浙江省丽水发展共同体2024-2025学年高二下学期4月期中联考数学试题

2024学年第二学期丽水发展共同体期中联考

高二年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共5页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 展开后，共有多少项？（    ）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 12

2. 若，则（    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3. 已知变量与的成对样本数据具有线性相关关系，由一元线性回归模型根据最小二乘法，计算得经验回归方程为，若，，则（   ）

A. 6.6 B. 5 C. 1 D. 14

4. 已知随机变量服从正态分布，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8.那么他罚球1次的得分的均值是（   ）

A. 0.2 B. 0.8 C. 0.16 D. 0.5

6. 我校在本年度“绿谷之春”比赛中喜获佳绩，共有10位同学（每人一幅作品）获奖，其中一等奖3人，二等奖7人，校团委决定举办优秀作品展，现采取抽签方式决定作品展出顺序，则荣获一等奖的3名同学的作品在前5顺位全部被展出的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 唐老师有语文，数学等6本不同学科的练习册，平均分给3个同学，若甲同学不拿语文，则不同的分配方法数为（   ）

A. 360 B. 180 C. 90 D. 60

8. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A.

B. 在第2022行中第1011个数最大

C. 第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D. 第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分）

9. 对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若，则以下结论正确的是（     ）

A.  B.

C.  D. 含项的系数是112

11. 随机事件满足，下列说法正确的是（    ）

A.  B. 事件与事件相互独立

C.  D.

非选择题部分

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元)之间的关系如下表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的残差为________.

13. 随机变量的分布列如下：

	0	1	2

若，则______．

14. 已知集合为从到函数，且有两个不同的实数根，则这样的函数个数为__________.

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 已知二项式

（1）求展开式中所有二项式系数的和；

（2）求展开式的第5项的系数.

16. 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为.