精品解析：河南省省直辖县级行政单位期中联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年春学段期中质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中a，b，c分别是的对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 5. 如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A. 24米2 B. 36米2 C. 48米2 D. 72米2 6. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米．若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为（ ） A. 1.8米 B. 2米 C. 2.5米 D. 2.7米 8. 在中，对角线相交于点O，，则边的长度x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 10. 如图，在中，，，是边上的中线，把线段沿着方向平移到点B，使得点C与点B重合，连接，，与相交于点O，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④的面积为四边形面积的一半．其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是___________． 12. 如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件_____（用字母表示，只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形． 13. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC延长线上的一点，且AC=CE，则∠E=____________ 14. 如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则图中阴影部分的面积是______． 15. 在中，，，，点在边上，且，不重合的两条线段关于经过点的直线对称，当点恰好落在的边上时，的长为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）（共75分 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积及边上的高． 18. 如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）． （2）证明（1）中得到的四边形是菱形 19. 如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 20. 如图，在中，，是边上的中线，点是的中点，连接并延长至点，使，连接，．求证： （1）四边形是矩形； （2）四边形是平行四边形． 21. 如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为米，C处与B村的距离为米，且． （1）求A，B两村之间的距离； （2）为了安全起见，爆破点C周围半径米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 22. 如图四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． 直接写出，从运动开始经过 ，四边形是矩形； 求从运动开始，使，需要经过多少时间？ 23. 已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF． 思路分析： （1）如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE'，则F、D、E'在一条直线上， ∠E'AF＝　 　度，…… 根据定理，可证：△AEF≌△AE'F． ∴EF＝BE+DF． 类比探究： （2）如图2，当点E在线段CB的延长线上，探究EF、BE、DF之间存在的数量关系，并写出证明过程； 拓展应用： （3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S△ABC＝14，S△ADE＝6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年春学段期中质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、是最简二次根式，正确； B、=，不是最简二次根式，错误； C、=，不是最简二次根式，错误； D、=，不是最简二次根式，错误； 故选A. 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）二次根式的被开方数不能含有开方开得尽的因数或因式． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，实数的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义，实数的性质分别判断即可． 【详解】解：A、，原写法错误，故本选项不符合题意； B、，原写法错误，故本选项不符合题意； C、，写法正确，故本选项符合题意； D、，原写法错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 在中a，b，c分别是的对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理．熟练掌握：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键． 利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【详解】解：设， ∵， ∴，是直角三角形，故A不符合要求； 设， ∵， ∴，是直角三角形，故B不符合要求； ∵， ∴，不是直角三角形，故C符合要求； ∵， ∴，是直角三角形，故D不符合要求； 故选：C． 4. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的判定、矩形和平行四边形和直角三角形斜边上的中线性质进行判定即可． 【详解】A、平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意； C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说法正确，不符合题意； D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形，矩形和菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握判定和性质定理是解题的关键． 5. 如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A. 24米2 B. 36米2 C. 48米2 D. 72米2 【答案】B 【解析】 【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积． 【详解】连接AC，则由勾股定理得AC=5米， ∵52+122=132 即AC2+DC2=AD2， ∴∠ACD=90°． 这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米2． 故选B． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点． 6. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对角线，交于点，则为直角三角形，在中，已知，根据勾股定理即可求得的长，根据菱形面积不同的计算方法可以求得的长度，即可解题． 【详解】解：对角线，交于点，则为直角三角形 则．， ， 菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算， 即， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了菱形面积的计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算的值是解题的关键． 7. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米．若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为（ ） A. 1.8米 B. 2米 C. 2.5米 D. 2.7米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解决此题的关键．先根据题意求得，再求得，，，从而利用勾股定理求得的长；然后再利用勾股定理求得的长，进而利用线段的和差关系，求得即可． 【详解】解：如图，，，，， 在中， ∵， ∴， ∴ ∴，即小巷的宽度为2.7米． 故选：D． 8. 在中，对角线相交于点O，，则边的长度x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质，三角形三边的关系．熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解答本题的关键．根据平行四边形的性质，可求得与的长，然后由三角形三边关系可求得x的取值范围． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，， ， ， ∴边的长度x的取值范围是：，即， 故选：． 9. 如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】连接，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，再根据等腰三角形三线合一的性质可得，，然后利用勾股定理列式计算即可求解． 【详解】解：如图：连接， 是的中点，， ， 是的中点， ，， 在中，， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，以及勾股定理，作辅助线利用性质是解题的关键． 10. 如图，在中，，，是边上的中线，把线段沿着方向平移到点B，使得点C与点B重合，连接，，与相交于点O，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④的面积为四边形面积的一半．其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】在，是边上的中线，，可得，由平移可得，，，可证四边形为平行四边形，由，可证四边形为菱形，进而可判断①的正误；由菱形的性质可知，为中点，证明为的中位线，则，进而可判断②的正误；由菱形的性质可得，，则，进而可判断③的正误；由中线的性质可得，由菱形的性质可得，则，进而可判断④的正误． 【详解】解：∵在，是边上的中线，， ∴， 由平移可得，，， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形，①正确，故符合要求； ∵四边形为菱形， ∴为中点， 又∵是的中点， ∴为的中位线， ∴，②正确，故符合要求； ∵四边形为菱形， ∴， ∴，③正确，故符合要求； ∵是的中线， ∴， 由菱形的性质可得， ∴，④正确，故符合要求； 综上，正确的结论个数为4， 故选：A． 【点睛】本题考查了平移的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，含的直角三角形，菱形的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是___________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查分式以及二次根式成立的条件．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 【详解】解：由题意得，且， 解得且． 故答案为：且． 12. 如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件_____（用字母表示，只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形． 【答案】AB＝AD（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题中给出在矩形的基础上，可以加上有一组邻边相等即可判定四边形ABCD是正方形． 【详解】解：因为有一组邻边相等的矩形是正方形， 故答案为：AB＝AD（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了正方形的判定，属于条件开放题目，答案不唯一，掌握知识点是解题关键． 13. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC延长线上的一点，且AC=CE，则∠E=____________ 【答案】22.5° 【解析】 【分析】由四边形ABCD是一个正方形，根据正方形的性质，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根据等边对等角，可得∠E=∠CAE，继而利用三角形外角的性质，求得∠E的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ACB=45°，， ∵AC=EC， ∴∠E=∠CAE， ∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E， 故答案为：22.5° 【点睛】此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质，三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 14. 如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则图中阴影部分的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方形的性质得出是直角三角形，为斜边上的中线，进而根据三角形的面积公式即可求解． 【详解】解：如图所示，连接， ∵点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，， ∴，， ∴ ∴是直角三角形， ∴， ∵为线段的中点， ∴图中阴影部分的面积是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形面积公式，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 15. 在中，，，，点在边上，且，不重合的两条线段关于经过点的直线对称，当点恰好落在的边上时，的长为_______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键． 根据角直角三角形性质和勾股定理可求得，即可求，，分类讨论当点落在边上；当点落在边上，再根据勾股定理、等边三角形的性质、轴对称的性质，可求的长． 【详解】解：，，， ， ， 点D在边上，且， ， ， ，由关于经过点的直线对称得， 如图 1，点落在边上， ，， 是等边三角形， ； 如图 2，点落在边上， ，， ； ∵ 点不能落在边上， 综上所述，的长为4或， 故答案为：4或． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）（共75分 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再根据二次根式混合运算法则进行计算即可； （2）根据二次根式混合运算法则，结合平方差公式和完全平方公式进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则，完全平方公式，平方差公式，准确计算． 17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积及边上的高． 【答案】（1）为直角三角形，理由见解析； （2）的面积为13，边上的高 【解析】 【分析】（1）由勾股定理分别求出、、的长度，再由勾股定理的逆定理证明为直角三角形即可； （2）作边上的高，利用等面积法即可求解． 【小问1详解】 为直角三角形，理由如下： 每个小正方形方格的边长为1， ， ， 即， ∴，即为直角三角形； 【小问2详解】 如图，作边上的高，则△ABC的面积=， ∵， ∴的面积==， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，等面积法，熟练掌握知识点是解题的关键 18. 如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）． （2）证明（1）中得到的四边形是菱形 【答案】（1） 如图： （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵在中，是斜边上的中线， ∴， ∴平行四边形是菱形． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，菱形的判定，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是： （1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可； （2）先证明四边形是平行四边形，然后利用直角三角形斜边中线的性质得出，最后根据菱形的判定即可得证． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2），见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理： （1）根据平行四边形的性质可得，再由，可得，即可求证； （2）根据平行四边形的性质可得，，然后根据三角形中位线定理可得，再由，可得，即可． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：与的数量关系为：，理由如下： 由（1）得：四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴． 20. 如图，在中，，是边上的中线，点是的中点，连接并延长至点，使，连接，．求证： （1）四边形是矩形； （2）四边形是平行四边形． 【答案】（1） 证明：∵点是的中点， ∴ 又∵ ∴四边形是平行四边形， ∵，是边上的中线， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 证明：∵是边上的中线， ∴ ∵四边形是矩形， ∴，， ∴ ∴四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质与判定、平行四边形的判定以及等腰三角形的性质，熟练掌握矩形的性质与判定、平行四边形的判定是解题的关键． （1）根据，，证得四边形是平行四边形，再根据等腰三角形三线合一推得，即可证明； （2）根据四边形是矩形得到，，再利用即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为米，C处与B村的距离为米，且． （1）求A，B两村之间的距离； （2）为了安全起见，爆破点C周围半径米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 【答案】（1）米； （2）段公路需要封锁，需要封锁的路段长度为米． 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用，等腰三角形的判定和性质等知识． （1）由勾股定理即可求解； （2）过C作于D.先用等积法求出，比较得到结论：段公路需要封锁．以点C为圆心，米为半径画弧，交于点E，F，连接，，利用勾股定理和等腰三角形的性质即可求出需要封锁的路段长度． 【小问1详解】 解：在中，米，米， （米）. 答：A，B两村之间的距离为米； 【小问2详解】 公路有危险而需要封锁. 理由如下：如图，过C作于D. ， （米）． 由于米米，故有危险， 因此段公路需要封锁． 以点C为圆心，米为半径画弧，交于点E，F，连接，， 米， （米），是等腰三角形， ∴ ∴（米）， 则需要封锁的路段长度为米． 22. 如图四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． 直接写出，从运动开始经过 ，四边形是矩形； 求从运动开始，使，需要经过多少时间？ 【答案】（1）；（2）t=6或7 【解析】 【分析】（1）由在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，可得当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，即可得方程：t=26-2t，解此方程即可求得答案． （2）根据PQ=CD，一种情况是：四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，一种情况是：四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案． 【详解】解：根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm， ∵AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm， ∴DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm）， （1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°， ∴当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形， ∴t=26-3t， 解得：t=6.5， ∴当t=6.5时，四边形ABQP是矩形； （2）若PQ=DC，分两种情况： ①PD=CQ，由（1）可知，t=6， ②PD≠CQ，由QC=PD+2（BC-AD）， 可得方程：3t=24-t+4， 解得：t=7． 【点睛】此题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 23. 已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF． 思路分析： （1）如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE'，则F、D、E'在一条直线上， ∠E'AF＝　 　度，…… 根据定理，可证：△AEF≌△AE'F． ∴EF＝BE+DF． 类比探究： （2）如图2，当点E在线段CB的延长线上，探究EF、BE、DF之间存在的数量关系，并写出证明过程； 拓展应用： （3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S△ABC＝14，S△ADE＝6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积． 【答案】（1）45 （2） DF＝BE+EF， 证明：将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△， ∴△≌△ABE， ∴AE＝，BE＝，∠＝∠BAE， ∴∠＝∠BAE+∠＝∠+∠＝∠BAD＝90°， 则∠＝∠﹣∠EAF＝45°， ∴∠＝∠EAF＝45°， 在△AEF和△中， ， ∴△AEF≌△（SAS）， ∴， ∵， ∴DF＝BE+EF； （3）2 【解析】 【分析】（1）把绕点逆时针旋转至，则、、在一条直线上，，再证△，得，进而得出结论； （2）将绕点逆时针旋转得到，由旋转的性质得，再证△，得，进而得出结论； （3）将绕点逆时针旋转得到，连接，则，得，因此，同（2）得△，则，，得、、围成的三角形面积，即可求解． 【小问1详解】 解：如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至， 则F、D、在一条直线上，≌△ABE， ∴＝BE，∠＝∠BAE，＝AE， ∴∠＝∠EAD+∠＝∠EAD+∠BAE＝∠BAD＝90°， 则∠＝∠﹣∠EAF＝45°， ∴∠EAF＝∠， ∴△AEF≌△（SAS）， ∴， ∵， ∴EF＝BE+DF． 故答案为：45； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：将△ABD绕点A逆时针旋转得到△，连接， 则△≌△ABD， ∴CD'＝BD， ∴， 同（2）得：△ADE≌△（SAS）， ∴，， ∴BD、DE、EC围成的三角形面积为、、EC围成的三角形面积． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质、正方形的性质以及四边形和三角形面积等知识，本题综合性强，解此题的关键是根据旋转的启发正确作出辅助线得出全等三角形，属于中考常考题型． 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