精品解析：上海市闵行区2024—2025学年下学期六年级数学期中考试卷

2024学年第二学期期中考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） ★考生注意：如无特殊说明，取3.14 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B. 调查某种灯泡的使用寿命 C. 在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D. 对全校所有学生通过问卷进行全面调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的知识点是判断全面调查与抽样调查，解题关键是熟练掌握全面调查与抽样调查的区别． 根据全面调查与抽样调查的区别结合选项进行判断即可． 【详解】解：选项，了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，调查某种灯泡的使用寿命，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，范围较大，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，对全校所有学生通过问卷进行全面调查，适合全面调查，符合题意，选项正确． 故选：． 2. 已知，则与的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，根据比的基本性质，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 3. 某零件长 60 厘米，若该零件在设计图上的长是4 毫米，则这幅图的比例尺是（ ） A. 1：15 B. 1：150 C. 150：1 D. 1：1500 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺，先分别确定图上距离和实际距离，再求出比例尺即可． 【详解】由， 所以这幅图的比例尺为． 故选：B． 4. 下列说法正确的是（ ） （1）某校师生共同植树105棵，成活100棵，成活率为； （2）能组成比例； （3）是圆的周长与直径的比值； （4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是不确定事件． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的计算，比例的定义，圆的周长，事件分类，解题的关键是熟练掌握香港的定义．根据百分数的意义，比例的定义，事件的分类，圆的相关概念，逐项进行判断即可． 【详解】解：（1）成活率为： ，故（1）错误； （2）∵， ∴不能组成比例，故（2）错误； （3）是圆的周长与直径的比值，故（3）正确； （4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是不可能事件，故（4）错误； 综上分析可知：正确的有1个， 故选：A． 5. 如果两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是，则它们的面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求比值，根据扇形面积公式求比值即可． 【详解】解：∵两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是， ∴它们的面积之比是： ， 即它们的面积之比是． 故选：A． 6. 上课时，老师将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形．计算出了圆的周长，小明课下进行了新的拼接，得到一个近似的三角形，则三角形的底边长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长计算，根据将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，求出每一份的弧长为，再根据三角形的底边有4段弧长，求出三角形的底边长即可． 【详解】解：将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，每一份的弧长为， 则三角形的底边长是． 故选：C． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 求比值：480毫升升___________． 【答案】##0.4 【解析】 【分析】本题考查求比值，用比例前项除以后项，进行计算即可． 【详解】解：480毫升升； 故答案为：． 8. 如果6是m与12的比例中项，那么m的值是______ 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了比例中项的定义，根据比例中项的定义可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵6是m与12的比例中项， ∴， ∴ 故答案为：3． 9. 用花生米榨出花生油，这些花生米的出油率是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是百分数的计算，解题关键是熟练掌握百分数的计算． 根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：用花生米榨出花生油，这些花生米的出油率是． 故答案为：． 10. 一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了___________折． 【答案】七五 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意列出算式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴这件外套的售价打了七五折． 故答案为：七五． 11. 某企业为了扩大生产，准备向银行贷款80万元，年利率是，贷款期限为2年，到期应还本利和是___________万元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据年利率是，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：（万元）． 故答案为：． 12. 一块圆形草坪的周长是米，则这块草坪的占地面积是___________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积公式的应用，熟练掌握圆的周长与面积公式是解题的关键，利用已知周长，代入周长公式可求得圆的半径，再利用圆的面积公式即可得到答案． 【详解】解：∵圆形草坪的周长是米， ∴， ∴， ∴这块草坪的占地面积为：， 故答案为：． 13. 如图，点为圆心，，，则图中阴影部分的面积是___________（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形面积计算，用扇形面积减去扇形的面积即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， 图中阴影部分的面积是： ． 故答案为：． 14. 如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是___________平方厘米． 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的直径，长方形面积的计算，根据图形求出长方形的长和宽，然后再求出长方形的面积即可． 【详解】解：根据题意可知：长方形的长为：（厘米）， 长方形的宽为：（厘米）， ∴长方形的面积为：（平方厘米）． 故答案为：180． 15. 某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是____________度． 【答案】160 【解析】 【分析】本题考查求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．设女生人数为：x，则男生人生为：，则男生的扇形圆心角为： 【详解】解：设女生人数为：x，则男生人生为：， ∴男生的扇形圆心角为：， 故答案为：160． 16. 若每行中各个长方形的大小分别一致，则涂色部分面积是空白部分的面积的___________（填几分之几） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，用涂色部分的面积除以空白部分的面积，得出结果即可． 【详解】解：将每行中大长方形的面积看作单位1，则涂色部分的面积为： ， 将每行中大长方形的面积看作单位1，则空白部分的面积为： ， 涂色部分面积是空白部分的面积的． 故答案为：． 17. 已知线段，中点为，以点为圆心、为半径作半圆，得到扇形；以为圆心、为半径作弧，连接，得到扇形，已知，则___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是扇形面积的计算公式，解题关键是明确． 根据扇形面积公式求出、，再由即可得解． 【详解】解：依题得：， ， 又，， ， ， ， ， ． 故答案为：． 18. 如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式的知识，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可得，圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的和，据此求解即可． 【详解】解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的长度的和， ∴圆心所经过的路程是． 故答案为：． 三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，共20分） 19. 化为最简整数比：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求比值，解题的关键是熟练掌握比的运算．先单位换算，然后化简整数比即可． 【详解】解： ． 20. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是比例的基本性质，解题关键是找到中间项在两个比例中的最小公倍数． 先化简已知比例，再统一中间项的份数，最后合并比例即可． 【详解】解：， ， ． 21. 已知，求的值． 【答案】的值是． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是解比例，解题关键是熟练掌握解比例． 根据解比例方法进行计算即可． 【详解】解：， ， 即， 可得． 的值是． 四、简答题（本大题共5题，共38分） 22. 月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 【答案】应选择第二种方法销售，才能获得更多的利润，多获利元． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是百分数的实际应用，解题关键是正确列出式子并计算． 根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可． 【详解】解：第一种销售方法所得利润：（元）， 第二种销售方法所得利润：（元）， ， 应选择第二种方法销售，多获利（元）． 答：应选择第二种方法销售，多获利元． 23. 如图，请计算阴影部分的周长和面积．（取） 【答案】阴影部分的周长是，面积是 【解析】 【分析】本题主要考查了弧长计算，扇形面积计算，阴影部分面积计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式和扇形面积公式，先根据图形求出，，再求出阴影部分周长即可；先求出，，然后求出阴影部分的面积即可． 【详解】解：， ， ； ， ， ， ． 所以，阴影部分的周长是，面积是． 24. 中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约4%，但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆． （1）求2019年全国销售多少万辆？ （2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）万辆 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的计算，解题的关键是理解百分数的意义． （1）根据百分数的意义，列出算式进行计算即可； （2）根据百分数意义，求出结果即可． 【小问1详解】 解：（万辆）， 答：2019年全国销售万辆； 【小问2详解】 解：， 答：2024年的汽车销量较2023年的增长率约． 25. 随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． （1）将图2补充完整，并计算___________． （2）扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为___________ （3）根据相关信息，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少___________． （4）请根据图中信息估计该社区中岁的居民约，估算其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为___________人． 【答案】（1） 补全条形统计图，如图所示： 35； （2） （3） （4）300 【解析】 【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，然后再求出现金支付的人数，最后补全条形统计图；用微信支付的人数除以总人数，求出微信支付所占的百分比即可； （2）用360度即可得出“微信支付”部分的圆心角的度数； （3）根据统计图求出在岁之间，使用微信支付的人数与支付宝支付的人数之差，再求出百分比即可； （4）用样本估计总体，即可求出结论． 【小问1详解】 解：（人）， 即参与问卷调查的总人数为500人， 现金支付的总人数为：， 现金支付的总人数中岁的人数为（人）， ， 即． 【小问2详解】 解：， 答：扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为； 【小问3详解】 解：（人）， ， 答：在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少． 【小问4详解】 解：（人） 答：其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为300人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 26. 最近在学习圆相关的知识，老师让同学们思考一个问题：为什么车轮一般要设计成圆形？经过查阅资料，组同学发现：在图形的运动中，圆形的车轮在滚动时，能使车轴与地面的距离始终保持不变，不会产生颠簸，而且能更顺畅的改变方向等等．于是，组同学思考如下问题：（本题最终结果保留） （1）已知线段，一个半径长为的圆，沿着滚动，则扫过的面积是___________ 组内同学讨论，画出圆运动过程的图形如图所示． 请你根据以上信息，完成下列各题（本题最终结果保留） （2）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的内侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积． （3）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的外侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积． （4）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的外侧滚动，则该圆滚动过程中所扫过的面积是___________． 【答案】（1）（2）（3）（4） 【解析】 【分析】（1）扫过的面积即为一个长为，宽为圆的直径的长方形面积和一个半径长为的圆的面积； （2）该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再减去处的拐角面积，而处的拐角面积等于边长为的正方形面积减去个圆的面积； （3）该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再减去处的拐角面积，而处的拐角面积等于边长为的正方形面积减去个圆的面积； （4）该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再加上扇形的面积，而扇形的面积是半径是、圆心角是． 【详解】解：（1）由图得，扫过的面积即为一个长为，宽为圆的直径的长方形面积和一个半径长为的圆的面积， 扫过的面积是． 故答案为：． （2）该圆滚动过程如下图： 即该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再减去处的拐角面积，而处的拐角面积等于边长为的正方形面积减去个圆的面积， 扫过的面积 （3）该圆滚动过程如下图： 即该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再加上转弯处一个圆心角为直角，半径为2的扇形的面积， 扫过的面积． （4）该圆滚动过程如下图： 即该圆滚动过程中所扫过的面积为矩形的面积加上矩形的面积，加上一个圆的面积，再加上扇形的面积，而扇形的面积是半径是、圆心角是， 扫过的面积． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是含圆的组合图形的面积计算、扇形的面积公式，解题关键是理清楚圆的滚动过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期中考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） ★考生注意：如无特殊说明，取3.14 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B. 调查某种灯泡的使用寿命 C. 在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D. 对全校所有学生通过问卷进行全面调查 2. 已知，则与的比是（ ） A. B. C. D. 3. 某零件长 60 厘米，若该零件在设计图上的长是4 毫米，则这幅图的比例尺是（ ） A. 1：15 B. 1：150 C. 150：1 D. 1：1500 4. 下列说法正确的是（ ） （1）某校师生共同植树105棵，成活100棵，成活率为； （2）能组成比例； （3）是圆的周长与直径的比值； （4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是不确定事件． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如果两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是，则它们的面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 上课时，老师将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形．计算出了圆的周长，小明课下进行了新的拼接，得到一个近似的三角形，则三角形的底边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 求比值：480毫升升___________． 8. 如果6是m与12的比例中项，那么m的值是______ 9. 用花生米榨出花生油，这些花生米的出油率是___________． 10. 一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了___________折． 11. 某企业为了扩大生产，准备向银行贷款80万元，年利率是，贷款期限为2年，到期应还本利和是___________万元． 12. 一块圆形草坪的周长是米，则这块草坪的占地面积是___________平方米． 13. 如图，点为圆心，，，则图中阴影部分的面积是___________（结果保留）． 14. 如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是___________平方厘米． 15. 某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是____________度． 16. 若每行中各个长方形的大小分别一致，则涂色部分面积是空白部分的面积的___________（填几分之几） 17. 已知线段，中点为，以点为圆心、为半径作半圆，得到扇形；以为圆心、为半径作弧，连接，得到扇形，已知，则___________ 18. 如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是______厘米． 三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，共20分） 19. 化为最简整数比：． 20. 已知，，求． 21. 已知，求的值． 四、简答题（本大题共5题，共38分） 22. 月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 23. 如图，请计算阴影部分的周长和面积．（取） 24. 中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约4%，但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆． （1）求2019年全国销售多少万辆？ （2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数） 25. 随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． （1）将图2补充完整，并计算___________． （2）扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为___________ （3）根据相关信息，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少___________． （4）请根据图中信息估计该社区中岁的居民约，估算其中40岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为___________人． 26. 最近在学习圆相关的知识，老师让同学们思考一个问题：为什么车轮一般要设计成圆形？经过查阅资料，组同学发现：在图形的运动中，圆形的车轮在滚动时，能使车轴与地面的距离始终保持不变，不会产生颠簸，而且能更顺畅的改变方向等等．于是，组同学思考如下问题：（本题最终结果保留） （1）已知线段，一个半径长为的圆，沿着滚动，则扫过的面积是___________ 组内同学讨论，画出圆运动过程的图形如图所示． 请你根据以上信息，完成下列各题（本题最终结果保留） （2）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的内侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积． （3）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的外侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积． （4）如图，已知线段，，，一个半径长为的圆沿着的外侧滚动，则该圆滚动过程中所扫过的面积是___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $