第五单元专项练习02：用字母表示数-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元专项练习 02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进 n盒彩笔，共计 20元，每盒彩笔( )元。 2．孙爷爷今年 a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过 x年后，他们相差( ) 岁。 3．桶里原有 5千克水，又加入 3勺水，每勺水重 a千克，桶里现有水( ) 千克；如果 a＝2，则桶里现有水( )千克。 4．五（1）班女生有 a人，男生比女生少 8人，男生有( )人，全班有 ( )人。 5．一本故事书有 c页，小明每天看 20页，看了 a天，c－20a表示( )。 6．和谐号动车组一等座车厢有 1节，有 a个座位，二等座车厢有 7节，每节车 厢有 b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果 a＝50，b＝70，那 么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 7．水果店有 28箱梨，卖了 3天，每天卖出 a箱，水果店还剩( )箱梨。 如果 a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 8．小明今年 10岁，比妈妈小 a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年 龄和是( )岁。 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积 3分，平一场比赛积 1分。如 果英格兰队在小组赛中赢了 a场，平了 b场，那么英格兰队可以积( )分。 10．张阿姨付出 20元买了 3千克桔子，每千克 b元，应找回( )元。当b 3.9 时，应找回( )元；当b  ( )时，找回 3.5元。 11．学校阅览室能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌 拼成一行能坐 6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( ) 人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 第 2 页 共 4 页 12．小红买了 4本笔记本，每本 a元，付了 20元，买笔记本共花了( ) 元，应找回( )元。当 2.5a  时，那么，应找回小红( )元。 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6天，还剩 b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当 c＝350，b＝900时，公路长多少米。 14．五（1）中队 45名少先队员和五（2）中队 48名少先队员去采集树种，五（1） 中队每人采集 a千克，五（2）中队每人采集 b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当 a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当 a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设共 30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当 k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用 15元，通话每分钟 0.25元。 （1）小明家本月共通话 m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果 m＝400，小明家应缴话费多少元？ 第 3 页 共 4 页 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得 16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当 k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 18．五年级师生去春游，恰好坐满了 x辆大客车和 y辆中巴车，每辆大客车可乘 坐 46人，每辆中巴车可乘坐 20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当 x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶 a千米，慢车平 均每小时行驶 b千米，经过 4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当 a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果 1.25a  分米， 0.8b  分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 第 4 页 共 4 页 21．学校为 280名新生购买校服，如果每件上衣 a元，每条裤子 b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：a 56＝ ，b 38＝ 时，一共要用去多少元？ 22．2023年 5月 30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了 为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中， 水星绕太阳一周用 m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的 4倍还多 13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当 m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 23．乒乓球拍每副 x元，李老师买了 3副，付给营业员 200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当 45x  时，营业员找给李老师多少元？ 24．某大药房三月份购进了 2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了 m盒，下半 月卖出的盒数是上半月的 2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当 m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 第 1 页 共 12 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元专项练习 02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进 n盒彩笔，共计 20元，每盒彩笔( )元。 【答案】20÷n 【分析】根据单价＝总价÷数量，用字母表示出每盒彩笔的钱数即可。 【详解】商店运进 n盒彩笔，共计 20元，每盒彩笔（20÷n）元。 2．孙爷爷今年 a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过 x年后，他们相差( ) 岁。 【答案】20 【分析】两个人的年龄过了 x年后，都增加了 x岁，所以两个人的年龄差不变。 将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过 x年后两人的年龄差。 【详解】a－（a－20） ＝a－a＋20 ＝20（岁） 过 x年后，他们相差 20岁。 3．桶里原有 5千克水，又加入 3勺水，每勺水重 a千克，桶里现有水( ) 千克；如果 a＝2，则桶里现有水( )千克。 【答案】 3a＋5 11 【分析】每勺水重 a千克，3勺水重 3a千克，再加上原有的 5千克，即可求出 桶里现有水多少千克；把 a＝2代入所得的式子中计算即可解答。 【详解】通过分析可得： 桶里现有水（3a＋5）千克； 当 a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水 11千克。 4．五（1）班女生有 a人，男生比女生少 8人，男生有( )人，全班有 ( )人。 【答案】 a－8 2a－8 【分析】根据题意可知，男生比女生少 8人，即女生人数－8＝男生人数，据此 第 2 页 共 12 页 求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，即可求出全班人数，据此解答。 【详解】（a－8）人 （a－8）＋a ＝a－8＋a ＝（2a－8）人 五（1）班女生有 a人，男生比女生少 8人，男生有（a－8）人，全班有（2a－8） 人。 5．一本故事书有 c页，小明每天看 20页，看了 a天，c－20a表示( )。 【答案】小明看 a天后还剩多少页没看 【分析】由题意可知，看了 a天则看了 a个 20页，用乘法计算，表示为 20a，c －20a即表示小明看 a天后还剩多少页没看。 【详解】据分析可知，c－20a表示小明看 a天后还剩多少页没看。 6．和谐号动车组一等座车厢有 1节，有 a个座位，二等座车厢有 7节，每节车 厢有 b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果 a＝50，b＝70，那 么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 【答案】 a＋7b/7b＋a 540 【分析】这列动车座位数等于一等座和二等座的座位数之和，座位数又等于车厢 节数乘每节车厢座位数，据此用字母表示即可，再把 a、b的数值带入计算解答。 【详解】1×a＋7×b＝（a＋7b）个，所以这列动车一共有（a＋7b）个座位。 当 a＝50，b＝70时， a＋7b ＝50＋7×70 ＝50＋490 ＝540（名） 故这列动车至少可以容纳 540名乘客。 7．水果店有 28箱梨，卖了 3天，每天卖出 a箱，水果店还剩( )箱梨。 如果 a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 【答案】 28－3a 19 【分析】每天卖出的数量×卖的天数＝卖出的梨的数量，剩余的梨的数量＝梨的 第 3 页 共 12 页 总量－卖出的数量，据此列出含有字母的式子；再将字母的值代入算式，计算出 具体的结果。 【详解】由分析可列式： 28－3×a＝（28－3a）箱 将 a＝3代入式子 28－3a。 28－3×3 ＝28－9 ＝19（箱） 所以，水果店有 28箱梨，卖了 3天，每天卖出 a箱，水果店还剩（28－3a）箱 梨。如果 a＝3，3天后水果店还剩（19）箱梨。 8．小明今年 10岁，比妈妈小 a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年 龄和是( )岁。 【答案】 10＋a/a＋10 24＋a/a＋24 【分析】用小明的年龄加上小明比妈妈小的岁数，求出妈妈的年龄，2年后，两 人的年龄都增加了 2岁，两人一共增加了 2＋2＝4（岁），因此 2年后两人的年 龄和＝小明今年的年龄＋妈妈今年的年龄＋4；据此解答。 【详解】10＋a＝（10＋a）岁 10＋（10＋a）＋4 ＝20＋a＋4 ＝24＋a（岁） 小明今年 10岁，比妈妈小 a岁，妈妈今年（10＋a）岁，2年后，两人的年龄和 是（24＋a）岁。 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积 3分，平一场比赛积 1分。如 果英格兰队在小组赛中赢了 a场，平了 b场，那么英格兰队可以积( )分。 【答案】3a＋b 【分析】由题意可知，赢的加分数是 a个 3，可用 3a表示，平局的加分数是 b 个 1，可用 b表示，总分数就是它们的和。 【详解】由分析可知，2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积 3分，平 一场比赛积 1分。如果英格兰队在小组赛中赢了 a场，平了 b场，那么英格兰队 第 4 页 共 12 页 可以积  3a b 或  b 3a 分。 10．张阿姨付出 20元买了 3千克桔子，每千克 b元，应找回( )元。当b 3.9 时，应找回( )元；当b  ( )时，找回 3.5元。 【答案】 20 3b 8.3 5.5 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买 3千克桔子花的钱数，再用 20元减去 买 3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把 b＝3.9代 入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回 3.5元时，即 20－3b＝3.5， 根据减数＝被减数－差，求出 3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个 因数求出 b即可。 【详解】20－b×3＝（20－3b）元 把 b＝3.9代入 20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以 3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出 20元买了 3千克桔子，每千克 b元，应找回（20－3b）元，当b 3.9 时，应找回 8.3元，当 b＝5.5时，应找回 3.5元。 11．学校阅览室能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌 拼成一行能坐 6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( ) 人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 【答案】 22 2n＋2 【分析】根据题意，1张方桌可以坐 4人，2张方桌可以坐 6人，3张方桌可以 坐 8人，由图形的变化规律可知，每增加一张方桌，可以多坐上下 2人，左右固 第 5 页 共 12 页 定可以坐 2人，则 2张方桌可以坐（2×2＋2）人，3张方桌可以坐（2×3＋2）人……10 张方桌可以坐（2×10＋2）人，则 n张方桌可以坐（2n＋2）人，据此填空即可。 【详解】2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 10张方桌拼成一行能坐 22人，n张方桌拼成一行能坐（2n＋2）人。 12．小红买了 4本笔记本，每本 a元，付了 20元，买笔记本共花了( ) 元，应找回( )元。当 2.5a  时，那么，应找回小红( )元。 【答案】 4a 20－4a 10 【分析】根据 单价 数量＝总价，代入数据及字母即可；再用 20减去总价，即可 得到找回的价钱；当 2.5a  时，代入数据计算即可得解。 【详解】20 2.5 4  20 10  10 （元） 买笔记本共花了4a元，应找回  20 4a 元。当 2.5a  时，那么，应找回小红 10元。 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6天，还剩 b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当 c＝350，b＝900时，公路长多少米。 【答案】（1）（6c＋b）米 （2）3000米 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修的长度×修的天数＋还剩的 长度＝这段公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把 c＝350，b＝900代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当 c＝350，b＝900时 6c＋b ＝6×350＋900 第 6 页 共 12 页 ＝2100＋900 ＝3000（米） 答：公路长 3000米。 14．五（1）中队 45名少先队员和五（2）中队 48名少先队员去采集树种，五（1） 中队每人采集 a千克，五（2）中队每人采集 b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当 a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当 a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 【答案】（1）（45a＋48b）千克 （2）153.9千克 （3）23.4千克 【分析】（1）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种 的质量，再相加，即可求出这两个中队一共采集树种的总质量，据此解答。 （2）对于具体数值的计算，我们把给定的数值代入（1）中的式子中进行计算， 即可这两个中队共采集树种多少千克，据此解答。 （3）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种的质量， 再相减，即是五（1）中队比五（2）中队多采集树种的质量，据此先用含字母的 式子表示数量关系，再把 a、b的值代入式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）45×a＋48×b＝（45a＋48b）千克 答：这两个中队一共采集树种（45a＋48b）千克。 （2）当 a＝1.5，b＝1.8时 45×1.5＋48×1.8 ＝67.5＋86.4 ＝153.9（千克） 答：当 a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种 153.9千克。 （3）五（1）中队比五（2）中队多采集树种（45a－48b）千克。 当 a＝1.8，b＝1.2时 45×1.8－48×1.2 ＝81－57.6 第 7 页 共 12 页 ＝23.4（千克） 答：五（1）中队比五（2）中队多采集树种 23.4千克。 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设共 30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当 k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【答案】（1）（k＋30s）元 （2）200000元 【分析】（1）由题意可知，工程队的收费情况分为基本报酬和 s元/天的计时报 酬；用 s元/天乘该工程队参与城市道路建设的总天数，求出计时报酬的总钱数， 再加上基本报酬 k元即可解答； （2）把 k＝80000，s＝4000代入（1）中的式子，计算即可解答。 【详解】（1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把 k＝80000，s＝4000代入 k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入 200000元。 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用 15元，通话每分钟 0.25元。 （1）小明家本月共通话 m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果 m＝400，小明家应缴话费多少元？ 【答案】（1）（15＋0.25m）元 （2）115元 【分析】（1）用通话时间乘每分钟通话的费用，求出每月通话费用，小明家每 月应缴话费由两部分组成，月基本费用加上每月通话费用。 （2）把 m＝400代入（1）中的式子计算，所得结果即为小明家应缴话费的金额。 【详解】（1）15＋0.25×m ＝（15＋0.25m）元 第 8 页 共 12 页 答：用含有字母的式子表示应缴话费为（15＋0.25m）元。 （2）当 m＝400时， 15＋0.25×400 ＝15＋100 ＝115（元） 答：小明家应缴话费 115元。 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得 16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当 k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 【答案】（1）（160000－k）÷s （2）20天 【分析】（1）将最终收入减去基本报酬，求出总的计时报酬，再将其除以每天 的计时报酬，即可表示出道路建设的天数； （2）将 k和 s的数值代入（1）得出的式子中，求出该工程队参与此次城市道路 建设多少天。 【详解】（1）（160000－k）÷s （2）当 k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设 20天。 18．五年级师生去春游，恰好坐满了 x辆大客车和 y辆中巴车，每辆大客车可乘 坐 46人，每辆中巴车可乘坐 20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当 x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 【答案】（1）（46x＋20y）人 （2）356人 第 9 页 共 12 页 【分析】（1）每辆大客车可乘坐的人数乘大客车的辆数，计算出大客车上的人 数；每辆中巴车可乘坐的人数乘中巴车的辆数，计算出中巴车上的人数；四年级 师生的总人数＝大客车上的人数＋中巴车上的人数，即可写出式子。 （2）把 x＝6，y＝4代入（1）中的式子计算，所得结果即为四年级师生的总人 数。 【详解】（1）x×46＋y×20 ＝（46x＋20y）人 答：用含有字母的式子表示四年级师生的总人数为（46x＋20y）人。 （2）46×6＋20×4 ＝276＋80 ＝356（人） 答：四年级师生共有 356人。 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶 a千米，慢车平 均每小时行驶 b千米，经过 4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当 a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】（1）（4a－4b）千米 （2）60千米 【分析】（1）用快车平均每小时行驶的千米数减去慢车平均每小时行驶的千米 数，求出快车平均每小时比慢车多行驶的千米数，再用快车平均每小时比慢车多 行驶的千米数乘相遇的时间，即可求出快车比慢车多行多少千米； （2）将 a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，即可求出快车比慢车多行多少千 米。 【详解】（1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 第 10 页 共 12 页 答：快车比慢车多行 60千米。 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果 1.25a  分米， 0.8b  分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 【答案】（1）（4a＋2b） （2）2.5625平方分米 【分析】（1）正方形的边长相等，根据题意可得，大长方形的长是 a＋b，宽是 a，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋b＋a）×2，据此解答即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【详解】（1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是 2.5625平方分米。 21．学校为 280名新生购买校服，如果每件上衣 a元，每条裤子 b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：a 56＝ ，b 38＝ 时，一共要用去多少元？ 【答案】（1）280（a＋b）元 （2）26320元 【分析】（1）先把一件上衣的钱和一条裤子的钱相加，求出买一套校服一共花 多少钱，再乘 280，就是买 280套校服一共花了多少钱；注意在计算过程中，当 数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在 第 11 页 共 12 页 前，字母在后。 （2）把a 56＝ ，b 38＝ 时，代入（1）式子求出一共要用去多少元。 【详解】（1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元 （2）280（a＋b） ＝280×（56＋38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去 26320元。 22．2023年 5月 30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了 为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中， 水星绕太阳一周用 m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的 4倍还多 13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当 m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】（1）4m＋13 （2）365天 【分析】（1）根据题意，先用 4×m求出地球绕水星一周所用时间的 4倍是多少， 再加上多的 13天即可。 （2）将数字代入（1）中的算式计算即可。 【详解】（1）4×m＋13＝（4m＋13）天 答：地球绕太阳一周需要（4m＋13）天。 （2）当 m＝88时 4×88＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 答：地球绕太阳一周需要 365天。 23．乒乓球拍每副 x元，李老师买了 3副，付给营业员 200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当 45x  时，营业员找给李老师多少元？ 【答案】（1）（200－3x）元 第 12 页 共 12 页 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数 －实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师 65元。 24．某大药房三月份购进了 2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了 m盒，下半 月卖出的盒数是上半月的 2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当 m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 【答案】（1）3m （2）1638盒 【分析】（1）首先用 2×m，求出下半月卖出的盒数，再用下半月卖出的盒数加 上上半月卖出的盒数，即可求出该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩； （2）当 m＝546时，把数字代入该大药房三月份共卖出防雾霾口罩盒数中，即 可求出三月份共卖出多少盒防雾霾口罩。 【详解】（1）m＋2m＝（3m）盒 答：该大药房三月份共卖出 3m盒防雾霾口罩。 （2）3m＝3×546＝1638 答：三月份共卖出 1638盒防雾霾口罩。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元专项练习02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔( )元。 2．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。 3．桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。 4．五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有( )人，全班有( )人。 5．一本故事书有c页，小明每天看20页，看了a天，c－20a表示( )。 6．和谐号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝50，b＝70，那么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 7．水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩( )箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 8．小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年龄和是( )岁。 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积3分，平一场比赛积1分。如果英格兰队在小组赛中赢了a场，平了b场，那么英格兰队可以积( )分。 10．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 11．学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( )人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 12．小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，买笔记本共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回小红( )元。 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。 14．五（1）中队45名少先队员和五（2）中队48名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集a千克，五（2）中队每人采集b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用15元，通话每分钟0.25元。 （1）小明家本月共通话m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果m＝400，小明家应缴话费多少元？ 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 18．五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果分米，分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 21．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：，时，一共要用去多少元？ 22．2023年5月30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中，水星绕太阳一周用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 23．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 24．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元专项练习02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔( )元。 【答案】20÷n 2．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。 【答案】20 3．桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。 【答案】 3a＋5 11 4．五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有( )人，全班有( )人。 【答案】 a－8 2a－8 5．一本故事书有c页，小明每天看20页，看了a天，c－20a表示( )。 【答案】小明看a天后还剩多少页没看 6．和谐号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝50，b＝70，那么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 【答案】 a＋7b/7b＋a 540 7．水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩( )箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 【答案】 28－3a 19 8．小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年龄和是( )岁。 【答案】 10＋a/a＋10 24＋a/a＋24 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积3分，平一场比赛积1分。如果英格兰队在小组赛中赢了a场，平了b场，那么英格兰队可以积( )分。 【答案】3a＋b 10．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 【答案】 8.3 5.5 11．学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( )人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 【答案】 22 2n＋2 12．小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，买笔记本共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回小红( )元。 【答案】 4a 20－4a 10 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。 【答案】 （1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当c＝350，b＝900时 6c＋b ＝6×350＋900 ＝2100＋900 ＝3000（米） 答：公路长3000米。 14．五（1）中队45名少先队员和五（2）中队48名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集a千克，五（2）中队每人采集b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 【答案】 （1）45×a＋48×b＝（45a＋48b）千克 答：这两个中队一共采集树种（45a＋48b）千克。 （2）当a＝1.5，b＝1.8时 45×1.5＋48×1.8 ＝67.5＋86.4 ＝153.9（千克） 答：当a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种153.9千克。 （3）五（1）中队比五（2）中队多采集树种（45a－48b）千克。 当a＝1.8，b＝1.2时 45×1.8－48×1.2 ＝81－57.6 ＝23.4（千克） 答：五（1）中队比五（2）中队多采集树种23.4千克。 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【答案】 （1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把k＝80000，s＝4000代入k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用15元，通话每分钟0.25元。 （1）小明家本月共通话m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果m＝400，小明家应缴话费多少元？ 【答案】 （1）15＋0.25×m ＝（15＋0.25m）元 答：用含有字母的式子表示应缴话费为（15＋0.25m）元。 （2）当m＝400时， 15＋0.25×400 ＝15＋100 ＝115（元） 答：小明家应缴话费115元。 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 【答案】 （1）（160000－k）÷s （2）当k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设20天。 18．五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 【答案】 （1）x×46＋y×20 ＝（46x＋20y）人 答：用含有字母的式子表示四年级师生的总人数为（46x＋20y）人。 （2）46×6＋20×4 ＝276＋80 ＝356（人） 答：四年级师生共有356人。 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】 （1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行60千米。 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果分米，分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 【答案】 （1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是2.5625平方分米。 21．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：，时，一共要用去多少元？ 【答案】 （1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元 （2）280（a＋b） ＝280×（56＋38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去26320元。 22．2023年5月30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中，水星绕太阳一周用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】 （1）4×m＋13＝（4m＋13）天 答：地球绕太阳一周需要（4m＋13）天。 （2）当m＝88时 4×88＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 答：地球绕太阳一周需要365天。 23．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 【答案】 （1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 24．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 【答案】 （1）m＋2m＝（3m）盒 答：该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。 （2）3m＝3×546＝1638 答：三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元专项练习02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔( )元。 【答案】20÷n 【分析】根据单价＝总价÷数量，用字母表示出每盒彩笔的钱数即可。 【详解】商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（20÷n）元。 2．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。 【答案】20 【分析】两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。 【详解】a－（a－20） ＝a－a＋20 ＝20（岁） 过年后，他们相差20岁。 3．桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。 【答案】 3a＋5 11 【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里现有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中计算即可解答。 【详解】通过分析可得： 桶里现有水（3a＋5）千克； 当a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水11千克。 4．五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有( )人，全班有( )人。 【答案】 a－8 2a－8 【分析】根据题意可知，男生比女生少8人，即女生人数－8＝男生人数，据此求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，即可求出全班人数，据此解答。 【详解】（a－8）人 （a－8）＋a ＝a－8＋a ＝（2a－8）人 五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有（a－8）人，全班有（2a－8）人。 5．一本故事书有c页，小明每天看20页，看了a天，c－20a表示( )。 【答案】小明看a天后还剩多少页没看 【分析】由题意可知，看了a天则看了a个20页，用乘法计算，表示为20a，c－20a即表示小明看a天后还剩多少页没看。 【详解】据分析可知，c－20a表示小明看a天后还剩多少页没看。 6．和谐号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝50，b＝70，那么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 【答案】 a＋7b/7b＋a 540 【分析】这列动车座位数等于一等座和二等座的座位数之和，座位数又等于车厢节数乘每节车厢座位数，据此用字母表示即可，再把a、b的数值带入计算解答。 【详解】1×a＋7×b＝（a＋7b）个，所以这列动车一共有（a＋7b）个座位。 当a＝50，b＝70时， a＋7b ＝50＋7×70 ＝50＋490 ＝540（名） 故这列动车至少可以容纳540名乘客。 7．水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩( )箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 【答案】 28－3a 19 【分析】每天卖出的数量×卖的天数＝卖出的梨的数量，剩余的梨的数量＝梨的总量－卖出的数量，据此列出含有字母的式子；再将字母的值代入算式，计算出具体的结果。 【详解】由分析可列式： 28－3×a＝（28－3a）箱 将a＝3代入式子28－3a。 28－3×3 ＝28－9 ＝19（箱） 所以，水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（28－3a）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（19）箱梨。 8．小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年龄和是( )岁。 【答案】 10＋a/a＋10 24＋a/a＋24 【分析】用小明的年龄加上小明比妈妈小的岁数，求出妈妈的年龄，2年后，两人的年龄都增加了2岁，两人一共增加了2＋2＝4（岁），因此2年后两人的年龄和＝小明今年的年龄＋妈妈今年的年龄＋4；据此解答。 【详解】10＋a＝（10＋a）岁 10＋（10＋a）＋4 ＝20＋a＋4 ＝24＋a（岁） 小明今年10岁，比妈妈小a岁，妈妈今年（10＋a）岁，2年后，两人的年龄和是（24＋a）岁。 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积3分，平一场比赛积1分。如果英格兰队在小组赛中赢了a场，平了b场，那么英格兰队可以积( )分。 【答案】3a＋b 【分析】由题意可知，赢的加分数是a个3，可用3a表示，平局的加分数是b个1，可用b表示，总分数就是它们的和。 【详解】由分析可知，2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积3分，平一场比赛积1分。如果英格兰队在小组赛中赢了a场，平了b场，那么英格兰队可以积或分。 10．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 【答案】 8.3 5.5 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 【详解】20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 11．学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( )人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 【答案】 22 2n＋2 【分析】根据题意，1张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人，由图形的变化规律可知，每增加一张方桌，可以多坐上下2人，左右固定可以坐2人，则2张方桌可以坐（2×2＋2）人，3张方桌可以坐（2×3＋2）人……10张方桌可以坐（2×10＋2）人，则n张方桌可以坐（2n＋2）人，据此填空即可。 【详解】2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 10张方桌拼成一行能坐22人，n张方桌拼成一行能坐（2n＋2）人。 12．小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，买笔记本共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回小红( )元。 【答案】 4a 20－4a 10 【分析】根据，代入数据及字母即可；再用20减去总价，即可得到找回的价钱；当时，代入数据计算即可得解。 【详解】 （元） 买笔记本共花了元，应找回元。当时，那么，应找回小红10元。 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。 【答案】（1）（6c＋b）米 （2）3000米 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝这段公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把c＝350，b＝900代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当c＝350，b＝900时 6c＋b ＝6×350＋900 ＝2100＋900 ＝3000（米） 答：公路长3000米。 14．五（1）中队45名少先队员和五（2）中队48名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集a千克，五（2）中队每人采集b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 【答案】（1）（45a＋48b）千克       （2）153.9千克         （3）23.4千克 【分析】（1）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种的质量，再相加，即可求出这两个中队一共采集树种的总质量，据此解答。 （2）对于具体数值的计算，我们把给定的数值代入（1）中的式子中进行计算，即可这两个中队共采集树种多少千克，据此解答。 （3）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种的质量，再相减，即是五（1）中队比五（2）中队多采集树种的质量，据此先用含字母的式子表示数量关系，再把a、b的值代入式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）45×a＋48×b＝（45a＋48b）千克 答：这两个中队一共采集树种（45a＋48b）千克。 （2）当a＝1.5，b＝1.8时 45×1.5＋48×1.8 ＝67.5＋86.4 ＝153.9（千克） 答：当a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种153.9千克。 （3）五（1）中队比五（2）中队多采集树种（45a－48b）千克。 当a＝1.8，b＝1.2时 45×1.8－48×1.2 ＝81－57.6 ＝23.4（千克） 答：五（1）中队比五（2）中队多采集树种23.4千克。 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【答案】（1）（k＋30s）元 （2）200000元 【分析】（1）由题意可知，工程队的收费情况分为基本报酬和s元/天的计时报酬；用s元/天乘该工程队参与城市道路建设的总天数，求出计时报酬的总钱数，再加上基本报酬k元即可解答； （2）把k＝80000，s＝4000代入（1）中的式子，计算即可解答。 【详解】（1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把k＝80000，s＝4000代入k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入200000元。 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用15元，通话每分钟0.25元。 （1）小明家本月共通话m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果m＝400，小明家应缴话费多少元？ 【答案】（1）（15＋0.25m）元 （2）115元 【分析】（1）用通话时间乘每分钟通话的费用，求出每月通话费用，小明家每月应缴话费由两部分组成，月基本费用加上每月通话费用。 （2）把m＝400代入（1）中的式子计算，所得结果即为小明家应缴话费的金额。 【详解】（1）15＋0.25×m ＝（15＋0.25m）元 答：用含有字母的式子表示应缴话费为（15＋0.25m）元。 （2）当m＝400时， 15＋0.25×400 ＝15＋100 ＝115（元） 答：小明家应缴话费115元。 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 【答案】（1）（160000－k）÷s      （2）20天 【分析】（1）将最终收入减去基本报酬，求出总的计时报酬，再将其除以每天的计时报酬，即可表示出道路建设的天数； （2）将k和s的数值代入（1）得出的式子中，求出该工程队参与此次城市道路建设多少天。 【详解】（1）（160000－k）÷s （2）当k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设20天。 18．五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和y辆中巴车，每辆大客车可乘坐46人，每辆中巴车可乘坐20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 【答案】（1）（46x＋20y）人 （2）356人 【分析】（1）每辆大客车可乘坐的人数乘大客车的辆数，计算出大客车上的人数；每辆中巴车可乘坐的人数乘中巴车的辆数，计算出中巴车上的人数；四年级师生的总人数＝大客车上的人数＋中巴车上的人数，即可写出式子。 （2）把x＝6，y＝4代入（1）中的式子计算，所得结果即为四年级师生的总人数。 【详解】（1）x×46＋y×20 ＝（46x＋20y）人 答：用含有字母的式子表示四年级师生的总人数为（46x＋20y）人。 （2）46×6＋20×4 ＝276＋80 ＝356（人） 答：四年级师生共有356人。 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】（1）（4a－4b）千米 （2）60千米 【分析】（1）用快车平均每小时行驶的千米数减去慢车平均每小时行驶的千米数，求出快车平均每小时比慢车多行驶的千米数，再用快车平均每小时比慢车多行驶的千米数乘相遇的时间，即可求出快车比慢车多行多少千米； （2）将a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，即可求出快车比慢车多行多少千米。 【详解】（1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行60千米。 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果分米，分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 【答案】（1）（4a＋2b） （2）2.5625平方分米 【分析】（1）正方形的边长相等，根据题意可得，大长方形的长是a＋b，宽是a，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋b＋a）×2，据此解答即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【详解】（1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是2.5625平方分米。 21．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：，时，一共要用去多少元？ 【答案】（1）280（a＋b）元 （2）26320元 【分析】（1）先把一件上衣的钱和一条裤子的钱相加，求出买一套校服一共花多少钱，再乘280，就是买280套校服一共花了多少钱；注意在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 （2）把，时，代入（1）式子求出一共要用去多少元。 【详解】（1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元 （2）280（a＋b） ＝280×（56＋38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去26320元。 22．2023年5月30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中，水星绕太阳一周用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】（1）4m＋13 （2）365天 【分析】（1）根据题意，先用4×m求出地球绕水星一周所用时间的4倍是多少，再加上多的13天即可。 （2）将数字代入（1）中的算式计算即可。 【详解】（1）4×m＋13＝（4m＋13）天 答：地球绕太阳一周需要（4m＋13）天。 （2）当m＝88时 4×88＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 答：地球绕太阳一周需要365天。 23．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 【答案】（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 24．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 【答案】（1）3m （2）1638盒 【分析】（1）首先用2×m，求出下半月卖出的盒数，再用下半月卖出的盒数加上上半月卖出的盒数，即可求出该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩； （2）当m＝546时，把数字代入该大药房三月份共卖出防雾霾口罩盒数中，即可求出三月份共卖出多少盒防雾霾口罩。 【详解】（1）m＋2m＝（3m）盒 答：该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。 （2）3m＝3×546＝1638 答：三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元专项练习 02：用字母表示数 一、填空题。 1．商店运进 n盒彩笔，共计 20元，每盒彩笔( )元。 【答案】20÷n 2．孙爷爷今年 a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过 x年后，他们相差( ) 岁。 【答案】20 3．桶里原有 5千克水，又加入 3勺水，每勺水重 a千克，桶里现有水( ) 千克；如果 a＝2，则桶里现有水( )千克。 【答案】 3a＋5 11 4．五（1）班女生有 a人，男生比女生少 8人，男生有( )人，全班有 ( )人。 【答案】 a－8 2a－8 5．一本故事书有 c页，小明每天看 20页，看了 a天，c－20a表示( )。 【答案】小明看 a天后还剩多少页没看 6．和谐号动车组一等座车厢有 1节，有 a个座位，二等座车厢有 7节，每节车 厢有 b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果 a＝50，b＝70，那 么这列动车至少可以容纳( )名乘客。 【答案】 a＋7b/7b＋a 540 7．水果店有 28箱梨，卖了 3天，每天卖出 a箱，水果店还剩( )箱梨。 如果 a＝3，3天后水果店还剩( )箱梨。 【答案】 28－3a 19 8．小明今年 10岁，比妈妈小 a岁，妈妈今年( )岁，2年后，两人的年 龄和是( )岁。 【答案】 10＋a/a＋10 24＋a/a＋24 9．2023女足世界杯采用积分制，每赢一场比赛积 3分，平一场比赛积 1分。如 果英格兰队在小组赛中赢了 a场，平了 b场，那么英格兰队可以积( )分。 第 2 页 共 7 页 【答案】3a＋b 10．张阿姨付出 20元买了 3千克桔子，每千克 b元，应找回( )元。当b 3.9 时，应找回( )元；当b  ( )时，找回 3.5元。 【答案】 20 3b 8.3 5.5 11．学校阅览室能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌 拼成一行能坐 6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( ) 人，n张方桌拼成一行能坐( )人。 【答案】 22 2n＋2 12．小红买了 4本笔记本，每本 a元，付了 20元，买笔记本共花了( ) 元，应找回( )元。当 2.5a  时，那么，应找回小红( )元。 【答案】 4a 20－4a 10 二、解答题。 13．要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6天，还剩 b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求出当 c＝350，b＝900时，公路长多少米。 【答案】 （1）c×6＋b＝（6c＋b）米 答：这段公路有（6c＋b）米。 （2）当 c＝350，b＝900时 6c＋b ＝6×350＋900 ＝2100＋900 ＝3000（米） 答：公路长 3000米。 14．五（1）中队 45名少先队员和五（2）中队 48名少先队员去采集树种，五（1） 中队每人采集 a千克，五（2）中队每人采集 b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 第 3 页 共 7 页 （2）当 a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种多少千克？ （3）当 a＝1.8，b＝1.2时，五（1）中队比五（2）中队多采集树种多少千克？ 【答案】 （1）45×a＋48×b＝（45a＋48b）千克 答：这两个中队一共采集树种（45a＋48b）千克。 （2）当 a＝1.5，b＝1.8时 45×1.5＋48×1.8 ＝67.5＋86.4 ＝153.9（千克） 答：当 a＝1.5，b＝1.8时，这两个中队共采集树种 153.9千克。 （3）五（1）中队比五（2）中队多采集树种（45a－48b）千克。 当 a＝1.8，b＝1.2时 45×1.8－48×1.2 ＝81－57.6 ＝23.4（千克） 答：五（1）中队比五（2）中队多采集树种 23.4千克。 15．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设共 30天。 （1）用含有字母的式子表示该工程队最终的收费情况。 （2）当 k＝80000，s＝4000时，该工程队参与此次城市道路建设共收入多少元？ 【答案】 （1）k＋s×30＝（k＋30s）元 答：该工程队最终的收费是（k＋30s）元。 （2）把 k＝80000，s＝4000代入 k＋30s，得： 80000＋30×4000 ＝80000＋120000 ＝200000（元） 答：该工程队参与此次城市道路建设共收入 200000元。 16．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用 15元，通话每分钟 0.25元。 第 4 页 共 7 页 （1）小明家本月共通话 m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果 m＝400，小明家应缴话费多少元？ 【答案】 （1）15＋0.25×m ＝（15＋0.25m）元 答：用含有字母的式子表示应缴话费为（15＋0.25m）元。 （2）当 m＝400时， 15＋0.25×400 ＝15＋100 ＝115（元） 答：小明家应缴话费 115元。 17．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬 k元，再加上 s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得 16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当 k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 【答案】 （1）（160000－k）÷s （2）当 k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设 20天。 18．五年级师生去春游，恰好坐满了 x辆大客车和 y辆中巴车，每辆大客车可乘 坐 46人，每辆中巴车可乘坐 20人。 （1）用含有字母的式子表示四年级师生的总人数。 （2）算一算，当 x＝6，y＝4时，四年级师生共有多少人？ 【答案】 （1）x×46＋y×20 第 5 页 共 7 页 ＝（46x＋20y）人 答：用含有字母的式子表示四年级师生的总人数为（46x＋20y）人。 （2）46×6＋20×4 ＝276＋80 ＝356（人） 答：四年级师生共有 356人。 19．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶 a千米，慢车平 均每小时行驶 b千米，经过 4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当 a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】 （1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行 60千米。 20．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果 1.25a  分米， 0.8b  分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 【答案】 （1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 第 6 页 共 7 页 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是 2.5625平方分米。 21．学校为 280名新生购买校服，如果每件上衣 a元，每条裤子 b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：a 56＝ ，b 38＝ 时，一共要用去多少元？ 【答案】 （1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元 （2）280（a＋b） ＝280×（56＋38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去 26320元。 22．2023年 5月 30日，神舟十六号号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了 为期六个月的飞行任务，神秘的宇宙再次吸引了人们的目光和关注。在太阳系中， 水星绕太阳一周用 m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的 4倍还多 13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当 m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】 （1）4×m＋13＝（4m＋13）天 答：地球绕太阳一周需要（4m＋13）天。 （2）当 m＝88时 4×88＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 答：地球绕太阳一周需要 365天。 23．乒乓球拍每副 x元，李老师买了 3副，付给营业员 200元。 第 7 页 共 7 页 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当 45x  时，营业员找给李老师多少元？ 【答案】 （1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师 65元。 24．某大药房三月份购进了 2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了 m盒，下半 月卖出的盒数是上半月的 2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当 m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 【答案】 （1）m＋2m＝（3m）盒 答：该大药房三月份共卖出 3m盒防雾霾口罩。 （2）3m＝3×546＝1638 答：三月份共卖出 1638盒防雾霾口罩。