回顾整理——图形与几何-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（青岛版）

图形与几何 第1课时 图形的认识与测量(1)（答案见P16) 快乐通关 ④求彩色部分的面积。（单位：厘米） (1) (2) ①填空我最棒。 (1)直角的度数是( )度，平角的度数是 ( )度，周角的度数是( )度。 (2)飞飞有一个圆环，内圆直径是4厘米，外 圆半径比内圆半径长1厘米，那么这个圆环 的面积是( )平方厘米。 ⑤一个长200米，宽100米的长方形苗圃。如 果长不变，要使苗圃的面积增加1公顷，宽要 (3)5平方千米=()公顷 增加多少米？ 200平方分米=()平方米 12000000平方米=()公顷=( )平 方千米 (4)右图中，∠1是一个 ⑥自行车的车轮外直径是63厘米，一座大桥长 ( )角，∠1= 1800米，通过这座大桥时，自行车的车轮至 50 2 ( )°，∠3=()° 3 少要转多少圈？（结果取整数） (5)(推理意识)如图，已知 钟面上的分针长10cm. ①从1时到2时，分针针尖走过了 轻松升级 ()cm. ⑦同学们，我们可以测量相关数据，求出长方 ②从1时到2时，分针扫过的面积是 形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。 ()cm2。 还可以组合图形分割或填补成规则图形，计 ②画一画，过点P作已知直线1的平行线和 算组合图形的面积。生活中我们还会经常遇 垂线。 到不规则图形，如我们的脚印、湖面等，我们 一起探讨一下它们的面积吧。 (1)请你先估一估，自己脚印的面积大约是 P )。 (2)请估出图中这个脚印的面积大约是多少 ③计算下面各图形的面积。 平方厘米。写出你的思考过程。（每个小方 (1】 (2) 14m 格的边长是2厘米) 3 dm 10 dm 41 六年级下册·数学·QD 67 第2课时 图形的认识与测量(2)（答案见P16 快乐通关 ④一个教室长10米，宽8米，高4米，黑板及门 窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四 ①填空我最棒。 壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料 (1)1.6立方米=( )立方分米 2.2千克，一共需要涂料多少千克？ 80立方厘米=( )立方分米 (2)棱长是5分米的正方体，表面积是( 平方分米：体积是( )立方分米 ⑤一个长方体的高增加3分米就变成一个正方 (3)用48厘米长的铁丝焊成一个正方体框 体了，这时它的表面积增加120平方分米。 架，这个正方体框架的棱长是( )厘米，表 原来长方体的体积是多少立方分米？ 面积是( )平方厘米，体积是( )立方 厘米。 (4)一个长方体的棱长总和是124分米，长、 宽、高的和是()分米。 (5)一个长方体的棱长总和是84厘米，长 轻松升级 宽、高的比是11：7：3，这个长方体的长是 ⑥（探究题）用心思考，探索发现。 (),宽是( ),高是( ),表面积是 等分16份 等分32份 ( )平方厘米。 ②精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它 (1)寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进 的表面积就扩大为原来的()倍。 行了以上的操作活动，这是为了探究( )。 A.2 B.6 C.9 (2)建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱体 (2)棱长1分米的两个正方体，拼成一个长方 存在怎样的关系呢？请写出来。 体后，表面积( A.不变 B.增加2平方分米 (3)归纳结论：整个推导过程运用了( ) C.减少2平方分米 的方法。通过以上操作，你得出的结论是： ③求下面图形的表面积和体积。 ) (2 (4)巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下底 6 dm 面都是相同的直角三角形，高是9厘米，请你 6 dm 推测一下，怎样得到它的体积？把你的计算 10 cm 6 dm 过程写下来。 68 六年级下册·数学·Q0 第3课时 图形的认识与测量(3)（答象见P17) 快乐通关 ④小明去爷爷家玩时，爷爷用一根高9厘米的 圆木制成了一个陀螺，那么削去部分的体积 ①填空我最棒。 是多少立方厘米呢？ (1)把一个圆柱的侧面展开后，得到一个周长 6m, 是62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径 是( )厘米。 6 em (2)把一根长2米、底面直径是20厘米的圆 柱形木料截成3段小圆柱形木料，表面积增 加了()平方厘米。 ⑤有一块长方形铁板（如下图），利用彩色部分 (3)一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分 刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处 米，它的表面积是( )平方分米，体积是 忽略不计)。求这个水桶的表面积。 ()立方分米，与它等底等高的圆锥体积 是()立方分米。 (4)一个圆锥，它的底面直径是6厘米，高是3 16.56分米 厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 ②求下面立体图形的体积。 (1) (2) 是轻松升级 2---h=5m r9m ⑥张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米 8 cm 的长方体容器中加入一些水后，准备测量一 块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这 块石头的体积是多少？ 3 ③（科普）水运是世界上最省力的木材运输方 法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起， 利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从 而节约成本。如图，把8根直径约为1米的 圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样 ⑦李师傅在饮料瓶中灌了120毫升水，测量瓶 前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头 子的容积（如下图）。这种瓶子能装饮料多少 处忽略不计) 毫升？ 5厘米 T5厘米 六年级下册·数学·QD 69 第4课时 图形的位置与运动(1)（答案见P1D 快乐通关 (2)如果把三角形向右平移7格，画出平移后 的图形。 ①填空我最棒。 (3)把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋 (1)等边三角形有()条对称轴：长方形有 转后的图形。 ()条对称轴：正方形有()条对称轴。 (4)画出与已知图形以线段BC所在的直线 (2)一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身 为对称轴的对称图形。 的运动是( ),车轮的运动是( (填“旋转”或“平移”) (3)将正方形、等边三角形、圆这些图形绕中 ④写出下列图形对称轴的条数，并画出对称轴。 心点逆时针旋转360°，这些图形与原图形分 别重合了( )次、( )次、( )次。 (4)钟表的分针从1走到4，分针绕中心点按 ()方向旋转了( ）。 )条 )条 ②精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 轻松升级 (1)要得到如图的图案，应该将一张正方形纸 按( )的方式剪掉涂色部分。 ⑤根据要求画图。 (1)以L为对称轴，画出图形A的另一半，使 它成为轴对称图形。 (2)以O点为中心将图形B逆时针旋转90 得到的图形C,请画出图形C。 (2)(空间观念)以AB为轴快速旋转后形成 (3)将图形B按2：1的比画出放大后的 的图形是( 图形D。 (4)放大后的图形D的面积是()cm2。 (每个小方格表示1cm2) 3画一画。 8 6: 5 3 2 01234567891011121314 (1)用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C 的位置。 70 六年级下册·数学·Q0 第5课时 图形的位置与运动(2)（答案见P17) 快乐通关 ③路小安去拜访朋友们。 文小新家 北 ①填空我最棒。 555 (1)乐乐看飞飞是在南偏东45°方向上，飞飞 花小美家 70° 65,宋小蜂家 看乐乐是在( )45°方向上 70°'6060659 路小安家 (2)下面是阳光小学学校附近的地图，用数对 方不坤家 表示各地的位置。 路小安从家出发向( )偏( )70 公园(1,2) 方向走到花小美家，再向( )偏 宾馆( ( )60°方向走到方小坤家，再向 医院 医院( ( )偏( )65°方向走到宋小峰家， 2 学校( 公园 ) 再向( )偏( )55°方向走到文小 书店( 书店 ) 邮局 新家。 3 4 5 邮局( ) ④画一画，算一算。 (3)李红在班里的位置用数对表示是(2,4)， (1)描出下列各点并依次连成封闭图形。 那么李红在教室的第( )行第( )列 A(5,9):B(8,8);C(6,8);D(6,2): 她后面紧挨着的同学的位置应记 E(4,2);F(4,8);G(2,8)。 作( ) (2)若每小格1厘米，这个组合图形的面积是 ②（几何直观）下面是希望小学所在街区的平 )平方厘米。 面图。 10: 8 10 北1 9 5 41 7…- 2---t----4--- 6 商店 5-- 0123456789i0 轻松升级 2. !老年活动冲心 :体育场 ⑤下面是某市K76路公共汽车的行驶路线图。 0i234367890 从公园到广场怎么走？ (1)分别用数对表示出人民公园、学校、图书 大厦、老年活动中心、体育场、商店和儿童福 邮局2000m超市 广场北 利院的位置。 45 600 1500m 60P 3200m (2)图中(6,3)和(3,6)表示的位置相同吗？ 公园 30 银行 六年级下册·数学·QD5.解:设他应该每天至少看;页才能准时归还而不 答:经过8分钟两人相遇。 交延时费。 7.解:设原来下层有工本书,那么上层有(3x十 10x-10×18 18本。 下层:3x+18-101-x+101 x-10×18-10 x-92 x-18 上层:3x+18-294(本) 答:他应该每天至少看18页才能准时归还而不 答:原来上层有294本书,下层有92本书。 交延时费。 图形与几何 6.解:设画在新地图上时甲、乙两地的距离是 厘来。 第1课时 图形的认识与测量(1 50000x .25000 6.8: 1.(1)90 180 360 (2)15.7 (3)500 2 1200 12(4)钝 165 40 r=13.6 (5)①62.8 ②314 答:画在新地图上时甲、乙两地的距离是13.6 _ 厘米。 第9课时 式与方程(1) 3.(1)10×3-30(dm*) (2)3a+56.5 1.(1)3000a 0.333 (3)买3个 排球花的钱数 ( 还剩多少钱 (4)175 2.(1)A(2)C(3)B 3.3千米-3000米 还没有铺的长度是(3000一5x)米。 当x-400时 3000-400×5-1000(米) 5.1公顷=10000平方米 10000-200=50(米) 答:当x一400时,还剩1000米没有铺。 答:宽要增加50米。 4.(1)185一x 6.1800米-180000厘米 (2)从上到下,从左到右:107 24 54 185 3.14×63-197.82(厘米) 104 128 180000-197.82~910(圈) 5.(1)(17a-a*)平方厘来 答:自行车的车轮至少要转910圈。 (2)17×9-9×9-72(平方厘米) 7.(1)1平方分来 答:剩下部分的面积是72平方厘米。 第10课时式与方程(2) (2) 看成近似的梯形,根据梯形面 1.(1)4 5(2)8 (3)>= (4)17 (5)30 11 2.=8 x=5.5 x=26 2二 x-0.225(计算过程略) 积公式进行计算。 3.解:x+5x-27 3×2-6(厘米) :-4.5 12×2-24(厘来) 4.5×5-22.5(千克) 5×2-10(厘米) 答:西红柿有4.5千克,大白菜有22.5千克 (6+24)×10-2 4.解:设剩下平均每天要喷x平方千来。 -30×10-2 3x-175-97 一150(平方厘米)(答案不唯一) x-26 第2课时 图形的认识与测量(2) 答:剩下平均每天要喷26平方千米 5.解:设运进梨x千克,则运进苹果(3x十200)千克。 1.(1)1600 0.08 (2)150 125 梨:3x+200十x-3000 x-700 (3)4 96 64(4)31(5)11厘米 7厘米 苹果:3×700+200-2300(千克) 3厘米 262 答:运进苹果2300千克,运进梨700千克 2.(1)C(2)C 6.解:设经过x分钟两人相遇。 3.(1)表面积:(10×8+10×5+8×5)×2-340(cm) x-8 x(60+65)-1000 体积:10×8×5-400(cm) .16· (2)表面积:6×6×6-216(dm②}) 4.14 2 认真画一画。 体积:6×6×6-216(dm ) 5.(1)(2)(3)如图 4.(10×8+10×4×2+8X4×2-8)×2.2-475.2(千克) 答:一共需要涂料475.2千克。 5.120-4-3-10(分米) 10X10×(10-3)=700(立方分米) 答:原来长方体的体积是700立方分米。 6.(1)圆柱的体积计算公式 (2)根据圆柱体积的推导过程可知,把圆柱切拼 成一个近似长方体,只是形状变了,但体积不变 (4)24 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方 体的高等于圆柱的高。 第5课时 图形的位置与运动(2) (3)转化,圆柱的体积一底面积×高 1.(1)北偏西 (2)(1,1) (2,3) (3,2) (4,1) (4)一个立体图形,上、下底面都是相同的直角三 (5,0) (3)4 2 (2,5) 角形,高是9厘米,根据圆柱的体积公式:V= 2.(1)人民公园:(2,3)学校:(5,5)图书大厦:(6,7) Sh。推测出这个立体图形的体积可以用底面积 老年活动中心:(3,2) 体育场:(7,1)商店:(1,6) 乘高计算。 儿童福利院:(9,5)(2)不同 3X4-2×9-12-2×9-54(立方厘米) 3.北 东 南 东 北 东 北 西 答:这个立体图形的体积是54立方厘米。 4.(1)画图如下: 第3课时 图形的认识与测量(3) 1.(1)2.5 (2)1256 (3)100.48 75.36 25.12 (4)28.26 2.(1)3.14×(6-2)$8-226.08(cm) ($2)3.14×9{×5-3-423.9(m*) 6123456789i0 3.3.14×1-3.14(米) (2)15 [3.14+1×(7+7)]×2-34.28(米) 5.从公园出发,先向北偏东45{方向行驶1500m到 答:像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。 达邮局,再向正东方向行驶2000m到达超市,再 向南偏东30{方向行驶1600m到达银行,最后向 北偏东60方向行驶3200m到达广场。 答:削去部分的体积是56.52立方厘米。 统计与概率 5.直径:16.56-(1+3.14)-4(分米) 高:4X2-8(分米) 第1课时 统计表与统计图 表面积:3.14×(4-2)*×2+3.14×4×8= 1.(1)1月8月(2)8月1月 125.6(平方分米) (3)4月或10月(合理即可) 答:水桶的表面积为125.6平方分米 2.(1)二一 (2)142(3)32 (4)8 6. 8×8×(12-10) 3.(1)认真画一画。 (2)20 (3)40 (4)900 -64X2 -128(立方厘米) 第2课时 平均数与可能性 答:这块石头的体积是128立方厘米。 1.(1)红 白 (2)6 3(3)3 黑艺麻 (4)100 7.120-5X15+120-360+120-480(毫升 2.(1)A (2)C (3)C (4)C 答:这种瓶子能装饮料480毫升。 3.上1-下2,上2-下3,上3-下4,上4-下1。 第4课时 图形的位置与运动(1) 4.7.2×2-(3+2)-2.88(千米) 答:他们上、下山的平均速度是每小时2.88千米。 1.(1)3 2 4(2)平移 旋转 5.(答案不唯一) (3)4 3 无数(4)顺时针 90” (1) (2) 2.(1)A(2)C 3.(1)A(6.7) B(4,4) C(6,4) (2)认真画一画。 (3)认真画一画。 (4)认真画一画。 .17