第37期 机械功 功率(答案见下期)-【数理报】2024-2025学年新教材八年级下册物理学案（沪科版2024）

书 一、选择题 １．关于功率的说法错误的是 （　　） Ａ．功率的单位以瓦特来命名 Ｂ．功率越大，做功就越快 Ｃ．做同样多的功，用的时间越多，功率越小 Ｄ．一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大 ２．某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举 起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间．这样做能够 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．减小做功 Ｂ．增大功率 Ｃ．减小功率 Ｄ．保持功率不变 ３．小华和妹妹一起坐双人秋千，当秋千从最高点摆到最低点的过程 中，他们的重力做功的大小分别为 Ｗ１、Ｗ２，重力做功的功率分别为 Ｐ１、 Ｐ２．若小华的体重比妹妹重，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．Ｗ１ ＞Ｗ２，Ｐ１ ＞Ｐ２ Ｂ．Ｗ１ ＝Ｗ２，Ｐ１ ＝Ｐ２ Ｃ．Ｗ１ ＞Ｗ２，Ｐ１ ＝Ｐ２ Ｄ．Ｗ１ ＜Ｗ２，Ｐ１ ＞Ｐ２ ４．“引体向上”是近年来各地体育中考新设的男生考核体育锻炼项 目，为了尽可能正确地估测某位同学引体向上运动的功率，下列需要测量 的物理量正确的是 （　　） ①人体的质量ｍ；②单杠的高度Ｈ；③每次身体上升的高度ｈ；④做 引体向上的时间ｔ；⑤引体向上的次数ｎ；⑥ｎ次引体向上的总时间Ｔ． Ａ．①②④ Ｂ．①③④ Ｃ．①③⑤⑥ Ｄ．①②⑤⑥ ５．小丽和家人来到社区健身房，见到了琳 琅满目的健身器材．如图１所示是做壶铃摇摆 的三个动作，以下说法错误的是 （　　） Ａ．未提起壶铃，没有对壶铃做功 Ｂ．用同一个壶铃健身，举得越高，做功越快 Ｃ．用同一个壶铃健身，节奏越快，人对壶铃做功的功率越大 Ｄ．以相同的节奏摇摆，壶铃越重，人对壶铃做功的功率越大 ６．在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛．甲从某一位置匀速 爬到竿顶用时４ｓ，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时３ｓ，若甲、乙两人体重 相等，则他们爬竿的功率之比Ｐ甲 ∶Ｐ乙 是 （　　） Ａ．４∶３ Ｂ．３∶４ Ｃ．１６∶９ Ｄ．条件不足 ７．在一次社会实践活动中，小明用一辆 小车运送货物时，先后经过同一平直路面上 的甲、乙、丙三个地点，如图２所示为运动路 径示意图．小明先用水平推力Ｆ把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时 为ｔ１；在乙停车卸货用时为ｔ２；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用 时为ｔ３；两次推力做功之比为２∶１．下列说法正确的是 （　　） Ａ．小明全程的平均速度为 ｓ１＋ｓ２ ｔ１＋ｔ３ Ｂ．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 ２Ｆｓ１ ｓ２ Ｃ．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为 Ｆｓ１ ２ｔ３ Ｄ．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为Ｆ（ｓ１＋ｓ２） 二、填空题 ８．如图３所示是小球在自由下落过程中的频闪照片，频闪 时间间隔为０．０３ｓ．如果ＡＢ段物体重力做功为Ｗ１，做功功率Ｐ１ 为５Ｗ，在ＢＣ段物体重力做功为Ｗ２，做功功率为Ｐ２．则“５Ｗ” 表示的物理意义是 ；Ｗ１ Ｗ２（选 填“＞”“＝”或“＜”，下同）；Ｐ２ ５Ｗ． ９．２０２４年１１月１２日，我国第二款隐形战机歼－３５Ａ惊艳亮相珠海航 展．歼 －３５Ａ采用两台国产涡扇１９发动机，当发动机以２×１０５Ｎ的推力 使战机以２马赫（即２倍声速，已知声速为３４０ｍ／ｓ）匀速巡航时，１０ｓ内 发动机推力做的功为 Ｊ，它的功率是 Ｗ． １０．一个金属块在大小为５Ｎ、方向水平向右的拉力作用下，在水平 面上运动，用频闪相机连续拍摄４次的照片如图４所示，已知频闪的时间 间隔为０．２ｓ．金属块从１位置运动到４位置的过程中，金属块做 运动，拉力对金属块做的功为 Ｊ，拉力对金属块做功的功率为 Ｗ． １１．现有３０包大米，总质量为１８０ｋｇ．小明想尽 快将它们搬上１０ｍ高的库房．如图５为小明可以提 供的用于搬动物体的功率与他所搬运物体质量的关 系图像．他为了尽可能快地将大米搬上库房，每次应 搬 包，每次克服物体重力做功 Ｊ； 若每次下楼时间是上楼时间的一半，则小明最快完 成搬运任务并返回原地所用的时间为 ｓ．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 三、实验探究题 １２．跳绳是中考体育的一个项目，某地区的评分标准是１分钟跳１７５ 次以上可以获得满分．物理活动小组同学想利用所学的物理知识估测自 己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）． （１）实验需要测量的物理量： ①用电子秤测出自己的质量ｍ； ②测自己平均每次跳起的高度ｈ（人的重心上升的高度）； ③用秒表记录跳ｎ次绳所用的时间ｔ． （２）跳绳时平均功率表达式Ｐ＝ （用已测得物理量的字母 表示）． （３）两位同学比较跳绳的平均功率大小（假设两人跳起的平均高度 相同），则下列说法正确的是 （填字母）． Ａ．体重相同，跳的时间越短的功率越大 Ｂ．体重相同，跳的个数越多的功率越大 Ｃ．两人相同时间内跳的个数相同，体重大的功率大 （４）若某同学的质量为５０ｋｇ，他跳绳 时的重心高度随时间变化的情况如图６所 示，根据图像可知，该同学 （选填 “能”或“不能”）取得满分．他每跳一次克 服重力所做的功是 Ｊ，在１ｍｉｎ内 克服重力做功的平均功率为 Ｗ．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 四、计算题 １３．２０２４年５月８日，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰 “福建舰”完成首次海试，航空母舰在某海域以５４ｋｍ／ｈ的速度匀速直线 航行，发动机的输出功率为１．５×１０８Ｗ，ρ海水 取１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３，ｇ取 １０Ｎ／ｋｇ．求： （１）在水下５ｍ深处，舰体受到海水的压强． （２）一架质量为１８ｔ的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接 触面积为０．５ｍ２，该舰载机对水平甲板的压强． （３）航空母舰以５４ｋｍ／ｈ的速度匀速直线航行时受到的牵引力                                                                                          ． 书 机械功 一、做功了吗 填一填：物理学中把 和物体在 的方向上移动 的乘积叫做机 械功，简称功． 想一想：怎么样才能算是做了功呢？ 做一做：（１）用手指推动粉笔盒在讲桌上运 动一段距离． （２）将粉笔盒举起． （３）将粉笔盒举起停在空中静止不动． 议一议：以上三个动作，手对粉笔盒做功 了吗？ （１）用手指推动粉笔盒在讲桌上运动一段 距离．首先，粉笔盒受到了推力的作用；其次，粉 笔盒在推力的方向上移动了一段距离．根据功 的定义可知此过程手指对粉笔盒做了功． （２）将粉笔盒举起的过程中，手对粉笔盒施 加了力，且粉笔盒在这个力的作用下被举高了 一定的距离，故手对粉笔盒也做了功． （３）将粉笔盒举起停在空中静止不动，手对 粉笔盒有力的作用，但由于粉笔盒在空中静止 不动，故没有在力的方向上通过距离，所以手没 有对粉笔盒做功． 填一填：做功的两个必要因素：一是 ，二是 ， 且二者缺一不可． 点一点：不做功的三种情况： （１）劳而无功———如图１甲所示，小孩用力 搬石头，没有搬起来，有力作用在石头上，但石 头没有移动距离，小孩的力不做功． （２）不劳无功———如图１乙所示，汽车刹车 后由于惯性移动距离，但水平运动方向上无牵 引力的作用，牵引力不做功． （３）垂直无功———如图１丙所示，提着小桶 在水平路面上前进，小桶在水平方向上移动了 距离，但拉力与移动的距离垂直，拉力不做功． 二、做了多少功 填一填：物理学中规定，力对物体所做的功 等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘 积，用公式表示为 ．其中 Ｆ表示 ，ｓ表示物体在力的 上通过的 距离，Ｗ表示 ．在国际单位制中，力的 单位是牛（Ｎ），距离的单位是米（ｍ），功的单位 是牛·米（Ｎ·ｍ）；为了纪念英国物理学家 ，人们用他的名字作为功的单位，简称 焦，符号是 ，１Ｊ＝１Ｎ·ｍ． 点一点：功的计算需注意： （１）明确哪个施力物体对哪个受力物体 做功． （２）公式中力Ｆ与距离ｓ方向一致，且Ｆ是 始终作用在物体上的力，其大小和方向是不 变的． 功率 一、做功快慢的比较 议一议：已知几个物体所做的功和所用的 时间如下表，请同学们议一议谁做功最快？你是 怎么知道的？ 物体 所做的功 所用时间 Ａ １０００Ｊ ５ｓ Ｂ １０００Ｊ １０ｓ Ｃ ４０００Ｊ １ｍｉｎ Ｄ ６０００Ｊ １ｍｉｎ 填一填：（１）物理学中，把 与做功 所用的 之比叫做功率，用公式表示为 ，其中 Ｗ表示功，ｔ表示时间，Ｐ表示 功率． （２）在国际单位制中，功率的单位是由功的 单位和时间的单位组合而成的，即焦 ／秒（Ｊ／ｓ）． 它有 个 专 门 的 名 称 叫 做 ，简 称 ，用符号 表示，１Ｊ／ｓ＝１Ｗ． 工程技术上常用 作为功率单位，１ｋＷ ＝１０００Ｗ． 比一比：速度和功率这两个物理量： 物理量 速度 功率 物理意义 表示物体运动快慢 定义 单位时间内运动的路程 计算公式 ｖ＝ ｓｔ 单位 ｍ／ｓ、ｋｍ／ｈ 二、生产生活中的功率 看一看：不同的机械，其功率是不同的，看 了图２中的信息你就会明白． 想一想：上课铃响了，小兰和大胖都从１楼 爬到了４楼，他们俩的功率谁的大？如何测量他 们爬楼的功率？ 做一做：（１）用体重秤称出小兰和大胖的 质量． （２）用米尺测出一级台阶的高度，数出从１ 楼到４楼的台阶数． （３）用秒表分别测出两人从１楼爬到４楼所 用的时间． （４）将测得的数据记录在下表中． 实验 次数 质量 ｍ／ｋｇ 重力 Ｇ／Ｎ 台阶 数ｎ 一级台阶的 高度ｈ／ｍ 时间 ｔ／ｓ 功率 Ｐ／Ｗ １ ２ 推一推：在匀速直线运动中，速度的表达式 为ｖ＝ ｓｔ，功的表达式为Ｗ＝Ｆｓ，由此可推出Ｐ ＝Ｆｖ．Ｐ＝Ｆｖ对解决车和船的速度、功率、牵引 力的问题较为方便． 议一议：有同学认为对物体做的功越多，其 功率就一定大．这种认识是否正确？ 记一记：功和功率是完全不同的两个物理 量，具体表现在以下几个方面： （１）功是用来描述物体做功 的物 理量，而功率是用来描述物体做功 的 物理量． （２）功的计算公式是 ，单位是 ，而功率的计算公式是 ，单位 是 ． （３）功的大小与做功的时间 ，而功 率的大小与做功的时间 ．（选填“有关” 或“无关”） 【即学即练】 １．起重机将１０００Ｎ的重物先竖直向上匀 速提升３ｍ，再悬停６ｓ，起重机对重物做功情况 是 （　　） Ａ．提升过程做了功，悬停过程做了功 Ｂ．提升过程不做功，悬停过程不做功 Ｃ．提升过程不做功，悬停过程做了功 Ｄ．提升过程做了功，悬停过程不做功 ２．如图３所示，一个人先后两次用同样时 间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的 表面上分别移动相同的距离．该力在此过程中 所做功的大小分别为 Ｗ１、Ｗ２，功率的大小分别 为Ｐ１、Ｐ２，关于它们之间的大小关系说法正确的 是 （　　） Ａ．Ｗ１ ＜Ｗ２，Ｐ１ ＞Ｐ２ Ｂ．Ｗ１ ＞Ｗ２，Ｐ１ ＞Ｐ２ Ｃ．Ｗ１ ＝Ｗ２，Ｐ１ ＝Ｐ２ Ｄ．Ｗ１ ＝Ｗ２，Ｐ１ ＜Ｐ２ !" !!"# # "$"% $ & % !" &'(#) * # !" ! !"#$% +,-./012 3 45/06789:;1 !"#$%#&'$&() <5=>6?@AB;1 *"#$+#&'$&,) &'()*+,- &'(*./012345,6 789:;<=> :?@ABC DEFGHI=>JK@!"#$%&'()(*L+M NOPKQ,-./0- !"#$ %&'()*+ ! 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" &! ˆr/‰ Š‹/‰  " #############$ % % & %%%%%%%%%%%%%& % % & ­®+®¯°±²³´ -.2&34 µ¶·¸  - " & " - ~  €  & # $ %  "  , - & " , & " , # ( ' ) 56 &'7 !'89 (* ,* &* * ) $( &,  # ('6 *3*# * , $# $ " / $# & " )':  ( R9¹¤º u°±²³» /1 WM 书 一、选择题 １．１Ｊ的功就是 （　　） Ａ．将重１Ｎ的物体移动１ｍ所做的功 Ｂ．将质量为１ｋｇ的物体移动１ｍ所做的功 Ｃ．在１Ｎ的力作用下，物体移动１ｍ所做的功 Ｄ．在１Ｎ的力作用下，物体在力的方向上移动１ｍ所做的功 ２．巴黎奥运会跳水项目女子１０ｍ跳台决赛中，全红婵以惊人的表现再 次震撼了世界．全红婵在１０ｍ跳台跳水时重力做功最接近 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．４００Ｊ Ｂ．４０００Ｊ Ｃ．９００Ｊ Ｄ．９０００Ｊ ３．以下是小明喝牛奶的几个片段，其中他没有对牛奶盒做功的是 （　　） Ａ．从地上的纸箱里取一盒牛奶放到桌上 Ｂ．将牛奶盒送到嘴边喝光牛奶 Ｃ．将空牛奶盒扔向垃圾桶 Ｄ．空牛奶盒离开手后准确落入垃圾桶 ４．甲、乙两名快递员同时送货到同一单元．甲提着５ｋｇ的货物从１楼爬 到５楼，然后在５楼水平地面走了４ｍ；乙提着１０ｋｇ的货物从１楼爬到３楼， 然后在３楼水平地面走了３ｍ．若按对货物做功多少计算运费，则 （　　） Ａ．甲的运费高 Ｂ．乙的运费高 Ｃ．甲、乙运费相同 Ｄ．无法确定 ５．如图１所示，现用电梯将两箱相同的货 物从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式 电梯匀速运送，图乙是用履带式自动电梯匀速 运送，货物均相对扶梯静止．关于两电梯运送 货物时的说法正确的是 （　　） Ａ．甲电梯运送货物过程中，电梯对货物有摩擦力 Ｂ．甲电梯运送货物过程中，电梯对货物的支持力做功为零 Ｃ．乙电梯运送货物过程中，电梯对货物的支持力做功为零 Ｄ．两种运送方式，货物克服重力做功不相等 ６．如图２所示是冰壶赛场的俯视图，运动 员推着冰壶从Ａ点运动６ｍ到达Ｂ点时轻轻松 手，随后冰壶沿冰道运动３０ｍ停在Ｏ点．若运 动员对冰壶的水平推力为９Ｎ，冰壶运动中受 到水平方向的阻力，大小恒定为１．５Ｎ．从Ａ点 到Ｏ点冰壶沿直线运动，此过程中 （　　） Ａ．冰壶克服阻力做功为５４Ｊ Ｂ．冰壶克服阻力做功为４５Ｊ Ｃ．推力对冰壶做功为２７０Ｊ Ｄ．推力对冰壶做功为３２４Ｊ ７．如图３甲所示，水平面上的物体受到水平拉力Ｆ的作用，拉力Ｆ的大小 与时间ｔ的关系如图３乙所示，ｔ＝６ｓ时，将拉力Ｆ撤掉；物体运动的速度ｖ与 时间ｔ的关系如图３丙所示．已知物体运动的ｖ－ｔ图像与时间轴围成的面积 大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是 （　　） Ａ．０～２ｓ内物体受到的摩擦力为０ Ｂ．２～４ｓ内物体受到的摩擦力为６Ｎ Ｃ．２～６ｓ内拉力Ｆ做的功为２８Ｊ Ｄ．２～７ｓ内物体运动的路程为５ｍ ８．某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地 面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重 机提升材料所做的功Ｗ与提升高度 ｈ的关系如图４所 示，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ．由图可知 （　　） Ａ．两种材料总质量为１．５ｔ Ｂ．两种材料总质量为３ｔ Ｃ．对吊到４０ｍ高处的材料所做的功为６×１０５Ｊ Ｄ．吊到４０ｍ高处的材料质量为１．５ｔ 二、填空题 ９．如图５所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出，冰壶向前滑动过程中， 冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不变”）；水平冰面对冰壶的支持力 （选填“做功”或“不做功”，下同），冰壶滑行时克服摩擦力 ． １０．“智慧餐厅”顶部有透明的“空中云轨”，机器人利用“空中云轨”将 厨房做好的饭菜水平运送至点餐者正上方，再下降到点餐者面前，如图６所 示．小明认为运送同一盘菜，点餐者距离厨房越远，“空中云轨”水平运送中， 重力做功越多．你 （选填“赞同”或“不赞同”）小明的观点，理由是 ． １１．如图７甲所示，重为４Ｎ的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平 板上，当它在６Ｎ的竖直向上的拉力Ｆ作用下向上匀速运动时，铁块受到的摩 擦力为 Ｎ．铁块此时速度ｖ与时间ｔ的关系图像如图７乙所示，６ｓ内 物体向上移动的距离是＿＿＿＿＿＿＿ｍ，５ｓ内拉力Ｆ做的功是 Ｊ． １２．在水平地面上有三块密度为０．５×１０３ｋｇ／ｍ３、边长均为１０ｃｍ的正方 体木块，小强把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图８所示．小强叠起这堆木块 至少做了 Ｊ的功．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） １３．如图９所示，小敏和小慧分别在不同水平地面上推动箱子．小敏用 ５０Ｎ的水平推力推动甲箱子匀速前进１０ｍ，用时４０ｓ；小慧用３０Ｎ的水平推 力推动乙箱子加速前进１５ｍ，用时１０ｓ，已知ｍ甲 ∶ｍ乙 ＝１∶２． （１）甲、乙两箱子重力所做的功分别为Ｗ甲、Ｗ乙，则Ｗ甲 Ｗ乙；小 敏、小慧两人的推力所做的功分别为 Ｗ敏、Ｗ慧，则 Ｗ敏 Ｗ慧．（选填 “＞”“＝”或“＜”） （２）与图（ａ）相比，图（ｂ）中的箱子与地面的接触面粗糙程度 （填字母）． Ａ．更光滑 Ｂ．更粗糙 Ｃ．相同 Ｄ．无法判断 三、计算题 １４．无人机总质量为２ｋｇ，静止时与地面接触的总面积为１×１０－３ｍ２．某 次航拍中，无人机匀速竖直上升６０ｍ，升力做功１８００Ｊ，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，求： （１）无人机受到的重力． （２）静止在水平地面上时，无人机对地面的压强． （３）匀速上升时受到的阻力                                                                                             ． 书 ３６期３、４版参考答案 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ ６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ｄ　１０．Ｄ １１．＞　向下 １２．大气压　小　大于 １３．变大　１．２９　３．７１ １４．０．４×１０３　６ １５．１２　１∶４ １６．如图１所示 １７．如图２所示 １８．（１）压力　（２）一　明显 （３）①２．４　②大　③无关 １９．（１）Ｂ　相平 （２）不漏气 （３）随液体深度增加而增大 （４）错误　没有控制液体的深度相等 （５）左 ２０．（１）Ｂ （２）偏小　不能　（３）０．４ （４）避免偶然性，寻找普遍规律 （５）＝　（６）仍能 ２１．解：（１）奋斗者号在海面下１×１０４ｍ深处 受到的海水压强 ｐ＝ρ海水ｇｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×１ ×１０４ｍ＝１×１０８Ｐａ 由ｐ＝ＦＳ可得，观察窗受到的海水压力 Ｆ＝ｐＳ＝１×１０８Ｐａ×５００×１０－４ｍ２＝５×１０６Ｎ （２）奋斗者号在海面下１×１０４ｍ深处排开海 水的体积 Ｖ排 ＝Ｖ＝３０ｍ ３ 奋斗者号在海面下１×１０４ｍ深处受到的浮力 Ｆ浮 ＝ρ海水Ｖ排 ｇ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×３０ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ＝３×１０５Ｎ （３）潜水器完成科考任务上浮时，Ｆ浮 ≥Ｇ总， Ｇ总 ＝Ｇ潜水器 ＋ｎＧ压舱铁，则剩余压舱铁的个数 ｎ≤ Ｆ浮 －Ｇ潜水器 Ｇ压舱铁 ＝３×１０ ５Ｎ－２．４５×１０５Ｎ １×１０４Ｎ ＝５．５ 为了保证上浮，最多只能剩余５块压舱铁，所 以至少要抛掉压舱铁的数量为８－６＝２． ! ! ! "" # $ % ! # " 书 考点一：功的理解 例１．老师把实验器材拿到教室，下列过程中 老师对器材做功的是 （　　） ①单手提器材，没提动；②双手将器材从地上 提起；③提着器材水平移动到楼梯口；④提着器材 从４楼到５楼；⑤将器材搬到讲台上． Ａ．②③ Ｂ．②③⑤ Ｃ．②④⑤ Ｄ．②⑤ 解析：①单手提器材，没提动，老师对器材施 加了力，但器材没有移动距离，所以老师对器材没 有做功；②双手将器材从地上提起，老师对器材施 加了力，且实验器材在力的方向上移动了距离，所 以老师对实验器材做了功；③ 提着器材水平移动 到楼梯口，虽然有力也有距离，但力与距离垂直 （或移动的距离不是在力的方向上），所以老师对 器材没有做功；④提着器材从４楼到５楼，老师对 器材施加了力，且实验器材在力的方向上移动了 距离，所以老师对实验器材做了功；⑤将器材搬到 讲台上，老师对器材施加了力，且实验器材在力的 方向上移动了距离，所以老师对实验器材做了功； 综上可知，②④⑤符合题意． 答案：Ｃ 点评：明确三种情况不做功：一是“有力无距 离”，即有力但受力物体未运动；二是“有距离无 力”，即物体靠惯性运动；三是“力与距离垂直”，即 力的方向与物体运动的方向垂直． 考点二：比较功的大小 例２．如图１中甲、乙、丙、丁为四个相同的小 球，开始时它们的高度相 同，甲先上抛后落地，乙、 丙分别从长度不同的斜 面滑到地面，丁直接下落 到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功 分别为Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４，则四个功的大小，下列说法 正确的是 （　　） Ａ．Ｗ１最大 Ｂ．Ｗ２最大 Ｃ．Ｗ４最大 Ｄ．一样大 解析：甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，则其 质量相等，开始时它们的高度相同，最终都下落到 地面，则其始末位置的高度差ｈ相同，根据Ｗ＝Ｇｈ ＝ｍｇｈ可知，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力 做功相等． 答案：Ｄ 点评：此题考查功的大小比较，解题的关键是 知道重力做功与路径无关，只与始末位置的高度 差ｈ有关． 考点三：功的计算 例３．在水平地面上的物体，受到１５Ｎ的推力 前进了４ｍ；撤去推力，物体又前进１ｍ后停止．如 果物体重４０Ｎ，摩擦力的大小为１０Ｎ，求推力、摩 擦力、重力各做了多少功？ 解析：由功的计算公式可得推力和摩擦力做的 功，由于在重力的方向上没有移动距离，所以重力做 功为零． 答案：推力做的功 Ｗ推 ＝Ｆｓ＝１５Ｎ×４ｍ＝６０Ｊ 物体在水平地面上前进时受到的摩擦力Ｆｆ＝ １０Ｎ，物体在摩擦力方向上移动的距离 ｓ′＝４ｍ＋１ｍ＝５ｍ 物体克服摩擦力做的功 Ｗ ＝Ｆｆｓ′＝１０Ｎ×５ｍ＝５０Ｊ 物体在重力方向上没有移动距离，所以重力 做功为零． 点评：在解答功的计算题时，一定要先判断力 是否做功，再依据公式Ｗ＝Ｆｓ进行计算．使用公式 时一定要注意力Ｆ与移动距离ｓ的关系，它们需要 满足“同物体、同时间、同方向”的条件． 考点四：功率大小的比较 例４．如图２所示，水平地面Ｇ点两侧粗糙程度 不同，物体一直受到沿水平方向５Ｎ的拉力 Ｆ．物 体经过Ｅ点开始计时，每经过相同时间，用虚线框 记录物体的位置，物体在 ＥＧ段做匀速直线运动， 则拉力Ｆ在ＥＦ段所做的功 在ＧＨ段所做 的功，拉力Ｆ在ＥＦ段的功率 在ＧＫ段的功 率．（选填“大于”“等于”或“小于”） 解析：由图可知，ｓＥＦ ＝ｓＧＨ，所用的拉力相同即 Ｆ＝５Ｎ，由Ｗ＝Ｆｓ可知，拉力Ｆ在ＥＦ段所做的功 和在ＧＨ段所做的功相同；由图和题意可知，ｓＥＦ ＜ ｓＧＫ，所用时间ｔ和拉力Ｆ均相同，由Ｐ＝ Ｗ ｔ＝ Ｆｓ ｔ可 知，拉力Ｆ在ＥＦ段的功率小于在ＧＫ段的功率． 答案：等于　小于 点评：比较功率大小时，依据Ｐ＝Ｗｔ可知，做 功相同时间短的功率大，时间相同做功多的功率 大．对于做匀速直线运动的物体，可以利用推导式 Ｐ＝Ｆｖ进行比较． ! !"#$% !"#&' " ! () *+, $ % & ' # # #&$ % ' % $ ( ) & ' & ' # " 书 功 功率 定义 如果一个力作用在物体 上，物体在这个力的方向 上移动了一段距离，就说 这个力对物体做了功 功与做功所用时间之比 物理 意义 表示物体做功多少的物 理量 表示物体做功快慢的物 理量 公式 Ｗ ＝Ｆｓ Ｐ＝Ｗｔ 单位 Ｊ Ｗ 决定 因素 作用在物体上的力和物体 在力的方向上通过的距离 做功的多少和做功所需 时间 二者 关系 功率是表示物体做功快慢的物理量，由做功的多少 和做功所用的时间决定，不能说功率大的做功一定 多，也不能说做功多的功率一定大，因为还有时间因 素不确定 -./01 ! ! $ % # # #*% ( ) " # * " ) ( +*+ ,* ( ' ) + ,# * +*+ " # * " ) ( - $ % + # & -*./ .*' (** &** * #* )* # ) # $ ,-./ 012 & 342 " 042 # 56 # ( , % / / / / / ,* ( ' ) + ,# * *0" *1# * # " & ) $ ( +*+ $ % # - $ % # 2 78 $ $ #* ' 79 % % #$ ' ( 3 * ( 4 * # 5 23456 789:;< !" => :;< =>? 0 1 2 ( '") '( ' # " % @ % A # # $