（单元讲义）第六单元 确定位置（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

1 / 12 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 12 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 第六单元 确定位置 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】根据方向和距离确定物体的位置 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法:先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条 射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本 方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 【知识点二】描述简单的路线图 1、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看:一看起点，找准观察点;二看方向，向哪里偏;三看路程，走 了多远。 2、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件:方向和距离。 【考点一】确定位置（一） 【典例一】小丽在小敏北偏西 30°方向 20 米处，下面（ ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 3 / 12 【典例二】如图，以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )°，方向上，距 离超市( )m；植物园在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市 ( )m。 【典例三】 （1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行 60 米，笑笑从车站出发，每分步行 65 米，他们同时出发， 经过（ ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 4 / 12 【考点二】确定位置（二） 【典例一】如图为 X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km B．然后改变方向，向北偏西 30°方向移动 600km 到达 A市 C．接着从 A市向北偏西 30°方向移动 200km 到达 B市 D．最后从 B市又向正西方向移动 100km 【典例二】以小明为观测点。 （1）张兰坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置还可以用( ) 来表示。 （2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( ) 来表示。 （3）王强坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( ) 来表示。 5 / 12 【典例三】 （1）用数对表示少年宫的位置（ ）；用数对表示图书馆的位置为（ ）；用数对表示学 校的位置为（ ）。 （2）数对（1， x）表示的可能是（ ）和（ ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________ ________）方向（ ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________ ________）方向（ ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 一、填空题（满分 21 分） 1．（4分）如图，以学校为观测点。 (1)超市在学校的( )偏( )40°方向 1200 米处。 6 / 12 (2)少年宫在学校的东偏北( )°方向( )米处。 2．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长 10cm，则点（0，0）东偏北 45°方向 50cm 处是点( )；点（6，4）南偏西 45°方向 30cm 处是点( )；点( )西偏 北 45°方向 20cm 处是（5，6）。 3．（4分） 小军要去街心花园，他从家出发，先向东走 200 米到达超市；再向( )走 150 米到达图 书馆；最后向( )偏( )( )°走 400 米就到达街心花园。 4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才 能回家。（量出所需数据） 5．（6分）认真看图，仔细填写。 7 / 12 (1)用数对表示小明家和超市的位置。 小明家( ) 超市( ) (2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。 (3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏 ( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向 走，到家。 二、判断题（满分 10 分） 6．（2分）妙想看奇思在南偏西 60的方向上，奇思看妙想在北偏东 60的方向上。( ) 7．（2分）如图 ，如果一个小正方形的对角线长 1cm，则点 P 北偏 西 45°方向 2cm 处是点（2，4）。( ) 8．（2分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50方向上，距离是 1500 米。( ) 9．（2分）小平先向西偏北 45°方向走 60m，又向南偏西 45°方向走 60m，他现在所在的位 置是起点的正西方。( ) 8 / 12 10．（2分）如图，王叔叔为 A栋楼客户送完快递后向西偏南 60°方向行驶 30 米返回快递站。 ( ) 三、选择题（满分 10 分） 11．（2分）生活中常说的“10 点钟方向”大致是（ ）。 A．北偏西 45 B．北偏西30 C．西偏北60 D．西偏北30 12．（2分）如果图书大厦在博物馆西偏南 30°方向 400 米处，那么博物馆在图书大厦（ ）。 A．北偏东 30°方向 400 米处 B．南偏西 60°方向 400 米处 C．北偏西 60°方向 400 米处 D．东偏北 30°方向 400 米处 13．（2分）如图，体育馆在学校的（ ）方向。 A．南偏西 30° B．东偏南 30° C．南偏东 30° D．西偏南 30° 14．（2分）全面健身日定在每年的 8月 8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024 年 3 月 17 日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（ ）。 9 / 12 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑 1.3km 到达水东街 B．然后从水东街向西偏北 27°方向跑 1.5km 到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东 34°方向跑 700m 到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北 34°方向跑 900m 到达云山西路 15．（2分）学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（ ）方向。 A．北偏西 60° B．北偏西 45° C．东偏南 45° D．东偏南 60° 四、作图题（满分 6分） 16．（6分）中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛 礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行 200 千米，再向东偏南 30°方向航行 300 千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位 置。 五、解答题（满分 53 分） 17．（5分）奇思看妙想在北偏东 50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴试着表演 一下，再进行交流。 10 / 12 18．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如 图，机器人要从厨房出发，先给 A餐桌送一份菜，再给 B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器 人送餐的行走路线。 19．（6分）笑笑一家周末去都江堰离堆公园游玩，来到公园门口，看到景区主要景点如图所 示。以公园大门为中心，你能表示李冰石像在什么位置吗？ （1）请你画一画、量一量，把相关数据标在图上。 （2）李冰石像的位置是（ ）处。 11 / 12 20．（6分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或 东西方向。如果他的步行速度是 50 米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（ ） 方向（ ）米处。 21．（10 分） （1）以书店为观测点。 小文家在书店（ ）偏（ ）方向，距书店（ ）米；学校在书店（ ）偏（ ）方向，距 书店（ ）米。 （2）小文从家到书店用了 18 分，照这样的速度，他从书店到学校需几分？ 12 / 12 22．（10 分）下图是张老师从家去学校所走的路线。 （1）看图描述张老师从家到学校的路线。 （2）如果张老师每分钟走 55 米，他从家走到学校需要多少分钟？ （3）红旗商场在书店的西偏南 30°方向上，距离是 400 米，在图中标出红旗商场的位置。 23．（10 分）看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（ ）；商店的位置用数对表示是（ ）。 （2）小华家的方向在学校的（ ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示 200 米，从商店经学校到汽车站共（ ）米。 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第六单元 确定位置 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】根据方向和距离确定物体的位置 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法:先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 【知识点二】描述简单的路线图 1、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看:一看起点，找准观察点;二看方向，向哪里偏;三看路程，走了多远。 2、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件:方向和距离。 【考点一】确定位置（一） 【典例一】小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面（    ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 【解题思路】以小敏为观测点，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，根据选项中图上的角度确定观测点，依次表示出小丽的位置据此解答。 【详细解答】A．，小丽在小敏南偏西30°或西偏南60°方向20米处，不符合题意； B．，小丽在小敏北偏东30°方向20米处，不符合题意； C．，小丽在小敏南偏东30°或东偏南60°方向20米处，不符合题意； D．，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，符合题意。 小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面图与这句话相符。 故答案为：D 【考点点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 【典例二】如图，以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m；植物园在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m。    【解题思路】以超市为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，根据图上标注的其它信息判断即可。 【详细解答】以超市为观测点，少年宫在超市的东偏北40°，方向上，距离超市900m；植物园在超市的南偏东40°，方向上，距离超市600m。 【考点点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 【典例三】 （1）以医院为观测点，广场的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离医院（    ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离超市（    ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（    ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 【解题思路】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解； （3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可； （4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。 【详细解答】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处； （2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处； （3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是： （280＋220）÷（60＋65） ＝500÷125 ＝4（分） （4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。 【考点点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。 【考点二】确定位置（二） 【典例一】如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（    ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市 C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市 D．最后从B市又向正西方向移动100km 【解题思路】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。 【详细解答】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。 故答案为：B 【考点点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 【典例二】以小明为观测点。 （1）张兰坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置还可以用( )来表示。 （2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( )来表示。 （3）王强坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( )来表示。 【解题思路】根据确定的观测点确定方向和角度；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 【详细解答】根据分析可知，（1）张兰坐在小明（北）偏（东21°）的方向上，她的位置还可以用（2，5）来表示。 （2）21°＋35°＝56° 文文坐在小明（北）偏（东56°）的方向上，他的位置还可以用（6，4）来表示。 （3）90°－56°－18° ＝34°－18° ＝16° 王强坐在小明（东）偏（北16°）的方向上，他的位置还可以用（7，2）来表示。 【考点点评】本题考查了位置与方向和数对。用数对表示位置时，要注意表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【典例三】 （1）用数对表示少年宫的位置（      ）；用数对表示图书馆的位置为（      ）；用数对表示学校的位置为（      ）。 （2）数对（1，）表示的可能是（        ）和（        ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 【解题思路】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，少年宫在第6列第1行，图书馆在第5列第4行，学校在第3列第2行；据此用数对表示少年宫、图书馆、学校的位置。 （2）数对（1，）的意思是第1列第行，即行数不确定；先在图中找出第1列，看有哪些建筑在这一列上，据此解答。 （3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的500米，图书馆与学校在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米；据此解答。 （4）以小明家为观测点，学校与小明家在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米，找准夹角和方向，据此解答。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），即第5列第2行，据此在图上标出来。 【详细解答】（1）用数对表示少年宫的位置（6，1）；用数对表示图书馆的位置为（5，4）；用数对表示学校的位置为（3，2）。 （2）图中小明家的位置是（1，4），动物园的位置是（1，6）； 所以数对（1，）表示的可能是小明家和动物园的位置。 （3）500×2＝1000（米） 图书馆在学校的北偏东45°方向1000米处。（答案不唯一） （4）学校在小明家的南偏东45°方向1000米处。（答案不唯一） （5）李丽家的位置如图所示： 【考点点评】本题考查数对的知识以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 一、填空题（满分21分） 1．（4分）如图，以学校为观测点。 (1)超市在学校的( )偏( )40°方向1200米处。 (2)少年宫在学校的东偏北( )°方向( )米处。 【答案】(1)西 北 (2)42 900 【解题思路】观察图片可知，每一段线段表示300米，据此计算出距离。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离即可解答。在确定夹角时，要根据方向来确定。 【详细解答】（1）超市在学校的西偏北40°方向1200米处。 （2）300×3＝900（米），则少年宫在学校的东偏北42°方向900米处。 【考点点评】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置。掌握确定夹角的方法是解题的关键。 2．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，则点（0，0）东偏北45°方向50cm处是点( )；点（6，4）南偏西45°方向30cm处是点( )；点( )西偏北45°方向20cm处是（5，6）。 【答案】（5，5） （3，1） （7，4） 【解题思路】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。分别在网格图中描出点（0，0）、（6，4）、（5，6），再根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10cm，即可分别描出点（0，0）东偏北45°方向50cm处的点、点（6，4）南偏西45°方向30cm处的点、点（5，6）南偏东45°方向20cm处的点，据此解答。 【详细解答】每个小正方形的对角线长10cm，（0，0）东偏北45°方向50cm处的点是（5，5）；点（6，4）南偏西45°方向30cm处的点是（3，1）；点（5，6）南偏东45°方向20cm处的点是（7，4）。 【考点点评】此题是考查点与数对，根据方向与距离确定点的位置。根据方向与距离确定点的位置关键是观察点的确定；点与数对关键记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 3．（4分） 小军要去街心花园，他从家出发，先向东走200米到达超市；再向( )走150米到达图书馆；最后向( )偏( )( )°走400米就到达街心花园。 【答案】北 北 东 70 【解题思路】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去街心花园，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园了。 【详细解答】小军要去街心花园，他从家出发，先向东走200米到达超市；再向北走150米到达图书馆；最后向北偏东70°走400米就到达街心花园。 【考点点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离。 4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才能回家。（量出所需数据） 【答案】南 西 45 2800 【解题思路】连接小猴所在地点与小猴家；量出小猴所在地点与家的图上距离，求出小猴所在点动与小猴家的实际距离，量出所夹的角的度数，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小猴所在地为观测点，说出小猴家的位置。 【详细解答】如图： 量的小猴所在地到小猴家的图上距离是2.8厘米；实际距离：1000×2.8＝2800（米），量得所夹是45°。 小猴向南偏西（或者是西偏南）45°方向走2800米才能回家。 【考点点评】熟练掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 5．（6分）认真看图，仔细填写。 (1)用数对表示小明家和超市的位置。 小明家( )   超市( ) (2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。 (3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。 【答案】(1)（6，4） （4，1） (2)南 东 45° (3)正东 南 东 27° 北 东 34° 【解题思路】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°； （3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。 【详细解答】（1）用数对表示小明家和超市的位置。 小明家（6，4）   超市（4，1） （2）学校在图书馆的南偏东45°方向。 （或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。） （3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。 二、判断题（满分10分） 6．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 【答案】√ 【解题思路】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详细解答】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 7．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。( ) 【答案】√ 【解题思路】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详细解答】 如图，点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4），说法正确。 故答案为：√ 8．（2分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东方向上，距离是1500米。( )    【答案】× 【解题思路】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。在地图上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上50°方向上，距离是5厘米。 【详细解答】 如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米，原题说法错误。    故答案为：× 【考点点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 9．（2分）小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他现在所在的位置是起点的正西方。( ) 【答案】√ 【解题思路】绘制路线图的方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。据此解答。 【详细解答】如图： 故答案为√。 【考点点评】主要考查了学生对于路线图的绘制方法的掌握，要看准方向和角度，同时量出准确的距离，最后别忘记在图上做出标记。 10．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( ) 【答案】× 【解题思路】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。 【详细解答】10×3＝30（米） 王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 11．（2分）生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 【答案】D 【解题思路】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详细解答】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。 故答案为：D 12．（2分）如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（    ）。 A．北偏东30°方向400米处 B．南偏西60°方向400米处 C．北偏西60°方向400米处 D．东偏北30°方向400米处 【答案】D 【解题思路】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详细解答】如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦东偏北30°或北偏东60°方向400米处。 故答案为：D 13．（2分）如图，体育馆在学校的（    ）方向。 A．南偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．西偏南30° 【答案】B 【解题思路】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定体育馆与学校的位置关系。 【详细解答】体育馆在学校的东偏南30°（或南偏东60°）方向。 故答案为：B 14．（2分）全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 【答案】C 【解题思路】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【详细解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街，说法正确； B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门，说法正确； C．接着从朝京门向东偏北34°方向跑700m到达惠州大桥，选项方向错误； D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路，说法正确。 说法错误的是接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥。 故答案为：C 15．（2分）学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏西45° C．东偏南45° D．东偏南60° 【答案】C 【解题思路】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。分别表示出学校和家的位置，即可得出学校在家的哪个方向。 【详细解答】学校的位置在（3，2），即学校在第3列第2行； 淘气家的位置在（2，3），即家在第2列第3行； 如图： 所以学校在家的东偏南45°。 故答案为：C 【考点点评】本题考查数对与位置以及方向与位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。 四、作图题（满分6分） 16．（6分）中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行200千米，再向东偏南30°方向航行300千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位置。 【答案】见详解 【解题思路】图上1厘米表示实际距离100千米，200÷100＝2（厘米），300÷100＝3（厘米），据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先从港口向下画出长2厘米的线段，再以线段的另一个端点为观测点，向东偏南30°方向画出3厘米长的线段，即画出航母的航行路线，并用“△”标出岛礁的大致位置。 【详细解答】 五、解答题（满分53分） 17．（5分）奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴试着表演一下，再进行交流。 【答案】见详解 【解题思路】先确定观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向，据此解答。 【详细解答】答：妙想看奇思在西偏南40°（或南偏西50°）的方向上。 18．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。 【答案】机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。 【解题思路】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。 【详细解答】机器人送餐的行走路线如下： 机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。 19．（6分）笑笑一家周末去都江堰离堆公园游玩，来到公园门口，看到景区主要景点如图所示。以公园大门为中心，你能表示李冰石像在什么位置吗？ （1）请你画一画、量一量，把相关数据标在图上。 （2）李冰石像的位置是（    ）处。 【答案】（1）图见详解 （2）北偏东45°370m 【解题思路】（1）根据地图上方向的辨别方法“上北下南，左西右东”，以公园大门为中心，可以将李冰石像和公园大门连接，量出二者之间的图上距离，和形成的角度，据此画图即可。 （2）因为图上1cm，等于实际距离100m，用量的图上距离，乘100，可得两地之间的实际距离，据此写出李冰石像的位置即可。 【详细解答】（1）画图如下： （2）李冰石像和公园大门之间的图上距离为3.7cm，则二者之间得到实际距离为： 3.7×100＝370（m） 所以李冰石像在公园大门北偏东45°370m处。 【考点点评】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法、以及知道图上距离求实际距离的方法。 20．（6分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（    ）方向（    ）米处。 【答案】（1）见详解 （2）（1，2）；北；400 【解题思路】（1）根据路程＝速度×时间，用50×8，求出小明家到学校的距离，再除以200，求出距离小明家几个格，据此画出学校的位置； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，学校的位置与小明家在同一列上，列数相同，小明家的行数加上格数，就是学校行数，由此确定出学校的位置，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置。 【详细解答】（1）50×8＝400（米） 400÷200＝2（格） 学校的位置如下图： （2）0＋2＝2 学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（1，2），它在小明家的北方向400米处。 【考点点评】熟练掌握数对的表示方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 21．（10分） （1）以书店为观测点。 小文家在书店（    ）偏（    ）方向，距书店（    ）米；学校在书店（    ）偏（    ）方向，距书店（    ）米。 （2）小文从家到书店用了18分，照这样的速度，他从书店到学校需几分？ 【答案】（1）南；西55°；990；北；西60°；715 （2）13分 【解题思路】（1）根据“上北下南、左西右东”原则，以及示意图给出的条件进行解答即可。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出小文行走的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出从书店到学校的时间。 【详细解答】（1）以书店为观测点。 小文家在书店南偏西55°方向，距书店990米；学校在书店北偏西60°方向，距书店715米。 （2）715÷（990÷18） ＝715÷55 ＝13（分） 答：他从书店到学校需13分。 【考点点评】本题考查方向的辨别和行程问题，先明确观测点，再根据“上北下南、左西右东”原则解答。灵活运用路程、速度和时间之间的关系列式解答，关键是求出小文行走的速度。 22．（10分）下图是张老师从家去学校所走的路线。 （1）看图描述张老师从家到学校的路线。 （2）如果张老师每分钟走55米，他从家走到学校需要多少分钟？ （3）红旗商场在书店的西偏南30°方向上，距离是400米，在图中标出红旗商场的位置。 【答案】（1）见详解； （2）20分钟； （3）见详解 【解题思路】（1）根据“上北下南，左西右东”及方向角描述张老师从家到学校的路线； （2）数出从张老师家到学校的图上距离，进而得出从家到学校的距离，再根据时间＝路程÷速度求出时间即可； （3）根据图上一段表示100米，求出红旗商场到书店的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及方向角找出红旗商场的位置即可。 【详细解答】（1）张老师从家出发，先沿正东方向走200米到达书店，再向东偏南45°方向走300米到达邮局，再接着向正东方向走200米到达博物馆，最后向东偏北30°方向走400米到达学校。 （2）张老师从家到学校共11段，则张老师从家到学校的共11×100＝1100米 1100÷55＝20（分钟） 答：他从家走到学校需要20分钟。 （3）400÷100＝4（厘米） 画图如下： 【考点点评】本题主要考查根据方向角度和距离确定物体位置及描述路线图。 23．（10分）看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（    ）；商店的位置用数对表示是（    ）。 （2）小华家的方向在学校的（    ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示200米，从商店经学校到汽车站共（    ）米。 【答案】（1）（2，2）；（5，6） （2）东偏北30° （3）见详解 （4）1400 【解题思路】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 （2）根据利用方向确定物体的位置的方法，先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置，据此解答。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行，据此作图即可。 （4）根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【详细解答】（1）汽车站的位置用数对表示是（2，2）；商店的位置用数对表示是（5，6）。 （2）小华家的方向在学校的东偏北30°。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行。作图如下： （4）200×4＋200×3 ＝800＋600 ＝1400（米） 【考点点评】此题考查的是利用数对表示物体的位置和利用方向、距离确定物体的位置的方法及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 24 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 24 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 第六单元 确定位置 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】根据方向和距离确定物体的位置 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法:先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条 射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本 方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 【知识点二】描述简单的路线图 1、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看:一看起点，找准观察点;二看方向，向哪里偏;三看路程，走 了多远。 2、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件:方向和距离。 【考点一】确定位置（一） 【典例一】小丽在小敏北偏西 30°方向 20 米处，下面（ ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 3 / 24 【解题思路】以小敏为观测点，小丽在小敏北偏西 30°方向 20 米处，根据选项中图上的角度 确定观测点，依次表示出小丽的位置据此解答。 【详细解答】A． ，小丽在小敏南偏西 30°或西偏南 60°方向 20 米处， 不符合题意； B． ，小丽在小敏北偏东 30°方向 20 米处，不符合题意； C． ，小丽在小敏南偏东 30°或东偏南 60°方向 20 米处，不符合题意； D． ，小丽在小敏北偏西 30°方向 20 米处，符合题意。 小丽在小敏北偏西 30°方向 20 米处，下面 图与这句话相符。 故答案为：D 【考点点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 【典例二】如图，以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )°，方向上，距 离超市( )m；植物园在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市 ( )m。 4 / 24 【解题思路】以超市为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，根据图上标注的其它信息判 断即可。 【详细解答】以超市为观测点，少年宫在超市的东偏北 40°，方向上，距离超市 900m；植物 园在超市的南偏东 40°，方向上，距离超市 600m。 【考点点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 【典例三】 （1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行 60 米，笑笑从车站出发，每分步行 65 米，他们同时出发， 经过（ ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 【解题思路】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出 医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解； （3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可； （4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。 【详细解答】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东 75°，距离医院 410 米处； （2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东 42°，距离超市 220 米处； 5 / 24 （3）学校距离超市 280 米，车站距离超市 220 米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280 ＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是： （280＋220）÷（60＋65） ＝500÷125 ＝4（分） （4）奇思从车站出发，先向正东方向走 340 米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏 东 75°方向走 410 米即可达到广场。 【考点点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向 描述基本路线图。 【考点二】确定位置（二） 【典例一】如图为 X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km B．然后改变方向，向北偏西 30°方向移动 600km 到达 A市 C．接着从 A市向北偏西 30°方向移动 200km 到达 B市 D．最后从 B市又向正西方向移动 100km 【解题思路】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距 离写出台风路线，判断即可。 【详细解答】台风生成以后，先是沿正西方向移动 540 千米；然后改变方向，向西偏北 30° 方向移动 600km 到达 A市；接着从 A市向北偏西 30°方向移动 200km 到达 B市；最后从 B市 又向正西方向移动 100km。所以 B说法错误。 故答案为：B 【考点点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 6 / 24 【典例二】以小明为观测点。 （1）张兰坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置还可以用( ) 来表示。 （2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( ) 来表示。 （3）王强坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( ) 来表示。 【解题思路】根据确定的观测点确定方向和角度；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排 叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 【详细解答】根据分析可知，（1）张兰坐在小明（北）偏（东 21°）的方向上，她的位置还 可以用（2，5）来表示。 （2）21°＋35°＝56° 文文坐在小明（北）偏（东 56°）的方向上，他的位置还可以用（6，4）来表示。 （3）90°－56°－18° ＝34°－18° ＝16° 王强坐在小明（东）偏（北 16°）的方向上，他的位置还可以用（7，2）来表示。 【考点点评】本题考查了位置与方向和数对。用数对表示位置时，要注意表示列的数在前，表 示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 7 / 24 【典例三】 （1）用数对表示少年宫的位置（ ）；用数对表示图书馆的位置为（ ）；用数对表示学 校的位置为（ ）。 （2）数对（1， x）表示的可能是（ ）和（ ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________ ________）方向（ ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________ ________）方向（ ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 【解题思路】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，少年宫在第 6列第 1行，图书馆在第 5列第 4行，学校在第 3列第 2行；据此用 数对表示少年宫、图书馆、学校的位置。 （2）数对（1， x）的意思是第 1列第 x行，即行数不确定；先在图中找出第 1列，看有哪些 建筑在这一列上，据此解答。 （3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1个单位长度 相当于实际距离的 500 米，图书馆与学校在图上有 2个单位长度，相当于实际的 1000 米；据 此解答。 （4）以小明家为观测点，学校与小明家在图上有 2个单位长度，相当于实际的 1000 米，找准 夹角和方向，据此解答。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），即第 5列第 2行，据此在图上标出来。 【详细解答】（1）用数对表示少年宫的位置（6，1）；用数对表示图书馆的位置为（5，4）； 用数对表示学校的位置为（3，2）。 （2）图中小明家的位置是（1，4），动物园的位置是（1，6）； 所以数对（1， x）表示的可能是小明家和动物园的位置。 8 / 24 （3）500×2＝1000（米） 图书馆在学校的北偏东 45°方向 1000 米处。（答案不唯一） （4）学校在小明家的南偏东 45°方向 1000 米处。（答案不唯一） （5）李丽家的位置如图所示： 【考点点评】本题考查数对的知识以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 一、填空题（满分 21 分） 1．（4分）如图，以学校为观测点。 (1)超市在学校的( )偏( )40°方向 1200 米处。 (2)少年宫在学校的东偏北( )°方向( )米处。 【答案】(1)西 北 (2)42 900 【解题思路】观察图片可知，每一段线段表示 300 米，据此计算出距离。以学校为观测点，根 据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离即可解答。在确定夹角时，要根据方 向来确定。 9 / 24 【详细解答】（1）超市在学校的西偏北 40°方向 1200 米处。 （2）300×3＝900（米），则少年宫在学校的东偏北 42°方向 900 米处。 【考点点评】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置。掌握确定夹角的方法是解题的关 键。 2．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长 10cm，则点（0，0）东偏北 45°方向 50cm 处是点( )；点（6，4）南偏西 45°方向 30cm 处是点( )；点( )西偏 北 45°方向 20cm 处是（5，6）。 【答案】（5，5） （3，1） （7，4） 【解题思路】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 分别在网格图中描出点（0，0）、（6，4）、（5，6），再根据地图上的方向，上北下南，左 西右东，及每个小正方形的对角线为 10cm，即可分别描出点（0，0）东偏北 45°方向 50cm 处的点、点（6，4）南偏西 45°方向 30cm 处的点、点（5，6）南偏东 45°方向 20cm 处的点， 据此解答。 【详细解答】每个小正方形的对角线长 10cm，（0，0）东偏北 45°方向 50cm 处的点是（5，5）； 点（6，4）南偏西 45°方向 30cm 处的点是（3，1）；点（5，6）南偏东 45°方向 20cm 处的 点是（7，4）。 【考点点评】此题是考查点与数对，根据方向与距离确定点的位置。根据方向与距离确定点的 位置关键是观察点的确定；点与数对关键记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示 行数。 10 / 24 3．（4分） 小军要去街心花园，他从家出发，先向东走 200 米到达超市；再向( )走 150 米到达图 书馆；最后向( )偏( )( )°走 400 米就到达街心花园。 【答案】北 北 东 70 【解题思路】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去街心花园，以小军 家的位置为观测点，先向正东方向走 200 米到达超市，再向正北方向走 150 米到达图书馆，再 向北偏东 70°方向走 400 米就到达街心花园了。 【详细解答】小军要去街心花园，他从家出发，先向东走 200 米到达超市；再向北走 150 米到 达图书馆；最后向北偏东 70°走 400 米就到达街心花园。 【考点点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离。 4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才 能回家。（量出所需数据） 【答案】南 西 45 2800 【解题思路】连接小猴所在地点与小猴家；量出小猴所在地点与家的图上距离，求出小猴所在 点动与小猴家的实际距离，量出所夹的角的度数，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西 右东，以小猴所在地为观测点，说出小猴家的位置。 11 / 24 【详细解答】如图： 量的小猴所在地到小猴家的图上距离是 2.8 厘米；实际距离：1000×2.8＝2800（米），量得 所夹是 45°。 小猴向南偏西（或者是西偏南）45°方向走 2800 米才能回家。 【考点点评】熟练掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 5．（6分）认真看图，仔细填写。 (1)用数对表示小明家和超市的位置。 小明家( ) 超市( ) (2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。 (3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏 ( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向 走，到家。 【答案】(1)（6，4） （4，1） (2)南 东 45° (3)正东 南 东 27° 北 东 34° 【解题思路】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市 的数对位置； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是 45°； 12 / 24 （3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏 东 27°方向走到超市。再从超市走到家。 【详细解答】（1）用数对表示小明家和超市的位置。 小明家（6，4） 超市（4，1） （2）学校在图书馆的南偏东 45°方向。 （或者，学校在图书馆的东偏南 45°方向。） （3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东 27°方向（或者东偏 南 63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东 34°方向（或者东偏北 56°方向）走，到家。 二、判断题（满分 10 分） 6．（2分）妙想看奇思在南偏西 60的方向上，奇思看妙想在北偏东 60的方向上。( ) 【答案】√ 【解题思路】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详细解答】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西 60的方向上，奇思看妙想在北偏东 60的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 7．（2分）如图 ，如果一个小正方形的对角线长 1cm，则点 P 北偏 西 45°方向 2cm 处是点（2，4）。( ) 【答案】√ 【解题思路】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从 左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，” 隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详细解答】 13 / 24 如图 ，点 P北偏西 45°方向 2cm 处是点（2，4），说法正确。 故答案为：√ 8．（2分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50方向上，距离是 1500 米。( ) 【答案】× 【解题思路】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上 1厘米表示实际 300 米。在地图 上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上 50°方向上，距离是 5厘米。 【详细解答】 如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东 50°方向上，距离是 1500 米，原题说法错误。 故答案为：× 【考点点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 9．（2分）小平先向西偏北 45°方向走 60m，又向南偏西 45°方向走 60m，他现在所在的位 置是起点的正西方。( ) 【答案】√ 14 / 24 【解题思路】绘制路线图的方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点） 外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 据此解答。 【详细解答】如图： 故答案为√。 【考点点评】主要考查了学生对于路线图的绘制方法的掌握，要看准方向和角度，同时量出准 确的距离，最后别忘记在图上做出标记。 10．（2分）如图，王叔叔为 A栋楼客户送完快递后向西偏南 60°方向行驶 30 米返回快递站。 ( ) 【答案】× 【解题思路】从图中可知：图上 1厘米相当于实际 10 米，A栋楼和快递站的图上 3厘米，实 际就是 10×3＝30 米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、 距离可知：A栋楼在快递站的东偏北 30°方向 30 米处，根据方向的相对性，它们的方向相反， 角度相等，距离相等，再以 A栋楼为观测点，即可描述快递站与 A栋楼的位置关系。 【详细解答】10×3＝30（米） 王叔叔为 A栋楼客户送完快递后向西偏南 30°（或南偏西 60°）方向行驶 30 米返回快递站。 15 / 24 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分 10 分） 11．（2分）生活中常说的“10 点钟方向”大致是（ ）。 A．北偏西 45 B．北偏西30 C．西偏北60 D．西偏北30 【答案】D 【解题思路】钟表上共有 12 个大格，则每个大格为 360°÷12＝30°，再根据“上北下南， 左西右东”及角度信息解答即可。 【详细解答】由分析可知：生活中常说的“10 点钟方向”大致是北偏西 60°（西偏北 30°） 方向上。 故答案为：D 12．（2分）如果图书大厦在博物馆西偏南 30°方向 400 米处，那么博物馆在图书大厦（ ）。 A．北偏东 30°方向 400 米处 B．南偏西 60°方向 400 米处 C．北偏西 60°方向 400 米处 D．东偏北 30°方向 400 米处 【答案】D 【解题思路】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详细解答】如果图书大厦在博物馆西偏南 30°方向 400 米处，那么博物馆在图书大厦东偏 北 30°或北偏东 60°方向 400 米处。 故答案为：D 13．（2分）如图，体育馆在学校的（ ）方向。 16 / 24 A．南偏西 30° B．东偏南 30° C．南偏东 30° D．西偏南 30° 【答案】B 【解题思路】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定 体育馆与学校的位置关系。 【详细解答】体育馆在学校的东偏南 30°（或南偏东 60°）方向。 故答案为：B 14．（2分）全面健身日定在每年的 8月 8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024 年 3 月 17 日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（ ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑 1.3km 到达水东街 B．然后从水东街向西偏北 27°方向跑 1.5km 到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东 34°方向跑 700m 到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北 34°方向跑 900m 到达云山西路 【答案】C 【解题思路】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物）， 二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【详细解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑 1.3km 到达水东街，说法正确； B．然后从水东街向西偏北 27°方向跑 1.5km 到达朝京门，说法正确； 17 / 24 C．接着从朝京门向东偏北 34°方向跑 700m 到达惠州大桥，选项方向错误； D．最后从惠州大桥继续向东偏北 34°方向跑 900m 到达云山西路，说法正确。 说法错误的是接着从朝京门向北偏东 34°方向跑 700m 到达惠州大桥。 故答案为：C 15．（2分）学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（ ）方向。 A．北偏西 60° B．北偏西 45° C．东偏南 45° D．东偏南 60° 【答案】C 【解题思路】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。分别表示出学校和家的位置， 即可得出学校在家的哪个方向。 【详细解答】学校的位置在（3，2），即学校在第 3列第 2行； 淘气家的位置在（2，3），即家在第 2列第 3行； 如图： 所以学校在家的东偏南 45°。 故答案为：C 【考点点评】本题考查数对与位置以及方向与位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。 四、作图题（满分 6分） 16．（6分）中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛 礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行 200 千米，再向东偏南 30°方向航行 300 千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位 置。 18 / 24 【答案】见详解 【解题思路】图上 1厘米表示实际距离 100 千米，200÷100＝2（厘米），300÷100＝3（厘米）， 据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先从港口向下画出长 2厘米的线段，再以线段 的另一个端点为观测点，向东偏南 30°方向画出 3厘米长的线段，即画出航母的航行路线， 并用“△”标出岛礁的大致位置。 【详细解答】 五、解答题（满分 53 分） 17．（5分）奇思看妙想在北偏东 50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴试着表演 一下，再进行交流。 【答案】见详解 【解题思路】先确定观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向，据此解答。 【详细解答】答：妙想看奇思在西偏南 40°（或南偏西 50°）的方向上。 18．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如 图，机器人要从厨房出发，先给 A餐桌送一份菜，再给 B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器 人送餐的行走路线。 19 / 24 【答案】机器人从厨房出发，先向北偏西 30°方向行走 8米到达 A餐桌送一份菜，再向东偏 北 45°方向行走 5米到达 B餐桌送一瓶饮料。 【解题思路】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西 30°方向（或西偏北 60°方向），距离厨房 8 米；以 A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北 45°方向（或北偏东 45°方向），距离 A餐桌 5米； 据此解答。 【详细解答】机器人送餐的行走路线如下： 机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西 30°方向行走 8米到达 A餐桌送一份菜，再向 东偏北 45°方向行走 5米到达 B餐桌送一瓶饮料。 19．（6分）笑笑一家周末去都江堰离堆公园游玩，来到公园门口，看到景区主要景点如图所 示。以公园大门为中心，你能表示李冰石像在什么位置吗？ （1）请你画一画、量一量，把相关数据标在图上。 （2）李冰石像的位置是（ ）处。 【答案】（1）图见详解 20 / 24 （2）北偏东 45°370m 【解题思路】（1）根据地图上方向的辨别方法“上北下南，左西右东”，以公园大门为中心， 可以将李冰石像和公园大门连接，量出二者之间的图上距离，和形成的角度，据此画图即可。 （2）因为图上 1cm，等于实际距离 100m，用量的图上距离，乘 100，可得两地之间的实际距 离，据此写出李冰石像的位置即可。 【详细解答】（1）画图如下： （2）李冰石像和公园大门之间的图上距离为 3.7cm，则二者之间得到实际距离为： 3.7×100＝370（m） 所以李冰石像在公园大门北偏东 45°370m 处。 【考点点评】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法、以及知道图上距离 求实际距离的方法。 20．（6分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或 东西方向。如果他的步行速度是 50 米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（ ） 方向（ ）米处。 21 / 24 【答案】（1）见详解 （2）（1，2）；北；400 【解题思路】（1）根据路程＝速度×时间，用 50×8，求出小明家到学校的距离，再除以 200， 求出距离小明家几个格，据此画出学校的位置； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，学校的位置与小明 家在同一列上，列数相同，小明家的行数加上格数，就是学校行数，由此确定出学校的位置， 再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置。 【详细解答】（1）50×8＝400（米） 400÷200＝2（格） 学校的位置如下图： （2）0＋2＝2 学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（1，2），它在小明家的北方向 400 米处。 【考点点评】熟练掌握数对的表示方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解 答。 21．（10 分） （1）以书店为观测点。 小文家在书店（ ）偏（ ）方向，距书店（ ）米；学校在书店（ ）偏（ ）方向，距 书店（ ）米。 22 / 24 （2）小文从家到书店用了 18 分，照这样的速度，他从书店到学校需几分？ 【答案】（1）南；西 55°；990；北；西 60°；715 （2）13 分 【解题思路】（1）根据“上北下南、左西右东”原则，以及示意图给出的条件进行解答即可。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出小文行走的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出从书店 到学校的时间。 【详细解答】（1）以书店为观测点。 小文家在书店南偏西 55°方向，距书店 990 米；学校在书店北偏西 60°方向，距书店 715 米。 （2）715÷（990÷18） ＝715÷55 ＝13（分） 答：他从书店到学校需 13 分。 【考点点评】本题考查方向的辨别和行程问题，先明确观测点，再根据“上北下南、左西右东” 原则解答。灵活运用路程、速度和时间之间的关系列式解答，关键是求出小文行走的速度。 22．（10 分）下图是张老师从家去学校所走的路线。 （1）看图描述张老师从家到学校的路线。 （2）如果张老师每分钟走 55 米，他从家走到学校需要多少分钟？ （3）红旗商场在书店的西偏南 30°方向上，距离是 400 米，在图中标出红旗商场的位置。 【答案】（1）见详解； （2）20 分钟； （3）见详解 【解题思路】（1）根据“上北下南，左西右东”及方向角描述张老师从家到学校的路线； （2）数出从张老师家到学校的图上距离，进而得出从家到学校的距离，再根据时间＝路程÷ 速度求出时间即可； （3）根据图上一段表示 100 米，求出红旗商场到书店的图上距离，再结合“上北下南，左西 右东”及方向角找出红旗商场的位置即可。 23 / 24 【详细解答】（1）张老师从家出发，先沿正东方向走 200 米到达书店，再向东偏南 45°方向 走 300 米到达邮局，再接着向正东方向走 200 米到达博物馆，最后向东偏北 30°方向走 400 米到达学校。 （2）张老师从家到学校共 11 段，则张老师从家到学校的共 11×100＝1100 米 1100÷55＝20（分钟） 答：他从家走到学校需要 20 分钟。 （3）400÷100＝4（厘米） 画图如下： 【考点点评】本题主要考查根据方向角度和距离确定物体位置及描述路线图。 23．（10 分）看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（ ）；商店的位置用数对表示是（ ）。 （2）小华家的方向在学校的（ ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示 200 米，从商店经学校到汽车站共（ ）米。 【答案】（1）（2，2）；（5，6） （2）东偏北 30° （3）见详解 （4）1400 【解题思路】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在 前，行数在后。据此解答。 24 / 24 （2）根据利用方向确定物体的位置的方法，先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置， 据此解答。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第 9列，第 5行，据此作图即可。 （4）根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【详细解答】（1）汽车站的位置用数对表示是（2，2）；商店的位置用数对表示是（5，6）。 （2）小华家的方向在学校的东偏北 30°。 （3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第 9列，第 5行。作图如下： （4）200×4＋200×3 ＝800＋600 ＝1400（米） 【考点点评】此题考查的是利用数对表示物体的位置和利用方向、距离确定物体的位置的方法 及应用。 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第六单元 确定位置 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】根据方向和距离确定物体的位置 1、根据方向和距离确定位置 根据方向和距离确定物体的位置的方法:先确定一个原点和一个基本方向，然后从原点画一条射线并使其通过要确定位置的物体所在的点，测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本方向线的夹角，用这个距离和角度确定物体的位置。 【知识点二】描述简单的路线图 1、用方向和距离描述行走的路线 准确地描述行走路线要做到三看:一看起点，找准观察点;二看方向，向哪里偏;三看路程，走了多远。 2、根据平面图确定图中任意两地的相对位置 根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件:方向和距离。 【考点一】确定位置（一） 【典例一】小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面（    ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 【典例二】如图，以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m；植物园在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m。    【典例三】 （1）以医院为观测点，广场的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离医院（    ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离超市（    ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（    ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 【考点二】确定位置（二） 【典例一】如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（    ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市 C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市 D．最后从B市又向正西方向移动100km 【典例二】以小明为观测点。 （1）张兰坐在小明( )偏( )的方向上，她的位置还可以用( )来表示。 （2）文文坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( )来表示。 （3）王强坐在小明( )偏( )的方向上，他的位置还可以用( )来表示。 【典例三】 （1）用数对表示少年宫的位置（      ）；用数对表示图书馆的位置为（      ）；用数对表示学校的位置为（      ）。 （2）数对（1，）表示的可能是（        ）和（        ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 一、填空题（满分21分） 1．（4分）如图，以学校为观测点。 (1)超市在学校的( )偏( )40°方向1200米处。 (2)少年宫在学校的东偏北( )°方向( )米处。 2．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，则点（0，0）东偏北45°方向50cm处是点( )；点（6，4）南偏西45°方向30cm处是点( )；点( )西偏北45°方向20cm处是（5，6）。 3．（4分） 小军要去街心花园，他从家出发，先向东走200米到达超市；再向( )走150米到达图书馆；最后向( )偏( )( )°走400米就到达街心花园。 4．（4分）小猴向( )偏( )( )°方向，走( )米才能回家。（量出所需数据） 5．（6分）认真看图，仔细填写。 (1)用数对表示小明家和超市的位置。 小明家( )   超市( ) (2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。 (3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。 二、判断题（满分10分） 6．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 7．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。( ) 8．（2分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东方向上，距离是1500米。( )    9．（2分）小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他现在所在的位置是起点的正西方。( ) 10．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( ) 三、选择题（满分10分） 11．（2分）生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 12．（2分）如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（    ）。 A．北偏东30°方向400米处 B．南偏西60°方向400米处 C．北偏西60°方向400米处 D．东偏北30°方向400米处 13．（2分）如图，体育馆在学校的（    ）方向。 A．南偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．西偏南30° 14．（2分）全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 15．（2分）学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏西45° C．东偏南45° D．东偏南60° 四、作图题（满分6分） 16．（6分）中国产首艘电磁弹射航母“福建舰”从南海舰队港口出发，正前往中国南海某岛礁海域进行军事演习，据报道福建舰先向正南方向航行200千米，再向东偏南30°方向航行300千米即可到达该岛礁海域，你能画出航母的航行路线吗？并用“△”标出该岛礁的大致位置。 五、解答题（满分53分） 17．（5分）奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？和同伴试着表演一下，再进行交流。 18．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。 19．（6分）笑笑一家周末去都江堰离堆公园游玩，来到公园门口，看到景区主要景点如图所示。以公园大门为中心，你能表示李冰石像在什么位置吗？ （1）请你画一画、量一量，把相关数据标在图上。 （2）李冰石像的位置是（    ）处。 20．（6分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（    ）方向（    ）米处。 21．（10分） （1）以书店为观测点。 小文家在书店（    ）偏（    ）方向，距书店（    ）米；学校在书店（    ）偏（    ）方向，距书店（    ）米。 （2）小文从家到书店用了18分，照这样的速度，他从书店到学校需几分？ 22．（10分）下图是张老师从家去学校所走的路线。 （1）看图描述张老师从家到学校的路线。 （2）如果张老师每分钟走55米，他从家走到学校需要多少分钟？ （3）红旗商场在书店的西偏南30°方向上，距离是400米，在图中标出红旗商场的位置。 23．（10分）看图回答问题。 （1）汽车站的位置用数对表示是（    ）；商店的位置用数对表示是（    ）。 （2）小华家的方向在学校的（    ）。 （3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。 （4）如果每小格的边长表示200米，从商店经学校到汽车站共（    ）米。 学科网（北京）股份有限公司 $$