专项训练卷(1) 运算能力与推理能力-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

伏密岳九年领下明数学，日 7,《着洞城而器月考》知阴所示，已如 正确的结论有() ∠AO出，用尺规作周如下： A.1个 且2个 C.3个 D.4个 专项训练卷（一） ①以点O为圆仑，任意长为半径面氧， 二、填空题 运算能力与推理能力 交QA于点M,交OB干点N: 11.〔弹坊卖丘月考》如图所示，矩形ABCD中，AB=5,C= ②以点N为圆心，MN的长为半径国 12,P是CD边上的动点，E是BC边上的一动点，点M,N 氧，交已腾的氧于点C, 分划是AE,PE的中点，则线段MN的长度最 一，慧择题 3作射线0C 大为 1,(临诉和木)下列说法不正确的是(》 那么下列关系不正确的是 》 A,若a<h,期(n2+1u<(w2+1》b A.△MON△NOC B.MC-2MN 2(青岛二0计，+，二)+（二上 B,若u>6,则ar>x C.MN-CN D.∠AOB-号∠A0C 13.〔(4州中考)分解因式，3x一18：+27= 14.〔雅安中考)如图断示，在△ABC和△ADE中，AB一AC, C,若a<h,则3-2>3-2站 (华称丛台区提起)化商分式二十己 3 D.若ar2<,则a<6 一过程中开始出现 ∠BAC一∠DAE一40，#△ADE绕点A展时针装转 86 定角度，当ADC时，∠BAE的度数是 2〔无京石章山区和来》把2：y一x一y°分解因式，结果E调 情误的步深是( 的是《) A.(-y) 且(-上=y月 岩+2 C.-(x-y)月 D.-(z+y) x一3 3(x+1) Gr+DG-D Gr+DG-1)0 玉合起阳双布来吧号普周二 第1山题酒 第14题围 落]6圆图 =( 封 15.已每不等式一工十5>3r一3的解集是x<2,则直线y- R号 c -2x-2 一x十s与y=3r一3的交点坐标是 “红+-D 16.(而马期末)若一个三角形中一个角的皮数是另一个角的 4〔类春传是期木)如周所示，∠C= 度数的3倍，侧称这样的三角形为“和蕾三角形”，例如，三 将直角三角形A拟℃沿着射线BC方向 个内角分别为120,0°，20的三角形是和谐三角形”，如 平移5m,得到三角形A'BC,并且 A.① D.0 图所示，直角三角形ABC中，∠CAB=0°，∠ABC一0'， A'C3mA'C'=4em,则明形部分 9.(保定唐其期来)知图所示，R1△ABC在平面直角坐标系 D是边CB上一动点.当△ADC是·和谐三角影“时， 内，其中∠ABC=0',4C5,点B,C的坐标分别为(2,0) ∠DAB的度数是 线 的而积为( (5,0),将Rt△ABC后工轴向右平移，当点A落在直线y 三、解答题 A.10 em 且14e C.28 em D.35 em x一3上时，线段AC扫过的面积为() 5(合彩菊山区二模)计算一2士少÷二之的结果 A.16 B.20 C32 八38 1.(北京年安区开学)先化简，再求值（千二） 为(》 与其中r将是21-2一1-. A红以 段上+ c D. 6,〔邯靠底套相末》如图所示，□ACD 第9题图 第10题丽 中，点O是对角线AC,BD的交点，过 10.《潜江月考)如图所示，平行国边形ACD的对角线AC g 点O的直线分别交AD,C于点N, BD交于点O,AE平分∠B4D,交BC于点E,且∠ADC N,若△，COW的配积为2，△DONM的 国积为4，则口ABCD的面积是() 0,AB-2BC,连接0E,下到结论：①∠CAD-30, A.12 我16 C.24 D.32 ②0E1AC,BD-IAB,@Sam-是sm其中 29 1这（通山中专）解不等式，安-1<号，花它的解集表示0《条州都有末加脂所茶在AABC中：D是BC的中点：22（大成连利装三桃图所示：△C中：点D在C边 DE⊥BC交AB于点E,且BE-AE-AC, 上，∠BAD-100°，∠ABC的平分线交AC于点E,过点E 在数帕上， (1)求证：∠A=90 作EF⊥AB,垂足为F,且∠AEF=50,连接DE 子。1方。 (2)若AC-a,BD-2.5,米AE的长. (1)求证：DE平分∠ADC. 2)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△m=15,求△AE 的面积。 z-54r34,⑩ 21.(居山将来区期中)如图断云，∠ABC一140，∠1一6B,直23.〔修济棠朋月考)如图斯示，因边形ABCD的对角线AC, 1变（检原中江区布木）解不等式组， 23 线：平移后得到直线，直线6经过点B,再将直线6平移 BD交于点O,已知O是AC的中点，AE-CF,DF∥BE 3r十635(x-2).9 得到直线c 求证： 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成征务， (1)求∠2的度数， ()ABOERADOF. 解：h①得：3(x一5)一2(4灯一3)<5一第1步 (2)求∠3的度数 (2)四边形AHCD是平行四边彩. 8x一15一8x十6<04第2步 -5x<15…第3 上<一3…第4步 任务一：该同学的解等过程第 步出现了储误，错 灵的原因是 不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式细的解集. -301T解：41)：因迹形ACD是平行目边形。A68 《2)阴②所示，出接D.重BD的中点1，出接2表解：(1)证聘：”△AC是等边三角形，D是 D,∠ABC+∠BD180,"CF早分 的中点 - ∠DCB,÷∠D=2∠F:∠Cp=0, HE.HF.HFCN.HEAM,HF D, ∠度D1,,∠A岗C=180-13w0. HE-A8. ADLE,且∠BAD=∠BAC=30 2》正男：：属奇郑A风D是平行再边形，.AB 号△LED是等边三角那 AB-CD, 1解：-162 D,A=D,∠LMD∠DH,,∠AE DmAE,∠LDE=60'. ∠pF,,AE,C下分别平分∠D和∠DB &HF-HE. .∠EDH=0-∠ADE=0+0'=30. 2g+10-463(2-1 .∠HEE=∠HFE. EDF. 2r+1-66-34, ∠E-∠D.∠F-立∠D, “HFCN,BM. ∠H-∠Di= ∠BE∠DF, ∠REF=CBE,∠HFE=∠CNE, ∠CB=0. r10,a2, ,△ABE△(DAA1..E=DF, ∠BE=∠CNE 品∠CF=∠ACB-∠FB=, 其解用在数结上表示知围所示： 1k解：'六边电ABCDEF,图边形ABN分判为2山.解(1经期，连接DE,BF.”四边形A议D是 ∠F∠BADo0. 正大边形，正方形∠AC)X1 军行群边形，.D名A,又：DF=E,.国 在△LD相△LF中， 边形DBF是平行国边形，D一O 1.解：任务一：1不等式丙边同降一互，不等号的为 120.∠A=.n=Ns, ∠ADm∠CF, 《2):BD⊥AD..∠Ai=0 向量变>一3 ,∠w=物一0=， ∠Am4,∠DA∠A=45, AB-CA. 任务二：南位得： :-m.d∠顶w-1-8 ∠EACm∠B, ,.△A是等限直角角形 &r+43cir一10， 1 EF⊥AB,∠A=: ,△LBD△CAFLASA,ADmP, ar-9x-10-4 19,解：(1平行国边君 ∠=∠A=1, AD-ED..EDCF. -2r3-1, 》透插阁①， ,△(G晶等整直角三角形. 义，ECP,四边看占风下是平行四边形 上8， 设AC程BD交干)，如酒桥不 ABD,FF上AH.DFL F-CD. 不等式阻的解集为一：8 ,∠CD=a,∠DH=9, 又∠=45， (△AF和△AhC的有积比为：I 2取解：1山正师：连接E,组酒所云 cw-- 0F=::△DFG是等装直相三角形 (3减立， 国达形AD是半行图边港 旺明，出DFC。 D=4 .R=F, ,∠EDH年∠CF :料山形AD是平行因边冠 GF-OF-OE.I2FG EF ∠∠Ⅱ+∠CFG-∠下. 0-号D-33.Ac-C :△D同，是等履直角三角形， ∠HDA=∠ADE+∠EDH-+∠ED D非m=1,由匀隆宽月， ∠AFC=∠HHDA ,C-D+-37, 厚G径=DM》. 在△AB0和△CAE中， :D是C的中点，DR⊥C, 区DA2, EB■E, AC. ,在等被直角三角形AD中，D山=0 B-EA-ACE-EA-AC 2AD..AD2. 且-十C.∠A-间” 21解：(1)：∠AG8=0,∠8-10 .Da△CAFIAAS.AD=FC (》D是C的中点，D=2. -了A.授-1A-2 AD-ED.ED-CF. .C=2D=5. ∠Am90,Cm3 十AC”=AB,理z十1= 又，ED℃F, 20解：(1△N是等三角感，理下： 解程上一3舍去负值)： 容边思ETC下是平行口边形， .AB■BC一A■8-多4. -EC. 如图①所术，取D的中点H,连接HE,HF。 期BC=s,AB=2后， E,E分时是C.AD的中直，HFAB :△AD是等边三角B,AB=AD=2 专项训练卷（一）运算能力与撸理能力 品设BEC,制AE=4一E, 在L△EAC中，，8+(4-=， HED,HF-。AB.HE-。(D. (2证月，∠AB=0,∠CAI=0 1.B2.C3.C4B5》6.C7.4k日 解得：-号E=子 AB-CD.HF-HE E=2AB,∠LB=0 9a0u号2尘a34- ∠HFE=∠HEF. 21.解：(1由平移的性婚可知a化 HFAB.HERD. ,△AUD是等边三角形。 14的境1515.2,31 ￥w,∠1十∠2=1知 ∠AD=∠HAD=0,AH=AD: 1减视5法减0 ∠1=88， ,∠HPE-∠NM,∠HEF=∠MN, ,,∠AH=∠AD.CDA ,.∠2=150∠1=10=4=111 :点E是线度AB的中点 ,△MN是呢三角形 (2》1图周求，∠1C=10,∠多=11学， CE-A-B-AE. -D) e+1 -+2 ,∠D2=∠A0C-∠8=140-112=18. ,6,∠3=∠0川=2 ∠AC=.即∠EC=0' △玉是等道兰角形， “-+市·-D ∴∠BEC=0=∠AHD =2=(=1: ,.D℃F.又1CDA 52-4x-1-0 具边用议FD为早行具边形， 2(x→x)-1, 22解：(1证：过E作G⊥AD于G,ELC1解：(1)形①所示（答案不一 在△AGE阳△CIP中， ,小率的方法可风。 于H,如时所示 ∠AGE=∠CHF, 1解：(1设今年A量车每辆售价为x元，则去年句 EG-FH+ ∠A8G:=∠FH- 辆指价为(2+400)元，由智道得的000 +400 △Eg△CHF《ASA). AE-CP. 06001-m,领释士=1400 1 AB十AE=D+F 经格段，r=100是原方程的根 ,F上AB,∠A古F=0, (?阴形如刚所示（客案不用一， DF, 答：今年A厘车每辆售0为10m无 .∠FAE=0-0=40 1板解：()如图所际，因形即为所术： ,料边形FD是平行国边思 (21设今年新过4掌车a辆：州B量车(0一a1 W∠R1D=10U, 辆，底利？无，由题章科 ,.∠CAD=13'-100+=0 20馨：【三角形中位线此DE2C,DE-C, y=(10间-116014十￥00一14n0)00一w1, ∠FAE=∠CAD=40, 理出：：意D,E分昆迪A出，AC的中点，， 同y▣-1001÷34000， 日A(为∠DF的平登线 是△A的中位线， 非量车的过货数量不超过A数车数量的周售， 又F⊥AB,8i⊥AD,.EF= E是∠AHC的平片线 六iE/xe,DE-e y=-180+36000 F=若H,,=E 【位用1进接D.如属D所示， 点县在∠ADC的平分线上 E,F分别是边LB:AD的中点 y周。的培大育板小， DE平登∠AD. 11 EFBD,B0=2E下=4， d=0对，ya1=34600f元 (设以见=， 11.三明：(【四边形A武D是平行四边移，日对角 品∠AM=,∠AFE=45 .非型的数量为00一0=0： 1),得EF=EH=G=F, 线AC,D交于点0，，A=. C=5,CD=1, 当新进A翻车如例，H型车相辆时，这杜车 S中-15，AD=4,(D=, :迟=.：四边思A以F是平行国边同 .D+(0=2.5C=25. 夜利最大 ǒ}D,所+cDEH= O悲4P=0M, BD+CDBC 行.解：(1设在5月什利年川册，孩物返公同每川运 ,B=0A,F=, ∠C=9', 输甲件舞物：吨：乙种贷聊y吃， U,Aa+8F=30,解得r-25 5+0F川+OC ∠A=∠ADB+∠BDC=I刘 .EF=f-86- ,A=求， 恢超意得，a十的y-B00. 70r+4dy=1日00， 5m“宝桃·-生×T%法-与 “羽边形AFF是矩形， (2)四边形ACD是平门四边形， 解得：一109， y=10, 2表夏期：1DF1E, 5AD&BC.AD-IC. 答，在月命相G月好，该物藏公司每月游编甲种 ∠FDH=∠EO,∠DFO=∠n) ∠DAC=∠倒A 提物160吨，乙种货物150吨 O为AC的中点 AC平0∠HAD, (2》位线物震公同在7月份延输甲种货物知吨， 4=(C “.∠BA=∠DAC 侧延输乙种桥物为10一w)吨， AECE ∠BMC=∠HA O-AE-(-CF ,开分别是AD,DC的中点 ∴，AB=C,A=D.A0⊥ 围5=(F H是△ADC的中校找 解得m220 5=4, 设该物询公可7月母务收到w元冠输是， 雀△联E相凸风F中， AC是F的垂直半分线，，AE-AF 品MH必AC且H一三AC&三角形的中位线干 恢题意得：-0十4（0一和）0十 ∠60=∠DD, 1装证图：11A=C,∠AG-: 行于第三边并且等干第三边的一半) 11209: ∠B0-∠DF0. △A为等边三角形∠C=0 00,w看m的增大霄增大， OE-OF ,BD屋AC毒上的亮.，AD=D 司年g得NHWD且NH-BB, 云背m=125,如有量大箱=30×220+13200= “△mBQ△M《AAS) CE-AD.SCD-CF. EF=EG,.∠EFR,=∠ECF, 19809. (2》'A52△F,OB=D ,△DE是等边三角形 MHWAC.NH/ND. 答：线物流公同7月段最多将收列9用元运 ,)是AC的中点.4=( 1同1可如C)=E. .∠FG-∠HAMN,∠P=∠HNM, 轴复. :网边形AD是平行国边后 icwE-∠E-专∠Acm-3w ∠HN=∠HNM 1餐解：(1)随工人具测量的是A的距肉 专项训练卷{二)几何直观与空间观念 5MH-NH. 依解，看AC=5m,制∠AC=0 1.B2.C3.14.C5CkC1.C :△1：为等边三角形， AC-AD. 如图所示，此接AC, 8.B9.1510711AE=Cy12.10 ∠Dar=∠BC=0, 专项训练卷（三》应用意识与模型观念 在△ABC中，AB十C 以4度业# 1.D2.B3D4.C5.D6.A7.A4.D g+1225CF=10= ∴，∠E=∠DC,BD=D, 215, 14夏明：AD=AC,D=AE, 即△BDB为等随三角形. 9.B14.C11.02.40-Cc10k1.m AAB+C-AC ∠B-∠C.∠ADE-∠AD .证明：”四边形L以D是平行国边形 14.1225 △AC为直角三角形， ∠RD∠CAE, FAD&OC.BE/DF.AB-CD. 5解：可以，由妇下，由用国用 ∠AC=. AB-AC.A0-AE. .∠AE=∠BHE=∠CHF.∠AG (2在AADC中.AD+AC=8+1=2的， ALBD△ACE,BD-CE ∠CFH. 地匿的总长为：0×1日十0×等-311■，刚好是 总长与息年的则 =17=20,