河南省周口市西华县2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2024一2025学年下期期中阶段练习八年级试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 上的答案无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 下列各式中,属于最简二次根式的是 B.5 A. 0.5 C.2 D.8 2. 已知12-是最小的正整数,则实数n的值是 A.3 B.8 C. 11 D. 12 A.x二-1 B.x<3 C.-1<r<3 D.-1<x<3 4. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是 平行四边形的是 A. AB//DC,AD//BC B. AB//DC, AD=BC C. AB=DC,AD=BC D. AO=CO,BO=DC ###7#△#寸# 图① 图② (第4题) (第6题) 5. 下列条件中,不能判定△ABC为直角三角形是 A. a2-3,b2-4,c2-7 B. a:b:c=3:4:5 C. A+B-乙C D. 乙A: B: C=3:4:5 6. 小明用四根长度相同的木条制成了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图①所示的菱 形,并测得乙A=60*,接着活动学具成为图②所示的正方形,并测得对角线BD=30cm, 则图①中对角线BD的长为 C. 15V2cm D. 30cm A. 15cm B. 20cm 八年级数学 第1页(共6页) 7. 如图,小红家的木门左下角有点受潮,她想检测门是否变形,准备 采用如下方法:先测量门的边AB和BC的长;再测量点A和点C间 的距离,由此可推断之B是否为直角,这样做的依据是 A. 勾股定理的逆定理 B. 勾股定理 B C D. 三角形内角和定理 C. 直角三角形的两锐角互余 (第7题) 8. 若x,y都是实数,且x-2+2-x+y=3,则x+y的值是 A. 2 B.3 C.5 D. 不能确定 9. 依据下图所标数据,下列四边形不一定为菱形的是 10. 如图,把边长为5的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45*得到正方形AB'C'D',边BC与 D'C'交于点O,则四边形ABOD'的周长是 C.52 A. 102 B.10 D.5+52 ##7△4### B 7 (第13题) (第10题) (第12题) (第14题) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 比较大小:1_23(填“>”“-”或“<”). 12. 如图,平行四边形ABCD中,AC1BD,请你添加一个条件: _,使得该四边形 是正方形. 13. 如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的中线,E为AC的中点.若AC=8,CD=5,则DE= 14. 如图,在四边形ABCD中,<ADC=ABC=90*,AD=CD,DPIAB,垂足为P. 若四 边形ABCD的面积是20,则BP的长是 八年级数学 第2页(共6页) 15. 如图,在矩形ABCD中,AD=9,AB-4,E为AD边上一点, AE=6,连接CE. 点P从点B出发,以每秒1个单位长度的 速度沿着边BC向终点C运动,连接PE.设点P运动的时间 为t秒,当:的值为_时,△PCE为直角三角形 (第15题) 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1) 2/12+3-2-V75: (27(). $7.(9分)知x=\2+3,求(11-62)x2-(2-3)x+3的值 18.(9分)如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,延长ED到点F,使 DF=DE,连接BF. (1)求证:△ADE△BDF; (2)求证:四边形BCEF是平行四边形 E B C 八年级数学 第3页(共6页) 19.(9分)如图,物理课上,老师带着科技小组进行物理实验. 同学们将一根不可拉伸的绳 子绕过定滑轮A,一端铨在滑块B上,另一端挫在物体C上,滑块B放置在水平地面的 直轨道上,通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降,实验初始状态如图1所示,物 体C静止在直轨道上,物体C到滑块B的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距 离是8dm.(实验过程中,绳子始终保持绸紧状态,定滑轮、滑块和物体的大小均忽略 不计。) (1)求绳子的总长度; (2)如图2,若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离: ## 77777 77777/777777777777777777777777777 图1 图2 20.(9分)已知线段a,b. 求作:菱形ABCD,使其一条对角线的长等于线段a的长,边长 等于线段的长.作法:①作直线m,在m上截取线段AC等于线段a的长;②作线段 AC的垂直平分线EF,交线段AC于点O:③以点A为圆心,线段b的长为半径画狐,交 直线EF于点B,D;④分别连接AB,BC,CD,DA.则四边形ABCD就是所求作的菱形. (1)请使用无刻度的直尺和圆规,依据作法补全图形.(保留作图痕迹) -7 (2)完成下面的证明. 证明::EF垂直平分AC, .. AB= . AB=AD,.'. AB=AD=BC=CD. ..四边形ABCD是菱形.( 八年级数学 第4页(共6页) 21.(9分)观察下列运算: 由(V2+1)(-1)=1,得-2-1; 2+1 由#\4+3)(4-3)=1,得=4-; 4+3 ... (1)通过观察得 n+1+n-1 (2)利用(1)中你发现的规律计算: 2+1 3+24+3 2025+2024 -1 22.(10分)数学活动一黄金矩形.宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫做黄金矩形 2 下面我们折叠出一个黄金矩形:第一步,在一张矩形纸片的一端,利用图1所示的方法折 出一个正方形,然后把纸片展平;第二步,如图2,把这个正方形折成两个相等的矩形 再把纸片展平;第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处 第四步,展平纸片,按照所得的点D折出DE,矩形BCDE(图4)就是黄金矩形 (1)求证:矩形BCDE是黄金矩形 (2)请判断图4中矩形MNDE是不是黄金矩形,并说明理由. 7 2 图1 图3 图2 图4 八年级数学 第5页(共6页) 23.(10分)(1)【探索发现】如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD的延 长线上一点,若DF=BE,则ECF=__ 度,线段CE,CF之间的数量关系 (2)【解决问题】如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点, 且 DF=BE. 若G在AD上,且. GCE=45^{*},请判断线段BE,EG,DG之间的数量 关系,并说明理由; (3)【拓展延伸】运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,在 四边形ABCD中,AD/BC(BC>AD),B=90”,AB=BC=18 cm,E是AB上一 点,当DCE=45*,且BE=6cm时,求DE的长度. D E A GD F E E E B B B C C 图1 图2 图3