[中学联盟]河北省张家口市第十中学北师大版九年级上册导学案：3.1平行四边形（无答案） （2份打包）

63.1.2等腰梯形及三角形中位线 出题人：崔振梅 审题人：初三数学备课组 班级____________姓名_________ 【学习目标】 1．理解并掌握等腰梯形的性质、判定定理及三角形中位线定理，并应用定理来解决问题； 2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。 【学习过程】 自主探究及巩固： 探究1．等腰梯形的性质定理：等腰梯形的___________________相等，___________相等，。 【自我巩固1】 1．如图1，等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）[来源:学#科#网] A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm . [来源:Zxxk.Com] 3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为____________________． 探究2 等腰梯形的判定定理：同一底上的__________相等的梯形是等腰梯形； ____________________的梯形是等腰梯形。 说明：要证一个四边形是梯形，应先证它是________，再根据判定定理寻找其他条件。 【自我巩固2】 4．下列条件能证明四边形是等腰梯形的的是( ) A．有两角相等的梯形 B．对角线相等的梯形 C．同一腰上的两个角互补的梯形 D．同一底上的两个角互补的梯形 5．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是________________。（填一个正确的条件即可） 6．如图4，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C做CE⊥AC，且与AB的延长线交于点E。求证：四边形AECD是等腰梯形。 探究3 三角形的中位线 1.定义：___________________________________叫做三角形的中位线。 （在下图中画出三角形的中位线） 2.一个三角形共有____条中位线； 3.三角形中位线定理：三角形的中位线____________[来源:学科网ZXXK] 第三边，并且等于___________________________。 4.用“∵、∴”的形式写成定理。 5.三角形的三条中位线把三角形划分为______个三角形，这些三角形都________；图中共有______个平行四边形。 【自我巩固3】 6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是　　　　 cm． 7.如图，要测量A、B两点间的距离，在O店打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD=30米，则AB=___________。 8.如图，AD是△ABC的中线，EF为△ABC的中位线。 求证：EF和AD互相平分。 【 自我检测】 1．如图3，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18， 则△ABC的周长是 . 2．如图6，在梯形ABCD中，AB∥DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,[来源:Zxxk.Com] 那么梯形ABCD的面积是 ． [来源:学,科,网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 图2 A 图3 B C D C B A A B C D E F 第7题图图 图6 D C B A $$ 3.1.1平行四边形 出题人：崔振梅 审题人：初三数学备课组 班级____________姓名___________ 【学习目标】 1．理解并掌握平行四边形的性质、判定定理，并应用定理来解决问题； 2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。 【学习过程】 自主探究及巩固： 探究1．平行四边形的性质定理：平行四边形的_______相等，_______相等，对角线__________。 【自我巩固1】 1． 如图1，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂 足，如果∠A=125°，则∠BCE=______。 2．如图2，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是 __________ 3.如图3，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点， 若∠ABE=∠EBC