广西壮族自治区崇左市江州区2026年春季学期期末教学质量监测七年级数学

广西壮族自治区崇左市江州区2026年春季学期期末教学质量监测七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1．下列情形中，不能确定物体位置的是（ ） A.南偏西 B.江南路130号 C.座位3排5列 D.东经110°，北纬32° 2．下列实数中最小的数是（ ） A.0.21 B. C. D. 3．若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B.a-2＞b-2 C.-a＜-b D. 4．2026年6月5日是我国二十四节气中的芒种，某地当天最低气温是，最高气温是，则该地气温的变化范围是（ ） A.t＞24 B. C. D. 5．下列采用的调查方式合适的是（ ） A.了解中学生目前的睡眠情况，采用普查 B.调查某小麦新品种的发芽率，采用抽样调查 C.审核书稿中的错别字，采用抽样调查 D.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 6．如图是一个楼梯的侧面示意图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7．下列不属于命题的是（ ） A.垂线段最短 B.过点C作直线AB的垂线 C.取任何数时的值都是正数 D.如果a∥c，b∥c，那么a∥b 8．已知是关于的方程的一个解，则m的值为（ ） A.-5 B.5 C.-8 D.8 9．如图，三角形ABC沿AC方向平移得到三角形DEF，己知，，那么平移的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.7 10．解方程组，下列解法步骤中不正确的是（ ） A.用加减消元法消去y，①＋②得 B.用代入消元法消去，由①得 C.用代入消元法消去，由②得 D.用加减消元法消去，①-②得 11．某次知识竞赛共有20道试题，小刚参赛时有2道题目未作答，他的竞赛总分不低于80分，设小刚答对道题，若根据得分规则可列出不等式，则本次知识竞赛的评分标准为（ ） A.答对1题得5分，答错1题或不答题扣2分 B.答对1题得5分，答错1题不扣分，不答题扣2分 C.答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分 D.答对1题得5分，答错1题或不答题不给分也不扣分 12．在平面直角坐标系xOy中，对于点，若均为整数，则称点为“整点”．特别地，当（其中的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ） A.a B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．写出不等式的一个正整数解为______________.（写出一个即可） 14．已知为整数，且，则______________． 15．若点，则AB的长等于______________． 16．在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是用算筹表示的，若图①所示的算筹图表示的方程组为，则图②所示的算筹图所表示的方程组的解为______________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．本题满分8分，每题4分 （1）计算： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18．（本题满分10分）如图，三角形ABC的顶点均在格点上． （1）直接写出三角形ABC的顶点坐标； （2）画三角形ABC向左平移2个单位长度后的三角形； （3）求三角形ABC的面积． 19．（本题满分10分）某中学开展课后延时体育服务，为调查七年级学生最喜爱的球类项目情况（七年级共10个班，每班50人），课外实践小组抽取了部分学生进行问卷调查，要求从“A（篮球）、B（足球）、C（羽毛球）、D（乒乓球）”四项中必选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为_____________人，图②中A所对应的圆心角的度数是____________. （2）甲、乙、丙三名组员分别设计不同的抽样方案，最能客观反映七年级学生情况的调查方式是____________（填“甲”“乙”或“丙”） 甲：只调查七年级（1）（2）班的全体学生； 乙：从七年级每个班的男学生中随机抽取10人开展调查； 丙：从七年级每个班全体学生中随机抽取10人开展调查 （3）补全条形统计图； （4）若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱“D（乒乓球）”的学生有多少人？ （5）结合调查数据，请对学校课后体育选课提出一条合理建议． 20．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”．当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”． （1）点A（-3，2）的“短距”为____________________； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点是“完美点”，求点的“短距”， 21．（本题满分10分）读下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一条直线上，且，．求证：． 证明：如图2，延长EF交CD于点（已知）， （_________________）． 又（已知）， ∴_________________（等量交换）. ∴（_________________）． （两直线平行，同旁内角互补）．又（已知）， ∴________________（两直线平行，同旁内角互补）． （_________________）． 22．（本题满分12分）数学活动课上，小丽和小华、小美在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组．的解满足，求m的值． 小丽：将①③联立可得一个新的不含m的二元一次方程组，先求然后再求m的值． 小华：我发现，直接①-②可以更简便地直接求出m的值． 小美：将①②③联立成一个三元一次方程组去求解． 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小丽的方法，求x，y的值； （2）请按照小华的思路求出的值； （3）老师说小丽、小美的方法运用了转化的思想，小华的方法则体现了____________思想．（填序号即可①整体②数形结合③分类讨论） 23．（本题满分12分）为了建设美好家园，增强垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶．现有如下材料： 材料：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元． 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的． 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 2026年春季学期期末教学质量监测七年级数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D B A B B A D C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．1（答案不唯一，符合的正整数） 14．5 15．6 16． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．） 17．（1）解：原式 3分 4分 （2）解：解不等式①得， 1分 解不等式②得，． 2分 解集在数轴上表示如下： 3分 ∴不等式组的解集为：． 4分 18．解：（1） 3分 （2）如图所示，三角形为所求； 7分 （3）三角形ABC的面积为：． 所以三角形ABC的面积为12． 12分 19．解：（1）100，108； 2分 （2）丙． 4分 （3）C项目占10人，画图略． 6分 （4）（人） 答：该校最喜爱“D（乒乓球）”的学生有500人． 8分 （5）喜爱足球的学生人数最多，学校优先增设足球课后课程，增加足球场地与训练器材；喜爱羽毛球的人数较少，可适当增加羽毛球课程的宣传，或开设小班上课． 10分 解：（1）2； 2分 （2）由题意得|3a-1|=5， 3分 解得，或 5分 （3）， 6分 解得，或 8分 当时， 点的“短距”为3， 9分 当时， 点的“短距”为6， 综上所述，点的“短距”为3或6． 12分 21．证明：如图2，延长EF交CD于点． （已知） （两直线平行，内错角相等）． 2分 又（已知） （等量代换） 4分 （同位角相等，两直线平行） 6分 （两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） （两直线平行，同旁内角互补） 8分 （同角的补角相等）． 10分 22．解：（1）由 ①-③，得， 2分 把代入③，得， 5分 （2）①-②得， 7分 而， 10分 （3）① 12分 23．解：（任务一）设型号的新型垃圾桶的单价是元，型号的新型垃圾桶的单价是元， 1分 根据题意得：， 解得，． 答：型号的新型垃圾桶的单价是60元，型号的新型垃圾桶的单价是100元． 4分 （任务二）设购买个型号的新型垃圾桶，则购买个型号的新型垃圾桶， 根据题意得：， 解得：， 5分 又为正整数， 可以为118，119，120， ∴共3种购买方案， 6分 方案1：购买118个型号的新型垃圾桶，82个型号的新型垃圾桶； 方案2：购买119个型号的新型垃圾桶，81个型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个型号的新型垃圾桶，80个型号的新型垃圾桶； 8分 （任务三）选择方案1所需费用为（元）； 选择方案2所需费用为（元）； 选择方案3所需费用为（元）， ， ∴方案3更省钱，最低购买费用是15200元． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $