10.2 数学百花园 合理安排时间同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北京版）

10.2 第1课时 合理安排时间(同步分层作业） 参考答案 1．12 【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。 【详解】2×6＝12（分钟） 则烤6个烧饼最少要12分钟。 2．30 【分析】根据题意可得，起床用8分钟，洗漱用7分钟，吃早餐用15分钟，在洗漱和吃早餐时，同时听儿童故事用20分钟，可以节约20分钟，然后去上学，据此即可求出至少需要的时间。 【详解】8＋7＋15 ＝15＋15 ＝30（分钟） 丽丽从起床到上学至少需要30分钟。 【点睛】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。 3．34 【分析】先用全自动洗衣机洗衣服，洗衣服的同时可以扫地、擦桌子、整理床辅，5＋4＋3＝12（分钟），未超过洗衣机洗衣服的时间；再加上晾衣服的时间，据此解答。 【详解】根据分析：30＋4＝34（分钟），所以做完这些家务至少需要34分钟。 【点睛】注意优化问题，先观察做事情的顺序，考虑哪些事情可以同时做，写出做事情的顺序，计算所需时间。 4．5 【分析】比较3辆卡车的装货时间，按照从用时短到用时长的顺序装货，即按照小型货车、中型货车、大型货车的顺序装货，等候时间的总和最少。 【详解】1＜3＜4，则按照小型货车、中型货车、大型货车的顺序装货。 这样小型货车不等候。 中型货车等候时间：3－1＝2（小时） 大型货车等候时间：4－1＝3（小时） 2＋3＝5（小时），所以要使3辆卡车等候时间的总和最少，需要5小时。 【点睛】明确三辆卡车的装货顺序是解决本题的关键。 5．23 【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋3＝23分钟。 【详解】根据题干分析，可设计如下工序： 20＋3＝23（分钟） 做完这些事至少要花23分钟。 6．4 【分析】1人测身高，同时1人测视力，用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可。 【详解】2＋2＝4（分钟） 至少要用4分钟。 7．11 【详解】洗水壶1分，烧开水10分（同时洗杯子、洗汤匙，取奶粉），至少需要11分钟。 8．33 【分析】先穿衣用3分钟，然后煮稀饭用20分钟（同时可以洗漱、锻炼身体），然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。 【详解】3＋20＋10＝33（分钟） 9．35 【详解】30＋5＝35（分钟） 【点睛】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水、扫地、择菜洗菜，共用30分钟，然后再用5分钟晒衣服即可。 10．丙、甲、乙 【分析】丙卸完货用时9小时：此时甲、丙两艘船都在等，所以等待时间和为：9×3＝27小时；甲卸完货用10小时，此时乙船在等，所以等待时间和为：10×2＝20小时；乙卸完货用时12小时；那么把这些等待时间之和加起来，就是3艘船的等候时间总和。所以要使它们等候时间（等候时间包括卸货时间）的总和最少，应该让卸货用时少的先卸货，即卸货顺序是：丙、甲、乙。 【详解】要使它们等候时间（等候时间包括卸货时间）的总和最少，应该让卸货用时少的先卸货，即卸货顺序是：丙、甲、乙。 【点睛】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，应从每个用时最少的开始。 11．3根；接下来应该怎样拿见详解 【分析】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。 【详解】（根） （次）……3（根） 答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。 12．（1）8条；6条； （2）我设计的方案是：租坐6人的大船4条，租坐4人的小船2条，租船需要600元钱。 【分析】（1）用营员的总人数分别除以4人、6人，即可求出如果都坐4人的船需要多少条船，如果都坐6人的船需要多少条船。 （2）租坐4人的小船每人需要花费：80÷4＝20（元）；租坐6人的大船每人需要：110÷6＝18（元）……10（元）；所以尽量租用坐6人的大船，并且空座最少时最省钱；据此设计租船方案即可。 【详解】（1）32÷4＝8（条） 32÷6＝5（条）……2（人） 5＋1＝6（条） 答：如果都坐4人的船需要8条船，如果都坐6人的船需要6条船。 （2）租大船每人需要花费：110÷6＝18（元）……10（元） 租小船每人需要：80÷4＝20（元） 20＞18 所以尽量租大船，且没空位时最省钱。 32÷6＝5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船，需要钱数是： 110×5＋80 ＝550＋80 ＝630（元） 6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32（人） 租4条大船，2条小船，正好坐满，需要钱数是： 110×4＋80×2 ＝440＋160 ＝600（元） 630＞600 所以，租4条大船，2条小船最省钱。 答：我设计的方案是：租坐6人的大船4条，租坐4人的小船2条，租船需要600元钱。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租用大船，并且空座最少时最省钱。 13．（1）7辆 （2）3辆大车和1辆小车 【分析】（1）已知有25人去旅行，且小车限乘客4人。则如果都坐小车，要求至少需要几辆小车可列式为：25÷4，结果采取进一法取近似值； （2）可采用列表法，依次罗列出几个方案，每辆车刚好坐满且人数正好的方案就是答案。 【详解】（1）25÷4＝6（辆）……1（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆小车。 （2）如下表： 大车 小车 总人数 ① 1 5 27 ② 2 3 26 ③ 3 1 25 即：3×7＋4 ＝21＋4 ＝25（人 ） 答：可以乘坐3辆大车和1辆小车。 【点睛】（1）本小题主要是理解“至少”二字的含义，且能够准确采用“进一法”或“去尾法”来求得最后的结果； （2）本小题的原则就是使每辆车都没有空位，所以适合采用列表法来依次例举出几种方案，并从中择优选取。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 第1课时 合理安排时间(同步分层作业） 姓名: 班级: 1、合理安排时间的方法 明确事情先后顺序 在解决如沏茶、做饭等实际问题时，首先要清楚各项事情有一定的先后逻辑顺序。例如在沏茶问题中，洗水壶是第一步，因为没有洗水壶就无法接水，这是事情的基本逻辑顺序，不能颠倒，这一步骤是后续操作的基础。 找出可同时进行的事情 在明确先后顺序的基础上，分析哪些事情可以同时做。比如在沏茶过程中，烧水需要8分钟，在烧水的这8分钟里，可以同时进行洗茶杯和找茶叶这两项工作，这就能最大程度地节省时间。因为烧水不需要一直盯着，它在进行的过程中可以同时开展其他不相互干扰的任务。 计算时间 按照合理安排后的流程计算总时间。例如，沏茶时，洗水壶1分钟、接水1分钟、烧水8分钟（同时洗茶杯、找茶叶）、沏茶1分钟，总时间就是1 + 1+8+1 = 11分钟。先计算顺序进行的事情的时间，再加上可同时进行事情中的最长时间（这里烧水8分钟是最长的，包含了洗茶杯和找茶叶可同时进行的时间），从而得出最短用时。 制定计划并调整 对于较为复杂的任务安排，如安排一天的学习和生活任务，可以先制定初步计划。例如早上起床后先洗漱、吃早餐，在吃早餐的时候可以听英语等。在执行过程中根据实际情况进行调整，如果发现某个环节花费时间过长，影响后续任务，就要考虑优化该环节或者调整任务顺序。像如果听英语的设备出现问题，影响吃早餐速度，就可以先吃完早餐，再换一种方式听英语。 1．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。 2．丽丽早上起床用8分钟，洗漱用7分钟，吃早餐用15分钟，听儿童故事用20分钟，然后去上学，丽丽从起床到上学至少需要( )分钟。 3．芳芳帮妈妈做家务，扫地要用5分钟，擦桌子要用4分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用30分钟，整理床辅要用3分钟，晾衣服要用4分钟。做完这些家务至少需要( )分钟。 4．一个码头，大型货车4小时装完货物，中型货车3小时装完货物，小型货车1小时装完货物。要使3辆卡车等候时间的总和最少，需要( )小时。 5．小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花 分钟。 6．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用 分钟，才能做完这些检查。 7．婷婷要冲一杯牛奶，洗水壶要1分钟，洗杯子和汤匙要2分钟，烧开水要10分钟，取奶粉要1分钟，要使自己尽快喝上牛奶，至少需要( )分钟。 8．小明早晨起来做下面一些事情。   穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮稀饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。小明至少花 分钟才能做完这些事情。 9．晶晶星期日休息时需要帮妈妈做下面一些事情：烧开水需6分钟，扫地需8分钟，择菜洗菜需16分钟，用洗衣机洗衣服需30分钟，晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花 分钟。 10．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按 的顺序卸货。 11．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？ 12．夏令营组织32名营员去划船，有的船可以坐4人，有的船可以坐6人。 （1）如果都坐4人的船需要多少条船？如果都坐6人的船需要多少条船？ （2）如果乘坐4人的船需要80元，乘坐6人的船需要110元。请你帮夏令营设计一种租船方案，计算出按照自己的方案租船需要多少钱？ 13．有25人去旅行，大车限乘客7人，小车限乘客4人。 （1）如果都坐小车，至少需要几辆车？ （2）如果大车、小车可以搭配乘坐，且无剩余，可以怎样乘坐？请写出乘车方案。（要写过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$