第39期 两角和与差的三角函数公式-【数理报】2024-2025学年高一数学必修第二册同步学案（北师大版2019）

高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 ###### 答案详解 2024~2025学年 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期(2025年3月) 第36期3,4版 7.如图1.过C作CD1AD于D.过C作CB CD 1.AB于B,在Rt△ADC中,sinB= CB=1 平面向量及其应用核心素养综合测评 CD 一、单项选择题 360 所以AC= in10 (m),在 sinB n 1~4 DCBA5~8 BBAB 图1 提示: 3603 Rt△ABC中,BC=AC·sin 60o= 99(m). 1.根据题意,b=2a=2(1,1)=(2,2). T 2 2.由余弦定理可得a}=62+c2-2bccosA. 8.因为(b+c)}-a”=4/3s 即1-3+-2. 2' _-1-_sinA. 整理得c*-3c+2=0. 2he 解得c=1或c=2. 3.由题意知1e1=1. 由余弦定理得/3sinA-cosA=1. 所以向量a在向量e上的投影向量为; 则2:in(d-吾) )=1. (1 al co3-)_-(2co3-)--v2. 1sin(-)- 4.设c=(x,y). 在△ABC中AE(0.m). “lb·c=x+2y=3/2, 即-(1-#). 解得[x:-v2. l=2/2. 所以1c1= +=②+8=10. 由余弦定理得a*=b^}+c^2-2becosA=4+9-2x2x3$ 5.因为在△ABC中,A,B=(0.n). =7,所以a=v7, 所以cosB= 7 由正弦定理得2R--27 sinA= #,则R7 ③ 即sinB=1-coB-4 7) 由正弦定理可知sinA-asinB3 即A-或2{,又a<,则AB, besinA 33 所以,= a+b+c 5+/7 57 所以 7+5/7 6.设线段BC的中点为M.则OB+0-2OM. 33 9 因为2A-+0所以A- 5+/7 则=-4(+)-(+-) 二、多项选择题 9. ACD;10.ACD; 11.AB 40 提示: 9.B-A-AB-(3.0).(A)正确; 因为2B-AC-(4,-1). 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 所以AB。(2B-A)=-5.(B)错误; 三、填空题 因为AB·A=-1.A1=21A1= 13.1.41N;14.12+22,16]. 10,(C)正确; 提示: 2x5 ##知# 12.由A=60*,B=45*及正弦定理 $AAB+A =(2-A{+A)=(3,+1), (A-△ b 所以{ [2u-A=3{, 解得A=-1,j=1. l+A=A+I. , 则n-A=2.(D)正确 13.如图4.设水平面的单位法向量为n.其中每一根绳子 故选(A)(C)(D). 的拉力均为F. 10. 因为a =7.b=3.c=2.所以sinA:sinB:sinC= 因为(n.F)=30*. a:b:c=7:3:2.(A)正确; 过#rn# 所以F在n上的投影向量为 由余弦定理得cos A-2-.2+3-(7) 2x2x3 2cb 所以8根绳子拉力的合力为 1.因为Ae(0.ni),所以A=,(B)错误; 1T1=8x 又因为降落伞匀速下落 2 所以必有1T1=mg=1x9.8=9.8N. 因为乙DAB的平分线交直线CB于点E.A=3. 所以4/31F11n1=9.8. 所以1F1-9.8 所以乙BAE=". ~1.41N. 43 所以Sacr=S△mc+S△Anr, 3 3; 解得AE=6.(D)正确. 故选(A)(C)(D). PA: 图4 11.对于(A),如图2所示.作BD1AC于 图5 D.则1CD!=1al cosC.1AD1=1clcos A. 14.如图5.设单位圆的圆心为0 因为·C&A=CA·AB.所以 C= 则PA=(P+0A)=P+2P.0A+1i=12 3.4.5.6.7.8. 1AD1.所以D为AC的中点, 图2 由对称性得0A+04.=00-1.2.3,4). 所以!A=11 则PA*PA.+PA=8 P+8. 同理可证1A=1AC1. 在△0AA,中,0A =1.0A,=1,乙A0A, =45 所以△ABC为等边三角形.故(A)正确; 所以P =(0A.xcos 22. 5^)=cos{} 22.5= 对于(B)A=+-→A&-HA $+cos 4502+2 Po04=1. -AM.即BM=C,则点M是边BC的中点,故(B)正确; 2 4 所以所求取值范围是[12+2/2,16]. 对于(C),因为过△ABC内一点M任作一条直线, 四、解答题 可将此直线特殊为过点A. $5.解:设AB=m.则AC=m.DE=BC= 2m$$ 则A=0.有BE+CF-0 如图3. BD=DEsin30*= 则有直线AV经过BC的中点 过点D作DG1AB交AB的延长线于点G 同理可得直线BM经过AC的中点: 作DH1AC于点H,易得四边形AGDH为矩形 直线CM经过AB的中点. 图3 所以点M是△ABC的重心,故(C)错误; 对于(D)A=2A-A→A-A=AB-AB= AG= CB.则点M在边CB的延长线上,故(D)错误 故选(A)(B). 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 16.解:(1)在△ABC中. sin C = sin(A+B) = sin Acos B + cos Asin B. 由正弦定理可得c=acosB+beosA. 所以当!=0或t=1时,R·(RA+RB)取得最大值,为 0.当!=时,R·(R+)取得最小值,为- 所以3b=a+e·e=a+acos B+bcosA=a+c 25 所以a+c=6=36,即b=2, 2 所以a+c+b=8. 故R.(+)的取值范用为[-25.o]. 所以△ABC的周长为8 ($2)因为B=30b=v2,c =2.$ 19.(1)解:①因为n=(2,1),n=(-1,2). 则$(m,n) =12$x2-1t(-1)1=5; 所以由余弦定理可得cosB-^+c-6+4-2 4a 2ac ②因为m=(1.2),nì=(2,4). ##s 所以n=2m,即m与n共线。 ,解得a=3+1. 所以s(m.n)=0. $7. 解:由题意得 BAC=40{*+20*}=60*,BC=$ (2)证明:因为向量n=(x,x),n=(x,y),且向量 31 km.CD =20 km.BD=21 km. =m+n(=R.^}+}*0), BD+DC^}-BC{} 由余弦定理得cos 乙BDC = 2BD·DC 则p=(Ax.+x,Ay,+y). 于是s(p,m)=1(Ax.+{x)y-(Ay+y)x. 1= 21+20-31 2x21x20 l11xy:-x2y,1. 同理s(p,n)=1Al1x.y-y,1, sin BDC=1-co BDC-43. 所以S(p,m)+S(p.n) =(1l+lnl)s(m,n). 又因为 sin乙ABD=sin(乙BDC-60}). (3)解:设c与a的夹角为a,c与b的夹角为θ,a,ee[0 所以 sin ABD=sin BDC·cos 60*-cos BDC· 在△ABD中,由正弦定得,得AD +-41e1b i(-) sin sin(-a)sina BDsin 乙ABD 所以AD: =15 km. sin 60o +cos=2sin(a+). 故这个人还要走15km的路才能到达A城 18.解:(1)设P(14,y). 因为ae[0,n],所以a+吾=["5]. 则=(14.y).-(-8,-3-y), 由=APB得(14.)=A(-8,-3-y). 7 解得x=- 4.y=-7, 最大值/2; 所以点P(14,-7).设点0(a.b) 则0=(a.)又AP=(12.-16). +-1b sin(3a)sin in(-a) =sing 所以由0·A=0.得3a=4b. ① 又点0在边AB上, -cosa-2sin(a-), ② 因为ae[0,n],所以a-[-3]. 联立①②,解得a=4.b=3. 所以点0(4,3). 所以当a--,即a-时,s(c.a)+S(c.b)取得 最大值/2, 坐标为(4,3). 综上,s(c.a)+S(c.b)的最大值为/② (2)因为R为线段0Q(含端点)上的一个动点; 第37期2版 故设R(4t,3t),且01<1 专项小练一 则R=(-4t.-3t)R=(2-4t.9-3t),RB=(6-4t. 1.A; 2.BD; 3.1;4. -1. -3-3t),所以RA+RB=(8-81.6-6t). 专项小练二 则R·(RA+RB) =-4(8-8t) -31(6-6t) =50- 1.C; 2. BCD: 3.2. 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 专项小练三 则cosa-sina=- 1. B; 2. BC; 两边平方得:2cos asina=25 2A 专项小练四 而0<a<45,即有cosa→sina>0. 于是cosa+sina=1+2cos asin= 第37期3,4版 解得cosa=- */i 同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式 同步核心素养测评 8.函数/(x)=2sin(+)-o(+1 一、单项选择题 1~4 ABBB 5~8 DADC =2sin(x+-).图象关于y轴对称,必有θ--吾 提示: +kr(ke乙),所以o=5+k*(ke z】).又因为101.所 1. sin 20cos 10*+cos 20*sin 10*=sin(20*+10)= sin30*= 以当h--1时,e=-,所以f(x)=2sin(x-)= 2. sin(2a+B) =sin(a+a+B) =sin acos(a+B)+ -2cos2x,所以y=/(x)单调递减区间:由-n+2^a<2* cos asin(a+B)= <$ kn,k .解得-2n+4knx4k-,k= ,所以y= f$x)的单调递减区间是:[-2n+4kn,4kn](k=乙),当k=0 -(sinx-cosx)-3sin(x-). 时,单调递减区间是:[-2n,0],显然(C)正确 二、多项选择题 所以函数f(x)的值域为[-③,③]. 9. CD: 10.ABC; 11. BD. 提示: 4. sina= 3.a是第二象限角,则cosa-- 9.因为C=120*,所以A+B=60 60°)=cos acos 60*+ sin arsin 60*3-22. 所以2(A+B)=C,所以tan(A+B)=3. 6 所以选项(A),(B)错误; 3 5.由于a,B均为锐角,cosa= 3: 则sina= 4 ① tan[a-(a-B)]= tana-tan(a-B) 又tan A+tanB-23. 1+tanxtan(x-B) ② 3, 联立①②解得tanA=tanB= 所以cosB=3sinA.故选项(C).(D)正确 cosa 故选(C)(D). 2sin acosg= tanB= 2 10. sin 50+ cos 30=sin 50+ sin(--30) 1+sina2sina+cos*a 2sincos2v2 cosa sin a -2sin(e+于)co(40-哥)(A)不正确; cosd -sin o cos 37.5*.cos 22.5。 7.设直角三角形较短的直角边长为a. 1[eos(37.50+ 22.50)+ co(37.50-22.5~)] (__) 因此小正方形的边长为( -()。(B)不正确; 因为大正方形与小正方形面积之比为25:1. 1 sin(+)cos(吾+B) sina sina (-1) 一=5. cosa-sinn cosa-sina a(tang #字[sn(+a++B)+sin(+-吾-B)] sing 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 =[“in(+a+B)+sin(a-B)] =2cos 2ecos(-9) = 2cos 2θcos 8. 所以 sin θ+sin 20 + sin 36=2sin 26cos f+ sin 26 = sin 26(2cos 6+1). cos f+ cos20+cos 30 =2cos 20cos f+ c0s26 cos(x-)-cos(x+) =cos26(2cosθ+1). (x)+(x)(x-)-x) 所以sin26(2cos 6+1) =cos20(2cos6+1). --2in 所以sin26=cos 20或cosθ=- 1 2. -~2sin gsin(-) =2sinx.(D)正确.故选(A)(B)(C). ) 11.因为sina.cosa不一定相等,如a三 吾时,sina≠ cosa.(A)错误; 舍去; 因为1=sin}a+cos*}a=(sina+cos a)}-2sin acos a 当sin 20=cos 20时,20==+rn,ke Z. =m-2n.所以m*=2n+1.(B)正确; (4k+1)πke乙,满足题意. 由于a为锐角,所以sina+cosa=-m>0. 8 则m<0,sinacosa=n>0.mn<0,所以(C)错误; 四、解答题 因为角a是锐角,即aE (0.),a+(3). 15.解:因为sin(a-B)sinB-cos(a-B)cosB= 所以m=-(sina+cosx) 所以cosa=- --2sin(a+)e[-v2,-1), 3. 则tana=- 2 tan tana 确.故选(B)(D). 所以tn(吾+a) 三、填空题 1-tantana1+3 12.2/2:13.3; 14.(4h+1)1ke Z 8 提示: 所以n(o5) 又因为sina<0. =sin acos 所以na--~1-(-)#-2. 6 6 10 (##-)#-3、3# sina-22. 20 所以tana= cosa (2)由(1)得,tana=- 13.由0<x吾可知tanx的值域为(0.+*). #-(-) (x)=4tan”x-4tax+3=4(tan-){}2. 所以tan(a+B) --1. 1-(-)×(-) 可知当tanx= 1 2 又因为吾<a<<B<”# tan0+tan 1 则tan(o+") 所以<a+B<2n,所以a+B= 1-tane·tan- 2 17.解:因为吾<a<n0<B<吾,所以<<吾, 14. 由题得sinf+ sin 20+ sin30=cosθ+cos20+cos30 由和差化积公式得 #<<#-<--<-#<# sin6+sin 30=2sin0+30cos9-30 2 所以sin(a-)-4.co#(-B)-# =2sin 20cos(-9) =2sin 20cos 6. cos9+cos30=2cos9+30cos0-30 co“B=co(n-)-(-)]1-co(- 2 ) 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 ##△_--)io(g-)n(-)-△# 因为h(x)在x=xo。处取最大值 所以2x。-=2n+ 7. 4### 9 27 所以2x。=2nr+π+ne2. 18.解:(1)因为a是第三象限角, /(1+cos a) 即tan 2x。=tan(2nn++) /1+cosa 所以 /1-cosa 1-cosa 1+cosa = 1-cosa -tan()---# /(1-cos a) tan I sinal -Ising! 1-cos{a 2tan 2x= 2 则tan4x。= 2 1+cosa1-cosa- 2cos a 1-tan2x。 -1 =- sina sina sino tand (2)不妨设直角三角形的一个锐角为a. 又因为2<k<3,且y=x--在(0,+)上单调递增, 因为方程42}-2(m+1)x+m=0中,A=4(m+1) - ,% 4·4m=4(n-1)0.所以当m=B.方程恒有两实根 所以3 <一 - m 又sina+cos a=m+1. 一, sin acos a= 4. 故tan4r。的取值范围为(3.). 1 2 (2)--1. 所以(sina+ cos a)?-2sin acos a= 第38期2版 解得m=+3. 专项小练 >0,sina·cos a= 1.A: 2. D: 3.ABC: 4.- 7. ; 5./20 )2 169 >0.满足题意; 6.解:原式= 4sin36*cos 36^cos 72。 sin36* 2sin 72'cos 72* sin 144 <0.这与a是锐角 sin36d 2 sin36。=1. 矛盾,应舍去. 第38期3.4版 综上,m=3. 二倍角的三角函数公式同步核心素养测评 19.解:(1)由题可得g(x)=sin4x-3cos4 一、单项选择题 -2sin(4x-). 1~4 DBBC 5~8 DDCA 提示: #4.,则2sin(4x-)-4. 又由方程g(x)= 1. cos(n+26)=-(2cose-1)= 即sin(4x-)-. 2.函数y=sinxcosx=- 因为x= [.4],所以4x。[5], 没-x[35],sin-# 1. 3.设等腰三角形的顶角为a,底角为B 结合正弦函数y=sine的图象,可得方程sinf= 则60-)- 间[5 有2个解, 即 osB=co(-)-sin-# 1-cosx 设其两根为6,0,且6=4x-,0.-4x。-, ## 2 由对称性可知6,+0=3n,解得x.+x。= 则实根之和为1 2, (2)由题意得h(x)=ksin2x-cos2x=k+Isin(2x- 即tan e),其中tan= 6 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 5.由Asin140*-tan40*=3化简得 故选(B)(C). .1-c() Asin 40·sin 40。 cos 40=v3. 11.因为f(x)=sin(x+吾) 即Asin 40cos 40=sin 40*+3cos 40 $ $sin2x =/(1g 5),b=/(1)=jf(-1g 5), 即一$sin 80°=2sin(40°+60°)=2sin 80°, 2 所以a+b-1+ sin(21g 5) 1-sin(21e 5)-1. 因为sin80*>0.解得A=4. 2 2 #o s sinθ cos8 6. tan61 1+ sin(2lg 5)1-sin(21g 5)-sin(2lg 5). a-b= 2 1=4.所以sin20= 2 -sin'e+cos'θ #tin 20 sin ocos f 故选(C)(D). 三、填空题 14.2 7.由图形可知, A=36*,且-乙A=18。 5.2. 5 所以sin18*= 提示: 2 4 5. 所以 cos 36*=1-2sin*-8-1-2×x(5-1) 12.由已知及正弦公式得sina=- 13. 又a是第三象限角,所以cosa-- 12 51. #3 -3 。{ 2. 所以tan= sina=_ (-)# 8.因为cos(x+y)sinx-sin(x+y)cosx= =1+cosa 一=-5. 所以siny=sin[(x+y)-x] 2. #{ 13.因为tana= =sin(x+y)cosx-cos(x+y)sinx=- 1 因为y是第四象限角, 所以_ =3-2/2. cos 2a= cos' -sin-co-sin--tan' =1+coy =一 cosa+sina1+tana 1-()} 二、多项选择题 1#)# 9. AD; 10. BC: 11.CD. 提示: 9.2sin a=4sincos0= 1+cos a=2cos3 即是第二象限角. 当cos册_0时,tan不存在, 当co00时,tun 1 所以sin 2 故选(A)(D). 以 01 =~ 10.(A)不符合,1+cos 2=2cosa 1-cos 2 2sina = tana= #1(-)# I tanal; 四、解答题 1-cos 2.1 15.解;(1)由3+10+3=(3x+1)(x+3)=0 (B)符合,因为aE(0.n),所以。 2 cosa sina= tana: 得tana=-3或tana=-- coso 1-cos2x= 2sina= tana; 又ae (C)符合, sin 2o 2sin acos o - 1 (2)原式=- 4sina+3cos a 2sina sina-cosa sina-cosd 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 -4tan+3 所以1=EM+MNV= 2in (1-sin . (0.-). tana-1 16. 证明:由 sin A·cosC +sinC·cos2A (2)令(8)-sino(1-sine)-(sin-)+. sin6e (6) 2 2 即sinA+sin C +sin A·cos C+sin C·cos A=3sin B. 时L=2a. 所以sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB 第39期3.4版 所以sinA+sinC+sin(n-B) =3sinB 即sinA+sin C+sin B =3sin B 三角恒等变换核心素养综合测评 所以sinA+sinC=2sinB. 一、单项选择题 _n 17.解:由题意得cosa= 1~4 CCCA 5~8 BCAD 提示: 因为x,B为锐角 1.由2cos 2a=sin("-a)得 /1-cosa 2 所以cosa+sina= -2# 又(cos x+sina)?=1-2sin acos a=1+sin 2= 2 -o-10-co x - 2x 2. 由已知tan(a-B)=1_tan a-tanB-lg(10)-lg a 1+tan atanB 1+lg(10u)lg =1→lga+lga=0. 所以当2x-π+2kr,即x-+*a(k= 2)时, 所以lga=0或lga=-1.即a=1或a=- 10 (x)取得最大值(x)_-1③ 2 3.y=sin3x+) cos(x-)+cos (3x+)sin f(x)的最小正周期T= =T. #=sin(3x+吾+x-)=sin(4x+). 则对称轴满足4x+=n+ke. 2 6 (2) 由()--n- 2 解得sinC-} 4./(x)=v2sin(++). 由cosB=寸求得sinB-22. 所以sinA=sin π-(B+C)]=sin(B+C)=sin Bcos C 又因为ll,解得- 6 又因为r-2--n解得o=2. 19.解:(1)因为EM=BM. B=乙MEV. 所以△BMN △EMN,所以 BNM=ZENM. 所以/(x)-2sin(2x+吾) -2cos 2x. 因为 AME=20,所以 BNM=$ MNE=.$$$ 设 M=x.在△BMV中.BM =xsinθ.所以EM =BM =xsin $ 当xE (0.)时,2xe(0,n). 所以在 △EAM 中,AM =EMcos 20=xsin 0cos 26 因为AM+BM=a. 此时函数f(x)=/2cos2x递减 所以xsin 6cos 29+xsin6=a, tana+tanB 5.由题得tan(a+B)= =-1. 1-lan atanB 所以x=一 sin 6cos 20+sin9 可得tan atanB=tana+tanB+1, 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 所以(1-tana)(1-tanB) 故(D)错误.故选(A)(B)(C) =1-tana-tanB+tan atanB=2. 10. 因为sin(a-B)cosa-cos(a-B)sina= 6.因为。= 2tan 13。 1+tan213。 =sin 26*.c= /1-cos 50* =sin25*,利用正弦函数的性质 所以当B在第三象限时,有cosB=-1-sinB= 可知b>c>a. --以oo() =cos Bos" .5si+si{2}3# 25 #(1-co2)+2(1-co4)+(1-co) 当$在第四象限时,有cosB=1-sinB= .所以co({+) =cos Bos-sin gsin- #### 故选(B)(D). 11.由题意得M(a,b)在角e的终边上,且10Ml=m. -si)-7- 所以cose- sinθ- b n 8.f(x.)=sinx.+cos 2x.=-2sinx.+sin x+1 则/(e)= .b+a=sinθ+cos8, --2(#n0) n m 因为x=[0,*],所以0<sinx,<1. 则/()+(=sin吾+cos吾+sin-cos# 当sinx=1时,f(x)取得最小值0. =1.故(A)正确; 所以/(x)的值域为[0.], ()+f2(θ) =sin θ+cos θ+(sin θ+cos e)}. 令1=sine+cosθ=v2sin(e+吾) =[-22]. g(x)=3sinx.+4cos x=5sin(x+). 所以(8)+/(8)-+=(+)#-=--,故 其中sin= 5.cos= 因为xE[0,],所以x+E[,π+] (B)错误; 0- [-]. 所以sin(x。+)E =2.解得tanθ=3. tanθ-1 2sin ocos 9 2tan f 所以g(x。)的值域为[-4.5], 又由sin20=2sin cose=- sine+cos9tan}θ+1 9. 2x3 即m的取值范围是[-41. f(e)g(θ) =(sinθ+cos e)(sinθ-cos 9) 二、多项选择题 =sin9-cos}9=-cos 26. 9. ABC: 10. BD; 11.ACD. 因为y=cos20为周期函数,故(D)正确 提示: 故选(A)(C)(D). 三、填空题 14.4. 提示: 2tan 22.5- 12.因为a/b,所以sin2ex1-cos e=0. 1-tan 22.5o= tan 45o=1.故(C)正确; 即sin 2e =cose.所以 2sin 6cos θ =cos°6. 2+3 ,1, 因为0<6< 9 高一数学北师大(必修第二册) 第36~39期 所以2sine=cos 9.所以 tane- sin 故y=f(x)的值域为(1,2]. 13.将/②cosg-sina=1两边同时平方,得2cos^}a+ 17.解:(1)由题可得/(x)= 2 sing-22cos asina =1.即 cos}a =22cos asin # n2x-cos 2xsin(2-). (0.吾)则cos az0. 又aE 因为/(4)=0.所以sin(24-吾)+-0. 所以tana= cosa 因为Ae(0 =),所以24-(-1), 1- 则cos 2a= 1+tana 9 (2)由题可得Ae(0.).则A-吾(-吾). 14.由已知得s_8, sinx cosx 因为()-# 即>8sin”x-sin因为x cos 所以sin(4-吾)-3.co(4--)-2. 所以eos*xe(0.1),则8sin':-sinx cosx 所以sinA=sin[(4-)+l-sin(4-)+ =8(1-cos)-(1-cos*x)} cos{x #2(-△#-△# -8-8cos-1+cos x-2cos* cos2x 18. 解:(1)/f(x) =a+bsin 2x+ceos 2x =a+ =8-8cos*x+2-1+eos*x ##+Csin(2x+)(tan=) cosx (2o). =10- ac=1, 由题意,可得a+b=1, cosx ++=2v2-1. _=1, 当且仅当cosx= 解得6=2. 所以/(x)=22sin(2x+)-1. 2. 四、解答题 2cosa-1 15.解:一 (2)将/(x)的图象向上平移1个单位得到函数/(x)= 2an(-a)sin(吾+a) 2v2sin(2x+吾)的图象,再向右平移哥个单位得到y= cos2o 2./2sin2x的图象,且函数y=2/2sin2x为奇函数 21an(-)·cos(-) 19.解:(1)b-2c =(sinB-2cos B.4cos B+8sinB) cos2a 又a与b-2c垂直, 2sin(-a)·co(-a) 所以4cos a( sinB-2cos p) +sin a(4cos B+8sin B)=0. 即4eos osin B-8cos acos B+4sin acos B+8sin asin B=0 cos2a -cos2x-1. cos2x 所以4sin(a+B)-8cos(a+B)=0. sin(-2) 得tan(a+B)=2. 16.解:(1)因为f(x)=cos2x+③sin2 (2) 由b+c=(sinB+cos B.4cos B-4sinB). =2sin(2x+"). 所以1b+cl=17-15sin2$ 当sin 2$=-1时,1b+cl=32=4$2 页=π. (2)因为0<x<-,所以吾<2x+吾< 5T 6 所以<sin(2x+)<1. 所以1<2sin(2x+)<2. 10达☆无原外酒帅别离谛5·桥厚干测 ■统情感量发项 高中数学 351-21。 225军3月数日-量源五 保能及内■量置质 数理招 ■39用桌第113开测 北博大 41s1-124s 公修州第二番 a是染的艺术州老 误区复 8的草难所的7，修品 高通电十一年了准军 四个“未能 的使呢晚品展或制事 =4+利=+个Pn有 年州州个人照的城，平 引起的错误 …了鸟 5--兰-4号-n 年州及毛生画有满肉 解物：上速日解在于地州售具公式城里到 年制肉羊 越，理周丰雪时通令 例3已ua角，Ha▣一，0。 号，只是机健论用公式 二1 社，生道道套不号，相国 解1在△c中，已子m 使海的高重和风一果 3骨师明n《a《4,而以字 无，思盘了纯有房的冷 <登《如经4冬《m行<景←受时 有，量纯以孟春中 进国：因为角A为△4C的内角 m号>0，m登元00g,0 的工卡呢想 寿了量十见為的已 4ait+um剂 城单。转度法风时 5e4,}数， 周+0"二 这液重。毒专国间 "-2+2w号"2-4…号 吨南民开国体》纯通 是精角液保自不。 3m4-时 周。+：子度订 .13mgg.m 满西过泰液每并车或有 制桥：H国是从B世角，得到 酒，来罐城城角的直是月计周中花同业圆 制桥：由=香>最如想经简，由香 <:·节←于，使沁大数格果现两个 错翻 正解四为m.B产2角 期RA位4面为便，认4·号 mr号+w号◆- 以0…■“子0《路是 号号-m哥 阁nB一号 “山+一T-√号一 益角4碧为说用，秋阳m1一子 号+wg-(号-tm号 减a+2华1而m…部一子 2…号 2在A,4+-子oR 到4已娃aT说角，a4加B。 酬相：同F--止起 时，对·的注号未村定肖巴情度华 健解：。是由过作，安一ey 在 厦t·r号+号+n号 …-T,夏 号m号-n5哥 A+年/-4 “号mT号= 用以#A=m(4年1=8 耐桥：复有胆图#B,T为银角是所格关 m受m引-m5-m 田为导：0,1心号。包.号} s号e是时m是≥n号. 制析：销解了夏食条骨，程有注单角的 国，甲求议形中有拥出5《1 ←1时，n《妆-7-号 无…子m子-m受n号-号 上料的4甲 4射年绪个骨情床 三，格等成准的蓝围新脱里 出壁“（任）号5是 正酬21：18 在△4C中，刀有=房 健解：2m日 n ii 2m5 第目卷非选择题《头见分1 三角恒等变换核心素养综合测评 好渊 里空：本题去多小，与小题5丹，共5 口数挂根姓世进后绕中心 1A)=>h>￥ [)ckcs IG4《ef 1D4《c《0 氧1越进挥题并粥女) 一，单项选择明本通共1小通，每道3分，共地分 W居 1过 1春立=2山子-小月x(货=m2 四5 D上岸不对 4堂义：三到m”“中云家新一“立。巴羽A为王科 数.8Ato:+r之事对好时实我中号4。之)后或 平 0-7 立，到1的银随是 其有“▣联”忙鱼着代=和1卡62与”n 得，解若酒：本是养5小观，满刀分 之者■a*时在，线。一县，于，发4 4m4,上具广a关年”鞋测销用是( 2m-1 m1-j贤 高中学 1A-97 老修 -号引 )而 (c1号 (D1友g c-47 别 3编：✉+骨=)+=3+7= 二，多项感排图本道共3存烟年小通分，再伊分 一土停大一 以下列三角式中，直为1的是 )约工率的好你地物力风足 (A)4e15m15 2(-培-培】 44-号 国小4-是 +号 ·清 : 1)材面数介1教品小王理章 子）nm度专 2)若0<上《平，来；■真)羽销减 )时量王g,H代-g,明 4-9 m-品 A派1在.子}上单e减 e得 语 n)在径上甲烈 几在平则真作权6小中，角以制蒙点0为简山，只销 G)在0)上单 的参作￥喻动，J特过授过点（年小）.11。=（一0写 义巴制 城应任〉上净强面司 21()- 点方a+=年，1-■a01-u们。 18月)+（≥W 1A) 141 阳号3周一湖-专 0n+压 不 1)0ea)是具能