10.1.3古典概型学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3　古典概型 【学习目标】 1. 通过结合具体实例，能计算古典概型中简单随机事件的概率（数学运算） 2．通过结合古典概型，利用互斥性计算概率（数学运算） 【学习重难点】 重点：古典概型的计算公式及运用； 难点：计算古典概型中简单随机事件的概率． 一、自主学习 思考1：“在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？ 思考2：若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？ 1．古典概型的定义 试验具有如下共同特征： (1)有限性：样本空间的样本点只有______________； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性___________． 我们将具有以上两个特征的试验称为_______________，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型． 2．古典概型的概率计算公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝___________ = ___________，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数． 自主检测： 1.下列是古典概型的是(　　) A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止 二、合作学习 1.袋子中有5个大小质地，完全相同的球，其中2个红球，3个黄球从中不放回的依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到黄球” (2)B=“第二次摸到黄球” (3)AB=“两次都摸到黄球” 三、课堂小结 四、当堂检测 1．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率． 五、课后作业 课本238-239练习1/2/3 学科网（北京）股份有限公司 $$