华师大版八年级上册第13章全等三角形添辅助线的方法（连结法）（共6张PPT）

连结法构造全等三角形 1、已知五边形ABCDE中，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，求证： ∠ BCD= ∠ EDC； 连结对角线 证明：连结AC、AD。 在△ABC和△AED中 ∵AB＝AE， ∠ABC=∠AED，BC=ED ∴ △ABC ≌ △AED （SAS） ∴ ∠ACB=∠ADE，AC＝AD ∴ ∠ACD=∠ADC ∴ ∠ACD+∠ACB＝∠ACD+∠ADE 即∠ BCD= ∠ EDC 2、（2010年重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA． （1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB； （2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM． 3、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF． （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF． 连结等腰三角形底边上的中线 4、（2014重庆B卷）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。 求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE 连结对称线 5、在正△ABC 内取一点 D，使DA＝DB ，在 △ABC外取一点 E，使 ∠ DBE＝ ∠ DBC，且 BE＝BA，求 ∠BED的度数. $$