2025年云南省楚雄彝族自治州楚雄市二模数学试题

2025年云南省初中学业水平考试数学模拟试卷（二 参考答案 1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.C 9.B提示：矩形的面积=5×5=15.：</1⑤<6,3<√/15<4，.矩形面积的值 在3与4之间.故选B. 10.A11.B12.A 18D提示：“号+y分r-2y,女+3，号-4…x的系数的规律为n十 的指数的规律为n,y的系数的规律为（一1）”-n,y的指数的规律为2n-1,∴.第n个多项 式为n十+(-1w,故选D 14.D提示：如图，由题意得∠1=36°.，∠1十∠2+∠3=180°，.∠2+∠3 =180°-36°=144°.：正多边形每个外角都相等，∴.∠2=∠3=144°÷2 =72°.，正多边形的外角和为360°，∴.它的边数为360÷72=5，.n的值 2 为5.故选D. B 15.A提示：如图，过点C作CD⊥BA的延长线于点D, :∠CAD=180°-∠BAC=60,∴CD=AC·sim60=35,SAr=2AB×CD=号× 8×35=12√5（平方米）.故选A. 16.117.甲18.a2-b 19.2提示：，三角尺上所对应的刻度分别是8cm,2cm,∴.圆锥的母线长为8一2=6cm. “AB所对的扇形圆心角∠A0B=120,∴扇形AOB的弧长=120xX6 180 4π，设圆锥的底 面半径为r,则2πr=4π，解得r=2cm.故答案为2. 20.解：原式=5一1十2一√3十1…4分 =2. …7分 21.证明：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E △ABC≌△DEF(ASA),…3分 ΛC=DF.…6分 22.解：设袋装石屏豆腐的单价是x元，则礼盒装石屏豆腐的单价是(x十19)元 根据题意得 60640 x+19' …3分 解得江=3，… 4分 经检验，x=13是所列方程的解，且符合题意，……5分 x十19=13十19=32.…6分 答：袋装石屏豆腐的单价是13元，礼盒装石屏豆腐的单价是32元.…7分 23.解：1)2 2分 (2)(解法不唯一，通过列表法求解也可以)根据题意，画树状图如下： 开始 男2女1女：男1女1女：男：男2女2男1男2女1 ∴.共有12种等可能的结果，其中恰好抽取1名男同学和1名女同学的结果有8种， 82 ,P(恰好抽取1名男同学和1名女同学)= 123 …6分 24.解：(1)证明：，CEBD,DE∥AC, ∴.四边形ODEC是平行四边形. ,四边形ABCD是菱形. ∴.AC⊥BD, .∠DOC=90°， .平行四边形ODEC是矩形. …4分 (2).AC⊥BD, .∠AOD=90 ,∠ADB=60° ∴.∠CAD=30°， 0D=2AD=1,A0-0C=√AD-0D==5, ∴.AC=2AO=25 ,四边形ODEC是矩形， ∴.EC=OD=1,∠ACE=90°， ∴.AE=AC+CE7=13, 是赤 器震 13 …8分 25.解：(1)设当x>60时，y与x之间的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， 把，点(60,2400)，(80,2600)代入函数解析式得 60k+b=2400, 80k+b=2600, k=10, 解得 b=1800. ∴.当x>60时，y=10.x+1800. …4分 (2)设购进甲种道具a件，则购进乙种道具(100一a)件， 由题知60≤a≤75. w=10a+1800+40(100-a)=-30a+5800. .-30<0. ∴w随a的增大而减小， 当a=75时，e小=-30×75+5800=3550（元）， 即当a一75时，付款总金额最少，最少付款总金额为3550元， 此时乙种道具为100一75=25（件）. 答：购进甲种道具75件，乙种道具25件，才能使该班付款总金额最少.…8分 26.解：(1)二次函数y=a.x2一4ax十2的图象过点（一1,0）， .a十4a+2=0. …3分 (2)'y=a.x2-4a.x十2=a(x-2)2+2-4a, ∴.抛物线的顶点为(2,2一4a), ∴x-2时，y=2-4a, 当x=6时，y=36a-24a+2=12a+2, 当a>0,2≤x≤6时.M=12a+2,N=2-4a. ,M-N=11, .12a+2-(2-4a)=11, 如器 当a<0,2≤x≤6时，N=12a+2,M=2-4a. ,M-N=11. ∴.2-4a-(12a+2)=11, ∴a= 11 161 综上所述a的值为减品 …8分 27.解：(1)证明：如图1，连接OE,则OE=OB, ∴.∠OEB-∠OBE ,以O为圆心，OB的长为半径的圆与AC相切于点E, ∴.OE⊥AC ∴.∠OEA=90°=∠C. ∴.OE∥BC ∴.∠CBE=∠OEB. ∴.∠CBE=∠OBE, 图1 ∴.BE平分∠ABC. …3分 (2)如图2，连接DE,过点E作EF⊥BD. ,BD为⊙O的直径， ∴.∠BED=90 ,OB=4, ∴.BD=8, ∴.DE=√BD-BE=27. :∠BED=90°，EF⊥BD, 图2 ∴DE·BE-号BD·EF,即2V7×6=8EF, ..EF-3/7 2 ,BE平分∠ABC,∠C=90°，EF⊥BD, ∴CE-EF= 3√7 2· …7分 (3).OE∥BC, 45=40 CE OB' 3/7 浩 =237 4 8 OE⊥AC, ∴.∠AE0=90°， ∴cosA=AE_3/7 AO 8 …12分14.如图，一个正#边形被树叶遮掩了一部分，若直线：b所夹锐角的度数为 21.(本小题满分B分)如图，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.求证AC=DF, 6,则m的值是 A.8 B.7 C6 D.5 5某校在美丽校丽建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪.已知AB一8米， AC一6米，∠A=120,则这块三角形草坪的面积为 A.125平方米 B平方米 C243平方米 D.48平方米 得分 评分人 二、填空题〔本大题共4小题，每小周2分，共8分) 22.(本小题端分7分)石屏豆腐，以长条形为主，顾色微黄，韧性十足，提着豆腐的一喝轻轻甩 1低如果分式异的值为零，郑么工的做为】 动，不会断裂，因此有“云南十八径，石屏豆腐用者卖”的说法，有屏豆腐传统制作技艺入进第 四窥云南省城非物质文化遗产名录.五一前夕，王某计划购买某品神的石屏豆腐送给亲朋好 17.某学校要从甲，乙两名运动员中速拔一人参如跳高比赛，在最近的几次训练中，他们两人的 友，已知礼盒装石屏豆阅的单价比袋装石屏豆腐的单价高19元，若用20元单独购买袋装 平均成绩相同，方差分判是=0,35,2一0,66.若该校要选择一名成绩更稳定的学生，则 石屏豆癣与用640元单独购买礼盒装石屏豆腐的数量相同，求袋装石屏豆腐和礼盒装石屏 定该选择 (填“甲”或乙") 豆病的单价 18计算：(g-)3+2ab-252= 19,将一块三角尺和半圆形量角器按图中方式叠放，点A,O在三角尺 上所对应的刻度分别是8m:2cm,重叠阴影部分的量角器AB所 对的南形圈心角∠A8一12如，若用该扇形AOB围成一个圆裤的 侧调（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为 12064 得分 评分人 三，解答题（本大题共8小题，共62分】 20.(本小题满分7分)计算w3一(x一2025)°+1W5一2引+mn45 23.《本小题实分6分)某学校为扎实推进劳动教育，并根据学生参与劳动的情况设置了劳动积 25(本小题演分8分)一年一度的校园文化节开始了，某班艺术节目需要采购甲，乙两种道具， 分.该学校随机抽取了0名学生的劳动积分进行收集、整理，并评定等级，等领A的学生有 一商家对甲种道具的出售价格根据购买量始予优惑，对乙种道具按0元/件的价格出售，设 4人， 孩班购买工件甲种道具，付戴y元，y与上之可的函数关系如图所示 (1)在这50名学生中，随机选取1客学生，其中等级是A的概率为 (1)当x>6的时，求y与x之间的函数解析式. (2)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请 (2)若该班计划一次性聊买甲，乙两种道具共100件，甲种道具的数量不少于60件，且不超 用画树状图法或列表法，求恰好抽取1名男同学和1名女同学的概率， 过75件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额（单位：元》最少？ 州元 1400 4间 080 /件 24,(本小题清分8分)如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C,D作CE∥ BD,DEAC,CE和DE交于点E,连接AE (1)求证：网边形ODE℃是矩形 份当∠ADB-0,AD-2时求是的值 26,(本小题满分8分)已知二次函数y=ar一ax+2(e为常数，且a≠0). 27.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠C-90°，O为边AB上的一点，以O为图心，OB 《1)若函数图象过点(-1,0)，求a的值. 的长为半径的圆与AC相切于点E.与AB交于另一点D,连接BE, (2)当2x<6时，函数的最大值为M,最小值为V,若M一N=11,求4的值 (1)求证：BE平分∠AC (2)若BO=4,BE=6,求CE的长 (3)在(2)的条件下，求6oA的值