三 啤酒生产中的数学——比例 限时训练-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（青岛版）

5.(1)3.14×(4÷2)2=12.56(平方米) 侧面积与侧面积的比：(2πa×b):(2×2aπ×2b)= (2)(12.56×1.2÷3+12.56×2)×750= 2ab:8πab=1:4 22608(千克)22608千克=22.608吨 体积与体积的比：（πa2×b):[π×(2a)2×2b]= 三啤酒生产中的数学一比例 πa2b:8πa2b=1:8 a:2a=b:26 比例的意义 πa2:4πa2=2πab:8πab 3 5.第一次播种的面积和工作时间的比为171003， 1.6:10=6÷10= 第二次播种的面积和工作时间的比为22800：4， g15=9÷15= 3 它们能组成比例，因为它们的比值相等。 比例的基本性质 33 5=5 1.(1)因为1.4×100=140,0.28×2=0.56,140≠ 0.56,所以1.4：0.28和2：100不能组成比例。 所以6：10和9：15能组成比例。 (2)因为8×30=240,12×20=240，所以8：12和 即6：10=9：15 20：30可以组成比例，组成的比例为8：12= 0.60.2=0.6÷0.2=3 20:30. 3:1=3÷1=3 444F4=4 ×4=3 （)因为兮×5=1，宁×1=1：所以时号和75可 1 1 3=3 11 31 所以0.6：0.2和子能组成比例。 以组成比例，组成的比例为亏7=75。 2.(1)前一个比的前项：4×6=24， 即060,2-号 3 后一个比的后项：6÷4= 2 3 1.52=1.5÷2=4 3 这个比例是24：6=6： 2 1,3_1.3_1×4_1 44=4÷4=4×3=3 (2)因为3×40=5×24， 所以3：5-24：40,324=5：40,5：3=40：24， 5:40=3:24,24:3=40：5,24:40=3:5, 所以1.5：2和子不能组皮化例. 40:5=24:3,40:24=53。 1 2.900:3=300,1500:5=300,900:3=15005: (3)26=13×2,一个内项是26÷5=130，比例为 1 1 3:900=300,541500 300,3:900=5+1500: 13:130= 2. 3:5= 90:1500=号，35=900：150： 3 3.120÷2=6060÷2=3060÷4-15 4:2=30:154:30=2:1515:30=2:4 535 ,1500:900= 3,53=1500:900. 15:2=30:4 4.前一个比的后项：12÷8 3 3.0.51=0.5 32 1:2=0.5 那么第一个比是12：32 1.5:3=0.5 2:4=0.5 后-个比的前项：12×名-4.5 所以0.5：1=1+2,1.5±3=2：4,1：2=2：4（答案不 那么第二个比是4.5：12 唯一)。 组成的比例是12：32=4.5：12 4.两个圆柱底面半径与底面半径的比：a2a=1:2 5.解：设慧慧的零花钱为x元。 高与高的比：b2b=12 3x=6×15或6x=3×15或15x=3×6, 底面积与底面积的比：πa2:π×(2a)2=πa2: x=30或7.5或1.2 4ra2=1:4 答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱。 ·26 解比例 3.解：(1)设它的实际长度是x厘米， 25:x=1:24 0.4:x=80%:60 x=25×24 解：80%x=0.4×60 解：75x=25×1.2 x=600 80%x=24 75x=30 600厘米=6米 x=30÷75 x=24÷80% 答：它的实际长度是6米 x=0.4 x=30 (2)设它的模型车的长度是x米， 7 3 x11.76=1:24 3x-8×7.5%=2.1 1l'r= 355 24x=11.76 解：3x-0.6=2.1 35 7 3z=2.1+0.6解：3x=55× x=0.49 0.49米=49厘米 3x=2.7 3 x=2.7÷3 3x=35 答：它的模型车的长度是49厘米。 成正比例的量 x=0.9 x=35÷ 35 3 1.(1)240:4=60,300:5=60,360:6=60,480:8=60, x=35× 3 540:9=60,比值都相等，是60。 (2)根据销售额÷销售量=每箱的价钱，所以这 x=3 个比值表示该种牛奶每箱的价钱。 -2 63:5 (3)销售额÷销售量=每箱的价钱（一定），可知 9 =8.1x 牛奶的销售额与销售量成正比例关系。 53 解：6.3x=8.1×5 2.(1)正比例 解：2x= 6X5 (2)认真画一画。 1 2x=2 6.3x=4.5 (3)18.45 x=4.5÷6.3 3.(1)0.2÷1=0.2(千米/分) 1 x=2÷2 5 0.4÷2=0.2(千米/分) x=7 0.6÷3=0.2(千米/分) 0.8÷4=0.2(千米/分) 1÷5=0.2(千米/分) 1 x24 速度一定，所以张叔叔骑自行车的路程与时间成 2.(1)5:8=40:x 正比例。 (2) 5x=8X40 路程（千米） 1.2 5x÷5=320÷5 x=64 0.8 0.6 (2)x: 3-1:2 0.4 455 0.2 0123456时间（分钟） (3)点(6,1.2)在这条直线上，这一点表示张叔叔 导号-品*号 骑自行车6分钟，走了1.2千米的路程。 成反比例的量 1.(1)0.4×300=120 (3)x:2=5:2.5 0.5×240=120 2.5x=2×5 0.75×160=120 2.5x÷2.5=10÷2.5 1.2×100=120 x=4 所以，每袋装的质量和装的袋数成反比例关系。 ·27 (2)120÷0.8÷25 6.解：设还需要x天才能完成播种。 =150÷25 x:(5000-3000)=12:3000 =6(箱) x:2000=12:3000 答：这些樱桃能装6箱。 x=8 2.(1)500×24=12000 答：还需要8天才能完成播种。 每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表 用反比例知识解决实际问题 示，则t=12000。 1.(1)250×1200=300000(毫升) (2)t=12000,p和t的乘积一定，所以p与t成 500×600=300000(毫升) 反比例关系。 750×400=300000(毫升) (3)12000÷8=1500(部) 1500×200=300000(毫升) 答：每天组装1500部手机。 因为每瓶容量×所装瓶数=一批醋的总量（一 3.(1)由图像是一条平滑的曲线，可知长方形的长 定)，所以每瓶容量和所装瓶数成反比例关系。 和宽成反比例关系，因为60×5=300,30×10= (2)设每瓶容量为x毫升。 300…长×宽=300（平方厘米）（一定），乘积一 1250.x=250×1200 定，所以长方形的长和宽成反比例关系。 1250x=300000 (2)由图像可知，当长方形的长是35cm时，宽大 约是8.6厘米：当长方形的宽是12.5cm时，长 x=300000÷1250 是24厘米。 x=240 答：每瓶容量是240毫升。 用正比例知识解决实际问题 2.(1) 分的杯 时间（时）1231215 2 数（杯） 高度（厘米）3693645 每杯的果 2.解：设40吨小麦可以磨出面粉x吨。 100120 150200300 汁量（毫升】 100:85=40:x 100x=40×85 (2)这个积表示苹果汁的总量600毫升 100x=3400 (3)相关联的两种量成反比例，因为分的杯数与 x=34 每杯的果汁量的乘积一定。 答：用40吨小麦可以磨出面粉34吨. 3.解：设这样x天可以读完。 3.解：设这条路全长为x米。 (24+6)x=24×20 2400:6=x:(6+10) 30x=480 2400:6=x:16 30x÷30=480÷30 x=2400×16÷6 x=16 x=6400 答：这样16天可以读完。 6400米=6.4千米 4.解：设王明还要做x道口算题才能完成比赛，则： 答：这条路全长为6.4千米。 68%:(1-68%)=85x 4.解：设需要x个这样的箱子。 68%x=32%×85 480x=24:2 68%x=27.2 24x=480×2 x=40 24x=960 答：王明还要做40道口算题才能完成比赛。 24x÷24=960÷24 5.解：设需用x块。 x=40 4×4x=9×96 答：需要40个这样的箱子。 4×4x=864 5.解：设甲、乙两城相距x千米， 4x=216 x(3+2.5)=1563 x=54 x5.5=156:3 答：需用54块。 3x=5.5×156 3x÷3=5.5×156÷3 四 快乐足球—一比例尺 x=286 比例尺的意义和种类 答：甲、乙两城相距286千米。 1.(1)1:20000(2)600(3)30 ·28建议用时10分钟,实际用时 分钟 三 碑酒生产中的数学--比例 比例的意义 (答案见P26) 1.下面哪几组的比能组成比例?把组成的比例写出来 1.3 6:10和9:15 4 2.你能用如图的4个数据组成多少个比例?请写出来 我3分钟跑了900米。 我5分钟跑了1500米。 3.笑笑买练习本的数量和总价如表,请根据表中的数据写出三个不同的比例。 数量/本 2 3 总价/元 0.5 1.5 1 2 4.分别写出下面两个圆柱底面半径与底面半径的比,高与高的比,底面积与底面积的比,侧 面积与侧面积的比,体积与体积的比。哪些比能组成比例?请将组成的比例写出来。 (单位:cm) 2 5.生活情境一台播种机第一次工作3小时,播种17100m{};第二次工作4小时,播种 22800m{}。分别写出每次播种的面积和工作时间的比,你认为它们能组成比例吗?为 什么? 六年级下册:数学,0D 建议用时10分钟,实际用时 分钟 比例的基本性质 (答案见P26) 1.应用比例的基本性质,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。 (1)1.4:0.28和2:100 (2)8:12和20:30 :和7:5 2.按要求写比例式。 (1)写出两个内项都是6,两个比的比值都是4的比例。 (2)把下面的等式改写成比例。(写8个) 3×40-5×24 个比例。 3.两个外项的积加上两个内项的积结果是120,其中一个内项是最小的质数,一个外项是最 小的合数,请你写出所有符合条件的比例。 4. 把这两个比组成比例写下来。 5. 生活情境聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱,聪聪有6元,明明有15元,智智 有3元,慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例,你觉得慧慧有多 少零花钱? 六年级下册·数学,GD 建议用时10分钟,实际用时 分钟 解比例 (答案见P27) 1. 运算能力解比例。 21.2 25- 0.4:t-80%:60$ 75 $3x-8$7.5%-2.1$ 35 7 {5 3 5 :55 :2= x: :2 6.3: 1 3 56 -8.1:x 9 2.按照下面的条件列出比例,并且解比例 (1)5与8的比等于40与x的比 5 (3)比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5 3.生活情境汽车厂按1:24的比生产了一批汽车模型.(用比例知识解答) (1)轿车模型长25厘米,它的实际长度是多少米? (2)公共汽车长11.76米,它的模型车的长度是多少厘米? 六年级下册·数学,QD 建议用时10分钟,实际用时 分钟 成正比例的量 (答案见P27) 数据意识如表是华信超市一段时间内某种牛奶的销售情况。 销售量(箱) 5 销售额(元) 0240 300 360 480 540 (1)写出几组销售额与相对应销售量的比,并比较比值的大小。 (2)这个比值表示的意义是什么? (3)牛奶的销售额与销售量成正比例关系吗? 2.科鲁新鲜狱猴桃中维生素C的含量情况如下表所示: 猕猴桃质量(克) 212 345 06 维生素C含量(毫克) 4.1 8.2 12.316.420.524.6 (1)孙猴桃质量与维生素C含量成什么比例? (2)根据表中数据,在下图中描出狱猴桃质量与维生素C含量相对应的点,然后把这些点 依次连起来。 )寸 .维生素C含量(毫克) 0123456 猕猴桃质量(克) (3)根据上图估计,4.5克新鲜狱猴桃大约含有维生素C( )毫克。 生活情境张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。 ) 时间(分钟) 0 5 路程(千米) 0 0.2 0.4 0.60.8 .____. (1)张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗? (2)先根据上表描点,再顺次连接。 (3)点(6,1.2)在这条直线上吗?这一点表示什么含义? 路程千米) 1.2 一答。 0123456时间(分钟 六年级下册·数学,GD 建议用时10分钟,实际用时 分钟 成反比例的量 (答案见P27) 1. 德育教育张叔叔摘了一樱桃,计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院,每袋装的质 量和装的袋数如表: 0.4 0.5 0.75 每袋装的质量(kg) 1.2 300 160 装的袋数(袋) 240 100 (1)每袋装的质量和装的袋数有什么关系 (2)如果每袋装0.8千克,每25袋装1箱运往敬老院,这些樱桃能装多少箱? 2.一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机的数量与需要的天数如下表。 500 600 每天组装的数量(部) 800 1000 1200 时间(天) 。_ 15 (1)每天组装的数量用表示,需要的天数用:表示。你能用式子表示出2、.和组装的 手机总数之间的关系吗? (2)与t成什么比例关系? (3)如果这批组装任务需要8天完成,每天组装多少部手机? 3.下图表示长方形的长和宽的关系。 .长(cm) 字三 10 15 20 25宽(cm (1)长方形的长和宽成什么比例关系?为什么? (2)利用图像估计一下,长方形的长是35cm时,宽是多少?长方形的宽是12.5cm时, 长是多少? 六年级下册:数学,0D 建议用时10分钟,实际用时 分钟 用正比例知识解决实际问题 (答案见P28) 1. 生活情境竹子是世界上生长最快的植物。据观察,竹子24小时可以生长约72厘米。 如果每小时是匀速生长的,你能完成下面的表格吗? 时间(时) 3 15 ☆ 高度(厘米) 6 36 2.面粉厂用100千克小麦可以磨出85千克面粉。照这样计算,用40吨小麦可以磨出面粉 多少吨? 3.修路队修一条公路,前6天修了2400米,照这样的速度,又用了10天把路全部修完,这条 路全长为多少千米?(用比例知识解答) 4.一种俾酒,2个箱子能装24瓶。照这样的装法,现在有480瓶俾酒,需要多少个这样的箱 子?(用比例知识解答) 5.一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达 乙城,甲、乙两城相距多少千米?(用比例知识解答) 6.应用意识某地区作为海水稻试验基地,计划在5000亩盐碱地上进行无人机播种。无 人机12天播种了3000亩,照这样计算,还需要多少天才能完成播种?(用比例知识 解答) 六年级下册·数学,GD 建议用时10分钟,实际用时 分钟 用反比例知识解决实际问题 (答案见P28) 生活情境食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 每瓶容量(mL) 250 500 750 1500 所装瓶数 1200 600 400 200 (1)每瓶容量和所装瓶数有什么关系? (2)如果装了1250瓶,那么每瓶容量是多少毫升? 2.有一瓶600毫升的苹果汗,可以平均分成若干杯,请把下表填完整。 。 3 分的杯数(杯) 2 每杯的果汗量(毫升) 100 (1)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小 (2)说明这个积表示什么? (3)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 3. 应用意识亮亮和妈妈共读一本书,计划每天读24页,20天读完,实际每天比计划多读 6页,这样几天可以读完?(用比例知识解答) 运算能力 4. [已完成68% 左图是王明参加网上数学口算比赛的答题进度示意图, 王明已经做了85道口算题,照这样的速度,王明还要做多少道口算题才能完成比赛? (用比例知识解答) 5.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需用96块,如果改用边长是4分米 的方砖,需用多少块?(用比例知识解答) 六年级下册:数学,QD