广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试题

2025年春季期期中适应性训练 九年级 数学 (全卷共三大题,共4页,满分为120分,考试时间:120分钟) 注意事项: 1. 本试卷分为试题卷和答题卡两部分,请将答案填写在答题卡上,在试卷上作答无效,考 试结束后,将答题卡交回. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,再 用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的,将正确答案涂在答题卡相应的位置上. 1. 下列四个数中,最小的数为 C.1 A.-2 B.3 D.0 2. 截至2025年2月27日16时58分,中国动画电影《哪咤之魔童闹海》全球票房(含预售 及海外)已破140亿元,登顶中国影史票房榜,暂列全球票房榜第8位,将14000000000 用科学记数法表示为 A. 140x108 B.14x10* C. 1.4x10f D. 1.4x1010 3. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 _一进来 _ D. 4. 已知一组数据2,a,4,5的众数为5,则这组数据的平均数为 第3题图 C. 5 B.4 A.3 D.6 5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由 于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的,如图,21一58{,2的度 数为 A.32* C. 68。 B.58 D.122* 6. 下列运算结果正确的是 B. m2n-2mn2--mn2 A. 2x3+3x3-5x6 第5题图 C. (ab2)3=a“ D. (2+3x)(2-3x)-4-9x2 7. 已知关于x的不等式2x一a>-3的解在数轴上表示如图,则a的值头 -2-1)01)2) A. -1 B.2 C.0 D.1 8. 已知关于x的方程x2+4x+k-0有两个同号的实数根,则k的取值范围是 A. >4 B.0<<4 C. 0<<4 D.>0 九年级数学第1页共4页 C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日画A 9. 如图,正五边形ABCDE的边长为2,以A为圆心,以AB为半径作孤BE 则阴影部分的面积为 0.37 第9题图 10. 若点(-2,),(-1,),(2,)在反比例函数y=-的图象上,则y,y,的大小关系是 B. <<y C. yV A. <y<) D. <y<y2 11. 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,乙ABC=90”,AB=8,AD=3,BC-4 点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的 点P的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第11题图 12. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点M是边AB上一个动点,在AB 延长线上找一个点N,使点M和点N关于点B对称,连接CM,DN相交 于点E当动点M从点A运动到点B时,点E的运动路径长为 A.23 B.3 第12题图 二、填空题:本大题4小题,每小题3分,共12分,请将正确答案填入答题卡相应位置上. 13. 因式分解:3a-9a=_ 14. 如图,小宇注意到跷晓板处于静止状态时,可以与地面构成一个AABC 跷跷板中间的支 撑杆EF垂直于地面(E,F分别为AB,AC的中点),若EF-35cm,则点B距离地面的 高度BC为__cm. ### ① ② 第14题图 第16题图 15. 一个不透明的袋子中,装有5个红球和8个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子 中随机摸球,给出如下说法: 甲说:若摸出一个球,则摸出的这个球可能是红球; 乙说:若摸出一些球,则这些球中不可能有黑球; 丙说:若要确保摸出的球中一定有一个红球,则至少要摸出9个球: 丁说:若摸出一个球,则摸出的球是红球的概率和是白球的概率相等 上述说法中正确的是。 (在横线上填写“甲”“乙““丙”或“丁”) 16. 化学中直链完经的名称用“碳原子数+完“来表示,当碳原子数为1一10时,依次用天干甲、 乙、丙、丁、戍、己、庚、辛、千、葵表示,其中甲烧、乙炕、丙烧的分子结构式如图所 示,则千完分子结构式中“H"的个数是_. 九年级数学第2页共4页 CS 扫描全能王 5亿人那在用日A{ 三、解答题:本大题共7小题,满分共72分,将解答过程写在答题卡的相应位置上,作图或添 辅助线先用铅笔画完,再用水性笔描黑 17.(10分)(1)计算:2sin60--3-(2025)°; 18.(8分)如图,在AABC中,AB=AC,点P是BC边上一点. (1)在A4BC外求作一点E,使得AE=AP、 CAE= BAP; (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)连接PE,若 BAC=90{,BP=1.CP=5,试求出PE的长。 19.(10分)某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动,随机抽取了七(1)班、七(2) 班学生若干名(每个班抽取的学生人数相同)进行知识答题竞赛,并对得分情况进行整 理和分析(得分用整数x表示,单位:分),且分为优秀、良好、合格三个等级(优秀 等级:90<x<100,良好等级:80<x<90,合格等级:70<x<80),分别绘制成如下 统计图表.其中七(1)班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级,优秀等级测试成绩 情况分别为:100、99、97、96、95、95、95、93、92;七(2)班学生测试成绩数据的 优秀等级共有a个人 平均数 中位数 众数 成绩 {_ 方差 2 七(1)班 8 b 78.5 合格良好优秀等红 七(1)班学生测试成频数分夸直方段 七(2)班学生测试成填扇形统计图 七(2)班 90 93 97 74.25 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a=__,b= (2)根据以上数据,你认为该学校哪个班级的测试成绩更好,并说明理由; (3)若该校共有2000人,请估计该校学生中成绩为优秀的学生共有多少名? 20. (10分)如图,某校的饮水机有温水、开水两个按,温水和开水共用一个出水口.利 用图中信息解决下列问题: 物理常识 温水 开水 开水和温水混合时会发生热传递,开水 水流速度_ 。_ 水流速度 20ml/s30-C 放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化 00C 15ml/s 为“开水的体积x开水降低的温度三温水的体 积×温水升高的温度 出水口 (1)王老师拿空水杯先接了14s的温水,又接了8s的开水,刚好接满,且水杯中的水温为r*C. ①王老师的水杯容量为 ml; ②用含t的代数式表示王老师接入水杯的温水吸收的热量,并用列方程的方法求t的值 (不计热损失); (2)嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯体积为210ml, 温度为40”C的水(不计热损失),求嘉琪同学接温水和开水的时间分别为多少 九年级数学第3页 共4页 C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日描A 21.(10分)如图,AABC内接于oO,AB是oO的直径,点D在oO上,点C是BD的中点 过点C作CE1AD,垂足为点E,EC的延长线交AB的延长线于点F. (1)求证:EF是oO的切线; (2)若乙F=CAD,BF=3,求C的长 22.(12分)2024年8月6日,在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中,中国选手全红婵 以五跳共425.60分的总成绩夺得金牌,已知跳水运动员起跳后的运动轨迹可近似看作抛 物线,建立如图所示的平面直角坐标系. _△“ (1)某位运动员在第一次跳水中,从点A(3.10)处起跳(如图) 她的竖直高度y(单位:n)与水平距离x(单位:m)近 似满足函数关系式v三a(x-3.5)2+k(a<0),测得几组数 Ill水平距离xln 据如下表: 水平距离x/m 3.5 2 4.5 竖直高度y/m 10 10 6.25 求满足x.v的函数关系式及h值; (2)若该运动员在第二次跳水中,她的竖直高度v(单位:n)与水平距离x(单位 n)近似满足函数关系式y=-5x2}+40x-68,记她这两次跳水的入水点的水平距 离分别为d,d,则d_d;(填“”“=“或“<”) (3)在(2)的条件下,从该运动员起跳后到达最高点B处时开始计时,已知点B到水 平面的距离为C,竖直高度y(单位:m)与时间t(单位:s)之间近似满足函 数关系式v三-5t^{}+c,若该运动员在达到最高点后需要1.5s才能完成某个极具难 度的动作,请通过计算说明,该运动员能否在落水前完成此动作 23. (12分)问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题;将图1中的矩形纸片沿对 角线剪开,得到两个全等的三角形纸片,表示为AABC和ADFE,其中乙A一乙D, 乙ACB=DEF=90P.将A4BC和ADFE按图2所示方式摆放,其中点B与点F重合 (标记为点B). ####4#### (1)当乙ABE=乙A时,延长DE交AC于点G.试判断四边形BCGE的形状,并说 明理由. (2)深入探究:老师将图2中的ADBE绕点B逆时针方向旋转,使点E落在AABC内部 并让同学们提出新的问题. ①“善思小组“提出问题:如图3,当乙ABE三乙BAC时,过点A作AM1.BE交BE的延 长线于点M,BM与AC交于点N.试猜想线段AM和BE的数量关系,并加以证明 ②“智慧小组"提出问题:如图4,当乙CBE=乙BAC时,过点A作AH1DE于点H, 若BC=9,4C=12,求AH的长.请你思考此问题,直接写出结果. 九年级数学第4页共4页 C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日画A