江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2025年春学期七年级期中学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 截止目前，《哪吒之魔童闹海》票房已达152.88亿，从数学的角度来看，下图两个哪吒可以通过一次（ ）变换得到 A. 平移 B. 旋转 C. 中心对称 D. 轴对称 2. 下列四对数值中，不是二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列三角形中，可以由平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 用小数或分数表示，错误的是（ ） A. B. C. 0.0001 D. 6. 已知，则为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病源，其宽大约是0.00005，其中0.00005用科学记数法表示为______． 8. ______． 9. 如图，线段与关于直线对称，连与直线相交于点，则线段______（填＞、、）． 10. 计算______． 11 计算：______． 12. 计算：______． 13. 已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是______（填序号）． 14. 如图，直线向右平移至直线，与、相交，，，，则______． 15. 如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，则______ 16. 已知、均不为0，且关于、的方程组的解为．若、满足，则______． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 在如图方格纸中， （1）将向右平移4个单位，画出平移后的； （2）将绕着点顺时针方向旋转，画出旋转后的； （3）（2）中的可以由（1）中的经过一次旋转变换得到，请找出旋转中心______（在点、、中选择）． 21. 求下列代数式的值：，其中． 下面是小泰同学化简代数式的部分解题过程： 解： 第一步 第二步 第三步 … （1）请写出第一步计算的依据：______； （2）小泰的解答过程从第______步开始出错； （3）请按小泰的思路帮小泰写出完整正确的解答过程． 22. 如图，四边形中，，，连接，将四边形绕着点逆时针旋转至四边形，使落在边上． （1）若，求大小； （2）若，的周长为9，求的长． 23. 在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简．根据要求完成下列计算： （1）若，，，求： ①求值； ②求的值； （2）若，，，探索，，之间的数量关系，并说明理由． 24. 如图，正方形和正方形，点在边上，点在的延长线上，正方形、的边长分别是、． （1）用含有、代数式表示图1和图2中阴影部分的面积、； （2）根据（1）中所求结果，比较两个阴影部分面积的大小； （3）课本第九章《图形的变换》强调从运动变化的观点研究图形，请运用图形变换的知识说明图1和图2中阴影部分面积的大小关系． 25. 我们可以利用几何图形来验证代数结论， 例如：如图1，这个图形的面积可以表示成：或，所以，这就验证了两数和的完全平方公式． （1）类比解决： 如图2，图中阴影部分的面积表示为______，还可以表示为______；由此可以得到的等式是______； （2）尝试解决： 如图3，正方体的棱长为． ①用两种不同的方法表示图3正方体的体积，并写出由此得到的等式； ②根据①中的等式完成下题：已知，求的值． 26. 已知中，，，，，将绕着点顺时针旋转得到，直线和直线相交于点． （1）如图1，若于点，求的长； （2）如图2，当点落在边上时，请探究和的位置关系，并说明理由； （3）直接写出在旋转过程中的度数；（用含有的代数式表示） （4）在图3中用尺规作图作出点，使得旋转过程中的面积最大，并直接写出此时的面积． 2025年春学期七年级期中学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】① 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）P 【21题答案】 【答案】（1）积的乘方的逆运算或； （2）二； （3）见解析． 【22题答案】 【答案】（1）20度 （2）3 【23题答案】 【答案】（1）①；②10； （2），见解析． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）见解析． 【25题答案】 【答案】（1），，； （2）①，，；②1． 【26题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析； （3）或； （4）图见解析，的最大面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$