6.北京市东城区2022-2023学年八年级下册数学期末考试真卷（人教版）

真毁圈敏学 8氧一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面的一半 期未真题卷 入年载下U矩 (1)如图①.已知等腰△AC,D.￡分别是AB,AC的中点，再网边形DCE. (2》如图2，已知四边彩ABCD,AC⊥D,四边的 6.东城区期末考试真卷 中点分别为E,F,G,H,黄四边形EFGH (时同：100分钟满分：100分) (3》如图③.已知平行四边形ACD.点E,G分划 在AD,C上，且GMAR.点F,H分别在AB CD上，面因边形EFGH 一、进择题（木越共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的达暖只有一个 以上三种禹法中，所有正确新法的序号是( 第8思周 1.下列四个式子中，量简二次式为州 A.(1)(3) B.(2) C2)(3) D.(1)(2)3) A-2现 B.2 c厚 D.万 二，填空题（本题共16分，每小题2分） 2在平行四边形ABCD中，∠A∠B:∠C:∠D的值可以是 9若二次根式√可有意义，期x的取值范围是 A1:23:4 B.1:2:2:1 C1:2:1:2 D.1:1:2:2 10北京某月连续10天的最低气想（单位：℃）分别是13,14,15,15,15,16,16.18.18,21.这组数据 玉.下列各式中，计算结果正确的是( 的众数是 A-y=-1 B.(5)=3 C4=土2 D.(-22=-2 L.若最格二次根式4-2病与、√石是同类二次积式.则m的慎是 4类运会的跳水项目是优美的水上运动，中国洗水队被称为“弩之队”，在一次女子单人10围台跳 12如图，在平面直角星标系xx中，若菱形ACD的圆点A,B的坐标分则为(-3.0).《2,0)，点D 水此赛中，甲、乙两名达手五轮得分的折线统计周如图所乐.段甲，乙的平均分依次为？，罩2，方 在y轴上，则点C的坐标悬 差然次为，克.以下四个推斯中，正确的是() Axw>里z,品>号B,>星z·<2C,<罩d>2D.Em<2,< 得 - 第12赠图 第13冠图 第14圈图 第15驱用 1玉如周.在平行四边形ACD中，AC⊥BC,时角线AC,D交于点)，点E为边AB的中点，若A =104C=8,则OE的长为 14如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，点B落在边CD上的点F处，若AB=3,BC=2.则 么 DF= 15如周，在正方形ACD中，边长为2的等边△AEF的面点E,F分则在C,CD上，则△F℃的 第4框图 第3通图 面积为 5如图，矩形ACD的两条对角规相交于点0若∠ACB=P,AB=2,期边AD的长为( 1(已知A,序两地相距240k甲，乙两柄货车分别从A,B阿地同时出发，匀速相向而行，图①表 A.2 B.2 C. D.1 示甲，乙两新货车票A地的更腐s(单位：m》与行驶时间：（单位：h)的关系，图②表示甲，乙 反在平面直角坐标系中，点P(与，，Q(名，片)都在函数y=-2x+3的图象上，若，5<0， 两辆货军何的距离d(单位：km)与行驶时同：（单位：h)的关系 侧下列四个静新中错误的是《) 银据以上信息得到以下四个推斯： A点P在第二象限 B坐标原点不在此函数图象上 ①甲货车从A地到B地托时6h,即a=6: C.y月 D.33 ②由发后24凸甲，乙两销货车相话，即b=24: 1.在平面直角坐标系y中，已知点A(-2,1),B(1,1),若直线y=m与线段AB有交点，则w ③乙货车的违度是60kmh: 的值不可能是( ④点P的坐标是(4.180). 第16题图 A.1 B c- D.-1 所有正辞推斯的序号是 三、解答题（本愿共68分，第17题8分，第1820题，每小题5分，第21题6分，第2226题， (2)完或下面的证明 每小题5分，第27-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步果或证明过程 证明：AB=AE=F=EF, 17.计算： ,四边形ABFE为菱形( )(填推理依新). △4C为等边三角形.六.∠84C=60 -2(5-5 (2》(254}×《25-4》48 ?AD平分∠8C,:∠8D=女B4C= :∠BAE=180-∠BAD,∠8AE= 21.某数学兴厘小组研究某地区气湿与海拔的关系.下表记来的是气哥阳商找变化的情况： 海拔r/m 1 1.3 2 15 气型℃ -4 4 -7 -10 小组研究发现，气温y与商拔x满是一次网数关系y=红站（女*0）.积梁小组的研究发现，日# 答下列月题 (1)求出kb的值。 1家已知x=2+5,求代数式(x-1)-2+5的值 (2)求表格中脚，网的值 (3)当海拔x满足4≤x≤7时，求气酒y的变北范围 19.如图，在口BCD中，AC是对角线，BE⊥AC,DF1AC,垂足分别为E,F,求证：AE=CF 22如调，在平面直角坐标系0y中，点P(x,y)的坐标满足y=2-x (1)当点P在第一象时.面出点P组或的图形 第19题图 (2)已知点A(-3,0),当△OPA的而积为6时.求点P的坐标 6343支11寸45王 2排如图，△ABC为等边三角形. 求作：菱形A8FE,使得∠AE=150 作法：如图. ①作∠AC的平分线AD,交C于点D: 第22赠图 2以点A为圆心，AB长为半轻无.交DA的延长线于点E: ③分以点B,E为圆心，AB的长为半径面露，两氧交于点F(不是点A): 第20题 ④①连接BF,EF,辉四边形ABFE为所求作的菱形。 (1)使用直尺和周混，依作法补全图彩（保面作图述） 从下面是证明直角三角彩的一个性质的两种加箱助线的方法，请选择其中一种完成证明 (3)若2021年，2022年北京的年降水量分别是6的8mm.93mm,期下列推新合理的是 性爱：直角三角形斜边上指中线等于边的一华 (填可序号). 已矩：图.在△AC中，∠AC=9旷，0显边AC上的中线 ①因为69%大于，所以北京2021年释水量比198一2020年中一半以上年份的年释水量高： 求证：0=号4C ②已知1978一2000年北京的年摩水量的方差为21249,2001一2022年北京的年降水量的方差 为13486.由此推断2001一2022年北京的年路水量的被动较大： 法一 方法二 证明：如图.延长0至点D,使得D■0g,连接A0.GD 正明：如图.取BC的中点D,走接00 ③1个底面边长为10dm的正方体集水箱2卫2年共可牧集降水约43L.《注：1L=1d㎡)】 十数 第24题图 25A,8两地分判有控圾201,30t.现要把这些垃圾全部运到C,D两个垃级处理厂，其中24：运到 C厂，运费标准（单位：元/1）如下表： 目的地 始发 cr D A粒 20 25 24为了解北京市的水资深情况，收集了1978一2020华北京的年降水量（单位：mm)共43个数据， 8炮 15 20 并对数款遗行整理，裤述和分析，下面给出了部分信息。 当从A地运送多少吨垃圾到C厂时，从A,B两地运到C厂的总运瘦大于运到D厂的总运贵？ 注：降水量是指一定时段内降落在某一点成某一区域上的水层深度，通常以毫米表示 (1)建立函数模型：设从A地运到C厂xt坟圾，从A,两地运到C厂的总运费为男元，运到D 1.43个数据的知数分布直方图如下（数据分或7组：200≤x<300,006x<400.400≤x<500. 厂的总运是为男元，分别球出片男关于x的函数美系式 500≤x<600.600￡x<700,700<800.800≤x<900). (2)根据函数的图象与性质解决月题：当男，时，求x的取值范用 643个数据中，在300≤<600这一组的是507.523.327,542,544,547,573,576,579 ←43个数据的平均数.中位数如下： 平均数 中位数 547 根据以上信息，可答下列问题： (1)表中m的值为 (2)1978一2020年比京的年降水量高于547mm的年份共个 26在平面直角全标系Oy中。一次函数y=红+b(素中0)的图象由函数y=2的图象平移得到。 8在平面直角坐标系xO中，对于线段MN和点P作出如下定文：若点M,N分别是线段PP,PP 且经过点(-1,31 的中点，连接P,P,我们称线段P户的中点Q是点P关于线段MN的“关我点” (自)求这个一次话数的解析式 (1)已知点M(2,2,点P关于线段OM的“关联点”是点Q (2)当x之1时，对于x的每一个值，函数y=屉的值均大于函数y=红+6（业0）的值，直接 ①若点P的坐标是(2,0)，则点0的坐标是 写出m的意筑范围 ②若点E的坐标(1，-1以，点F的坐标是(3，)点P是线段EF上任意一点，求线段PQ 长度的取值范围， (2)点A是直线1：y=x1上的动点.在矩形ABCD中，边AB∥x轴.AB=3.BC-2点P 是矩形ACD边上的功点，点P美于其所在边的对边的“关联点”是点Q过点A作x轴的乐线， 垂足为点G段点G的坐标是(1,0).当点A沿著直线I运动到点4时，点G沿着x轴运动到点 了(+标.0以，点Q覆盖的区减的面积S满是20多3运30，直接写出两的取值范用 支To1j4主 著28题至 各用图 27.如图，在正方形ABCD中，过点B作射线BP,交DA的延长线于点P点A关于直线BP的对称 点为E,连接BE,AE,CE其中AE.EC分题与射规P交于点G, (1):览意补全图形， 盗印必究 (2)设∠ABP=Q,则∠AEB= 《用含x的式子表示，∠AEC= (3)若H一BH,用等式表示线段AE与CE之间的数量关系，并证明， 第27她用 一4一 6.东城区期末考试直卷 -生5。s,抽柄弦(2业响 1x[折1()-2+5=-2+-w5■-6=2)2， (陆二1：D是韩造C上的中线.二点0是C的中点 LD 西3所示.连接E, 背：■245时， :点p是C中点，.aD是A的中线 2C【解背1：国边题A5D是平村边聪，∠A=∠C.∠B= :国收形AP是平行国边师 厚式=2+及-22=5)P41=32=5 如83，∠C=∠A8=刘，品如景直平分国 ∠D,C且确，植选G AO晨C 1线【南]公国边形AD导平行图边形， cm-e0X-4即-生4C 是日1解折1A-下1，聚式计算惜阀，不希合超意：直(5) V配AB.4图边释AE是平 AB■CDA语O①，∠AE=∠D (头释一种左法得可 其5LG,0E⊥C,÷乙m=CD■r 一3，原式计特正确，符合超意：G,G一】.影式计算针关，不打 调动限，4多2=-5a 24[解1(1》5272)18 [CAEg=∠OFB 合题意，D-行卫=2，限式计算情视，不静合意，教选1 (3)分析：：行7，.北拿年神水量比19所 信g6,5m=5m六5n=于5m四 在△AE与△CDF中，∠4E=∠CCF 4B!解析！由陕什图可知，甲县乎的成情该对比乙品手的议维 AB -CD. 阳0年中上年新年释水麓高，故f确： 支来小，飞尼：曲线计围同年，甲宝手第二轮第网轮的成 同线可得5Am-子a不么场m-5 V已知1一0年上的年释水星的者弟为型2粉，200 AARE道ACDN(AA8XAE=3 随比乙连下高，第一轮，第三轮的或漫出乙远下低，第五彩首试 生5二系na一子多故周(3升E销 就【解1(1)妇相斯示 2#22年北言的有得水堂的方表为34场.且1】4标新2引2的， 废和乙岳手朝同，井且甲远手算二是和第国轮比乙莲予有的风 :轴渐20一2年中北拿的年降水量的发授小，龄2精识 章上所试，正角达的序写是(2)(3)故选C 黄大于第一豹和第三轮比乙的减境，：甲选手置轮的总流 ￥10x10里4知=3(d1=4外《L入 保：1【解的】候据二改式有意义的条件得1子象每， 高千乙选手轮的总叹维，二甲选了的军两骨比乙建于的再， 十1个能边长为0的正方体先木葡处军共国收起得 1欲答室为x≥1 ,>xg技线 水约9死L,校过正聘.放答案① 风15【解所]：15品观的次数最多，二众数是11结米为15 5A【解新】FLC=0,∠C8=30,A导=1，二= 第进银芹者 日.-1【解析】“，6贤甲简三次根式且量算兰次机式，√-面与 线[养1(1》题意料天。为+15(24-5》■1+0 4=4,50-VC-A-F-下-25.0-0 (2)国素边相等的国边币是菱形好5对 为=兰(2刘-+边刘-24)■-+531 6同元二次想式内4-2m一6.子n=-L数答冕为-1 ■2店，植选A 21[解101w年■1J=-4与x=25■-子代人y= (2)9月y制.则1434D-542.解有P625 2(5,4)【射折】二表形D的预内A,里的行计例为机-3，D1 D1期折1y▣2x43.-20,电y陵r0情大减小.其 其，￥610,1625g616 (2,61,点D在轴上，1A信m3.在B0=4.点C争标母(5. 用巢过绿一二同象限，人4二点P在第二巢限，，当 益1期1(1)：一代雨歌y=红地(4中0)的图象由函数y■2红 4数春累为54 ■0时，y=3,六坐标明不在此雨前调象上，公气乌D,? (2)由(1)得y=6r+5 的图象平幕得到，品=2.品一次保数F=妇4d《:}的 3【断】：ACLC.二∠R=w 阵肛的赠大国减小心之方达，#D球项明风，特合哪豆.故 肾y=-10时，南-10=-6a4从，期得g=之5，n=21 银所式为y=2+h”一次量y=246的用象2过点(-J, Ad 10.dc-1.BC-6 当1=35时5=6g3545m-16.4n=-6 D. 二3=2×(-1》+堆，0■3.二这个一次函数的解斯式为y :诗银C2站平行因边那，@■C功.聊点0为4C的 (3)”手=+5，二y值：的特大灣减小，：当1=4时，y XBI期折1如周.当直段y■m的好整过A(-2,1)时，-2= 2红4 中点，灵点E为边A9豹中反，E为△AC中位线 (2)n和7计阳：当m=1时，2b5,不春价据章： 1,解月和=一：当雀线y=m给好经过 ■方工■1载养为1 二气型，的文轮花围为-了乐yG1只 当海2.D1时，mr3+5,不竹合庭意： 春(1,1)时，m1,9直线=▣与 1风8【解新】动形A8D是感，A0=C=2,∠D= 在[解1(1在y=-r中，当￥=0明y=2.当y=g时.xm3 等a2时，由u,-,高 线视储有交t,和多1或n6- ,由折叠信程围可籽一An=1在合A中，由匈 点相新术、公点P :当1时，时于：的每一个值函数y=:的值均大丁明 二因个烤项中有自意项不满足上建条 修T可答西 段定海刀F■一厅■厚，故卷米为厚 在第一象限.且点 数y=红h(士中0的值： 件，找远 线1【解有】：山电ABCD是正形， P(上，J的保标满是 浅C【新析】年用1探球，连接CO,号E基C A=0=C=CO,∠0=∠D=C= =2-以，点期 能中点，六56w-多m六5a :A球是逍长为2的等力角币，二A正=AP=T=2, 设的图形为风层C的 峰上所送，海之1 甘古试 不a5等5,5 :B6g△4W(HLAU=,i-E= (不包都偏血，其中C 7[解1(1自附两聚 S四=多 C-DF,博CE=CF,A凸GF是等整直角三角形，CE (0,21D1,07 (们)量5分桥：，点4美于直线醉对特为E (2)A4-5,01 二F漏直平分AB.品E=A,A层L 六5保之生5，：放黄成门滑识 第最行者 心，要世=ia8,m-}cB,口=l慎将案方1 ..0-3 i∠E配4护■a,∠洁阳∠Em0-e, 红酒2所示，最C,的交于真0， 体①2远【新新I出脑图工网知乙是车就甲赞本先达日的地： ∠E6C=∠EaP+∠ARe4∠A5C=2+ AC 18D.Sm8u4ao ”△的直积为 由博空可每，甲贵车从A地到B地是时6序。=6，故 第之通有酒 ”达85D是正方感，二得=G 3.o+54m■Gm-a+0N ①正两：由整语2可组.出发疗24h甲，乙两赏车的重离为 648。m-与04：以- a正=线，紫=℃，∠a■∠E=1 是0n*a4+00C 0口，率村同车相调，上=之4，故边正确：廿甲货车的流 六号×-6.六-4赛万，=生4 ∠C=,LC=∠A-∠AEC= 度为20+6=0《b,乙赏不的瑰度为14+14■ -0m-4C生00：c-3K·0 当y■4时，由4■2-c,解周3■1 0(口h1,龄3王情：乙贤车到运4地所用时间为24特+船 当y=4时，由4=1-1，朝得玉=直 ?E,F分是6，豹中点，FC,-4C 4(L就时甲复车行装的格程为4×4相■1和(m入司直产 点P的解为-241或64] 民可圈04C,-号C,r-号B0,的， 的宝解是(4,3稀人胶精银故若案为①2 双【明1（方选一）点0是选k的中点，04■ 二球意G,厅■G,二边师可W是平行应思 nm1题式-25-号5-5-5，号 又：D■0裤，二国边形AaD是甲行对不 (2)原式-D751P]+15-13-16)+2W月 十∠配=好，六动用4①是形， 又YAC1AD,出1，晖功币E出是矩形， 前10g作面 5■=-F-与·0-}4C·0 =4025=5 :4C-ng-主即-左C (3)E=正+)E证图如下：图宠侧深，过点E作ML ”点4在直授y■！上，，当点G静着水平方向移动 C,交口的据长线于A丛 个单位关度时，相明于平行得娃形M边或上的高为网 由(1)周∠比H=45°.∠出■，∠0=， 平打国边电E2W边了上的商为网，5一22+网)一 二&G是等根直角三角形 (消且仪当同期设有重叠的时餐工，当制=士3时，腾断 度0m0=0m,同出m24.A话m24 吊，州好点Q围鱼曲国个区城爱有重合的得分，技当3时， 六EH=H=5a,4G8=Ga解=4在a 腾积授有重叠的膏分：当>3时，S>30 船=+7-ia :刘6560，∴DG1国则3划品2名61， C=E=V4+22 -3写m6-1或1写m实3 4 :∠EW■4，E西-明 ÷￡∠m-∠G=22, ·∠A如=∠E0=25 名∠A=智、 ∠5=4LC,.∠5B=4 △0®是等根直角三角形， Ew--号服-五， 第裤思养酒 占-4C=2+正a+正a 古Cm√1+m■(2w5+2)a -4“竖。5 塔=(5+l)A 2线[解1(1①0,2) 处行：成点0飘及从分强是甲，P吧的中点，点M的重解 (12%点P的紫标2,0以P-201P(34 ￥点0是/方的成.5点0n学标列学兰，学)2 22点0和点r异紫是Y,吧的中点.量P(,-1》1≤ 写3人则P《.11,P,4-5).”点Q是PP的中点 云aQ的*标州牛学2,4 =2--4[【-1小=44-H4线 :儿写写3.31当城大对，1的慎虫州大州 1快的值山增大，当s=1时，可=1即9■4： 当，=3时，7=效，得四5，÷4G0≤4w5 (2)-3写m-1减1%m61 分折：不斯授点导在点A右圆.A(a.+1则香〔=J,a: C(+1,47,D《a+,当点P在AD上叫，投P(a. (+1≤6+3点C和A西分别是T,学3的中点，测+ 6246b片{a442a-b1.7丛0是P5的中盛 :九0的星标刻生4告0+2到46， 1+-b》”+1hG+3,二41≤144h6e+5,点日 的骨译量直线1=6上价一条线授，且离线贝的得个厘反梨标 分为反63以可+6，+门同理同得当L点P在A语上时， A4的执边是直线方■+9上的一条线限，凡质线限的博个周 点每分为/（￥，an51.K(43,5AF▣2.K=1 :在内4徐确的过服中，点只履查的医率为平行裤边形 江材平行动形F2为图无之用的尚倍（图积无重角时