精品解析：上海市杨浦区2024-2025学年六年级下学期期中质量调研数学试卷

2024学年第二学期期中质量调研卷 六年级 数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 说明：本卷中如无特殊说明，取3.14． 一、选择题（每题2分，共6题，满分12分） 1. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 早上的太阳从东方升起 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．确定事件就是一定发生的事件或一定不发生的事件，即发生的概率是1或0的事件． 【详解】解：A、打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》是随机事件； B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件； C、早上的太阳从东方升起是必然事件即是确定事件； D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件； 故选：C． 2. 如果，那么下列四个选项中，不正确（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例内向的积等于比例外项之积即可求解 【详解】解：∵ ∴ A. ，即，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，即，故该选项正确，不符合题意； D. 即，故该选项不正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键． 3. 六年级（3）班共有男生25人，女生20人，那么男生人数比女生人数多（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．先求出女生和男生相差5人，再用5除以女生的人数即可求得结果． 【详解】解：（人）， 男生人数比女生人数多， 故选：C． 4. 如果把盐加到水中，此时盐与盐水的质量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，理解题意是解题关键． 先求出盐水的质量，即可求解盐与盐水的质量比． 【详解】解：由题意得：， 故选：C． 5. 如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ） A. 15度 B. 16度 C. 20度 D. 24度 【答案】C 【解析】 【分析】根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案 【详解】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为 故选：C 【点睛】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键． 6. 一个圆的半径为r，圆周长为，面积为； 一个半圆的半径为，半圆弧长为，面积为，则以下结论成立的是 （ ） A. B. C. D. ． 【答案】D 【解析】 【详解】解：圆的半径为， ，， 半圆的半径为， 半圆的弧长， 半圆的面积， ， ，， 选项A：错误， 选项B：错误， 选项C：错误， 选项D：正确． 二、填空题（每题2分，共14题，满分28分） 7. 若正数3是与12的比例中项，那么__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正数3是m与12的比例中项，列出算式32=12m，再进行求解即可得出答案． 【详解】解：∵正数3是与12的比例中项， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】此题考查了比例线段，熟练掌握比例线段的性质是解题的关键． 8. 化成最简整数比：=__________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，及比的前项和后项同时乘一个数和除以一个数（0除外）比值不变． 【详解】 故答案为． 【点睛】本题考查了比的基本性质，数熟练掌握比例的性质是关键． 9. 求比值：______． 【答案】##3:10 【解析】 【分析】先把单位统一再化简比例即可. 【详解】解：0.25kg=250g，75:250= 故答案为： 【点睛】本题考查比的化简，需要注意本题的单位不统一，应该先单位统一. 10. 在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是______千米． 【答案】360 【解析】 【分析】设两地间的实际距离是xcm，由在比例尺为1：6000 000的地图上，量得两地间的距离为6厘米，即可得方程，解方程即可求得x的值，然后换算单位即可求得答案． 【详解】解：设两地间的实际距离是xcm， ∵比例尺为1：6000 000，量得两地间的距离为6厘米， ∴， 解得：x=36000000， 经检验符合题意， ∵36000000cm=360km， ∴两地间的实际距离是360千米， 故答案为360． 【点睛】本题考查了比例的性质——比例尺的性质．分式方程，解题的关键是根据题意列方程，要注意统一单位． 11. 某校六（2）班共有40名学生，在一次数学考试中有3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为________． 【答案】92.5% 【解析】 【详解】解：=92.5%， 故答案为：92.5%． 【点睛】本题考查了合格率的计算，合格率的计算公式：合格率=合格数÷总数×100%，熟练掌握合格率的计算公式是解答本题的关键． 12. 某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为___________元； 【答案】10600 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，根据题意用本金加上两年的利息，即可解答． 【详解】解：（元）， 故答案为：10600． 13. 一个圆的半径是，这个圆的周长是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键． 直接根据圆的周长公式即可求解． 【详解】解：圆的周长为， 故答案为：． 14. 一个扇形的弧长为20厘米，半径为30厘米，则这个扇形的面积是__________平方厘米． 【答案】300 【解析】 【分析】根据扇形的面积（l为圆心角所对的弧的长度，r为半径）求出答案即可． 【详解】解：∵一个扇形的弧长为20厘米，半径为30厘米， ∴这个扇形的面积是（平方厘米）， 故答案为：300． 【点睛】本题考查了扇形的面积计算和弧长公式，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键，注意：扇形的弧长为l，半径为r的扇形的面积 15. 已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为________厘米．（结果保留π） 【答案】6π 【解析】 【分析】分针针尖经过20分钟时转过的圆心角为120°，代入弧长公式计算即可求解． 【详解】解：由题意可得，分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为：=6π（厘米）． 故答案为：6π． 【点睛】本题考查了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），知道分针1分钟转6°是解题的关键． 16. 把一个直径为4厘米的圆等分为8个扇形，每个扇形的周长是________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】首先求出圆的周长，然后再除以8，再加上2个半径长即可． 【详解】解：∵圆的直径为4厘米， ∴圆的周长为厘米， ∵把圆等分为8个扇形， ∴每个扇形的周长是：（厘米）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形的周长，解题的关键是掌握扇形的构成部分． 17. 如图1所示，把一个半径是的圆分成24等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是______． 【答案】57.96 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长和长方形的周长的求解，正确理解题意是解题的关键． 根据拼成图形的周长为两个半径的长加上一个圆的周长即可求解． 【详解】解：由题意得，拼成图形的周长为 故答案为：57.96． 18. 小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）． 【答案】不公平 【解析】 【分析】分别求出小红和小军获胜的概率，然后进行比较即可． 【详解】解：∵当末位数字是2或4时，摆出的三位数是偶数，当末位数字为3时，摆出的三位数是奇数， ∴摆出的三位数是偶数的概率为，摆出的三位数不是偶数的概率为， ∵， ∴这个游戏不公平， 故答案为：不公平． 【点睛】本题主要考查了概率的计算，解题的关键是分别求出小红和小军获胜的概率． 19. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如下表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键． 拿总人数减去每天阅读和偶尔阅读的人数，再除以总人数，乘以即可． 【详解】解：由题意得，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是， 故答案为：． 20. 已知一个扇形工件，搬动前如图所示，A、B两点触地放置，此时，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是______m． 【答案】18.84 【解析】 【分析】本题考查了弧长的计算公式，难度较大，解答本题的关键是正确理解经过的路线． 经过的路线是两个半径是3，圆心角的的弧，平移的距离是半径长是3，圆心角是的弧长，二者的和就是所求的路线长． 【详解】解： ，， 旋转的长度是：， 移动的距离是：， 则圆心所经过的路线长是：． 故答案为：18.84． 三、简答题（每题6分，共5题，满分30分） 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 ． 22. 已知，求x的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，解一元一次方程，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 根据比例的基本性质运算解出方程即可． 【详解】解： 解得：． 23. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查比的性质，根据比的性质，把两个比中b的份数化得相同，即可求得a、b、c的连比． 【详解】解：∵，， ∴． 24. 一位顾客在超市买了3千克羊肉，付款264元，按照如此售价，66元可以购买羊肉多少千克？ 【答案】0.75千克 【解析】 【分析】根据羊肉的单价×购买羊肉的质量=金额列出方程，解方程即可． 【详解】解：设66元可以购买羊肉x千克． 根据题意得： x=0.75， 答：66元可以购买羊肉0.75千克． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分析题意，找到等量关系列出方程． 25. 如图所示，一把展开的扇子的圆心角是，扇面的外弧的长是94.2厘米，扇面宽的长是16厘米． 求： （1）的长度； （2）扇面的周长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了弧长公式的应用，掌握弧长公式是解题的关键． （1）根据弧长公式即可求解； （2）先求出，再由弧长公式求出，最后计算周长即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 解得：； 【小问2详解】 解：， 则， ∴扇面的周长为：． 四、解答题（第26、27题每题6分，第28、29题每题9分，满分30分） 26. 在健康生活方式推广活动中，某社区积极响应号召，鼓励居民每天进行适量的户外活动，为了了解居民的参与情况，社区随机抽取了部分居民进行调查，调查结果分为四类：每天坚持户外活动（A类）、经常户外活动（B类）、偶尔户外活动（C类）、几乎不户外活动（D类）．将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图． （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽查”）； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度； （3）被调查居民中，经常户外活动的居民约有______人； （4）该社区共有1200位居民，根据以上统计分析，估计该社区几乎不户外活动的居民约有______人． 【答案】（1）抽查 （2）36 （3）28 （4）252 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据全面调查和抽查的概念求解即可； （2）用乘以A所占的百分比即可求解； （3）先计算出总人数，然后算出D类人数，再拿总人数减去类人数即可； （4）用1200乘以几乎不户外活动（D类）的占比即可． 【小问1详解】 解：∵社区随机抽取了部分居民进行调查， ∴在这次调查活动中，采取的调查方式是：抽查， 故答案为：抽查； 【小问2详解】 解：在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是， 故答案为：36； 【小问3详解】 解：总人数为人， D类人数为人， 则经常户外活动的居民有：人， 故答案为：28； 【小问4详解】 解：由题意得，人， 故答案为：252． 27. 如图所示，大正方形的边长为，小正方形的边长为，扇形、扇形的圆心分别为点C和点F，半径分别为和，点E、点G分别在边和上．求阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查扇形的面积，正方形面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 利用分割法，扇形的面积公式计算即可解决问题． 【详解】解： ． 28. 某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？ （2）该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动： 按原价一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按原价的九折 超过600元 其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠 按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由． 【答案】（1）40元/件； （2）25件 （3）一次性购买更节省，节省了72元 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解． （1）设甲的进价为元件，根据甲的利润率为，求出的值； （2）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，再由总进价是1250元，列出方程求解即可； （3）先计算出两次购买所需要的花费和一次性购买的花费，然后做差即可． 【小问1详解】 解：设甲的进价为元件， 则， 解得：． 故甲的进价为40元件； 乙商品的利润率为； 【小问2详解】 解：设购进甲种商品件，乙商品件， 由题意得：， 解得， 答：购进甲种商品25件； 【小问3详解】 解：由题意，知：小华第一次购买甲种商品不享受优惠，第二次购买乙商品超过600元． 设乙商品的原价为元，由题意，得， 解得， 联合购买应花费：（元， （元， 答：一次性购买更节省，节省了72元． 29. 综合与实践： 【问题背景】如图1所示，齿轮是机械钟表的主要零件，他们通常以两个或者多个为一组，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上齿轮的齿啮（niè）合（两个机械构件的一种传动关系）．如图2所示，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转． 【操作观察】观察图2，顺时针转动大齿轮A，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填写表格． 齿轮 齿数（） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度 大齿轮A 顺时针 慢 小齿轮B ___①___ 快 【计算思考】 （1）通过操作，我们发现大齿轮带动小齿轮——小齿轮___②___（填“加速”或“降速”），两齿轮转动方向相反； （2）我们知道齿数与转动速度和转动圈数的关系因相互啮合的两个齿轮在旋转过程中重合的齿数必须相等，如果大齿轮A每分钟转动180圈，那么小齿轮B每分钟转动___③___圈． （3）探究三个齿轮啮合的效果： 在（2）的情况下，在小齿轮B的右侧增加一个齿轮C，使得这个齿轮组合可使齿轮C的转速为175圈/分钟，那么齿轮C的齿数是___④___，齿轮C的方向是___⑤___． 【拓展应用】如图3所示，小明有一辆前后车轮直径都是的自行车，图4是图3中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48，后齿轮的齿数为18． 小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程，自行车的行进原理和小明的估算方法如下： 小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动，那么后齿轮相应的转动___⑥___圈，也就是后车轮的转动圈数． 通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进___⑦___m，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了． 【答案】[操作观察] 逆时针；[计算思考]（1）加速；（2）350；（3）36，顺时针；[拓展应用] ，5.024 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，圆的周长的计算，正确理解题意是解题的关键． [操作观察]根据大齿轮A顺时针转动，相互啮合的齿轮转动方向相反，即可确定小齿轮B转动方向； [计算思考]（1）大齿轮带动小齿轮，小齿轮齿数少，转得快，即可确定加速； （2）根据齿数与转速的关系求解； （3）根据齿数与转速的关系求解； [拓展应用]根据圆的周长公式即可求解 【详解】[操作观察] 解：大齿轮A顺时针转动，相互啮合的齿轮转动方向相反，故小齿轮B按逆时针方向旋转， 故答案为：逆时针； [计算思考] 解：（1）大齿轮带动小齿轮，小齿轮齿数少，转得快，故属于加速， 故答案为：加速； （2）小齿轮B每分钟转动（圈）， 故答案为：350； （3）齿轮C的齿数：（圈），齿轮C的方向与齿轮B的方向相反，因此C的方向为顺时针， 故答案为：36，顺时针； [拓展应用] 解：后齿轮相应的转动：（圈）， 后轮前进路程为：， 故答案为：5.024． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期中质量调研卷 六年级 数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 说明：本卷中如无特殊说明，取3.14． 一、选择题（每题2分，共6题，满分12分） 1. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 早上的太阳从东方升起 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 2. 如果，那么下列四个选项中，不正确（ ） A. B. C. D. 3. 六年级（3）班共有男生25人，女生20人，那么男生人数比女生人数多（ ） A. B. C. D. 4. 如果把盐加到水中，此时盐与盐水的质量比是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ） A. 15度 B. 16度 C. 20度 D. 24度 6. 一个圆的半径为r，圆周长为，面积为； 一个半圆的半径为，半圆弧长为，面积为，则以下结论成立的是 （ ） A. B. C. D. ． 二、填空题（每题2分，共14题，满分28分） 7. 若正数3是与12的比例中项，那么__________． 8. 化成最简整数比：=__________． 9. 求比值：______． 10. 在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是______千米． 11. 某校六（2）班共有40名学生，在一次数学考试中有3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为________． 12. 某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了10000元，两年后到期，不计利息税，那么到期时可得到的本利和为___________元； 13. 一个圆的半径是，这个圆的周长是______． 14. 一个扇形的弧长为20厘米，半径为30厘米，则这个扇形的面积是__________平方厘米． 15. 已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为________厘米．（结果保留π） 16. 把一个直径为4厘米的圆等分为8个扇形，每个扇形的周长是________厘米． 17. 如图1所示，把一个半径是的圆分成24等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是______． 18. 小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则______（填“公平“或“不公平”）． 19. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如下表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 20. 已知一个扇形工件，搬动前如图所示，A、B两点触地放置，此时，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是______m． 三、简答题（每题6分，共5题，满分30分） 21. 计算：． 22. 已知，求x的值． 23. 已知，，求． 24. 一位顾客在超市买了3千克羊肉，付款264元，按照如此售价，66元可以购买羊肉多少千克？ 25. 如图所示，一把展开的扇子的圆心角是，扇面的外弧的长是94.2厘米，扇面宽的长是16厘米． 求： （1）的长度； （2）扇面的周长． 四、解答题（第26、27题每题6分，第28、29题每题9分，满分30分） 26. 在健康生活方式推广活动中，某社区积极响应号召，鼓励居民每天进行适量的户外活动，为了了解居民的参与情况，社区随机抽取了部分居民进行调查，调查结果分为四类：每天坚持户外活动（A类）、经常户外活动（B类）、偶尔户外活动（C类）、几乎不户外活动（D类）．将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图． （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽查”）； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度； （3）被调查居民中，经常户外活动的居民约有______人； （4）该社区共有1200位居民，根据以上统计分析，估计该社区几乎不户外活动的居民约有______人． 27. 如图所示，大正方形的边长为，小正方形的边长为，扇形、扇形的圆心分别为点C和点F，半径分别为和，点E、点G分别在边和上．求阴影部分的面积． 28. 某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？ （2）该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动： 按原价一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按原价的九折 超过600元 其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠 按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由． 29. 综合与实践： 【问题背景】如图1所示，齿轮是机械钟表的主要零件，他们通常以两个或者多个为一组，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上齿轮的齿啮（niè）合（两个机械构件的一种传动关系）．如图2所示，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转． 【操作观察】观察图2，顺时针转动大齿轮A，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填写表格． 齿轮 齿数（） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度 大齿轮A 顺时针 慢 小齿轮B ___①___ 快 【计算思考】 （1）通过操作，我们发现大齿轮带动小齿轮——小齿轮___②___（填“加速”或“降速”），两齿轮转动方向相反； （2）我们知道齿数与转动速度和转动圈数的关系因相互啮合的两个齿轮在旋转过程中重合的齿数必须相等，如果大齿轮A每分钟转动180圈，那么小齿轮B每分钟转动___③___圈． （3）探究三个齿轮啮合的效果： 在（2）的情况下，在小齿轮B的右侧增加一个齿轮C，使得这个齿轮组合可使齿轮C的转速为175圈/分钟，那么齿轮C的齿数是___④___，齿轮C的方向是___⑤___． 【拓展应用】如图3所示，小明有一辆前后车轮直径都是的自行车，图4是图3中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48，后齿轮的齿数为18． 小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程，自行车的行进原理和小明的估算方法如下： 小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动，那么后齿轮相应的转动___⑥___圈，也就是后车轮的转动圈数． 通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进___⑦___m，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $