安徽省安庆市怀宁县怀宁石牌片区学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024--2025学年度第二学期七年级数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数中无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 1.732 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某日的最低气温是，最高气温是，在数轴上表示该日气温变化范围正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b为两个非负实数，且满足．若，则P的最小值为（ ） A. 48 B. 24 C. 18 D. 12 8. 去年合肥市城镇居民人均可支配收入接近元，用科学记数法表示这个数为元，小明想结合负指数幂的知识用科学记数法表示，应该为（ ）亿元． A. B. C. D. 9. 不可以写成 （ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是 (　　) A. x＝1是不等式－2x<1的解集 B. x＝1是不等式－2x<1的解 C. x＝－是不等式－2x<1的解 D. 不等式－2x<1的解是x＝1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 观察下表规律． a 8 8000 8000000 2 20 200 利用规律解答，若，，则________． 12. 不等式组的解集为______． 13. 若，则的值为___________． 14. 如图，矩形ABCD的面积为____（用含x的代数式表示）． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算：． 16. 已知，且P的取值范围如下图所示，求m的取值范围． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 将下列各数填在相应的集合里． ，， ，， (每两个3之间依次多1个0)，0，，， 有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；  无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；  正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}； 整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}．  18. 已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 19. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ 20. 已知，求的值． 21. 新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题 （1）填空：① ②若，则实数的取值范围为 （2）在关于的方程组中，若未知数满足，求的值． （3）当时，若，求的最小值． （4）求满足的所有非负实数的值，请直接写出答案 ． 22. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 23. 如图，一块长方形铁皮的长为米，宽为米将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为米的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子． （1）求这个盒子底部的长和宽（用含、的代数式表示，要求化简）； （2）求这个盒子底部的面积（用含、的代数式表示，要求化简）； （3）将盒子的外部表面进行喷漆，若每平方米喷漆的费用为8元，求喷漆共需要的费用（用含、的代数式表示，要求化简）． 2024--2025学年度第二学期七年级数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x2+5x+6 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 有理数集合：{， ，，0，，…}；  无理数集合：{， (每两个3之间依次多1个0)，…}；  正实数集合：{，， ， (每两个3之间依次多1个0)，，，…}； 整数集合：{，0，…}． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】解：设某游客一年中进入该公园x次， 依题意得不等式组： 解①得：， 解②得：． ∴不等数组的解集是：． ∴某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）①3；②；（2）2；（3）0；（4）0或 【22题答案】 【答案】（1）211﹣1 （2）1+3+32+33+34+…+3n=． 【23题答案】 【答案】（1）这个盒子底部的长为米，宽为米 （2）这个盒子底部的面积为平方米 （3）喷漆共需要的费用为元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $