山东省临沂市蒙阴县2024—2025学年下学期期中考试七年级数学试题

2024-2025学年七年级数学下学期期中教学质量调研卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2.16的算术平方根是（ ） A. B. C.4 D. 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5.下列运动属于平移的是（ ） A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.投篮时的篮球运动 C.小华乘手扶电梯从一楼到二楼 D.随风飘动的树叶在空中的运动 6.如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上都不对 7.下列说法正确的是（ ） A.是36的算术平方根 B.是36的算术平方根 C.是36的算术平方根 D.是的算术平方根 8.如图，中，，过点，且，若，则的度数是（ ） A.25° B.35° C.45° D.55° 9.将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ） A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4 10.如图，点，的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11.悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座于点，，则，，的数量关系是（ ） A. B. C. D. 12.如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.如图：直线且直线与直线、相交，若，则________°. 14.如图所示，在长为50m，宽为25m的草坪上修了一条宽恒为1m宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为_________m2. 15.如果，，那么_________. 16.如图，已知，平分，平分，，，则的度数为_________度. 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： （1）； （2）. 18.解下列方程： （1）； （2）. 19.已知点，试分别根据下列条件直接写出点的坐标. （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大5； （3）在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点的坐标. 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，.若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，. （1）在图中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积为________； （3）点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，直接写出点的坐标. 21.已知：如图，，都是射线，点是内一点，且，.求证： （1）； （2）. 22.已知，，且.为轴负半轴上一点，且满足三角形的面积为15. （1）点的坐标为__________，点的坐标为_________； （2）如图①，平移直线使其与轴交于点，与轴交于点，求点的坐标； （3）如图②，若点在平行于轴的直线上，且满足三角形的面积为10，求的值. 25.已知直线，为平面内一点，点，分别在直线，上，连接，. （1）如图1，若点在直线，之间，试探究，，之间的数量关系，并说明理由. （2）如图2，若点在直线，之间，平分，平分，当，求的度数. （3）如图3，若点在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，求的度数. 2024-2025学年七年级数学下学期期中教学质量调研卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D C B D A C B B D 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13.70 14.1200 15.0.2723 16.65° 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（8分）（1）原式. （2）原式. 18.（10分）【详解】（1）解：，则， 所以，； （2）解：，， ，，. 19.（10分）【详解】（1）解：∵点在轴上， ∴，∴， ∴，∴； （2）解：∵点的纵坐标比横坐标大5， ∴，解得， ∴，， ∴点的坐标为； （3）解：∵，，直线轴， ∴， 20.（10分）【详解】（1）解：根据题意，得，，. 三角形中任意一点，平移后对应点为即向上平移2个单位，向左平移1个单后，得到新坐标为，，，画图如下： 则即为所求. （2）解：根据题意，得，，， 故的面积为：. （3）解：设， ∵的面积为4，，， ∴，∴， ∴，解得或， 故点的坐标为或. 21.（10分）【详解】（1）证明：∵， ∴（同位角相等，两直线平行）. （2）∵，∴（两直线平行，同位角相等）. ∵，∴. 22.（12分）【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴的坐标为，的坐标为. （2）解：连接，如图①. ∵，，∴，， ∴， 解得， ∴，∴， ∵，∴， 即，解得， ∴，∴. （3）解：设与轴交于点，延长交直线于点，过点作轴于点，则，如图②. ∵， 即，解得， ∴， ∵，即，解得. ∵点同在直线上， ∴或，∴或6. 23.（12分）【详解】（1）解：，理由如下： 如图1，过点作， ∴， ∵，，∴，∴， ∵，∴. （2）解：如图2，过点作， 由（1）可知，， ∵，∴， ∵，， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵，∴， ∵，，∴，∴， ∴. （3）解：如图3，过点作， ∴， ∵，，∴，∴， ∵，∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴， ， ∴， 由对顶角相等得：， 由（2）可知， ， 所以的度数为. 学科网（北京）股份有限公司 $$