9.3 二元一次方程组与实际问题 第1课时 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程（课件）-2024-2025学年青岛版（2024）数学七年级下册

第9章 二元一次方程组 9.3 二元一次方程组与实际问题 第1课时 列二元一次方程组 解决实际问题的一般过程 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 还记得选择合适的方法解二元一次方程组吗？   方程中含有用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，用代入消元法；方程中有一个未知数的系数是时，用代入消元法或加减消元法都行；方程中没有一个未知数的系数是时，用加减消元法；方程组的两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，或者一个系数是另一个系数的倍数时，用加减消元法.     导入新课 环节一：探究列二元一次方程组解决实际问题的一般过程 问题：用长方形和正方形的纸板制作型，型两种无盖的长方体纸盒如图，且长方形的宽与正方形的边长相等. 现有正方形纸板张，长方形纸板张，恰好可以制成多少个型纸盒？多少个型纸盒？   高效课堂 先找找题目中的等量关系.   型，型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数，型，型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数.     一个型纸盒分别需要多少个正方形纸板和长方形纸板？B型纸盒呢？ 个型纸盒需要个长方形纸板和个正方形纸板，个型纸盒需要个长方形纸板和个正方形纸板.   高效课堂 设恰好可以制成型纸盒x个，型纸盒y个，这样我们就能得到如下表格. 高效课堂 能根据等量关系列出二元一次方程组吗？   高效课堂 怎么解这个二元一次方程组？   可以用加减消元法解题.   ①，得.   ③－②，得，解得.   代入①，得.   所以原方程组的解为  所以，恰好可以制成型纸盒个，型纸盒个.   高效课堂 可以总结出应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程吗？   先根据实际问题设出未知数，寻找等量关系，列出二元一次方程组，再通过解方程组得到二元一次方程组的解，然后通过二元一次方程组的解得到实际问题的解，最后用得到的解来解释实际问题.   高效课堂 环节二：巩固知识，拓展延伸 为绿化校园，某中学购买了杨树苗和柳树苗共棵. 杨树苗元/棵，柳树苗元/棵，买树苗共用元. 求该校购买两种树苗各多少棵. 根据应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，试着设出未知数并找出等量关系，列出二元一次方程组. 高效课堂 设购买杨树苗x棵，柳树苗y棵.   可列出二元一次方程组   由②，得.   代入①，得，即. 解得.   代入②，得.   所以原方程组的解为 所以该校购买了杨树苗棵，柳树苗棵.   高效课堂 要注意最后对实际问题进行解释，不能解完二元一次方程组就没有后续了；要注意解题步骤科学严谨完整，不要跳步骤.   高效课堂 .悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？这段话中的等量关系是 .顺风速度顺风时间，逆风速度逆风时间   .顺风速度逆风时间，逆风速度顺风时间   .顺风速度逆风速度，顺风时间逆风时间   .无法得出     课堂评价 .长的钢材，要锯成段，而每段的长只能取或这两种型号之一. 小明估计的有段，你们认为他估计的是否准确？为什么？那和的各应取多少段呢？ 课堂评价 经过分析可以发现其中的数量关系有的段数的段数段，的总长度的总长度.   则可以设的有x段，的有y段. 依题意得解得  所以小明的估计不准确，的有段，的有段.     课堂评价 .请大家用自己的语言描述应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程.   .通过这节课的学习，你认为我们学习和解题的过程中还有什么需要注意的吗？   课堂总结 $$