[中学联盟]河北省张家口市第十中学北师大版九年级上册导学案：2.4因式分解法（无答案）

2.4因式分解法 学习目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。 学习重点： 用因式分解法解某些一元二次方程 学习难点： 选择适当的方法解一元二次方程 学习过程 一、情境引入： 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 3、式子ab=0说明了什么？ 4、把下列各式因式分解. （1）x2－x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2 二、探究学习： 1．尝试： 若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 概括总结： 2、你能用几种方法解方程x2－x = 0？ 本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？ 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？ （1） 方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积 3.概念巩固： （1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ， 方程的根是 . (2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- (3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）[来源:学科网] A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4.典型例题： 例 1 用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x （2） （x+3）2-x（x+3）=0