湖北省黄冈市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2025年春季八年级期中质量检测 数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 温馨提醒: 1.答卷前,请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁,书写工整、美观。 3.请认真审题,仔细答题,诚信应考,乐观自信,相信你一定会取得满意的成绩! 一、选择题(共10题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求) 1.下列运算正确的是 ) A.4十9-2+3 B.4X9-/2×3 ##7# C.(9)-32 2.下面几组数中,能作为直角三角形三边长的是 A.2,4,6 B.1.2③ C.8./7,1 D.6,6,6 3.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,且已知a三5.c=13,则。 为 A.8 B.10 ) C.12 4.如图,在Rt△ABC中, B=90{}, C=30{},AD平分 BAC交BC边于点D,若 D.18 BC一6,则BD的长度为 A.2 B.3 ) C.4 D.5 A > # 。 第4题图 第6题图 5.若直角三角形的两直角边长分别为m,n,且满足(m-3){+n-4l=0,则该直角 第7题图 三角形的第三边长为 A.3 B.4 C.7 6.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,/BAD=135”. D.5 ACD-80{,CBD=20{,则COD的度数为 A.75{* B.53{ C.85{ 7.如图□ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,点E是CD的中点,若BC=8.则 D.90* OE的长为 A.16 B.6 C.4 D.10 8.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( A. A-2B-2/C B. A: B:C-3:4:5 C.a-5,b-12,c-13 D.a=5,b=/2,c-③ 9.如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,DE1AC于点E,乙AOD=106^,则 _CDE的大小是 ( ) A.53。 B.37” C.74* D.16* 第9题图 第10题图 10.如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,AC交BD于点O,DE1BC于点E,连 接OE,则OE的长为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 11.计算51一2的结果是 12.若二次根式/2024一工有意义,则实数x的取值范围是 13.如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地AB一2.5米,当人体进入 感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门, 缓慢走到离门1.2米的地方时(BC一1.2米),感应门自动打开,则AD= 米. 感应器A E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,四边形ABCD为平行四边形,且DB平分ABC,作DE1BC,垂足为E.若 BD-24,AC-10,则DE- 15.如图,在矩形ABCD中,点E在AB上,连接DE,BE=DE=13,过点E作EF平 分 DEB交CD于点F,点M是EF上的动点,过点M分别作MN1DC于点N, 作MP1DE于点P,过点P作PQ/MN且PQ=MN,连接NQ,若CF=5,则四 边形MNQP的周长为 八年级数学(A)试题·第2页·(共6页) 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(8分)计算: 3; 17.(6分)三角形的周长为(55+210)cm,已知两边的长分别为35cm和 /40cm,求第三边的长 18.(7分)如图,AC是四边形ABCD的对角线,DE1AC,BFIAC,垂足分别为E. F,且AB=CD,AE=CF. 求证:四边形ABCD是平行四边形 八年级数学(A)试题·第3页·(共6页) 19.(8分)如图,在3×3网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在网格 的格点(网格线的交点)上 (1)填空:AC= ,AB一 (2)△ABC是直角三角形吗?请作出判断,并说明理由 20.(8分)如图,在Rt△ABC中,C=90{,边AB的垂直平分线交AB和AC分别于 点D,E,且CE=DE. (1)求A的度数: (2)若CB三1,求CE的长 21.(8分)为提升社区居民的幸福感,某小区准备将辖区内的一块平地,如图所示的四 边形ABCD进行改建,将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型 塑胶地板,已知运动型塑胶地板每平方米200元.经测量 B三90{},AB=9m; BC-12m,CD=8m,AD=17m. (1)求A、C两点之间的距离 (2)求购买运动型塑胶地板的费用 八年级数学(A)试题·第4页·(共6页) 22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB-4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A 运动,运动到点A即停止;同时点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止. 点P、Q的速度都是1cm/s,连接PQ,AQ,CP,设点P、Q运动的时间为t(s). (1)当;为何值时,四边形ABQP是矩形? (2)当运动时间:为3时,请判断四边形AQCP是怎样的特殊平行四边形?并说明 理由. ##一#一##这个# 23.(10分)【阅读材料】先来看一个有趣的现象: 根号里的2经过适当的演变,竟然可以“跑”到根号的外面,我们不妨把这种现象称 3#3.#.4#4等 为“穿墙”.具有这种现象的数还有许多,例如: ,并证明你的猜想; 【推理证明】 (2)请你用一个正整数n(n为“穿墙”数,n二2)表示含有上述规律的等式,并给出 证明. 【创新应用】 八年级数学(A)试题·第5页·(共6页) 24.(10分)在春天来临之际,八(1)班和八(2)班的同学计划在学校劳动实践基地种植 疏菜,如图,点C是自来水管的位置,点A和点B分别表示八(1)班和八(2)班实践 基地的位置,A、C两处相距6米,B、C两处相距8米,A、B两处相距10米.为了更 好地使用自来水灌溉,八(1)班和八(2)班在图纸上设计了两种水管铺设方案 八(1)班方案:沿线段AC、BC铺设2段水管; 八(2)班方案:过点C作CD上AB于点D,沿线段CD,AD,BD铺设3段水管; (1)求证:AC1BC; (2)从节约水管的角度考虑,你会选择哪个班的铺设方案?为什么?