第五讲 面积（导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共44题）-2024-2025学年北师大版数学三年级下册举一反三变式拓展重点难点培优讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第五讲 面积 【导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+难度分层练 共44题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：面积和面积单位 3 知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算 3 知识点梳理03：面积单位间的进率 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：混淆面积与周长 4 易错知识点02：面积单位使用与换算错误 4 易错知识点03：图形面积计算错误 5 易错知识点04：典型易错题对比与避错总结 5 考点讲练 明确目标 5 考点一：面积认识及大小的比较 5 考点二：平方厘米、平方分米、平方米的认识 8 考点三：面积单位的选择 9 考点四：长方形的面积 10 考点五：正方形的面积 11 考点六：长方形和正方形组合的面积 13 考点七：画指定面积的长方形、正方形 15 考点八：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 17 分层训练 拔尖冲刺 19 基础夯实优选题专练 19 培优优选题专练 23 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点梳理03：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 易错知识点01：混淆面积与周长 1.概念理解错误 错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。 示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。 避错策略： 用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）； 口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。 2.解题方法混淆 错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。 示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘米，面积6×4=24平方厘米）。 避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计算 易错知识点02：面积单位使用与换算错误 1.单位选择不当 错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。 示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。 避错策略： 建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖； 生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。 2.单位换算进率错误 错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。 示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方厘米。 避错策略： 面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）； 非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。 易错知识点03：图形面积计算错误 1.公式应用错误 错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。 示例：已知正方形周长16厘米，误算面积16×16=256平方厘米（正确应为边长16÷4=4厘米，面积4×4=16平方厘米）。 避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。 2.拼接或切割图形面积计算错误 错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。 示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。 避错策略： 画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化； 公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。 易错知识点04：典型易错题对比与避错总结 易错点 典型错误案例 避错策略 面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比 单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方 剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论 面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积 考点一：面积认识及大小的比较 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）下面分别写出下列每个图形的面积。 ( )平方厘米  ( )平方厘米  ( )平方厘米 【答案】 13 10 17 【思路点拨】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出每个图形的面积有多少格；又已知每个小方格表示1平方厘米，再乘1，就可求出每个图形的面积；据此解答。 【规范解答】经过数数发现： 第一个图形，整格的有11个，半格的有4个；则有： 11＋4÷2 ＝11＋2 ＝13（格） 13×1＝13（平方厘米） 即第一个图形的面积是13平方厘米。 第二个图形，整格的有6个，半格的有个8；则有： 6＋8÷2 ＝6＋4 ＝10（格） 10×1＝10（平方厘米） 即第二个图形的面积是10平方厘米。 第三个图形，整格的有12个，半格的有个10；则有： 12＋10÷2 ＝12＋5 ＝17（格） 17×1＝17（平方厘米） 即第三个图形的面积是17平方厘米。 13平方厘米         10平方厘米           17平方厘米 【精练题01】（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）动手做。 剪下附页2中图4，比一比哪个图形面积最大，与同伴说说你的比较方法。 【答案】右图面积最大；方法见详解 【思路点拨】用摆小正方形的方法，剪一个边长为1厘米的小正方形，摆一摆，哪个图形中小正方形最多，那么哪个图形的面积就最大，据此解答即可。 【规范解答】 左图有9个小正方形，中间图形有10个小正方形，右边图形有12个小正方形， 答：右图面积最大；用摆小正方形的方法，左图有9个小正方形，中间图形有10个小正方形，右边图形有12个小正方形，所以右图面积最大。 【精练题02】（22-23三年级下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 【答案】A 【思路点拨】从长方形的一个角上剪下一个小正方形，因为正方形的四条边都相等，因此周长减少了小正方形的两条边长，同时也增加了小正方形的两条边长，因此周长不变；减掉一个小正方形，相当于减少了一个小正方形的面积，因此长方形的面积减少了；据此解答即可。 【规范解答】根据分析可得： 从长方形纸的角上剪掉一个小正方形后，周长不变，面积变小。 故答案为：A 考点二：平方厘米、平方分米、平方米的认识 【精讲题】（23-24三年级下·广西桂林·期末）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一粒纽扣重1( )。 (2)教室地面的面积约60( )。 【答案】(1)克/ (2)平方米/ 【思路点拨】根据生活实际，对质量单位，面积单位和数据大小的认识可知， （1）计量普通物体的质量一般用克（g）作单位，一枚硬币的质量大约1克左右，一粒纽扣重用“克”作单位比较合适； （2）计量普通物体的面积一般用平方米（m²）作单位，一个小型会议室的地面的面积大约100平方米左右，所以教室地面的面积约是用“平方米”作单位比较合适。 【规范解答】（1）一粒纽扣重1克。 （2）教室地面的面积约60平方米。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的正方形面积是1( )；边长为1( )的正方形面积是1平方分米；边长为( )厘米的正方形面积是1平方厘米。 【答案】 平方米 分米 1 【思路点拨】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，生活中手指甲的面积接近1平方厘米；边长1分米的正方形的面积是1平方分米，生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米。 【规范解答】面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的正方形面积是1（平方米）；边长为1（分米）的正方形面积是1平方分米；边长为（1）厘米的正方形面积是1平方厘米。 【精练题02】（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）分别做一个1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用它们当作面积单位，量一量教室中一些物体表面的面积。 【答案】黑板的面积约是6平米；课桌的面积约是12平方分米；板擦的面积约是80平方厘米。（答案不唯一） 【思路点拨】根据面积的意义，物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。根据面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，联系生活实际可知，动手做一做，测量物体时要选用合适的正方形。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 测量物体时要选用合适的正方形，如测量黑板时，用1平方米的正方形，黑板的面积约是6平米；测量课桌时，用1平方分米的正方形，课桌的面积约是12平方分米；测量板擦时，用1平方厘米的正方形，板擦的面积约是80平方厘米。 （答案不唯一） 考点三：面积单位的选择 【精讲题】（23-24三年级下·广东惠州·期末）在括号里填上合适的单位。 一袋面粉重10( )         教室的面积大约50( ) 【答案】 千克/kg 平方米/m2 【思路点拨】根据生活经验、对面积单位、质量单位和数据大小的认识可知， 计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量一袋面粉重量用“千克”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量教室的面积用“平方米”作单位比较合适。 【规范解答】一袋面粉重10千克        教室的面积大约50平方米 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位名称。 一颗大白菜的质量约是2( )        一个苹果的质量约是180( ) 教室地面的大小是56( )        数学书封面的大小约是5( ) 【答案】 千克/kg 克/g 平方米/m2 平方分米/dm2 【思路点拨】1千克大约20个普通鸡蛋的质量，再结合数据“2”，所以计量一颗大白菜的质量用“千克”作单位比较合适。 1个回形针的重量大约1克，结合数据“180”，所以计量一个苹果的质量用“克”作单位比较合适。 1平方米大约方桌表面大小，结合数据“56”，所以计量教室地面的大小用“平方米”作单位比较合适。 1平方分米大约手掌的表面大小，结合数据“5”，所以计量数学书封面的大小用“平方分米”作单位比较合适。 【规范解答】一颗大白菜的质量约是2千克。 一个苹果的质量约是180克。 教室地面的大小是56平方米。 数学书封面的大小约是5平方分米。 【精练题02】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在（    ）里填上合适的单位。 一间会议室的面积约是70( )。 一张单人课桌的面积约为40( )。 【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 【思路点拨】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知： 边长1米的正方形，面积是1平方米；所以计量一间会议室的面积用“平方米”作单位比较合适。 边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，所以计量一张单人课桌的面积用“平方分米”作单位比较合。 【规范解答】一间会议室的面积约是70平方米。 一张单人课桌的面积约为40平方分米。 考点四：长方形的面积 【精讲题】（23-24三年级下·浙江金华·期末）一辆洒水车，每分钟行驶120米，洒水的宽度是9米，洒水车8分钟洒过地面的面积共多少平方米？ 【答案】8640平方米 【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽可知，洒水车每分钟行驶的路程×洒水的时间长＝洒水车行驶的总路程，洒水车行驶的总路程×洒水的宽度＝洒水车洒过地面的面积，依此列式并计算。 【规范解答】120×8×9 ＝960×9 ＝8640（平方米） 答：洒水车8分钟洒过地面的面积共8640平方米。 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣着9个大小相同面积为6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 【答案】270平方分米 【思路点拨】通过平移可知，这条毯子每排可以绣9个小正方形，一共可以绣5排，那么一共可以绣（9×5）个小正方形，因此用可以绣小正方形的总个数乘每个小正方形的面积，即可得到这条毯子的面积，依此计算。 【规范解答】通过平移如下图所示： 9×5＝45（个） 45×6＝270（平方分米） 答：这条毯子的面积是270平方分米。 【精练题02】（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 【答案】 2 8 【思路点拨】长方形面积＝长×宽，该长方形长为2厘米宽为1厘米，用2×1即可求出长方形的面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长是2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【规范解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是8厘米。 考点五：正方形的面积 【精讲题】（23-24三年级下·吉林长春·期末）一个边长为8分米的正方形纸板，最多可以剪成（    ）个边长为2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 【答案】C 【思路点拨】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形纸板的面积以及小正方形的面积。用正方形纸板的面积除以小正方形的面积，求出可以剪成小正方形的个数。 【规范解答】8×8＝64（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 64÷4＝16（个） 最多可以剪成16个边长为2分米的小正方形。 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 【答案】40厘米；100平方厘米 【思路点拨】根据题意，剪成4张完全一样的小正方形纸片，用原来的正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长和面积分别是多少。 【规范解答】 如图： 20÷2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） 答：每个小正方形的周长40厘米，面积是100平方厘米。 【精练题02】（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 48 144 【思路点拨】根据题意可知，如图：把这张正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，一个小正方形的边长是24厘米的一半，用24÷2＝12（厘米），正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 24÷2＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是48厘米，面积是144平方厘米。 考点六：长方形和正方形组合的面积 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 【答案】1000平方厘米；128平方厘米 【思路点拨】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。 【规范解答】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是128平方厘米。 【精练题01】（21-22三年级下·安徽六安·期末）求图形的周长和面积。 【答案】周长18分米；面积14平方分米 【思路点拨】通过观察图形可知，这个组合图形的周长是长是5分米，宽是3分米的长方形的周长多2个1分米。它的面积等于长方形的面积减去边长1分米的正方形的面积，根据长方形的周长（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【规范解答】周长：（5＋3）×2＋1×2 ＝8×2＋2 ＝16＋2 ＝18（分米） 面积：5×3－1×1 ＝15－1 ＝14（平方分米） 【精练题02】（20-21三年级下·四川广安·期末）边长为5cm的正方形的面积是( )cm2，用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 【答案】 25 50 【思路点拨】5乘5即可知道正方形的面积；把2个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是原正方形面积的2倍，即用正方形的面积乘2即可得到长方形的面积。 【规范解答】5×5＝25（平方厘米） 25×2＝50（平方厘米） 考点七：画指定面积的长方形、正方形 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 【答案】（1）12； （2）见详解 【思路点拨】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，每个小方格的面积＝1×1＝1平方厘米，数出图形阴影部分小方格的个数，有多少个小方格，阴影部分的面积就是多少平方厘米。 （2）长方形的面积＝长×宽，12平方厘米＝6×2，12平方厘米＝4×3，12平方厘米＝12×1，长方形的长是6厘米，宽是2厘米；长方形的长是4厘米，宽是3厘米；长方形的长是12厘米，宽是1厘米；根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形，同理画出另外2个长方形即可。 【规范解答】（1）完整的小正方形有10个，图形上面2个半个小正方形可以组成1个小正方形，图形下面2个半个小正方形可以组成1个小正方形， 10＋1＋1＝12个小正方形，即12×1＝12（平方厘米）。 图中阴影部分的面积是12平方厘米。 （2）作图如下： （长方形画出两个即可） 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求移一移，画一画。（每个小方格代表1平方厘米） （1）画出将图形①向上平移4格后的图形。 （2）在下面的方格纸中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）作平移图形作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形，据此解答。 （2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，分别确定正方形的边长及长方形的长和宽，据此画图即可。 【规范解答】（1）平移后的图形如图所示： （2）4×4＝16（平方厘米），所以正方形边长是4厘米； 2×8＝16（平方厘米），所以长方形的长是8厘米，宽是2厘米； 所画长方形和正方形如图所示： 【精练题02】（22-23三年级下·四川成都·期末）先在格子图中画一个面积为5平方厘米的图形，再把它向右平移3格。（每个方格的面积为1平方厘米） 【答案】见详解 【思路点拨】根据题意，长方形的面积＝长×宽，可以画一个长是5厘米，宽是1厘米的长方形（红色图形），然后再按照平移的特征，把所画图形向右平移3格即可（蓝色图形）。 【规范解答】由分析可得： （画法不唯一） 考点八：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【精讲题】（23-24三年级下·浙江丽水·期末）下面说法不符合生活实际的是（    ）。 A．教室的面积大约是60平方米 B．1平方米地面上大约可站12名三年级同学 C．一个脚印的面积大约是150平方分米 【答案】C 【思路点拨】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小，据此结合数据60可知计量教室的面积用平方米作单位是符合生活实际的； 1个小朋友大约占地是长4分米，宽2分米的长方形大小，长方形面积＝长×宽，计算出1人的占地面积大约是4×2＝8（平方分米），1平方米＝100平方分米，100÷8＝12（个）……4（平方分米），据此可知1平方米地面上大约可站12名三年级同学是符合生活实际的。 手掌面的面积大约是1平方分米，脚掌的面积比手掌的面积大一些，100平方分米＝1平方米，150平方分米＝1平方米50平方分米，脚印的面积不可能比1平方米还要大，因此一个脚印的面积大约是150平方分米是不符合生活实际的，应该用平方厘米作单位比较合适。 【规范解答】由分析可知，说法不符合生活实际的是一个脚印的面积大约是150平方分米。 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】200块 【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【规范解答】根据分析计算如下： 4×2＝8（平方米） 8平米＝800平方分米 800÷（2×2） ＝800÷4 ＝200（块） 答：一共需要200块地砖。 【精练题02】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 4平方米＝( )平方分米        5平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米        4500平方分米＝( )平方米 【答案】 400 500 9 45 【思路点拨】1平方米＝100平方分米，4平方米就是4个100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，5平方分米就是5个100平方厘米； 1平方分米＝100平方厘米，900平方厘米里面有几个100平方厘米，就是几平方分米； 1平方米＝100平方分米，4500平方分米里面有几个100平方分米，就是几平方米；据此解答。 【规范解答】4个100平方分米就是400平方分米，即4平方米＝400平方分米； 5个100平方厘米就是500平方厘米，即5平方分米＝500平方厘米； 900平方厘米里面有9个100平方厘米，即900平方厘米＝9平方分米； 4500平方分米里面有45个100平方分米，即4500平方分米＝45平方米。 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·吉林长春·期末）丁丁的彩纸最多可以剪出10个正方形，冬冬的彩纸最多可以剪出100个正方形，两人的彩纸面积相比，（    ）。 A．丁丁的大 B．冬冬的大 C．无法确定谁的大 【答案】C 【思路点拨】因为丁丁剪的正方形与冬冬剪的正方形面积大小不知道，所以无法判断丁丁剪的彩纸面积与冬冬剪的彩纸面积大小关系，因此无法进行比较。 【规范解答】根据分析可得：无法确定谁的彩纸面积大， 因此答案为：C 2．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 【答案】C 【思路点拨】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长8厘米，宽（10－8）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，算出结果即可。 【规范解答】10－8＝2（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 所以，剩下的部分的面积是16平方厘米。 故答案为：C 3．（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）把一个长方形的长、宽都乘3，得到一个新长方形，新长方形的面积是原长方形面积的（    ）倍。 A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【思路点拨】假设长方形的长是2，宽是1，根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，求出原来长方形的面积。长方形的长、宽都乘3后，新长方形的长是6，宽是3，再求出扩大后的面积，据此解答即可。 【规范解答】假设长方形的长是2，宽是1 原长方形的面积：2×1＝2 新长方形的长：2×3＝6 新长方形的宽：1×3＝3 新长方形的面积：6×3＝18 18÷2＝9 新长方形的面积是原长方形面积的9倍。 故答案为：D 4．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）写出下面各图形的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米） 平方厘米     平方厘米     平方厘米 【答案】 6 5 7 【思路点拨】图形的面积指图形表面的大小，这些图都是由面积为1平方厘米小正方形组成，有几个小正方形面积就有几平方厘米。 【规范解答】第一个图有6个小正方形，面积是6平方厘米； 第二个图有5个小正方形，面积是5平方厘米； 第三幅图有7个小正方形，面积是7平方厘米； 5．（23-24三年级下·陕西铜川·期末）一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，( )。（填“长方形面积大”“正方形面积大”或“一样大”） 【答案】一样大 【思路点拨】根据题意，长×宽＝长方形的面积，边长×边长＝正方形的面积。根据公式分别算出长方形和正方形的面积再比较。 【规范解答】8×2＝16（平方米） 4×4＝16（平方米） 16平方米＝16平方米 所以，一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，一样大。 6．（23-24三年级下·河北保定·期中） 5平方米＝( )平方分米   1000平方厘米＝( )平方分米   6吨＝( )千克        9000克＝( )千克 【答案】 500 10 6000 9 【思路点拨】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1吨＝1000千克，1千克=1000克，大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位，除以进率。据此解答。 【规范解答】5平方米＝500平方分米 1000平方厘米＝10平方分米 6吨＝6000千克 9000克＝9千克 7．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）正方形的边长扩大到原来的3倍后，面积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【思路点拨】正方形的面积＝边长×边长，假设正方形的边长原来是1米，此时面积是1平方米，边长扩大到原来的3倍后是3米，面积＝3×3，也就是9平方米，面积扩大到原来的9倍，据此解题。 【规范解答】1×1＝1（平方米） 3×3＝9（平方米） 9÷1＝9 即正方形的边长扩大到原来的3倍后，面积也扩大到原来的9倍。原题表述错误。 故答案为：× 8．（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）长2米，宽50厘米的长方形的面积是100平方米。( ) 【答案】× 【思路点拨】长×宽＝长方形的面积，长方形的面积÷长＝宽，据此算出宽，再与原来的宽比较。 【规范解答】100÷2＝50（米），所以长2米，宽50米的长方形的面积是100平方米。原题表述错误。 故答案为：× 9．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）三年级同学在学校的劳动实践基地种了各种蔬菜（如下图），你知道每种蔬菜的占地面积吗？ （1）种茄子的面积是多少？ （2）种西红柿的面积是多少？ 【答案】（1）40 （2）72 【思路点拨】（1）看图可知，茄子地的长为8m，宽为5m，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 （2）看图可知，西红柿地的长为（8＋4）m，宽为6m，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【规范解答】（1）8×5＝40（） 答：种茄子的面积是40。 （2）（8＋4）×6 ＝12×6 ＝72（） 答：种西红柿的面积是72。 10．（22-23三年级下·四川成都·期末）用长42米的篱笆围一个长方形的花园，其中有两边靠墙（如图所示），这个花园的占地面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【思路点拨】根据图中所示，该长方形花园的宽为18米，又因为该长方形花园的两边靠墙，故可以计算出长方形花园的长，也就是米，根据长方形面积=长×宽，即可算出这个花园的占地面积。 【规范解答】 （平方米） 答：这个花园的占地面积是432平方米。 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。据此比较两个图形的周长和面积。 【规范解答】 A．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：。乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形大一点，乙图形面积比正方形小一点，甲面积＞乙面积。 B．甲图形周长等于正方形周长，如图：乙图形周长等于正方形周长，如图：甲周长＝乙周长。如图：甲图形向乙图形凸起的部分和乙图形向甲图形凸起的部分一样大，甲面积＝乙面积。 C．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形小一点，乙图形面积比正方形大一点，甲面积＜乙面积。 “甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的图形是。 故答案为：C 12．（23-24三年级下·广东惠州·期末）在长为11厘米，宽为8厘米的长方形中，剪出一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 【答案】B 【思路点拨】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【规范解答】8×（11－8） ＝8×3 ＝24（平方厘米） 剩下图形的面积是24平方厘米。 故答案为：B 13．（23-24三年级下·吉林长春·期末）用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 【答案】A 【思路点拨】根据题意，用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，可以18个拼在同一排，也可以拼两层每层9个，也可以拼三层每层6个，但无论怎么拼面积都和18个1平方厘米的小正方形的面积和一样，据此选择即可。 【规范解答】18×1＝18（平方厘米） 这三个长方形的面积相等。 故答案为：A 14．（23-24三年级下·广东惠州·期末） 3吨50千克( )千克     38平方米＝( )平方厘米 6000克( )千克     4平方米56平方分米＝( )平方分米 【答案】 3050 380000 6 456 【思路点拨】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1千克＝1000克。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【规范解答】3吨50千克＝3000千克＋50千克＝3050千克     38平方米＝380000平方厘米 6000克＝6千克     4平方米56平方分米＝400平方分米＋56平方分米＝456平方分米 15．（23-24三年级下·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位。 (1)一本练习本的面积约2( )。 (2)一支牙膏重50( )。 (3)篮球场主场的面积约420( )。 (4)一头非洲狮大约重350( )。 【答案】(1)平方分米/dm2 (2)克/g (3)平方米/m2 (4)千克/kg 【思路点拨】（1）1平方分米大约是手掌表面的大小，再结合数据“2”可知，所以计量一本练习本的面积用“平方分米”作单位比较合适； （2）1克大约2分硬币的质量，再结合数据“50”，所以计量一支牙膏重量用“克”作单位比较合适； （3）1平方米大约是一张方桌表面的大小，再结合数据“420”可知，所以计量篮球场主场的面积用“平方米”作单位比较合适； （4）1千克大约20个普通鸡蛋的质量，再结合数据“350”，所以计量一头非洲狮大约重量用“千克”作单位比较合适。 【规范解答】（1）一本练习本的面积约2平方分米。 （2）一支牙膏重50克。 （3）篮球场主场的面积约420平方米。 （4）一头非洲狮大约重350千克。 16．（23-24三年级下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】63 【思路点拨】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【规范解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 这个长方形的面积是63平方厘米。 17．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。( ) 【答案】× 【思路点拨】要解答本题，首先要弄清周长的意义，一个平面图形一圈的长就是它的周长，再根据图形中甲和乙两部分，进行计算和比较，从而得到甲和乙的周长关系；再根据面积的意义，就是图形的平面或物体表面的大小，再结合题目中的图形进行分析，即可得到甲和乙面积之间的关系，从而解答本题。 【规范解答】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积； 因此，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约100平方分米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知：边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，虽然一般家用茶几可能略小，但较大的茶几确实可以达到这个尺寸。因此题目中“100平方分米”的表述在单位换算和合理性上均正确。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 一个茶几面的大小约100平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（23-24三年级下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】384平方米 【思路点拨】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。 【规范解答】32×20＝640（平方米） 32×32＝1024（平方米） 1024－640＝384（平方米） 答：扩建后面积增加了384平方米。 20．（23-24三年级下·吉林长春·期末）下图是一张正方形的方格贴纸，不小心被撕掉了一块，请你把它补全，再算出这块正方形方格贴纸原来的面积是多少？（每个小方格表示1平方分米） 【答案】见详解；16平方分米 【思路点拨】根据题意，正方形的边长相等，且正方形四个角都是直角，据此补全方格贴纸即可；正方形面积＝边长×边长，每个小方格表示1平方分米，1×1＝1（平方分米），则每个小方格的边长是1分米，大正方形的边长是4分米，据此代入数字即可计算出这块正方形方格贴纸原来的面积是多少。 【规范解答】 如图： 4×4＝16（平方分米） 答：这块正方形方格贴纸原来的面积是16平方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第五讲 面积 【导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+难度分层练 共44题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：面积和面积单位 3 知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算 3 知识点梳理03：面积单位间的进率 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：混淆面积与周长 4 易错知识点02：面积单位使用与换算错误 4 易错知识点03：图形面积计算错误 5 易错知识点04：典型易错题对比与避错总结 5 考点讲练 明确目标 5 考点一：面积认识及大小的比较 5 考点二：平方厘米、平方分米、平方米的认识 6 考点三：面积单位的选择 7 考点四：长方形的面积 7 考点五：正方形的面积 8 考点六：长方形和正方形组合的面积 8 考点七：画指定面积的长方形、正方形 9 考点八：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 10 分层训练 拔尖冲刺 11 基础夯实优选题专练 11 培优优选题专练 12 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点梳理03：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 易错知识点01：混淆面积与周长 1.概念理解错误 错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。 示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。 避错策略： 用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）； 口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。 2.解题方法混淆 错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。 示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘米，面积6×4=24平方厘米）。 避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计算 易错知识点02：面积单位使用与换算错误 1.单位选择不当 错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。 示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。 避错策略： 建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖； 生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。 2.单位换算进率错误 错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。 示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方厘米。 避错策略： 面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）； 非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。 易错知识点03：图形面积计算错误 1.公式应用错误 错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。 示例：已知正方形周长16厘米，误算面积16×16=256平方厘米（正确应为边长16÷4=4厘米，面积4×4=16平方厘米）。 避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。 2.拼接或切割图形面积计算错误 错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。 示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。 避错策略： 画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化； 公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。 易错知识点04：典型易错题对比与避错总结 易错点 典型错误案例 避错策略 面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比 单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方 剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论 面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积 考点一：面积认识及大小的比较 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）下面分别写出下列每个图形的面积。 ( )平方厘米  ( )平方厘米  ( )平方厘米 【精练题01】（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）动手做。 剪下附页2中图4，比一比哪个图形面积最大，与同伴说说你的比较方法。 【精练题02】（22-23三年级下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 考点二：平方厘米、平方分米、平方米的认识 【精讲题】（23-24三年级下·广西桂林·期末）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一粒纽扣重1( )。 (2)教室地面的面积约60( )。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的正方形面积是1( )；边长为1( )的正方形面积是1平方分米；边长为( )厘米的正方形面积是1平方厘米。 【精练题02】（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）分别做一个1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用它们当作面积单位，量一量教室中一些物体表面的面积。 考点三：面积单位的选择 【精讲题】（23-24三年级下·广东惠州·期末）在括号里填上合适的单位。 一袋面粉重10( )         教室的面积大约50( ) 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位名称。 一颗大白菜的质量约是2( )        一个苹果的质量约是180( ) 教室地面的大小是56( )        数学书封面的大小约是5( ) 【精练题02】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在（    ）里填上合适的单位。 一间会议室的面积约是70( )。 一张单人课桌的面积约为40( )。 考点四：长方形的面积 【精讲题】（23-24三年级下·浙江金华·期末）一辆洒水车，每分钟行驶120米，洒水的宽度是9米，洒水车8分钟洒过地面的面积共多少平方米？ 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣着9个大小相同面积为6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 【精练题02】（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 考点五：正方形的面积 【精讲题】（23-24三年级下·吉林长春·期末）一个边长为8分米的正方形纸板，最多可以剪成（    ）个边长为2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 【精练题01】（23-24三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 【精练题02】（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 考点六：长方形和正方形组合的面积 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 【精练题01】（21-22三年级下·安徽六安·期末）求图形的周长和面积。 【精练题02】（20-21三年级下·四川广安·期末）边长为5cm的正方形的面积是( )cm2，用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。 考点七：画指定面积的长方形、正方形 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求移一移，画一画。（每个小方格代表1平方厘米） （1）画出将图形①向上平移4格后的图形。 （2）在下面的方格纸中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。 【精练题02】（22-23三年级下·四川成都·期末）先在格子图中画一个面积为5平方厘米的图形，再把它向右平移3格。（每个方格的面积为1平方厘米） 考点八：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【精讲题】（23-24三年级下·浙江丽水·期末）下面说法不符合生活实际的是（    ）。 A．教室的面积大约是60平方米 B．1平方米地面上大约可站12名三年级同学 C．一个脚印的面积大约是150平方分米 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 【精练题02】（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 4平方米＝( )平方分米        5平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米        4500平方分米＝( )平方米 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·吉林长春·期末）丁丁的彩纸最多可以剪出10个正方形，冬冬的彩纸最多可以剪出100个正方形，两人的彩纸面积相比，（    ）。 A．丁丁的大 B．冬冬的大 C．无法确定谁的大 2．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 3．（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）把一个长方形的长、宽都乘3，得到一个新长方形，新长方形的面积是原长方形面积的（    ）倍。 A．1 B．3 C．6 D．9 4．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）写出下面各图形的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米） 平方厘米     平方厘米     平方厘米 5．（23-24三年级下·陕西铜川·期末）一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，( )。（填“长方形面积大”“正方形面积大”或“一样大”） 6．（23-24三年级下·河北保定·期中） 5平方米＝( )平方分米   1000平方厘米＝( )平方分米   6吨＝( )千克        9000克＝( )千克 7．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）正方形的边长扩大到原来的3倍后，面积也扩大到原来的3倍。( )（判断对错） 8．（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）长2米，宽50厘米的长方形的面积是100平方米。( )（判断对错） 9．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）三年级同学在学校的劳动实践基地种了各种蔬菜（如下图），你知道每种蔬菜的占地面积吗？ （1）种茄子的面积是多少？ （2）种西红柿的面积是多少？ 10．（22-23三年级下·四川成都·期末）用长42米的篱笆围一个长方形的花园，其中有两边靠墙（如图所示），这个花园的占地面积是多少平方米？ 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（    ）。 A． B． C． 12．（23-24三年级下·广东惠州·期末）在长为11厘米，宽为8厘米的长方形中，剪出一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 13．（23-24三年级下·吉林长春·期末）用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 14．（23-24三年级下·广东惠州·期末） 3吨50千克( )千克     38平方米＝( )平方厘米 6000克( )千克     4平方米56平方分米＝( )平方分米 15．（23-24三年级下·浙江金华·期末）在括号里填上合适的单位。 (1)一本练习本的面积约2( )。 (2)一支牙膏重50( )。 (3)篮球场主场的面积约420( )。 (4)一头非洲狮大约重350( )。 16．（23-24三年级下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 17．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。( )（判断对错） 18．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约100平方分米。( )（判断对错） 19．（23-24三年级下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 20．（23-24三年级下·吉林长春·期末）下图是一张正方形的方格贴纸，不小心被撕掉了一块，请你把它补全，再算出这块正方形方格贴纸原来的面积是多少？（每个小方格表示1平方分米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$