河北省唐山市迁安市2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷

迁安市2024-2025学年度第二学期期中考试 行子面A的平面我正方体,符到的数面图形的面头 ## 高一数学试卷 A.25 B.6 本试卷分第1卷(1一2页,选择题)和第|1卷(3一1页,填空题和解答题)两部分,共150 _ 分.考试闻别120分长 c. 第1卷(选择题,共58分) 注意项: 8. 已知D为△8C所在平面内一点,BA-+-.若8表示面税,附。 1.答前,考生必将姓名,考号、科目涂在苏题卡上 C B 22} 2.每小题这出答赏后,用2铅笔把答题卡上对应题目的答爱标号涂黑,如雪改动,周橡度 干决,选其它答& 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共10分,在每小题给出的这项中,有多项符合题目 一.选择题:本题共8小题,等小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 要求,全部选对得6分,分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分 题目的 9. 已知.2分别是方程+题+e=(其中、为实数)的两个根,若2。=1-21例有 1. 已知复数-i4D.的起是 C.2 A.5 B=2 n.1 B.1 C_ _ n.-i 2. 段向是。(12=(2-).=(1.)若1(2+.则实数入的值为 10.已知用、"为两条不同的直线,“。5为两个不同的平面,下列命题为真众题的是 C- ,2 A.-2 n A.考mC.nC?.则m、n为异面直经 3. 已短复数:满足(i-2):=5.则复数?在复平面内对应的点位干 B.看n/n.ma.nea.mfo A.第一限 B第二阳 C.第三限 D.第四象 C.mca.nea:mllg.alrg.则a/g 4. 已知向题d.是1网)同ā-.刻-与的夹角为 n B.着m、n异面,mc.nc{.且mll,a/a.则al/ A: c2 11.在△A2C中,角A、B、C所对的边分别为a、b.c.B-.则下列正确的是 5. 没桂内切球率轻R,在该阻往内挖出一个体积最大的得,财球,因接、四往的体积比为 C2::3 n.2:t:4 A.若a-2v.b-2.则A A.1:1:2 8.12:3 6. 在△ABC中,角A.B.C的为.b.c.c-acoB“(2a-b)cosA,则△ABC是 $.=2时AAC有两贼:则2<<4 8.直角三题 C.等直角三形 D.等或直角三角形 A.等三角形 C.若角8平分线BD-+6,则△A8C面积的最小值为4 7. 始图,在正方体ABCD-ABCD中,AB-2.E.F分别是DD.B的中点.用过点F平 D.若△ABC为说角三角形,且a=23.则其而积的取值范围是(.2v3 x-71五.高4% 高-72页.其4) 第II卷(非选择题,共92分) 11.(本题满分15分) 注意项;累目卷其2页,局黑也破柔笔答在答题卡上。 三、请空题;本大题是3小题,考小题5分,共15分,把答案填在横线上。 已如四面ABCD按一平语所数,数面与谓条接AB、4C、CD、8D相交予&、F、6、开点 12.一个的上面中段为1,下字径为2,是面的而为,财这谐的体较为 (1)如1.若88or是一个平行没选形。求证:DC万年语2RG。 13. 知向量=03,-②-.则在上的投影向的段长是 (I)如图.FGIBGH.是:直线G、2、AD交于一点 14.如国,为了壁两山顶、V闻的距离,积沿水平方向在 A.两凸远行断量,A、.A7、&在问一个铅平面内在4点 跑、&的角分别为75^。30°。在8点题得3.X的错角分 为45~.60.1.48s25km.则3-km C国 2 四、答题:本大题并5小题,共77分,答写出文字说效,证注程成演 1B.(本题分17分) 15.(本题分13分) 如,在形ABCD中,为DC的点.ADOBC。乙BAD-.乙BDM-.8C-aD-} 己知孟方体ABCD-A.B.CD.段长为2 (1).40m。 (1)是:平A平BCD ## ()求多面A8DB.C.D.的体 (0的 I正方的老面析 (四求A与兴角的会弦 15.(体题分15分) 19.(本题演分17分) 1 0为标题,点A-1-.复数-(+m-2)+(-1(m8对段 在△AC中.角A.B.C所对的选分别为a.b.e..sin4-sinAsinneo'R-soC (1)看复数是挖改数,求实数-的。 (1)语a4-.求△4C的死程s (n)语-2.+b-.求a-&的: ()求△AC附长的数值团 (D0,段量艺与0的角为投角,求实数 的量 (I)隶△AC内切漏半稳的题大 迁安市2024-2025学年度第二学期期中考试 即(m-1(m+5<0 'z*0则m-1*0:-<m<1 高一数学试卷答案 ........1.分 一、单选题:1-4:BDBC 4-8:CDAA 又由0-a0:目> 10. BD 二、多选题:9. ACD 11. BCD m-1--- .则m=0.A-2 三、填 空:12.7π 13. v10 14. 25 A.m取值范围是(-5.00U(0.1) ........1分. 四、解答题 15.(I)证明::ABIC.D.且AB-C.D '.ABC.D.是平行四边形,则AD。1BC. 17.(I)证明:.EFGH1是平行四边形 ........分 '.AD:lI平面BC.D ..EFIIGH 同理AB.1平面BC.D F平面BCD.CHC平面BCI '.F|平面BCD .......5.分 ·平面AB.DI平面C.D ......3分 (V-Vrx-2Ve-aco=8--- .......分 又FC平面ABC平面ABCD平面BCD=BC .EFIIBC ......6分 (I(2)-3x4-12 :.R-3 ......1分 'gF :平iiEFGH 1 '.gC 1平面EFGH .......分 .......1分 则$=4mR}-12n (II)'EAG且EF-CH C: '.是形 设直线FG。EH交于点M,则MEEH,MFG ...........分 16.解:(I).'2是纯虚数 ........分 又'HFC平面ABD.GFC平面ACD (m-10m+2)=0. 解得n--2 ........4分 '.Me平面ABD,且ME平面ACD .......1.分. r-1=0 (I)n=2时2=4+1 又平面ABDD平面ACD-AD 1.MEAD.故真线HC EH.AD必交于点M 则a+b-200-21 .......6分 .........15.分 4_-2 +-1+:-} .......7.分 18. 解法一:依题意ABDC是边长为2的等边三角形 Rt△ABD中AD-1.AB-3 (II题意0z-(m-1)(m+2).m-1)0A=(-1.- .....分 ......分.. (I)△ADE中AD=ED=1乙ADE-则AE-3 .向量07与0A的夹角为锐角 ........4分 : 0A=-(m-1)(m+2)-(m-1)=-(m-1)(m+ .......10分 :AC-AD-CA+ED)CAF+EC -AF-FD-3-1-2 ........分 高,第1页共4页 高一字第2页,共4页 (II).'依题意BD评分乙ADE,AD-ED 19.解:(I)'tlsn* A-sin Asin B=cos* B-cos*C得sin} A+sin?B-sin}C-sin Asin B .......-1分 '.B1AFAD:-0 '.由正弦定理得a?+b?-c2=ab ........分 II设AB=2A-5 则leoc-___ 2 则-3.-1.且a.- vc e(0.n),.c- .......4.分 ·A=+2,-- .....-...12分 又AC=yAB+BC=7.B=VAB+AD= 在△Apc中:c-3:atb- ..........1.4 分 .AC·-(+2(-)=-1 ?+b-3=qh(q+b-3-3ab:解得a b=1 .con·B---- s-ahsin-* ..........分 46 ........6. 分 (I)'(a+b-3=3ab 3-) 解法二:依题意ABDC是边长为2的等边三角形 '.+b<2v3,当且仅当a=b=③时取等号 ......分 R△ABD AD=1.AB= .......分 又3<a+b 则BC,BA所在直线分别为x勃:y勃建立平而直角坚标系. 2. △ABC周长的取值范围是(2③331 ........10分 .. B00.0.C2.0.A00.3).D0.5 ..........13分 ......4分 :'(a+b)?-3=3ab .....分 ## .(I)ACA=(2.-③)(10)=2 '.ab-l(a+b+3)(a+b-3) (I-。 .....10分 则r-(a+b-③ ......15 分 (I AC-(2-③.BD-u③ .....1.分 :a+b<23 {画 .rs.即△ABC内切既半径的最大值为! ....14分 .......17分 2x1(- .(-31614 .....17分