二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（青岛版）

4.2万元=20000元 20一16=4（万元） 20000×3.40%×3+20000-22040(元) 11.126÷90%=140(元) 答：到期时一共可以取出22040元。 140×80%=112(元) 5.(20900-20000)÷2÷20000=2.25% 答：该服装的售价是112元。 答：李阿姨存款时的年利率为2.25%。 12.240÷(1-80%)=1200(元) 6.解：设明明妈妈存入银行x元钱。 答：这架无人机原价1200元。 x+x×2.80%×3=97560 13.成年人票每张30元 x=90000 学生票半价，每张是30÷2=15（元） 答：明明妈妈存入银行90000元钱 16个成年人加4个学生一共20人，可以购买团 7.第一-种利息：1000×2.75%×3=27.5×3= 体票，票价为 82.5(元) 30×20×80%=480(元)12-4=8（人） 第二种利息：1000×2.25%×2=22.5×2= 15×8=120(元)480+120=600（元） 45(元) 答：16个成年人和4个学生一起购买团体票， (1000+45)×1.75%=1045×1.75%= 8个学生购买学生票最省钱，最少要花600元。 18.2875(元)≈18.29（元） 第一单元复习课 45十18.29=63.29（元） 82.5>63.29 L.(1)男选手比女选手少百分之几 答：选择第一种存法的利息多一些。 (2)600(3)2925 重难易错素养练 2.(1)A(2)B(3)A(4)A 1.280×(1+28.6%)≈360（元） 3.(4250-20)÷(1-10%)=4700(元) 2.24÷(1+20%) 4.13200÷(1-95%+6%)=120000(元) =24÷1.2 答：这辆汽车的原价是120000元。 =20(米) 5.30000十30000×3.0%×1-10000=20900（元 答：原来的路宽有20米。 20900+20900×3.0%×1=21527(元) 3.(1)(1-15%)x=51 6.解：设李明上次所买书籍的原价是x元。 (2)120÷(1+20%) x-80%x=20+12 4.38÷(40%-35%)=38÷5%=760(人) 20%.x=32 答：希望小学全校有760人。 x=32÷20% 5.(1)13×3-2=39-2=37(kg) x=160 答：他的标准体重应该是37千克。 答：李明上次所买书籍的原价是160元。 (2)(43-37)÷37×100%≈16.22% 二 冰淇淋盒有多大一圆柱和圆锥 答：他的体重等级是偏胖。 (3)鼓励孩子和家长每天一起运动，像游泳、慢 第1课时圆柱和圆锥的认识 跑、快走、跳绳等，时间坚持在30~40分钟：尽量 不喝饮料，喝白开水。（合理即可） 1.(1)如图： 6.(1)七折=70% (上底) (顶点) 742÷70%=1060(元) 0- 答：北京到南京飞机票的原价是1060元。 (阿) (2)(30一20)×(1060×1.5%)=10×15.9= (下底) (底而) 159(元) (2)长方正方 (3)顶点 底面圆心1 答：小华的爸爸应支付159元行李超重费。 2.⑤①⑥ 7.(1)540÷5×4=108×4=432(元) 3.如图： 答：四年级捐了432元。 (2)432×(1+37.5%)=432×1.375=594(元) 答：六年级捐了594元 449949 8.(300-198)÷300×100%=34% 答：便宜了34%。 9.9900÷(1一10%)÷(1+10%)=10000（元） 球 答：这一品牌冰箱原价10000元。 4.48÷2×2÷6=8(厘米) 10.不对。20÷(1+25%)=16（万元） 答：这个圆锥的高是8厘米。 ·3 5.4×60+4×40+20=420(cm)420cm=4.2m 2826×2=5652(平方厘米)》 答：捆扎这个礼品盒所用的彩带至少长4.2米。 答：至少要用5652平方厘米的铁皮。 6.(1)小明20厘米15厘米10厘米 6.大圆柱的表面积： (2)1300 3.14×(120÷2)×2+3.14×120×20 (3)选择这种包装的原因是最节省包装纸。 =30144(cm2) (答案不唯一，也可以选择其他包装形式) 中圆柱的侧面积：3.14×100×20=6280(cm) 小圆柱的侧面积：3.14×80×20=5024(cm2) 第2课时圆柱的侧面积和表面积(1) 指挥台的表面积： 1.(1)9(2)157(3)94.2 30144+6280+5024=41448(cm2)41448cm2= 2.(1)侧面积：3.14×5×20=314(cm) 4.1448m 表面积：3.14×(5÷2)°×2+314=353.25(cm) 答：这个交警指挥台的表面积是4.1448m。 (2)侧面积：3.14×18×15=847.8(cm2) 第4课时圆柱的体积(1) 表面积：3.14×(18÷2)2×2+847.8=1356.48(cm) 3.75.36÷3.14÷(3×2)=4(分米) 1.(1)100(2)0.91 答：这个圆柱的高是4分米。 (3)2009.6(4)圆柱6.28 4.37.68×4+(37.68÷3.14÷2)2×3.14= 2.(1)3.14×(10÷2)2×9=706.5(dm3) 263.76(平方米) (2)3.14×62×5=565.2(dm3) 答：一共需要抹263.76平方米的水泥。 3.3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975吨 5.(1)3.14×1×1.8=5.652(平方米) 答：压过的路面是5.652平方米。 答：能装10.5975吨玉米. 4.3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(立方米) (2)16×5.652=90.432(平方米) 答：这两个花坛共需填土7.065立方米。 答：压路机行驶一分钟前轮压过的路面是 5.12.56÷4×3×5=47.1(立方分米) 90.432平方米。 答：拼成的大圆柱的体积是47.1立方分米 6.(1)75×8×10=6000(平方米)》 6.一个大蛋糕的体积：3.14×(20÷2)2×5=3.14 答：这10个蔬菜大棚占地6000平方米。 ×100×5=1570(立方厘米) (2)3.14×(受)°=50.24（平方米） 两个小蛋糕的体积之和：3.14×(10÷2)×5×2 =3.14×25×5×2=785(立方厘米) 3.14×8×75÷2=942(平方米) 因为1570>785，因此明明的说法不正确 (50.24+942)×10=9922.4(平方米) 7.3.14×(6÷2)2×(30-25+20)=3.14×9×25= 答：这10个蔬菜大棚一共需要9922.4平方米的 706.5(立方厘米) 塑料薄膜 706.5立方厘米=706.5毫升 第3课时圆柱的侧面积和表面积(2) 答：酒瓶的容积是706.5毫升 1.(1)28.26(2)3023864(3)①圆柱的底面周 第5课时圆柱的体积(2) 长圆柱的高底面周长×高②251.2351.68 1.67816我们一定要拧紧水龙头，否则会造成 2.(1)B(2)A 大量的浪费（答案不唯一） 3.3.14×2+3.14×2×2×5÷2+5×4+5×3×2+ 2.(1)B(2)B 4×3×2=117.96(dm2) 3.高：62.8÷3.14÷2=10（厘米） 答：这个工具箱的表面积是117.96dm。 底面直径：18.84÷3÷3.14=2（厘米） 4.1米=100厘米 体积：3.14×(2÷2)2×10 木头横截面的半径：20÷2=10（厘米） =3.14×1×10 两个底面积：3.14×10×2=628（平方厘米） =31.4(立方厘米) 侧面积：3.14×20×100=6280（平方厘米） 答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。 表面积：628+6280=6908（平方厘米） 4.古人的方法：24×6÷12=576×6÷12=288（立 与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米） 方分米) 答：这段木头与水接触的面积是3454平方厘米。 现在的方法：3×(24÷3÷2)2×6=3×4×6= 5.3.14×20×40+3.14×(20÷2)=2826(平方厘米) 3×16×6=288(立方分米) 。4 答：这个圆柱的体积是288立方分米。 5.假设铁桶的底面半径是r,高是h,则它的容积 5.12-10=2(厘米) V=xrh。 13.5-12=1.5(厘米) 第一堆沙子的底面半径是r,高是h,体积V 2>1.5 1 3.14×6×(2-1.5) 3πr2h, =3.14×36×0.5 =113.04×0.5 3rh<rh,所以第一堆沙子能装下. =56.52(立方厘米) 第二堆沙子的底面半径是r,高是2h,体积V:= 答：A鹅卵石的体积更大些，大56.52立方厘米。 6.认真画一画。 3×r2×2h. 3.14×(20÷2)2×(25+15)=3.14×100×40= 1 12560(立方厘米) 3×w2X2h=2 rh<rh,所以第二堆沙子 12560÷2=6280(立方厘米) 能装下。 第6课时圆锥的体积(1) 第三堆沙子的底面半径是2r,高是方，体积V,= 1号 (2)50.24 3元X(2r)Xh, 1 4 (3)3.768解析：3.14×2×1.5× 3=6.28(立 3X(2)XM=号rh>rh所以第三推沙 子装不下。 方米) 答：淘淘和思思的说法正确，妙妙的说法错误。 6.28×750=4710(千克) 4710×80%=3768(千克) 6.(1)半径：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（米） 3768千克=3.768吨 高：20×(1+4)=20×5=100（厘米） 这堆小麦约可以加工成3.768吨面粉。 100厘米=1米 2.(1)C(2)B 水池的容积：3.14×10×1=3.14×100×1=314×1 3.(1)3.14×(4÷2)2=12.56(平方米) 314(立方米) 答：它的占地面积约是12.56平方米。 答：这个水池的容积是314立方米。 (2)12.56×2.7× 1 1 =11.304(立方米) (2)沙子的体积：3×3.14×10×3=3×3.14× 答：它的体积约是11.304立方米 100×3=3.14×100=314(立方米) 4.18.84÷3.14÷2=6÷2=3(分米) 314(立方米)=314（立方米） 3×3×3×3.14×2=3×3×3.14×2=9× 答：这堆沙子可以将这个储水池填平。 重难易错素养练 3.14×2=28.26×2=56.52(立方分米) 1.( )(0(√) 答：这个沙漏的体积是56.52立方分米。 2.(1)28.2665.94(2)160100.48 5.圆柱的体积：3.14×3×1.5=42.39（立方厘米） ×(4÷2)×3.14×3 圆锥的体积：3×3.14×(4÷2)'×9=37.68（立 3.(4÷2)2×3.14×5+1 方厘米) =4×3.14×5+ -×4×3.14×3 (42.39-37.68)÷42.39≈0.111=11.1% 答：丢掉部分的体积占原来圆柱体积的11.1%。 =62.8+12.56 =75.36(立方厘米) 第7课时圆锥的体积(2】 (4÷2)2×3.14×(27+24)÷2 =4×3.14×51÷2 1.189(2号 (3)0.42.(1)C(2)A =640.56÷2 1 =320.28(立方厘米) 3.(1)3,14×(3.6÷2》×5×3=16.956(cm） 4.3.14×(6÷2)×10×6=1695.6(立方厘米) (2)3.14×22×2.5=31.4(cm) 1695.6立方厘米=1695.6毫升 1695.6毫升>1500毫升 4.10×10X10÷3÷[3.14×(20÷2)]≈10（厘米） 答：他每天的饮水量达到要求了。 答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。 5.(1)8.8+2.8=11.6(厘米) ·5· 答：两个这样的不锈钢腕紧紧摞起来的高度是2.(1)B 11.6厘米。 (2)C解析：灰布：3.14×20×10+3.14×(20÷ (2)①D8.8+2.8×(10-1) 2)×(20÷2) =8.8+2.8×9 =3.14×20×10+3.14×10×10 =8.8+25.2 =628+314 =34(厘米) =942(cm) 答：这个包装盒的高度至少是34厘米。 红布：3.14×(20÷2+10)×(20÷2+10)-3.14× ②3.14×20×34+2×3.14×(20÷2)9 (20÷2)×(20÷2)=3.14×20×20-3.14×10× =3.14×20×34+2×3.14×100 10=1256-314=942(cm) =3.14×(20×3M+2×100) 两种颜色的布用的一样多。 =3.14×(680+200) 3.(1)3.14×(12÷2)×20÷2=1130.4(立方厘米) =3.14×880 =2763.2(平方厘米) (2)8.14X(12÷2×20-号×3.14×12÷2y× 答：所用的包装材料至少是2763.2平方厘米。 10=1884(立方厘米) ③20÷2=10（厘米） 43.14×(4÷2y×4+3.14×4÷2y×2×3 3.14×102×34 58.61(cm) =314×34 5.96÷4÷(1+1+2)=24÷4=6(分米) =10676(立方厘米) 长：6×1=6（分米） 答：这个包装盒的体积至少是10676立方厘米。 宽：6×1=6（分米） 6.18.84÷3.14÷2=3(米) 高：6×2=12（分米） 答：这个鱼缸的高是3米 12×6×4+6×6=288+36=324(平方分米) 7.(1)3.14×10×8=251.2(平方厘米)》 3.14×(6÷2)2×12=28.26×12=339.12(立方 答：商标纸的面积是251.2平方厘米。 分米)339.12立方分米=339.12升 (2)251.2+3.14×(10÷2)2×2=408.2(平方厘米) 答：至少需要324平方分米的纸。圆柱形孔明灯 答：做这样的一个罐头盒大约需要铁皮408.2平方 的容积是339.12升。 厘米。 6.40÷2=20(厘米) 8.B (3.14×20×2+3.14×40×60)×50= 9.188.4÷10÷3.14÷2=3(cm) 502400(平方厘米) 3.14×3×10=282.6(cm2) 502400平方厘米=50.24平方米 答：它的体积是282.6cm。 0.6×50.24=30.144(千克) 10.(1)×(2)×(3)/ 答：刷50个这样的油桶需要30.144千克油漆。 11.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1 7.(21-7.5×0.7)×1=15.75(千克) 圆柱的体积：108×3 =81(立方米) 答：现在这个水桶最多能装水15.75千克。 圆锥的体积：108×=27（立方米） 立体的截面 L.圆形长方形三角形圆形 三角形 答：圆柱的体积是81立方米，圆锥的体积是 长方形梯形长方形 27立方米. 2.圆柱，圆锥，球。3.78、9或10个。 12.圆柱底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米） 4.圆形，长方形等。认真画一画。 底面半径的平方：12.56÷3.14=4 5.圆形。认真画一画 因为4=2×2，所以底面半径为2厘米。 6.圆形，三角形等。认真画一画。 高：48÷4÷(2×2)=3（厘米） 7.动手制作一下。 314×2×3×-》 =3.14×4×3× 2 主题活动—测量瓶子的容积 3 25.12÷3.14=8(cm) 25.12(立方厘米) 8÷2=4(cm) 答：体积碱小了25.12立方厘米。 3.14×4×5=251.2(cm3) 第二单元综合练习 3.14×4×10=502.4(cm) 251.2+502.4=753.6(cm)=753.6(m1】 1.(1)圆锥37.68(2)108 答：这个瓶子的容积是753.6mL。 ·6 实验过程清晰，方法准确，记录详实，评分如下： (2)因为2×27≠8×9，所以不能组成比例。 11 评价项目 评价标准 我的 评价 (3)因为0.9×5≠5 ×3,所以不能组成比例。 选择的实验方法正确，能够 方法选择(1分) 1分 (4)因为 测量出瓶子的容积。 4X6一8X8,所以能组成比例，可以 1、,111 实验过程中，每一步操作正 1111 实验过程(1分) 1分 答案不唯一)。 确，并及时记录数据。 组成比例：4：8=816 4.2560÷(11+5)×11=1760(棵) 实验记录(1分)】 实验记录完整，过程清晰。 1分 答：这批沙柳树苗1个月后成活棵树是1760棵。 实验结果计算正确，单位名 5.46(或23)68（或34） 实验结果(1分】 1分 称合适，书写规范。 108(或54)84（或21） 6.9应该加上23。 三 啤酒生产中的数学—比 例 第3课时解比例 第1课时比例的意义 1.(1)23(2)a1(3)52.(1)B(2)B(3)C 1.1)33 3r=5=药=10=210=日=是 44 12:16=24:32 3 (2)1,2,3,4,6,121:6=2:12(答案不唯一) 4.(1028:4=3:xx=7 (3)1：2=3；6(答案不唯一) (2)4:x=2:9x=18 2.(1)能组成比例。0.4：1.6=3：12 (2)能组成比例。3：2=2：3 11 5.草莓汁：600×1十5=100(m 5 3.(1)2：4=6:12(答案不唯一)》 纯净水：600×1十5-50(mL (2)800:4=1200:64:6=800：1200 答：里面含有草莓汁100mL和纯净水500mL。 6：4=1200:800(答案不唯一) 6.解：设模型的高度为x厘米。 4.(1)果果：20：100 比值是号 45米=4500厘米 4500:x=600:1x=7.5 Y丫：25：150 比值是6 答：模型的高度是7.5厘米。 吉≠名，不能组成比例。 7.ax-6x日 a:b=2:3 (2)20:100=5,即水的质量是糖的5倍。 答：a,b两个平行四边形的面积比为2：3。 (2)解：设b的面积是x。 250÷5=50(克) 12:x=2:3x=18 答：250g水中要加入50克糖。 答：b的面积是18平方厘米。 5.a4:816:32因为4：8=716：32 1 阶段巩固练习（第1~3课时） 2, 1.(1)16(2)3:2=6:4(比例式不唯一) 所以能组成比例，即4：8=16：32。 (3)322 216164因为4：8=216：64= 2.(1)C(2)B(3)B(4)C 3.15:5=x:8 所以不能组成比例。 5.x=15×8 x=24 答：淘气的作业本上有24个小星星。 第2课时比例的基本性质 4.解：设红红的实际身高是x厘米。 1.4米=140厘米 1.(1)2.561.510(2)32 2.8：140=2.4:x (3)40218(4)30.2 2.8.x=140×2.4 2.(1)C(2)B(3)A(4)A 2.8.x=336 3.(1)因为10×30=12×25，所以能组成比例，可以 x=336÷2.8 组成比例：10：12=25：30（答案不唯一）。 x=120 ·7二冰淇淋盒有多大— 圆柱和圆锥 大单元建构 倒柱的上，下两个向闻叫作底向， 认识 围成阅柱的前面叫作侧而，两 个依南之问的距离叫作高 学握圆柱各部分的 特征，弹解圆柱侧 面积和表面积的含 义，採索和学握圆 圆柱的侧面积=底面周长×高 柱侧面积和表面积 的计算方法，并能 圆柱 侧面积) Su=Ch=Tdh 解决生活中相应的 实际问题，理解并 表而积 掌握圆柱体积的计 算方法，并能解决 圆杜的表面积=侧面的面积+两个底面的面积 简单的实际问题， 表面积 热悉圆柱体积计算 S=S+S元×2 公式的推导过程， 建立起一定的空问 观念 圆柱的体积-底面积×高 休积 和 V=Sh=Tr2h ,锥 圆锥的底面是一个圆，圆锥 的侧面是一个曲面，从圆锥 认识 的顶点到底面树心的面离是 学捉圆锥各部分的 例维的高 特征，理解并掌掘 圆锥休积的计算方 圆锥 法，并能解决简单 的实际可题。熟悉 圆锥体积计算公式 的推导过程，建 圆鞋的体=底积×高 1 起定的空向观念 休积 V=3Sh (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 4444444444+44 12 六年级下册·数学·QD 第1课时 圆柱和圆锥的认识答靠见3 快乐通关 ⑤（教材P18T6麦式）李阿姨买了一个礼品盒 (如下图所示)。捆扎这个礼品盒所用的彩带 ①填空我最棒。 至少长多少米？（打结处大约用了20cm) (1)(几何直观)在如图中标出圆柱和圆锥各 部分的名称。 -60cm (2)圆柱的侧面沿高剪开后可能是( )形， 也可能是( )形。 轻松升级 (3)从圆锥的( )到( )的距离 是圆锥的高，圆锥有( )条高 ⑥（探究题）六年级一班外出实践活动，刘老师 买了一批底面直径为5cm,高为10cm的圆 2下图( )是圆柱，( )是圆锥。 柱体饮料，想制作一批盒子用于存放饮料便 于搬运，若每12个饮料装人一个盒中，制作 一个纸盒要用多少平方厘米的纸板？（纸板 (① ② 厚度和接头忽略不计)解决这个问题。可以 按照下面的步骤来完成。 ① (1)猜想形状。 ③（空间观念）用纸片和小棒做成下面的小旗， 小明猜是这样小丽猜是这样小强猜是这样 快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形， 进行包装 进行包装 进行包装 再连一连。 ￥合0△ 从上面的猜想中，选定一种进行包装，你选择 ( )的猜想，根据你选择的包装，纸盒的数 ④一个底面直径是6厘米的圆锥如下图，从顶 据是长：( ),宽：( ),高：() 点沿着高将它切成两半后，表面积增加了 (2)根据所选择的包装，做这样的一个盒子要 48平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？ 用( )平方厘米的纸板。 (3)说一说你选择这种包装的原因是什么？ 444“444444 六年级下册·数学·QD 13 第2课时 圆柱的侧面积和表面积(1)（答素见P4 快乐通关 ⑤（教材P20T3变式） 我的前轮是 ①填空我最棒。 圆柱形，轮 (1)用一张长4.5分米，宽2分米的长方形 宽1.8米，直 径为1米。 纸，围成一个圆柱形纸筒（无底面），它的侧面 积为( )平方分米。 (2)把一根底面直径是10cm的圆柱形木料 (1)前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 锯成两段，表面积增加了( )cm2。 (3)(德育教育)妈妈的茶杯中部有一圈装饰 (如图)，是悦悦怕烫伤妈妈的手特意贴上去 的。这条装饰圈的面积是( )平方 (2)如果每分钟前轮转动16周，那压路机行驶 厘米。 一分钟前轮压过的路面是多少平方米？ 10 cm 6 cm 轻松升级 ②计算下列圆柱的侧面积和表面积。（单位：m) ⑥（应用意识）某学校六年级小田同学所在社区 (1) (2) 8 种植蔬菜大棚，一共有10个。每个大棚的长 为75米，大棚的横截面是一个直径为8米的 20 半圆，以下为设计图。请你帮忙解决以下 问题。 ③一个圆柱的侧面积是75.36平方分米，底面 (1)这10个蔬菜大棚占地多少平方米？ 半径是3分米，这个圆柱的高是多少分米？ (2)每个蔬菜大棚的表面都需要用塑料薄膜 覆盖，这10个蔬菜大棚一共需要多少平方米 ④（应用意识）一个圆柱形蓄水池的底面周长为 的塑料薄膜？（接缝及折叠等损耗忽略不计） 37.68米，高4米。若沿着这个蓄水池的底面 和四周抹水泥，一共需要抹多少平方米的 水泥？ 4444444444+444 14 六年级下册·数学·QD 第3课时 圆柱的侧面积和表面积(2)答案见P4 快乐通关 ③（运算能力）这个工具箱的表面积是多少？ (单位：dm) ①填空我最棒。 (1)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆 柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的一个底 面的面积是( )平方厘米。 (2)(传统文化)灯笼为我国传统工艺品，明明 爸爸制作圆柱形大灯笼，底面周长为188.4 ④如图，一段长1米，横截面直径是20厘米的 厘米，高为1米，这个圆柱形灯笼底面半径为 圆木浮在水面上，正好有一半露出水面，这段 ( )厘米。灯笼上下底面各有一个直径为 木头与水接触的面积是多少平方厘米？ 20厘米的圆洞，做这个灯笼最少需要( 平方厘米纸。 (3)(推理意识)小明同学在探究圆柱体的表 面积时，将圆柱形纸筒的侧面斜着剪开后得 到了一个平行四边形（如图所示）。 ⑤（教材P22T11变式）玲玲爸爸要做一对底面 直径为20厘米、高为40厘米的无盖圆柱形水 桶，至少要用多少平方厘米的铁皮？ ①发现：平行四边形的底等于( ),平 行四边形的高等于( ),因为平行四 边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积 轻松升级 等于( )o ②如果平行四边形的底是25.12厘米，高是 ⑥（生活情境）某路口的交警指挥台共有3层，每 10厘米，那么这个圆柱形纸筒的侧面积是 层都是高为20cm的圆柱，其底面直径分别是 ( )平方厘米，表面积是( 120cm,100cm和80cm,这个交警指挥台的 平方厘米。 表面积为多少平方米？ ②精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个棱长2dm的正方体削成一个最大 的圆柱，这个圆柱的侧面积是()。 A.18.84dm B.12.56dm C.3.14dm (2)有一个圆柱体，如果它的高增加1厘米， 它的侧面积就增加50.24平方厘米，那么这 个圆柱的底面半径为（π=3.14）()。 A.8厘米 B.16厘米 C.4厘米 六年级下册·数学·QD 15 第4课时 圆柱的体积(1)（答案见P4 快乐通关 ④（生活情境）学校新建了两个同样大小的圆柱 形花坛。从花坛里面量得底面直径为3米，高 ①填空我最棒。 为0.7米。如果花坛里面填土的高度是 (1)一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是 0.5米，那么这两个花坛共需填土多少立 4厘米，体积是( )立方厘米。 方米？ (2)(生活情境)银行的工作人员通常把50枚 1元的硬币摞在一起，用纸卷成一个圆柱（如 下图)。每枚1元硬币的体积大约是 )立 方厘米。（得数保留两位小数） ⑤把3个高5分米，底面积相等的圆柱拼成一 个大圆柱，表面积减少了12.56平方分米，拼 50枚 成的大圆柱的体积是多少？ 2.5cm 9.25cm (3)(传统文化)“铁杵磨成针”的故事大家都 知道，假如当时那位奶奶拿的铁杵长40cm, 底面周长是25.12cm,则这根铁杵的体积是 ( )cm。(将铁杵看成圆柱形) ⑥（德有教育）六(1)班的芳芳和楚楚同天过生 (4)以图中长方形ABCD A 2cm B 日。班主任说：“我们可以订一个底面直径为 的AB边所在的直线为轴 I em 20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕或订两个底 旋转一周，得到的图形是D 面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。” (),它的体积是( )cm。 明明说：“一个大蛋糕的体积与两个小蛋糕的 ②求下列图中圆柱的体积。（单位：dm) 体积之和一样哦！”请通过计算判断，明明的 说法正确吗？ (1) (2) 10 足轻松升级 ⑦一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒 ③（应用意识） 置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？ 我是一个圆柱形粮世，从甲 (单位：cm) 而量得底而半径是15米.高 是2米。如果母立方米玉米 约重750千克，那么我能装 多少吨玉米？ 444444444+44 16 六年级下册·数学·QD 第5课时 圆柱的体积(2)（答案见4 快乐通关 ④（传统文化）《九章算术》中记载的圆柱体积计 算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”， ①完成下面“实验报告”中的有关计算与分析。 也就是底面周长的平方乘高，再除以12，这种 实验报告 方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π 内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水 的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是 情况。 24分米，高是6分米，那么你能用古人的方法 方法：用底面直径为6厘米的圆柱形玻璃杯放 和现在的方法分别计算后进行验证吗？ 在水龙头下面接水。 古人的方法： 测量：1分钟滴水40次，5分钟玻璃杯内水面的 高度为2厘米。 现在的方法 计算：1小时滴水( )毫升（保留整数）， 1昼夜滴水( )升，（保留整数） 根据以上数据，你的感想是 ⑤（生活情境）林林全家一起去青岛玩，捡回两 块漂亮的鹅卵石。林林想测出它们的体积， 他是这样操作的：①找来一个圆柱形容器（底 2 精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 面半径是6厘米，高15厘米)：②往容器里倒 (1)一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高 入清水，测得水的高度是10厘米：③林林把 扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原 鹅卵石标上A、B,先把A放入容器中，完全没 来的( )倍。 入水中，水面升高到12厘米：①接着再把B A.2 B.6 C.3 放进去(A没有取出)，完全没入水中，水面升 (2)(运算能力)如图（单 高到13.5厘米。A、B两块鹅卵石的体积哪 位：厘米)，甲圆柱形容器 个更大一些？大多少立方厘米？ 是空的，乙长方体容器中 10 水深6.28厘米，将乙容 10 器中的水全部倒人甲容器内，这时水面离甲 轻松升级 容器的上沿有( )厘米。 A.8 B.12 C.15 ⑥（推理意识）我们曾经用下面的方法解决了求三 ③（生洁情境）芳芳用橡皮泥做了一个圆柱，她 角形面积的问题，有这样的经验，你能求出右下 发现如果圆柱的底面直径增加2厘米，高不 图中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草 变，它的侧面积就增加了62.8平方厘米。如 图并列式计算。（单位：厘米，π取3.14）》 果它的高增加3厘米，底面直径不变，它的侧 面积就增加18.84平方厘米。这个圆柱原来 的体积是多少立方厘米？ S=ah÷2 +20 六年级下册·数学·QD 第6课时 圆锥的体积(1)（答案见5 快乐通关 ③（生活情境）一顶圆锥形帐篷如图所示，底面 直径约4米，高约2.7米。 ①填空我最棒。 (1)圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体 积的( )。 (1)它的占地面积约是多少平方米？ (2)一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高 是12厘米，将它削成一个最大的圆锥，这个 圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)它的体积约是多少立方米？ (3)一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米， 高是1.5米，每立方米的小麦约重750千克。 如小麦的出粉率是80%，那么这堆小麦约可 ④（传统文化）沙漏又称为沙钟，是我国古代的 以加工成( )吨面粉。 种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大 ⑦精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长 是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积 (1)图中是一瓶已经喝了一些的果汁和一只 是多少立方分米？ 圆锥形玻璃杯。图中h=h1,d=d1。如果把 瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可 以倒满( )杯。（容器壁厚度忽略不计） 3分米 轻松升级 A.8 B.4 C.6 ⑤《应用意识)飞飞用橡皮泥捏成了一个高 (2)如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相 1.5厘米，底面半径为3厘米的圆柱，捏好后 等，高也相等。下面( )是不正确的。 爸爸拿起来观赏，可是不小心“啪”一声掉到 地上摔了，飞飞把弄脏的一部分丢掉后，索性 把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径4厘 米，高9厘米的圆锥。丢掉部分的体积占原 来圆柱体积的百分之几？（百分号前保留一 A圆维的体积是正方体体积的3 位小数) B.圆柱的体积比正方体体积小一些 C.圆柱体积与正方体体积相等 4444444444+444 18 六年级下册·数学·QD 第7课时 圆锥的体积(2)（答案见5 快乐通关 ⑤（探究题）如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分 别装在圆柱形的铁桶中（铁桶厚度忽略不计）。 ①填空我最棒。 (1)一个圆柱的体积是54立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 如果这个圆锥的底面积是6平方厘米，它的 第一堆 第二堆 第堆 铁桶 高是( )厘米。 下面是三名同学经过测量后得到的结论。 (2)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱 淘淘说：“第一堆沙子和铁桶是等底等高的，能 的体积小( 装下。” (3)一个圆柱和一个圆锥的体积、底面积分别 思思说：“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的 相等，圆锥的高是1.2m,则圆柱的高是 2倍，能装下。” )m. 妙妙说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是 ②精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 铁桶的2倍，能装下。” (1)一个圆锥的体积是12cm3,底面积是 你认为谁的说法是正确的？谁的说法是错误 4cm2,高是( )cm。 的？请说明理由。 A.3 B.6 C.9 (2)两个体积相等且底面积也相等的圆柱和 圆锥，圆锥的高一定是圆柱的高的()。 A.3倍 B.2倍 c 轻松升级 ③（运算能力）求出下面图形的体积。（单位：cm) ⑥（应用意识）一个注满水的圆柱形储水池，池 口周长是62.8米。灌溉花园用去一些水后， (1) (2) 2+ 水面下降了20厘米。用去的水跟剩下的水 2.5 的比正好是14。 (1)这个水池的容积是多少立方米？ (2)一堆圆锥形沙子，经过测量高3米，底面 半径为10米，这堆沙子可以将这个储水池填 平吗？（根据计算说明原因） ④（运算能力）把一个棱长是10厘米的正方体铁 块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁 块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ (得数保留整数) 4444444444444444444+44444444+4“444444 六年级下册·数学·QD 19 重难易错素养练（答案见5） ·重难点练· 每天用底面直径6厘米、杯子内高10厘米的 圆柱形水杯喝满6杯水。他每天的饮水量达 重点1掌握圆柱和圆锥的特征 到要求了吗？（通过计算回答） ①在圆柱下面画“/”，圆锥下面画“○”。 ⑤（生活情境）如图，一个不锈钢碗，它的外直径 是20厘米，底面直径是10厘米，高是8.8厘 重点2掌握圆柱的侧面积和表面积的计算 米，碗边沿高2.8厘米。 20 cm 方法 工2.8cm ②填空我最棒。 8.8cm (1)某小区在平地挖一个圆柱形水池，水池深 10cm 2米，底面直径是6米，这个水池的占地面积 (1)如图，两个这样的不锈钢碗紧紧摞起来的 是( )平方米，在它的底面和四周涂 高度是多少厘米？ 上水泥，涂水泥的面积是( )平方米。 (2)(空间观念)把一个底面半径是4cm、高是 10cm的圆柱切成相等两部分，有A、B两种 切法（如下图），A种切法圆柱的表面积增加 (2)店家要邮寄10个这样的不锈钢碗。把 了( )cm2,B种切法表面积增加了 10个碗紧紧摞好叠放起来，装在一个圆柱形 )cm 0 包装盒内（如图）。 ①这个包装盒的高度至少是多少厘米？（不 计包装盒厚度) 重点3掌握圆柱和圆锥的体积计算公式 ③计算下面图形的体积。（单位：厘米） ②所用的包装材料至少是多少平方厘米？ (不计接缝) 27 24 ③这个包装盒的体积至少是多少立方厘米？ 难点利用侧面积、表面积、体积公式解决实际 问题 ④（科普）在成人体内，约60%的质量是水。儿 童体内水的比重更大，可达近80%。营养学 家建议：每日喝水应不少于1500毫升。明明 4444444444+44 20 六年级下册·数学·QD ·易错点练· 易错点3误认为所有圆锥都是圆柱体积的 3 易错点1无法正确运用圆柱的表面积或侧面 ⑩我是小法官。（对的画“/”，错的画“×”） 积的计算公式进行计算 (①)圆锥的体积是圆柱体积的？ ( ⑥（散材P21T4变式）如图，这个鱼缸的侧面是 用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至 (2)如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，那么圆柱与圆锥一定是等底等高的。 少需要18.84平方米的钢化玻璃，这个鱼缸的 (） 高是多少米？ (3)如果一个圆锥的底面积是一个圆柱底面 积的3倍，它们的高相等，那么它们的体积 相等。 () ①一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之和是 一2米 108立方米。圆柱和圆锥的体积各是多少立 方米？ ⑦（生活情境）一种食品罐头的包装如图。 (1)在包装盒的侧面贴上商标纸，求商标纸的 面积。 ②（空间观念）一个圆柱形木块切成四块（如 图①)，表面积增加了48平方厘米；切成三块 (2)做这样的一个罐头盒大约需要铁皮多少 平方厘米？（接头处忽略不计） (如图②)，表面积增加了50.24平方厘米。 110厘米 若削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减 小了多少立方厘米？ 易错点2对圆柱的体积公式理解不彻底 ③ ⑧把一个高6分米的大圆柱切成两个小圆柱， 表面积增加31.4平方厘米，这个大圆柱的体 积是()立方厘米。 A.94.2 B.942 C.188.4 ⑨一个圆柱的侧面积是188.4cm2,高是 10cm,它的体积是多少？ 六年级下册·数学·QD 21