rt△AOD 中,sin∠OAB= OD OA = 3 5 , ∴ OD= 12 5 a,∴ AD= OA2 -OD2 = 16 5 a, ∵ OE=OD= 12 5 a,∴ EC= 3a- 12 5 a= 3 5 a, ∵ DM∥AC,∴ △BDM∽△BAC, ∴ BM BC =BD BA ,即 BM 6a = 5a- 16 5 a 5a ,∴ BM= 54 25 a, ∴ ME=BC-BM-EC= 81 25 a,∴ DE EG =ME CE = 81 25 a 3 5 a = 27 5 . 19.解:(1)y1 = 2x-6,y2 = -x+33; (2)v总 = y1 +y2 = 2x-6-x+33 = x+27. 当 y1 ≥ 2 3 v总时,即 2x-6≥ 2 3 (x+27),解得 x≥18; 当 y2 ≥ 2 3 v总时,即-x+33≥ 2 3 (x+27),解得 x≤9. 又∵ 8≤x≤20,∴ 8 时到 9 时,可变车道的方向设置为自 东向西;18 时到 20 时,可变车道的方向设置为自西向 东. 稳 B+题组训练卷(四) 1. D　 2. D　 3. B　 4. C　 5. A　 6. C　 7. B　 8. A　 9. D 10. D　 11. D　 12. 2x<-1(答案不唯一)　 13. 4π 14. (2+2 3 ) 15.解:(1)原式= 6; (2)原式= - a a-2 ,当 a= 3 时,原式= - 3 3-2 = -3. 16.解:(1)如解图,CF,AF,CE 即为所求; 第 16 题解图 (2)AF=CE. 理由略. 17.解:(1)8,9,<; (2)小刘应选择甲公司,理由略. (3)根据题干可知不同的快递公司在配送速度、服务、收 费和投递范围等方面各具优势,所以除了配送速度和服 务质量,还应该收集两家公司的收费情况和投递范围(答 案不唯一,言之有理即可) . 18.解:(1)部分双曲线 BC 的函数表达式为 y= 270 x ; (2)在 y= 270 x 中,令 y<20,可得 270 x <20,解得 x>13. 5, ∵ 晚上 20:00 到第二天早上 9:00 的时间间隔为 9+ 4 = 13(h),13 h<13. 5 h, ∴ 某人晚上 20:00 喝完 100 毫升低度白酒,则此人第二 天早上 9:00 时体内的酒精含量高于 20 毫克 /百毫升, ∴ 此人第二天早上 9:00 不能驾车出行. 19. (1)解:∵ AC 是☉O 的直径,∴ ∠ABC= 90°, ∵ ∠A= 40°,∴ ∠ACB= 50°, ∵ 点 D 是 AB ( 的中点,∴ AD ( =BD ( , ∴ ∠ACD= ∠BCD,∴ ∠ACD= 50° 2 = 25°; (2)证明:∵ FC=FE,∴ ∠FCE= ∠FEC, ∵ ∠ABC= 90°,∴ ∠FEC+∠BCD= 90°, ∵ ∠ACD= ∠BCD, ∴ ∠FCA= ∠FCE+∠ACD= 90°,即 AC⊥CF, 又∵ AC 是☉O 的直径,∴ CF 是☉O 的切线; 第 19 题解图 (3)解:如解图,连接 AD, ∵ sinF= 4 5 , ∴ AC AF =BC CF = 4 5 , 设 AC= 4x,则 AF= 5x, ∴ EF=CF= AF2 -AC2 = 3x, ∴ AE=AF-EF= 2x, ∴ BC 3x = 4 5 ,解得 BC= 12 5 x,∴ BF= CF2 -BC2 = 9 5 x, ∴ BE=EF-BF= 6 5 x,∴ CE= BE2 +BC2 = 6 5 5 x, ∵ AC 是☉O 的直径,∴ ∠D= ∠CBE= 90°, ∵ ∠AED= ∠CEB,∴ △AED∽△CEB, ∴ DE BE = AE CE ,∴ DE 6 5 x = 2x 6 5 5 x ,解得 DE= 2 5 5 x, ∵ DE= kCE,∴ k= DE CE = 2 5 5 x 6 5 5 x = 1 3 . 稳 B+题组训练卷(五) 1. B　 2. A　 3. C　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B　 8. A　 9. D 10. B 11. C　 【解析】如解图,设中间正六边形的中心为 D,连接 DB. ∵ 点 P,Q 的坐标分别为( -2 3 ,3),(0,-3),图中是 7 个全等的正六边形,∴ AB=BC = 2 3 ,OQ = 3,∴ OA=OB = 3 ,∴ OC= 3 3 ,易得∠OBD= 30°,∴ DQ=DB= 2OD,∴ OD= 1,DQ=DB= 2,∴ CM=DQ= 2,∴ M(3 3 ,-2) . 第 11 题解图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 参考答案及重难题解析·广西数学 提 分 必 刷 小 卷 12. 2　 13. 3　 14. 6. 25 15.解:(1)原式= 13; (2)原式= x+4y,当 x= 2,y= -1 时,原式= 2-4 = -2. 16.解:(1)如解图,DE,AD 即为所求; 第 16 题解图 (2)BD 的长为 2. 17.解:(1)130,120,144; (2) 2×100+8×120+6×140+4×160 20 = 132≈130(kg /棵), 答:所抽取桃树的平均数量约为 130 kg /棵; (3)∵ 130×400 = 52 000(kg),52 000 千克= 5. 2 万千克, ∴ 这 400 棵新品种桃树产量约 5. 2 万千克,超过 5 万千 克. 答:王大伯的说法正确. 18.证明:(1)略; (2)如解图,连接 OC 交 BE 于点 H,连接 OE, 第 18 题解图 ∵ BC ( =CE ( , ∴ ∠BOC= ∠COE, ∵ BO=EO, ∴ OC⊥BE, ∴ ∠OHB= 90°. 在 Rt △OBH 中, cos ∠OBH = BH OB = 4 5 , ∵ OB= 6,∴ BH= 4 5 ×6 = 24 5 , ∴ OH= OB2 -BH2 = 62 -( 24 5 ) 2 = 18 5 , ∵ OH OC = 18 5 6 = 3 5 , OB OM = 6 6+4 = 3 5 ,∴ OH OC = OB OM , 又∵ ∠HOB= ∠COM,∴ △OHB∽△OCM, ∴ ∠OCM= ∠OHB= 90°,∴ OC⊥CM, 又∵ OC 是☉O 的半径,∴ 直线 CM 是☉O 的切线. 19.解:(1)建立平面直角坐标系如解图: 第 19 题解图 由题意得点 A 的坐标为(0,0),点 B 的坐标为(2. 6,0), 则可设抛物线的表达式为 y=a(x-0)(x-2. 6)(a≠0) . ∵ AE= 2. 6÷13×4 = 0. 8(米),CE= 0. 36 米, ∴ 点 C 的坐标为(0. 8,0. 36), ∴ 0. 8×(0. 8-2. 6)a= 0. 36,解得 a= -0. 25, ∴ y= -0. 25(x-0)(x-2. 6)= -0. 25x2 +0. 65x; (2)设相邻两根栏杆中左边那根栏杆的涂色部分顶端的 坐标为(m,-0. 25m2 +0. 65m),当相邻两根栏杆中右边栏 杆涂色部分的高度大于左边栏杆涂色部分的高度时,则 相邻两根栏杆中右边那根栏杆涂色部分顶端的坐标为 (m+0. 2,-0. 25m2 +0. 65m+0. 02) . 由题意得-0. 25(m+ 0. 2) 2 + 0. 65(m+ 0. 2) = - 0. 25m2 + 0. 65m+0. 02, 解得 m= 1. ∵ 相邻两根栏杆的距离为 2. 6÷13 = 0. 2(米),1÷0. 2 = 5, ∴ 相邻的两根栏杆分别是左起第 5 根和第 6 根. 根据二次函数的对称性可得左起第 7 根和第 8 根的高度 差也为 0. 02 米,符合题意. 答:这相邻的两根栏杆分别是左起第 5 根和第 6 根或左 起第 7 根和第 8 根. 稳 B+题组训练卷(六) 1. A　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D　 7. D　 8. C　 9. A 10. B　 11. B　 12. (x-3) 2 　 13. 2 3 　 14. 1 15.解:(1)原式= -1; (2)原式= -5x+6,当 x= -1 时,原式= 5+6 = 11. 16.解:(1)如解图,△A1B1C1 即为所求,点 C1 的坐标为(1,1); (2)如解图,△A2B2C2 即为所求,点 C2 的坐标为(-3,3); (3)如解图,旋转中心 P 的坐标为( -3,-1) . 第 16 题解图 17.解:(1)60,47; (2)估计乙班 60 名学生中知识测试成绩合格的学生有 40 人; (3)甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好,理由略. 18.解:树的高度 BG 约为 7. 0 m. 19. (1)解:∵ AD 为☉O 的直径, ∴ ∠ABD= 90°,∴ cos∠BAD= AB AD . ∵ ☉O 的半径为 11,∴ AD= 22,∴ cos∠BAD= 17 22 . ∵ ∠BAD= ∠CBD,∴ cos∠CBD= cos∠BAD= 17 22 ; (2)证明:如解图①,连接 OB, 第 19 题解图① 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05 提分必刷小卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 版权归 所有,盗版盗印举报电话:029-85424032 9　 　 稳 B+ 题组训练卷(五) (满分:90 分　 时间:75 分钟) 一、单项选择题(本大题共 11 小题,每小题 3 分,共 33 分. ) 1. -( -2 023)的结果是 ( 　 B　 ) A. -2 023　 　 　 　 B. 2 023　 　 　 　 C. - 1 2 023 　 　 　 　 D. 1 2 023 2. 下列图形中,是轴对称图形的是 ( 　 A　 ) 3. 若分式 x -2 3x-1 的值为 0,则 x 的值是 ( 　 C　 ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 1 3 4. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,若∠A= 70°,则∠C 的度数是 ( 　 C　 ) A. 70° B. 90° C. 110° D. 140° 第 4 题图 5. 有 8 张卡片,上面分别写着数 1,2,3,4,5,6,7,8. 从中随机抽取 1 张, 该卡片上的数是 4 的整数倍的概率是 ( 　 A　 ) A. 1 4 B. 1 5 C. 1 8 D. 1 2 6. 若 a>b,则下列不等式成立的是 ( 　 D　 ) A. ac>bc B. -2a>-2b C. a-2<b-2 D. -a<-b 7. 学科融合 (人教七下 P24 第 8 题改编)光线在不同介质中的传播速度不 同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射. 如图是一块玻璃的 a,b 两面,且 a∥b,现有一束光线 CD 从玻璃中射向空气时发生折射, 光线变成 DE,F 为射线 CD 延长线上一点,已知∠1 = 135°,∠2 = 23°,则∠3 的度数为 ( 　 B　 ) 第 7 题图 A. 20° B. 22° C. 32° D. 35° 8. 一次函数 y = - x + 2 和 y = 2x - 1 的图象如图所示, 则方程组 x+y-2 = 0, 2x-y-1 = 0{ 的解是 ( 　 A　 ) A. x= 1, y= 1{ B. x= 0, y= 2{ C. x= 2, y= 0{ D. x= 0, y= -1{ 第 8 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 下列运算中,正确的是 ( 　 D　 ) A. x2 +x2 = x4 B. ( -x3y) 2 = -x6y2 C. x6 ÷x2 = x3 D. 4x2·3x= 12x3 10. (湘教九上 P51 例 3 改编)如图,一长为 32 m、宽为 20 m 的矩形地面上 修建有同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行了绿化. 若已 知绿化面积为 540 m2,设道路的宽为 x m,则 x 满足的方程是 ( 　 B　 ) A. 32(20-x)= 540 B. (32-x)(20-x)= 540 C. 20(32-x)= 540 D. (32+x)(20+x)= 540 11. (人教九上 P123 第 5 题改编)蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均 为正六边形. 如图是部分巢房的横截面图,图中 7 个全等的正六边 形不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点 P,Q,M 均为 正六边形的顶点. 若点 P,Q 的坐标分别为( -2 3 ,3),(0,-3),则 点 M 的坐标为 ( 　 C　 ) 第 11 题图 A. (2,-3 3 ) B. (3 3 ,2) C. (3 3 ,-2) D. ( -2,-3 3 ) 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 12. 4 = 　 　 　 　 . 13. 二次函数 y= -x2 +6x+5 的对称轴是直线 x= 　 　 　 　 . 14. 一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,已知 BC = 6 m, ∠ABC= 37°,则房顶高度约为　 　 　 　 m. (参考数据:sin37°≈0. 6, cos37°≈0. 8,tan37°≈0. 75) 第 14 题图 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分. 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 15. (本题满分 8 分)(1)计算:2×( -3) 2 +15÷(1-4); (2)先化简,再求值:[(x+2y)(x-2y)+4y(x+y)]÷x,其中 x=2,y=-1. 解:(1)原式=2×9+15÷(-3) =18+(-5) =13; (2)原式=(x2-4y2+4xy+4y2)÷x =(x2+4xy)÷x =x+4y, 当 x=2,y=-1 时,原式=2-4=-2. 16. (本题满分 10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC. (1)尺规作图:作 AC 边的垂直平分线 DE,垂足为 E,交 BC 边于点 D,连接 AD;(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母) (2)在(1)所作的图中,若∠B= 30°,且 CD= 1,求 BD 的长. 第 16 题图 解:(1)如解图,DE,AD 即为所求; ∴∠C=∠B=30°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°. ∵DE 为线段 AC 的垂直平分线, ∴CD=AD=1, ∴∠DAC=∠C=30°, ∴∠BAD=90°. 在 Rt△ABD 中,∠B=30°, ∴BD=2AD=2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 提分必刷小卷·广西数学 10　 17. 真实情境 (本题满分 10 分)王大伯种植了 400 棵新品种桃树,现已 挂果,到了成熟期随机选取部分桃树作为样本,对所选取的每棵树 上的桃子产量进行统计(均保留整十千克) . 将得到的结果绘制成 如图所示的条形统计图和扇形统计图. 　 　 　 第 17 题图 请结合统计图,解答下列问题: (1)所抽取桃树产量的中位数是　 　 　 　 kg,众数是　 　 　 　 kg,扇 形统计图中 120 kg 所在扇形圆心角的度数为　 　 　 　 度; (2)求所抽取桃树的平均产量; (3)王大伯说,今年他这 400 棵新品种桃树产量超过 5 万千克. 请 你通过估算说明王大伯的说法是否正确. 解:(1)130,120,144;【解法提示】∵样本容量为 6÷30% = 20(棵),∴产量为 120 kg 的棵数为 20-(2+6+4)= 8(棵),∵将数据由小到大排列第 10,第 11 个数据分别为 120 kg,140 kg,∴中位数为(120+140) ÷2 = 130(kg),∵120 kg 有 8 棵,是棵树最多的,∴众数为 120 kg,扇形统计图中 120 kg 所在扇形 圆心角的度数为 8 20 ×360° =144°. (2)2 ×100+8×120+6×140+4×160 20 =132≈130(kg /棵), 答:所抽取桃树的平均产量约为 130 kg /棵; (3)∵130×400=52 000(kg),52 000 千克=5. 2 万千克, ∴这 400 棵新品种桃树产量约 5. 2 万千克,超过 5 万千克. 答:王大伯的说法正确. 18. (本题满分 10 分)如图,线段 AB 为☉O 的直径,点 C,E 在☉O 上, CD⊥AB,垂足为 D,连接 BE,弦 BE 与线段 CD 相交于点 F,CF = BF,∠BEC= ∠DCB. (1)求证:BC ( =CE ( ; (2)在 AB 的延长线上取一点 M,使 BM = 4,若 cos∠ABE = 4 5 ,☉O 的半径为 6,连接 CM. 求证:直线 CM 是☉O 的切线. 第 18 题图 (1)证明:∵CF=BF, ∴∠FCB=∠FBC, ∵∠BEC=∠DCB, ∴∠BEC=∠CBE, ∴BC=CE, ∴BC ( =CE ( ; (2)解:如解图,连接 OC 交 BE 于点 H,连接 OE, ∵BC ( =CE ( , ∴∠BOC=∠COE, ∵BO=EO, ∴OC⊥BE, ∴∠OHB=90°. 在 Rt△OBH 中,cos∠OBH=BH OB = 4 5 , ∵OB=6,∴BH= 4 5 ×6= 24 5 , ∴OH= OB2-BH2 = 62-(24 5 ) 2 =18 5 , ∵OH OC = 18 5 6 = 3 5 ,OB OM = 6 6+4 = 3 5 ,∴OH OC = OB OM , 又∵∠HOB=∠COM, ∴△OHB∽△OCM, ∴∠OCM=∠OHB=90°,∴OC⊥CM, 又∵OC 是☉O 的半径, ∴直线 CM 是☉O 的切线. 19. (本题满分 10 分)综合与实践 某校数学小组的同学把“用数学的眼光观察校园”作为一项课题活 动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了活动报告. 请根据该活 动报告完成后面的任务. 课题 用数学的眼光观察校园 调查方式 实地查看了解 调查 内容 对象 校门口的隔离栏 平面 图 第 19 题图① 数学 眼光 各个栏杆上涂有颜色部分的顶端及点 A,B 所在 曲线呈抛物线形(栏杆宽度忽略不计) 第 19 题图② 相关 数据 隔离栏 AB 长为 2. 6 米,隔离栏的长 AB 被 12 根栏杆等分 成 13 份,左起第 4 根栏杆涂色部分的高度 CE=0. 36 米 任务: (1)请在图①中,以点 A 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴,建立平面 直角坐标系,并求出抛物线的表达式; (2)若相邻某两根栏杆涂色部分的高度差为 0. 02 米,求这相邻的 两根栏杆分别是左起第几根? 解:(1)建立平面直角坐标系如解图, 抛物线的表达式为 y=-0. 25x2+0. 65x; (2)这相邻的两根栏杆分别是左起第 5 根和第 6 根或左起第 7 根和第 8 根. 【详解见答案册 Px】 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋