第十单元《数学百花园》（基础卷）-2024-2025学年数学三年级下册单元速记·巧练（北京版）

2024-2025学年北京版数学三年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第十单元《数学百花园》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.92 一、选择题（共24分） 1．（3分）军军周六帮妈妈做一些家务：清扫客厅地面8分钟；收拾脏衣服并放入洗衣机2分钟；洗衣机自动洗涤30分钟；晾晒衣服3分钟。做完这些家务最少需要（    ）。 A．30分钟 B．35分钟 C．38分钟 D．43分钟 2．（3分）阳阳每天晚上睡觉前都要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水泡好牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，阳阳做完这些事情最少用（    ）分钟。 A．17 B．13 C．25 D．23 3．（3分）放暑假了，小明想用最短的时间帮妈妈做完家务（如下表所示），至少需要（    ）分钟。 洗衣机洗衣服 扫地 擦桌子 洗碗 晒衣服 25分钟 8分钟 10分钟 2分钟 3分钟 A．35 B．30 C．25 D．28 4．（3分）下图中一个瓶子能装5杯水。下面（    ）幅图代表了最大的容量。 A． B． C． D． 5．（3分）明明去买笔，如果买4元一支的可以买3枝。用这些钱如果买2元一支的笔，能买几支？下面的线段图，能正确表述数量关系的是（ ）。 A． B． 6．（3分）下面说法中，错误的是（    ）。 A．有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料 B．三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟 C．园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米 D．星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。 7．（4分）玩具店进来一些电玩狗和电玩猫，根据下面信息选择答案． 30÷3＝10（千克），这一步求出的是（      ）． 26－10＝16（千克），这一步求出的是（      ）． 16 ÷ 2＝8（千克） ，这一步求出的是（      ）． 10 － 8＝2（千克），这一步求出的是（      ）． A．1只电玩猫多少千克 B．2只电玩狗多少千克 C．1只电玩狗多少千克 D．一只电玩猫和一只电玩狗共多少千克 8．（2分）一个支笔多少元？列式正确的是（      ）． A．(30－26)÷（3－1） B．(30＋26)÷(3＋1) C．30÷2÷3 D．30－26÷3－1 二、填空题（共20分） 9．（2分）丽丽早上起床用8分钟，洗漱用7分钟，吃早餐用15分钟，听儿童故事用20分钟，然后去上学，丽丽从起床到上学至少需要( )分钟。 10．（2分）一个相当于 个。 11．（2分）已知○＋□＋□＝23，○＋○＋□＝22，□比○大( )。 12．（4分）张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么，这些牛和猪的总质量相当于 头牛的质量，或者相当于 头猪的质量。 13．（4分）下面算式中，每个符号代表一个数，不同的符号代表不同的数． △＋△＋△＝☆ △＋□＝☆ ○＋○＋○＋□＝☆ 已知 ○＝2，那么 △＝( )，□＝( )． 14．（6分）丽丽、成成和明明同时请一位医生看病，丽丽需要3分钟，明明需要8分钟，成成需要5分钟．要使他们等候的时间总和最少，他们就诊的先后顺序是（    ）、（     ）、（     ）． 三、解答题（共56分） 15．（6分）星期天，小敏的妈妈要做下面几件事情，请你帮她合理安排，使她尽早完成．妈妈做完这些事情，至少要用几时几分？ 要做的事情 大约所用时间 整理房间 30分钟 烧一壶水 15分钟 用洗衣机自动洗涤被罩 1小时 手洗小敏的衣服 25分钟 用烘干机烘干小敏的衣服 20分钟 16．（12分）星期日，小华想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟。请你帮小华想一想，怎样才能尽快完成这些事情？最少用多少分钟？ 17．（10分）美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。他们应该如何过桥？ 18．（10分）下面图中每个重100克。 一个比一个重多少克。 19．（8分）一个红球与几个白球的质量相等？   20．（10分）星期天，梅玲帮妈妈做家务．擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要用50分钟。 （1）她按怎样的顺序做最省时？ （2）她做完以上家务最少用多长时间？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学三年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第十单元《数学百花园》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.92 一、选择题（共24分） 1．（3分）军军周六帮妈妈做一些家务：清扫客厅地面8分钟；收拾脏衣服并放入洗衣机2分钟；洗衣机自动洗涤30分钟；晾晒衣服3分钟。做完这些家务最少需要（    ）。 A．30分钟 B．35分钟 C．38分钟 D．43分钟 【答案】B 【分析】先收拾脏衣服并放入洗衣机2分钟；再用洗衣机自动洗涤30分钟，同时清扫客厅地面；最后晾晒衣服3分钟。这样可以节省8分钟；据此计算解答。 【详解】2＋30＋3 ＝32＋3 ＝35（分钟） 做完这些家务最少需要35分钟。 故答案为：B 【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 2．（3分）阳阳每天晚上睡觉前都要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水泡好牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，阳阳做完这些事情最少用（    ）分钟。 A．17 B．13 C．25 D．23 【答案】A 【分析】要使所用时间最少，烧开水的时候背诵成语，烧好开水后再泡牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，据此计算时间。 【详解】10＋2＋5 ＝12＋5 ＝17（分） 故答案为：A 【点睛】要使所用时间最少，能同时做的事尽量同时做。 3．（3分）放暑假了，小明想用最短的时间帮妈妈做完家务（如下表所示），至少需要（    ）分钟。 洗衣机洗衣服 扫地 擦桌子 洗碗 晒衣服 25分钟 8分钟 10分钟 2分钟 3分钟 A．35 B．30 C．25 D．28 【答案】D 【分析】要使需要的时间最短，应先洗衣机洗衣服，在完成洗衣服这项任务的同时，可完成扫地、擦桌子和洗碗，最后晒衣服。则一共需要（25＋3）分钟。 【详解】25＋3＝28（分钟） 至少需要28分钟。 故答案为：D 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 4．（3分）下图中一个瓶子能装5杯水。下面（    ）幅图代表了最大的容量。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知一个瓶子能装5杯水，则A选项中两个瓶子能装2×5杯水；B选项中1个瓶子和6个杯子能装5＋6杯水；C选项中1个瓶子和1个杯子能装5＋1杯水；D选项中10个杯子能装10杯水。 【详解】A．2×5＝10（杯）；B．5＋6＝11（杯）；C．5＋1＝6（杯）；D．10杯； 11＞10＞6，则B幅图代表了最大的容量。 故答案为：B 【点睛】根据题目中给出的瓶子和杯子的关系，将各选项中瓶子全部换算成杯子，再进行比较。 5．（3分）明明去买笔，如果买4元一支的可以买3枝。用这些钱如果买2元一支的笔，能买几支？下面的线段图，能正确表述数量关系的是（ ）。 A． B． 【答案】B 【分析】A选项中的线段图表示用这些钱可以买3支2元一支的，则用这些钱买4元一支的可以买几支笔。B选项中的线段图表示用这些钱可以买3支4元一支的，则用这些钱买2元一支的可以买几支笔。 【详解】根据分析可知，B选项中的线段图能正确表示数量关系。 故答案为：B 【点睛】线段图能清晰的表示题目中的数量关系，有助于学生正确列式解答。 6．（3分）下面说法中，错误的是（    ）。 A．有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料 B．三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟 C．园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米 D．星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。 【答案】B 【分析】两端都种的植树问题：每两棵树之间的距离×（植树的棵数－1）＝这条街道的总长度，据此列式解答。 【详解】选项A， 有7盒相同的饮料，可以分成3、3、1，先把天平两边同时放3盒，如果平衡，则剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把轻的那端的3盒，分别1、1、1，在天平的两边分别放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪边轻，那边就是次品，最少需要称2次可以保证找出这盒饮料，此题说法正确； 选项B，三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要15×3＝45分钟，原题说法错误； 选项C，20×（101－1）＝2000（米），原题说法正确； 选项D，洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25＋5＝30分钟，此题说法正确。 故答案为：B 7．（4分）玩具店进来一些电玩狗和电玩猫，根据下面信息选择答案． 30÷3＝10（千克），这一步求出的是（      ）． 26－10＝16（千克），这一步求出的是（      ）． 16 ÷ 2＝8（千克） ，这一步求出的是（      ）． 10 － 8＝2（千克），这一步求出的是（      ）． A．1只电玩猫多少千克 B．2只电玩狗多少千克 C．1只电玩狗多少千克 D．一只电玩猫和一只电玩狗共多少千克 【答案】DBCA 8．（2分）一个支笔多少元？列式正确的是（      ）． A．(30－26)÷（3－1） B．(30＋26)÷(3＋1) C．30÷2÷3 D．30－26÷3－1 【答案】A 【详解】略 二、填空题（共20分） 9．（2分）丽丽早上起床用8分钟，洗漱用7分钟，吃早餐用15分钟，听儿童故事用20分钟，然后去上学，丽丽从起床到上学至少需要( )分钟。 【答案】30 【分析】根据题意可得，起床用8分钟，洗漱用7分钟，吃早餐用15分钟，在洗漱和吃早餐时，同时听儿童故事用20分钟，可以节约20分钟，然后去上学，据此即可求出至少需要的时间。 【详解】8＋7＋15 ＝15＋15 ＝30（分钟） 丽丽从起床到上学至少需要30分钟。 【点睛】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。 10．（2分）一个相当于 个。 【答案】10 【分析】 由图可知，1个相当于5个，2个相当于1个，2×5＝10，所以2个相当于10个，也就是1个相当于10个，据此解答。 【详解】 由分析可得，一个相当于10个。 【点睛】本题考查了等量代换知识，分析清楚各物体间的数量关系是解答本题的关键。 11．（2分）已知○＋□＋□＝23，○＋○＋□＝22，□比○大( )。 【答案】1 【分析】根据两个算式，发现它们之间的关系，从而进行解答。 【详解】○＋□＋□＝23，○＋○＋□＝22，我们发现两个算式中都有○＋□，因此就比较□和○的大小，第一个算式比第二个算式大1，即□比○大1。 【点睛】熟练掌握等量代换的知识是解答此题的关键。 12．（4分）张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么，这些牛和猪的总质量相当于 头牛的质量，或者相当于 头猪的质量。 【答案】 4 20 【分析】1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，由此解决问题。 【详解】10÷5＋2 ＝2＋2 ＝4（头） 5×2＋10 ＝10＋10 ＝20（头） 这些牛和猪的总质量相当于4头牛的质量，或者相当于20头猪的质量。 【点睛】根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。 13．（4分）下面算式中，每个符号代表一个数，不同的符号代表不同的数． △＋△＋△＝☆ △＋□＝☆ ○＋○＋○＋□＝☆ 已知 ○＝2，那么 △＝( )，□＝( )． 【答案】 6 12 14．（6分）丽丽、成成和明明同时请一位医生看病，丽丽需要3分钟，明明需要8分钟，成成需要5分钟．要使他们等候的时间总和最少，他们就诊的先后顺序是（    ）、（     ）、（     ）． 【答案】丽丽、成成、明明 三、解答题（共56分） 15．（6分）星期天，小敏的妈妈要做下面几件事情，请你帮她合理安排，使她尽早完成．妈妈做完这些事情，至少要用几时几分？ 要做的事情 大约所用时间 整理房间 30分钟 烧一壶水 15分钟 用洗衣机自动洗涤被罩 1小时 手洗小敏的衣服 25分钟 用烘干机烘干小敏的衣服 20分钟 【答案】1小时15分 【分析】解答此类问题的关键是：按照既节约时间又不使各道程序相互矛盾的原则进行安排，由题意可以这么安排：用洗衣机自动洗涤被罩，同时可以整理房间、烧一壶水，烧水的同时可以手洗小敏的衣服，最后用烘干机烘干小敏的衣服，据此解答即可。 【详解】30+20+25=75（分）=1小时15分. 答：至少要用1小时15分。 16．（12分）星期日，小华想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟。请你帮小华想一想，怎样才能尽快完成这些事情？最少用多少分钟？ 【答案】先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（6分钟），共用21分钟，最后晾衣服（5分钟）。这样最快，最少用26分钟。 【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，可以先用洗衣机洗衣服，同时擦家具和扫地，最后晾衣服，这样最快，然后计算出最少时间。 【详解】先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（6分钟），共用21分钟，最后晾衣服（5分钟）。15＋6＋5＝26（分钟）这样最快，最少用26分钟。 17．（10分）美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。他们应该如何过桥？ 【答案】（1）让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。（2）让过桥时间是1分钟的人返回，花了1分钟。（3）让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花了10分钟。（4）让过桥时间是2分钟的人返回，花了2分钟。（5）让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。一共花了（2+1）+（10+2）+2=17（分）。 【分析】先让最快的两个过，让最快的那人返回送手电，最后次快的去接最快的人。 【详解】因为只有一只手电筒，最快的两个时间分别是1分钟和2分钟，所以可以先让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟，让其中一个人返回，然后让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花10分钟，这是再让剩下的那个用时短的人返回，两次返回一共用时1+2=3分钟，最后让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟。综上，一共花了2+10+3+2=17分钟。 18．（10分）下面图中每个重100克。 一个比一个重多少克。 【答案】3；8；400克 【详解】一个菠萝：100×12÷2＝600（克）；一个苹果：100×8÷4＝200（克）； 那么一个菠萝相当于3个苹果；一个菠萝和一个苹果是800克，相当于8个长方体的质量； 600－200＝400（克） 答：一个菠萝比一个苹果重400克。 【点睛】根据第一个天平计算出一个菠萝的质量，根据第二个天平计算出一个苹果的质量，然后确定一个菠萝相当于几个苹果的质量；再确定一个菠萝和一个苹果的质量和相当于几个长方体的质量；用减法计算一个菠萝比一个苹果重的质量。 19．（8分）一个红球与几个白球的质量相等？   【答案】11个 【详解】由右图可得：1个红球＝8个白球＋1个黑球；将左图中的1个红球用8个白球＋1个黑球代换； 3个黑球＋8个白球＋1个黑球＝20个白球 4个黑球＋8个白球＝20个白球 4个黑球＝12个白球 1个黑球＝3个白球 则1个红球＝8个白球＋1个黑球＝8个白球＋3个白球＝11个白球 答：一个红球与11个白球的质量相等。 20．（10分）星期天，梅玲帮妈妈做家务．擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要用50分钟。 （1）她按怎样的顺序做最省时？ （2）她做完以上家务最少用多长时间？ 【答案】（1）①找要洗的衣服②然后用洗衣机洗衣服，同时擦玻璃，收拾厨房拖地。 （2）55分钟 【分析】此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．根据题干先找要洗的衣服，需要5分钟，然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约20＋15＋12＝47分钟，据此即可解答问题。 【详解】（1）最省时的顺序是：①找要洗的衣服，需要5分钟，②然后用洗衣机洗衣服需要50分钟，同时擦玻璃，收拾厨房拖地，这样可以节约20＋15＋12＝47分钟， （2）至少需要5＋50＝55（分钟）， 答：至少需要55分钟。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$