江苏省无锡市滨湖区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2025年春学期初中期中质量监测卷 初一数学 2025.4 注意事项：1.考试时间为100分钟.试卷满分120分 2.本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.国产人工智能大模型Dc©pScck横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的 目光。以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是…（▲） 2.下列各式计算结果为x6的是… A.+x B.(x32 C.x8-x2 D..x 3。计算(a+b)(-口+b)的结果是…（▲） A.a2-b2 B.b2-a2 C.a2-2ab+b2 D.-a2+2ab+b2 4.已知a=23,b=32,c=4,那么a、b、c的大小顺序是…（▲） A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 5.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若CD=6,AF=14,则 点B与点E的距离为…（▲） A.8 B.4 C.6 D.3 (第5题) 6。下列说法错误的是…… A,平移前后的两个图形中，两组对应点的连线平行且相等 B.旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等 C。成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分 D,成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分 七年级数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫随A单 7.如图，在△BC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△ABC,点A,C的对应点 分别为C,当点C恰好落在边AB上时，连接CC,下列结论一定正确的是（▲） A.BC=CC' B.∠BCC'=∠BCC C.BA'∥CA D.BC'=1AB 2 B(D (第7题) (第9题) (第10题) 8.己知x2-2y+2y2-6y+9=0,求x的值为…（▲） A.3 B.6 C.9 D.27 9.在如图所示的正方形网格中，画出格点△DEF,使得△DEF与△ABC成轴对称，则不同位置的 △DEF有… …(▲) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.将一副三角板如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90, ∠A=60°，∠E=45,现将图中的△ABC绕点G按每秒15的速度沿逆时针方向旋转180°，在 旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为… …(▲) A.1秒或9秒 B.9秒或11秒 C.1秒或3秒或9秒 D.3秒或9秒或11秒 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分其中第17题第一空1分，第二空2分.不 需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11.一种金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为▲_m. 12.计算(3+3+…+3)的结果是▲ m个 13.已知dm=3,d”=2,则dm+n=▲ 14.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D, 若∠B=25°，则∠ADC=_▲· (第14题) 15.若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值为▲ 七年级教学诚卷第2页共6夏 C3扫描全能王 】亿人整在用的扫强A时 16.实操作：现有两个正方形A,B.如图所示进行两种方式摆放： 方式1：将B放在A的内部，得甲图： 方式2：将A,B并列放置，构造新正方形得乙图。 问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A,B的面 积之和为▲一 甲 (第16题) (第18题) 17.在2025年3月23号开跑的无锡马拉松比赛中，赛道总长度约为42.195公里，选手们沿途经过 湖光山色、城市风貌，体验“人在画中跑”，为了鼓励选手们保持稳定的配速，组委会决定在 赛道上设置若干个能量补给站，假设第1个补给站有2千个能量包：第2个补给站有42千个能 量包：第3个补给站有32千个能量包：第4个补给站有165千个能量包：（幂的指数从整数推 广到正分数以后，整数指数幂的运算性质仍然适用)·，计算前4个补给站能量包的总数为 ▲千个：由上述计算可知，若x5=7(x为正数)，则x=▲ 18.如图，在直角△MBC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,BC=5,将△ABC绕点A顺时针旋转， 点B、C的对应点分别是B、C,若点D为线段AB的中点，点E为线段BC上一动点.则 在旋转过程中，线段ED的最小值为▲， 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文宇说明、证 明过程或演算步骤) 19.(本题满分16分，每小题4分) 计算或化简： )0-°+分3-32， (2)a2a+-2a2)'ta+a2: (3)(m+2n+3)(m+2n-3): (4)(x+3y)3-(x+y(x-2y). 七年级数学认套第3夏共6页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫腰A时 20.(本题满分6分) 先化简，再求值：(a+2少2-2a+3a-3)+a-2,其中a=- 21.(本题满分6分)小明在计算一个多项式A乘以-2x2+x-1时，因看错运算符号，算成了加上 -2x2+x-1,得到的结果为-2x2-2x+1. (1)求这个多项式A: (2)请你帮助小明计算正确的结果. 22.(本题满分8分)如图，在正方形网格中有△ABC,直线m⊥直线n,垂足为O. (1)请画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的△A1B1C:在平移的过程 中，线段BC扫过的面积为▲一： (2)请画出△ABC以点O为对称中心的对称图形△AB2C2: (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，画出它们的对称中心M若不是，说明理 由， 七年级数学试卷第4页共6页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫腰A单 23. (本题满分6分)张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们以真观察，发现规律.请你结台 这些算式解答下列问题， 现察以下算式： 042-22=4×3: @62-42=4x5: ③82-62=4x7: 时 ()请结合上述三个算式的规律，写出第④个算式：▲ (2)设两个连续偶数为2+2,2n(其中n为正整数)，写出它们的平方差，并说明结果是 4的倍数。 24.(本题满分6分)阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为=-1，这个数i叫做虚数单位。 那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它 的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： (2+1)+(3-4=(2+3)+0-4i=5-3i;3+ii=3i+2=3i-1. (1)填空：①(2+)-(2-)=▲；②2+=▲： (2)已知(a+i0b+i)=1-3i,求a2+2的值 25.(本题满分8分)教材呈现：如图是2024苏科版七年级下册数学教材第59页的部分内容、我 们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴。 图② 七年规数学诚卷第5置共6真 CS扫描全能王 】亿人整在用的日难A单 如图①，直线I是线段AB的垂直平分线，P是直线1上任一点，连接PA、PB.将线段AB沿直 线I对折，我们发现PA与PB完全重合，即PA=PB. 尺规作图：在图②中，作△ABC边AB,BC的垂直平分线m,n,交点为O(不写过程，保留作 图痕迹)： (1)若∠B=90°，则直线m,n夹角的度数为▲： (2)若∠B=a(a≠90)，求直线m,n所夹锐角的度数（用含a的代数式表示）· 26.(本题满分10分)折纸中的数学（题中所有角都是指小于180°的角） 【问题情境】 动手折叠一张长方形纸片ABCD,点P在边AD上，点E,F分别在边AB,CD上，分别沿 PE,PF把∠PAE,∠PDF折叠得到∠PAE和∠PDF, 【问题初探】 (1)如图①，若点A，点D,点P恰好在一条直线上，则∠EPF的度数是▲ 图① 图② (2)如图②，若点A落在PF上，点D落在PE上，则∠EPF的度数是▲； 【问题再探】 (3)若∠APD=(B≠O),求∠EPF的度数（用含B的代数式表示）： 【问题深探】 (4)连接CP,若∠CPD=m°，∠APE=n°，且射线PC,射线PA',射线PD都与长方形的边 相交.若射线PC是∠A'PD的角平分线，直接写出∠EPF的度数（用含m、n的代数式表 示)， 七年级数学认卷第6页共6页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫强A时2025年春学期初中期中质量监测卷 参考答案及评分标准 初一数学 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，） 1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.B8.D9.D10.D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，） 11.9.1×10-812.9m213.6 14.50° 15.±6 16.1317.37；49 88 三、解答题（本大题共有8小题，共66分.） 19.(本题满分16分，每小题4分) (1)原式=1十8一9…… 3分 =0…4分 (2)原式=a6-86十f3分 =-606.….… …4分 (3)原式=(m十2)2-一9 …2分 (或原式=m2+2m1-3m+2mn+4n2-6n+3m+6n-9) =m2十4n十4n2-9…4分 (4)原式=(2十6y十9y2)-(x2-3y-2y2)…2分 =7xy十11y2… …4分 20.(本题满分6分) 解：原式=(a2+4a十4)-2(a2-9)十(a2-2a十1)…2分 =a2+4a+4-2a2+18+a2-2a+1…44…3分 =2a十234 ……4分 当0-时，原式=22… …6分 21.(本题满分6分) 解：(1)这个多项式A为(-22-2x十1)-(-22+x-1)=-3x+2:…3分 (2)正确的结果是(-3x+2)(-22+x-1) =6x3-3x2+3x-4x2+2x-2 =6x3-7x2+5x-2. …6分 第1页共2页 22.(本题满分8分) (1)如图，△41B1C1即为所求： 14；…4分 B (2)如图，△42B2C2即为所求： 6分 (3)答：是，对称中心M如图.……8分 23.(本题满分6分) (1)102-82=4×9；… …2分 (2)两个连续偶数2n+2,2m的平方差为：(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2一2m) ……4分 =(4n十2)×2=4(2n十1) 5分 故两个连续偶数的平方差是4的倍数 6分 24.(本题满分6分) (1)①21_；②3+41； ……3分 (2):(a+10b+)=1-37 ,.ab+(a+b)i+i2=1-3i即ab-1+(a+b)i=1-3i ab-1=1,a十b=-3,解得：ab=2,a十b=一3…5分 a2+b2=(a十b)2-2ab=32-2×2=9-2×2=5.…6分 25.(本题满分8分) A 尺规作图：如图即为所求：………………2分 (1)90°： 小小小小4分 (2)自己画图，标注字母，得锐角度数为或180°一8分 (两种情况各2分，需简单的说明过程，只写答案各得1分) 26.(本题满分10分) (1)90° …2分 (2)60° (3)(90+2 °或(90- 万月0；………8分 (两种情况各2分，需简单的说明过程，只写答案各得1分) (4)(270-m-2m）°.…10分 第2页共2页