第五单元 第4课时 解决问题（2）④（教学课件）-四年级数学下册同步精品课堂系列

第4课时 解决问题（2）④ 小学数学·四年级（下）·沪教 让学生通过尝试与猜测，掌握用列表法解决“鸡兔同笼”及类似问题，理解并运用假设的数学思想方法。 经历自主探究解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。 感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 01 03 02 学习目标 重 理解并运用假设法解决问题，体会数学思想方法的运用。 用列表法解决“鸡兔同笼”问题，理解假设法的思路。 重 点 难 点 重点 难点 每年的3月12日是我们国家的植树节植树造林、保护环境”是每个公民的义务. 已知参加植树活动的学生人数共13人，请你根据提供的信息，求参加植树活动的男、女生各有多少人? 课前引入 探索新知 学习任务一 每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，男生5人，女生4人， 一共可以种多少棵树？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 5×4+4×3 =20+12 =32(棵) 答：一共可以种32棵树。 探求新知 每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，男生5人，女生4人，一共可以种多少棵树？ 有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 这两题有什么区别？ 探求新知 有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 ( )×4 + ( )×3 = 26 7人 探求新知 有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生人数 女生人数 总棵数 是否符合题意 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 0 7 0×4+7×3=21 × 1 6 1×4+6×3=22 × 2 5 2×4+5×3=23 × 3 4 3×4+4×3=24 × 4 3 4×4+3×3=25 × 5 2 5×4+2×3=26 √ 6 1 6×4+1×3=27 × 探求新知 有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生人数 女生人数 总棵数 是否符合题意 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 7 0 7×4+0×3=28 × 6 1 6×4+1×3=27 × 5 2 5×4+2×3=26 √ 探求新知 有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 答：男生有5人，女生有2人。 探求新知 有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 男生人数 女生人数 总棵数 是否符合题意 0 8 0×4+8×3=24 × 1 7 1×4+7×3=25 × 2 6 2×4+6×3=26 √ 探求新知 有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 男生人数 女生人数 总棵数 是否符合题意 8 0 8×4+0×3=32 × 7 1 7×4+1×3=31 × 6 2 6×4+2×3=30 × 5 3 5×4+3×3=29 × 4 4 4×4+4×3=28 × 3 5 3×4+5×3=27 × 2 6 2×4+6×3=26 √ 探求新知 有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？ 男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树 选择哪种方法开始呢？ 假设全是女生：8×3=24与26相差2。 假设全是男生：8×4=32与26相差6。 √ 答：男生有2人，女生有6人。 探求新知 “鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题，原题出自《孙子算经》.下面就是一道典型的“鸡兔同笼”问题:有若干只鸡和兔，它们共有 15 个头、48 只脚，鸡和兔各有多少只?你能想办法解决这个问题吗? 解决问题 今有雉兔同笼， 上有八头， 下有二十八足， 问雉兔各几何？ 雉 一个笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个头， 有28只脚， 问鸡和兔各有几只？ ——“鸡兔同笼”问题 探求新知 兔子的总脚数＋鸡的总脚数 = 一共有的脚数 兔子的只数 鸡的只数 一共有的脚数 8 0 8×4＝32 × 7 1 7×4＋1×2＝30 × 6 2 6×4＋2×2＝28 √ 答：兔子有6只，鸡有2只。 一只兔有4只脚， 一只鸡有2只脚。 是否符合题意 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 解：设龟有x只，那么鸭有(23－x)只。 　 4x＋2×(23－x)＝60 4x＋46－2x＝60 2x＋46＝60 2x＝14 x ＝7 答：龟有7只，鸭有16只。 鸭的数量：23－7＝16(只) 小试牛刀 1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 答：龟有7只，鸭有16只。 假设这23只都是鸭。 （1）按23只鸭算，腿的数量是： 23×2＝46（条） （2）比鸭和龟的实际腿数少： 60－46＝14（条） （3）因为每只龟少算了2条腿，所以可以算出的龟只数： 14÷2＝7（只） （4）鸭的只数：23－7＝16（只） 小试牛刀 1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 答：龟有7只，鸭有16只。 假设这23只都是龟。 （1）按23只龟算，腿的数量是： 23×4＝92（条） （2）比鸭和龟的实际腿数多： 92－60＝32（条） （3）因为每只鸭多算了2条腿，所以可以算出的鸭只数： 32÷2＝16（只） （4）龟的只数：23-16＝7（只） 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.运动会上，参加跳高的人数是72人，把跳高的人数增加2倍多4人就是百米跑的参赛人数。参加百米跑的有多少人? 72×（2+1）+4 =72×3+4 =216+4 =220（人） 答：参加百米跑的有220人。 达标练习 2.李师傅加工360个零件需要10小时，零件个数增加到3倍，李师傅一共要加工多少时间? 方法一：（360×3）÷（360÷10） =1080÷36 =30（小时） 方法二（归一法）：3×10=30（小时） 达标练习 2.李师傅加工360个零件需要10小时，零件个数增加3倍，李师傅一共要加工多少时间? 方法一：【360×（3+1）】÷（360÷10） =1440÷36 =40（小时） 方法二（归一法）：（3+1）×10=30（小时） 达标练习 3．100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人？ 假设全是大和尚。 小和尚的人数：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人) 大和尚的人数：100－80＝20(人) 答：大、小和尚各有20，80人。 达标练习 4.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ （20×8-112）÷（8+4） =（160-112）÷12 =48÷12 =4（道） 20-4=16（道） 答：刘冬做对了16道。 达标练习 5.自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。长9千米的路段有多少段？ 假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9） =40÷5 =8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 答：长9千米的路段有12个。 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 　　1.有时解决同一个问题会有不同的解题思路和方法，可以灵活选择合适的方法来解决问题。 2.在解决“鸡兔同笼”问题时，可以运用列表举例的方法。在列表举例时，要按照一定的顺序，这样才能做到不重复，不遗漏。 知识总结 查找生活中类似“鸡兔同笼”的问题，并用所学方法解决，写成数学小日记。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$