实战模拟卷八-【创新教程】2024-2025学年高二下学期数学期末实战模拟卷

即向线y=im(ar+晋)在区间[0，受]上有且仅有 “y关于x的回归方程为y=1000+130,故x=50 x 两个零点 时，y=150. 由xe[]mr+晋∈[停受+]设=ar叶 ∴.经过50天训练后，每天解题的平均速度y约为 150秒. 牙，则y=sint (2)设比赛再继续进行X局小明最终赢得比赛，则最 后一局一定是小明获胜， 要使)=i血1在区间1∈[肾，管+登]上有且仅有 由题意知，最多再进行4局就有胜负. 两个家点，则2<受十晋<3x: 当X=2时，小明41胜P(X=2)=号×号 解得9<o<9. =25 所以w的取值范国是[9,5 当X=3时，小明4：2胜P(X=3)=C×号× 33 17.解：(1)由题意可知，随机变量X的可能取值为0、1,2、3， (-)×号- 则P(X=0)= 当X=4时，小明4：3胜P(X=0=C×号× PX=2)=C(2)=0 3 3 1-g)×-器 px=3)=(2)+C(2) +()- 小明最终赢得比赛的概率为是+器+器器 随机变量X的分布列如下 19.解：(1)由虽数f(.x)是偶函数可得f(一x)-f(x), 0 2 .log1(2r+1)+kx=log4(2-十1)-k.x, 2x+1 1 3 则1og2x+1 =-2kx, 16 16 2 .1 E(X)=0xg+1+2×+3X名 33 即对于x∈R.位有2x=一2kx 解得长=一 1 (2)甲队只胜一场的概率为f(p)=Cp(1一p), 则f(p)=C[(1-p)3+3(1-p)2(-1)]=3(1 (2)由(1)知，g(x)=2r十m·4r, p)2(1-4p). 令1=2r∈[1,5]，则h(t)=mt2十t, 故当0<p<时，f(p)>0f(p)递增： ①当m=0时，h()=t在[1,5]上单调递增， .h(1)min=h(1)=1,不符合题意： 当<p1时fp)<0,p)递增： ②当m>0时，(t)图象的对称轴1= 1∠0， 2m 则f(p)max 81 则h(t)在[1.5]上单调递增， .h()min=h(1)=m十1=0，∴.m=-1(舍)； ③当m<0时，(D图象的对称轴1=一2m, 1 18.解：(1)由题意，y=7(990+990+450+320+300+ 240+210)=500, (i)当- <3即m<-时 2m 令1=是，设y关于1的经验回归方程为5=b1+a, h(t)mim=h(5)=0, 1 则= 21y:-71·y_1845-7×0.37×500 25m十5=0，m=-方 2-7 0.55 (i)当一2m 13、即-6≤m<0时， 1000, h(t)mim=h(1)=0, 则a=500-1000×0.37=130. m十1=0，.m=-1(含). 5=10001+130,又1=1 综上，存在m=一 使得g)的最小值为0. 高二下学期期末实战模拟卷八 选择题答案速查 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A B D B D BD BC ACD 1.D[因为集合A中至少有2个元素， =C·(x2)3-·x=C皆·x8-, 所以10g2k>3,解得k>8.] 令6一k=4,得'=2. 2.A[图为人在阵地在，所以胡马度过阴山说明龙城飞将 不在，因为人不在阵地在不在不知道，所以龙城飞将不 所以M=2Cgc号=120.N=(月-1=27=128， 在，不能确定胡马是否度过阴山，所以胡马度过阴山是龙 则M<N.] 城飞将不在的充分条件，结合选项，可得A正确.] 3.B[(x2+x+2y)5=[(x2+x)+2y],T+1=C· 4.D[由题意可知，a+b十行-1，E)=0Xa+1Xb十 (x2+x)5-·(2y)=2·C(x2+x)5-t·y, 则k=2,则(x2十x)3的展开式的通项公式为TF+1 2X-号解得a=6= ·18· D=(0-号)×+(-号)×号+(-号) sin(4虹+石)的图象： =9 对于A(侣）=sn吾=之故A错误： ”7=35+1 ∴D(0=3D)=9X号=5.] 对于B:函数的最小正周期为经-受，故相年两条对 5.B[由题意可得，只需确定区域1,2,3,4的颜色，即 称轴间距离为平，故B正确； 可确定整个伞面的涂色. 先涂区域1，有6种选择，再涂区城2，有5种选择， 对于C由子x∈()所以：+吾∈ 当区域3与区域1涂的颜色不同时，区域3有4种选 择，剩下的区域4有4种选择： (告，)小函数在该区间上单河递增，故C错送： 当区域3与区域1涂的颜色相同时，剩下的区域4有 5种选择， 对于D:由于x∈[，]所以+音∈后] 故不同的涂色方案有6×5×(4×4十5)=630种.] 6.A[因为P(-3a<X<t+3a)≈0.9973，所以1 所以画数的值城为[-小故D正确] 0.9973≈0.0027， 故X-B(k,0.0027),所以E(X)=0.0027k>0.03, 10.BC[国为小明得A等和D等的概率都为0，得B 解得>1g0-1日 1 等和C等的概率部为号， 因为k∈N,故k的最小值为12. 7.D[设参加调查的男生可能有x人，则女生也为 所以小明得B等我C等的艇率为号十号-台，A 错误： x人 由题意得2×2列联表如下： 事件X<70相当于事件小明得C等或D等， 、态度 支持 不支持 总计 所以P(X<10)=号+0=B正确： 性别 由已知可得随机变量X的分布列如下： X 90 男生 1 80 50 5 60 1 2 2 1 女生 3 10 5 10 所以E(X)=900+80×+60×号+50× 1 总计 22 15 2x 70,C正确： 2.x 2 1 DX0)=(90-702×0+(80-702×号+(80 则X2= 3 22 8 ·后x··x 22 702×号+(50-70)2×0=160.D错误.] 因为有99%以上的把握认为“支持增加中学生体育缎 11.ACD[对于A选项，在等式f(1一x)+f(1+x) 炼时间的政策与性别有关”， 2+1中，令x=0可得20)=1：则1)=名 所以22x>6.635, 在等式f(2十x)=f(2-x)+4.x中，令x=1可得 得x>145.97, 因为x是15的倍数， 3)=f)+4=号A对： 所以选项D符合题意.] 对于B选项，在等式f(1-x)+f(1+x)=x2+1中 8.C[令u=f(x),作出函数u=f(x)的大致图象， 令x=1可得f(0)十f(2)=2, 4 在等式f(2+x)=f(2-x)十4x中，令x=2可得 时f) f(4)=f(0)+8, w=w-+-22二2222222222 所以，f(4)-8+f(2)=2,因此，f(4)十f(2)=10, -8 1022 12元 B错： 当x≠2时.f(4-x)=lg4-x-2|=lg2-x= 对于C选项，因为f(2+x)=f(2-x)+4x可得 Iglx-2=f(x), f(2+x)-2.x=f(2-x)+2x, 故函数「(x)的图象关于直线x=2对称， 令g(x)=f(x+2)-2x,则g(-x)=f(2-x)+2.x, 所以，g(一x)=g(x）, 因为关于x的方程f2(.x)十bf(x)+c=0恰有5个不 所以，函数y=(x十2)-2x为偶函数，C对： 同的实数根， 对于D选项，由f(1一x)十f(1十x)=x2十1可得 则关于u的方程u2+b十c=0恰有两根，设为u1、u2, f(x+2)+f(-x)=(x+1)2+1=x2+2x+2, 且必有一根为1.设u2=1, 由f(2+x)=f(2-x)+4.x可得f(r+4)=f(-x) 设方程1=f(x)的两根分别为x1,x2,且x1<x2,则 +4(x+2)=f(-x)+4.x+8, x1十x2=4, 所以，f(x+4)=x2+2x+2-f(x+2)+4x+8=x2 所以，x3+x4十x5=6,x1十xg十xa十x4十x5=10, 十6.zx十10一f(x十2)， 因此，f(10)-lg8=3lg2.] 9.BD[函数y=sinx图象上各点的横坐标缩小为原来 所以，f(x+4)+f(x+2)=x2+6x+10,① 所以，f(x+2)十f(x)=(x-2)2+6(x-2)+10 的子，纵坐标不变，得到y=sinr的图象，再将所得图 x2+2x+2,② ①一②可得f(x十4)一f(x)=4x十8，故当x≥0时， 象向左平移哥个单位长度得到画数y=f() f(x十4)-f(.x)=4x十8≥8.D对.] ·19· 12.解析：当x2+1=1,即x=0时，f(0)=3+1og1=3, 故f(x)恒过定，点(0,3)，当a>1时，y=3十logu为 16,解：1)由图象可知A=2.于=号-音=得T (0,十∞)上的增函数，故由复合函数的单调性可知， f(x)的单调递减区间为u=x2十1>0，且单调递减 的区间，∴f(x)的单调递减区间为（一∞，0]，[或 又w>0,所以m票-2，将点（臣2）代入f, (一00,0)] 答案：(0,3)，（一0,0]，或（一∞.0） 得2sin(2×是+9）=2，即m(管+9）=1，所以晋 13.解析：若奖品在3号箱里，主持人只能打开2、4号箱， 故PBlA)= 十9=受+2，k∈Z 奖品随机等可能分配到四个箱子中，因此A1、A2、 即g=号+2kx,∈五，又g<受故g=子 AA,的概率均为 奖品在1号箱里，主持人可打开2、3、4号箱，故P(B2 所以fx)=2sin(2x+登）令2红+号=受+x: 1A)=3 ∈Z得x=是十经k∈z 奖品在2号箱里，主持人打开2号箱的概率为0，故 P(B2A2)=0, 所以八)的时稀轴方程为=最十受：4∈Z 奖品在3号箱里，主持人只能打开2、4号箱，故 P(B:IAg)-. (2)先把x)的图象向右平移开个单位得到的图象 奖品在4号箱里，主持人只能打开2、3号箱，故 对应的解析式为y=2sin P(B:A- [)+] 由全概率公式可得：P(B2)=之P(A,)·P(B2/A,) 2sim(2x-吾） 再向下平移1个单位，得到的图象对应的解析式为g =(+0+2+)3 )=2sin(2x-若）-1， 11 答案：23 14.解析：依题意x,y,为正数，3.x十12y十2x=3(x十 “[]-≤2-吾≤所以-1 2y)+2(3y+)=4, 所以平十（子 1 1/ 1 [3(.x+ 即g(x)∈[-3,0]， 2)+23w+]= 8+43y+z2+3x+221 r+2y 3y+之 图为g)-m=0在x∈[-平，若]上有解，即m 4(3y+),3(x+2y)1 [8+2,√22 =2十3， 3y十e g在xe[,看]上有解 当且权当43y2-3x+22,3(r+2y)2=4(3y 所以m∈[-3,0]，即m的取值范国为[-3,0]， x+2y 3y+ 17.解：(1)由题意，设顾客享受到6折优惠为事件A,则 +)2 3(x+2y)=2(3y+), x+2y=6-23 P-得- 3 时等号 ,甲、乙两人其中有一人享受6折优惠的概率为P 3y+g=V5-1 成立 c·Pa1-Pa]=2x号×(-号)云 答案：2十w3 15+22+27+40+48+54+60=38, (2)若丙选择方案一，设付款金额为X元，则X可能 15.解：(1)因为y 的取值为480,640,800. C 所以2(y-y)2=232+162+112+22+102+162+ 则P(X=480)= clc-3 C 5 ,P(X=640)= 222=1750, 2(y-)2 P(X=800)= C5 则模型①的决定系数R程=1 =1 (y-y)2 故X的分布列为： 79.13≈0.955 480 640 800 1750 1 3 (y-)2 5 5 5 模型②的决定系敦R=1 =1-18.86 2(y-y)2 1750 .E(X)=480X +640X号+800X写=640（元）. ≈0.989： 若丙选择方案二，设摸到红球的个数为Y,付款金额 (2)由(1)知，RR, 为Z元，则Z=800-100Y 所以模型②的拟合精度更高、更可靠， 由回归方程y=21.3π-14.4可得， 由已知，可得YB,）故E)=2x名=1. 当x=17时，y=21.3V17-14.4=72.93, ∴.E(Z)=E(800-100Y)=800-100E(Y)=800 所以若2024年该公司计划投入研发费用17亿元，大 100=700(元). 约可为该公司带来72.93亿元直接收益. 由上知：E(X)<E(Z),故丙选择方案一更划算. ·20· 18,解：(1)由表格中的款据，可得7=5+2+9+8+11 则1-a-b=0,即a+b=L. 5 7,y=2+3+10+5+15=7, (2)由(1)可知a+6=1,则f(x)=2-1 a·24+a 5 外卖甲的日接单量的方差品 由g(x)=0,得2-1 a(2r+1) =2r,则a 24-1 2r(2+1)其 (5-7)2+(2-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(11-7)3 中a>0. 5 因为2(2十1)>0，所以2F一1>0，即2r>1,所以x =10, >0, 外卖乙的日接单量的方差品= (2-7)2+(3-7)2+(10-7)2+(5-7)2+(15-7)2 若x>0,a= 2-1 2r-1 2x(2x+1)(2-1)2+3(2-1)+2 1 =23.6, 因为x=y,<号，即外卖甲平均日接单量与外卖 乙平均日接单量相同，但外卖甲日接单量更集中一 些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好 由>0，得2-1>0，则2-1计22≥22.当里 2(x-x)(y:-) 仅当2r=1十2时，等号成立， (2)①因为r= 则0< 1 ≤1 (x,-x)22(y-y)2 2-1+3+,23+22 =3-22, 2x-1 又2-D0(y-)=66,√，-22y- 故a的取值范围为(0,3-2√2. ≈77， 所以代入计算可得，相关系数月≈0,857>0.75， (3)证明：因为a=1,所以f(x)=2-1 2r+1 任取x1x2∈(0，十o∞)，令x1<x2,f(x1)-f(.x2)= 所以可认为y与x之间有较强的线性相关关系。 25-125-1_2(25-25:) ②令y≥25，可得1.382x-2.674≥25，解得x≥ 25+12+1(25+1)(2"+1) 20.02, 因为x1<x2,所以2-2<0，从而f(x1)一f(x2) 又20.02×100×3=6006， <0,即f(x1)<f(x2),故f(x)在(0，十o∞)上单调 所以当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所 递增 获取的日纯利润大约不低于6006元 当>0时fx)=号-1-2异(0,1，则 2+1 .解：(1)因为f(x)=.25+1-b所以f(-1)+ f(x)>[f(x)], 2-1-1 2-1 则当m>1时，log3m>logm>0,则f(log5m) f0)=。.2+1-62a+1=b >[f(logsm)]2, -1 1 1-a-b 由∫(x)在(0，十∞)上单调递增，得f(Iogm) a-2b+2+2a-6+7=(a-2b+2)2a-b+D >f(logsm), =0, 则f(log3m)>[f(logm)门2. 高二下学期期末实战模拟卷九 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B C C A B B C AD AC ABD 1.D[AUB=A等价于BCA 当m=0时，B=⑦，此时B二A,符合： 4,C[由题意可得，扇形AOB的面积是2×红X3 4 1},因为BCA,故1=-1或1 2 当m≠0时，B= m 8r, 2即m=一1或m=] 扇形C0D的面积是2XX12= 4 8元 2.B[先安排最高和最矮的树木的位置，方法有A号=2 则扇面（曲边四边形ABDC)的面积是？元 3 种；再安排剩下三棵树的位置，方法有A=6种，所以 8一8π 一共有2×6=12种安排方法.] =3元.] 3.C[国为(+号）所以号 0 ：因为 4 5.A[设缺少的数值为4，则2=22+23+24+25+26 5 n(受+）所以s=号 03 =24.y=23+24+a+26+28_101+4 5 5 所以nd-2号m号=0.=2号 因为回归直线方程经过样本点的中心，所以101十0 5 i2号=<0 1.2×24一3.8，得4=24. 6.B[由题可得，函数f(x)为单调递减函数， 所以0是第三象限角.] 当x<1时，若f(x)单减，则对称轴x=2a≥1，得：a ·21·高二下学期期末实战模拟卷八　 (命题范围:选择性必修第三册＋必修第一册)　　 测试时间:１２０分钟,满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的． １．已知集合A＝{x∈N|１＜x＜log２k},集合A 中至少有２个元素,则 (　　) A．k≥１６　　　　　　B．k＞１６　　　　　　C．k≥８　　　　　　D．k＞８ ２．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在,不教胡马 度阴山”(人在阵地在,人不在阵地在不在不知道),由此推断,胡马度过阴山是龙城飞将 不在的什么条件? (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ３．若(x２＋x＋２y)５ 的展开式中x４y２ 的系数为 M,３x－x æ è ç ö ø ÷ ７ 展开式中各项系数和为 N,则 M,N 大小关系为 (　　) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 ４．已知两个离散型随机变量ξ,η,满足η＝３ξ＋１,ξ的分布列如下: ξ ０ １ ２ P a b １６ 当E(ξ)＝ ２ ３ 时,D(η)＝ (　　 ) A．１２ B． ５ ３ C． ２０ ９ D．５ ５．中国是世界上最早发明雨伞的国家,伞是中国劳动人民 一个重要的创造．如图所示的雨伞,其伞面被伞骨分成８ 个区域,每个区域分别印有数字１,２,３,􀆺,８,现准备给该 伞面的每个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻两 个区域所涂颜色不能相同,对称的两个区域(如区域１与 区域５)所涂颜色相同．若有６种不同颜色的颜料可供选 择,则不同的涂色方案有 (　　 ) A．５５０种 B．６３０种 C．７２０种 D．８４０种 ６．为了检测自动流水线生产的食盐质量,检验员每天从生产线上随机抽取k(k∈N∗ )包食 盐,并测量其质量(单位:g)．由于存在各种不可控制的因素,任意抽取的一袋食盐的质量 与标准质量之间存在一定的误差,已知这条生产线在正常状态下,每包食盐的质量服从 正态分布N(μ,σ ２)．假设生产状态正常,记X 表示每天抽取的k 包食盐中质量在(μ－３σ, μ＋３σ)之外的包数,若X 的数学期望E(X)＞０．０３,则k的最小值为 (　　) 附:若随机变量X 服从正态分布N(μ,σ ２),则P(μ－３σ＜X＜μ＋３σ)≈０．９９７３． A．１２ B．１３ C．１４ D．１６ ７．随着“双减”政策的逐步落实,其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关 注．某教育时报就“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”对某校高二年 级部分学生做了专题调查,被调查的男、女生人数相同,其中男生支持的人数占调查男生 人数的４ ５ ,女生支持的人数占调查女生人数的２ ３． 若有９９％以上的把握认为“支持增加中 学生体育锻炼时间的政策与性别有关”,则参加调查的男生可能有 (　　 ) １Ｇ８ 附表: α ０􀆰１００ ０􀆰０５０ ０􀆰０１０ ０􀆰００５ ０􀆰００１ xα ２􀆰７０６ ３􀆰８４１ ６􀆰６３５ ７􀆰８７９ １０􀆰８２８ 附:χ ２＝ n (ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ,其中n＝a＋b＋c＋d． A．１３５人 B．１４０人 C．１４５人 D．１５０人 ８．定义域为R的函数f(x)＝ lg|x－２| ,x≠２ １,x＝２{ ,若关于x的方程f ２(x)＋bf(x)＋c＝０恰有 ５个不同的实数解x１,x２,x３,x４,x５,则f(x１＋x２＋x３＋x４＋x５)等于 (　　) A．１ B．２lg２ C．３lg２ D．０ 二、选择题:本题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得６分,部分选对的得部分分,有选错的得０分． ９．将函数y＝sinx图象上各点的横坐标缩小为原来的１４ ,纵坐标不变,再将所得图象向左平 移π ２４ 个单位长度得到函数y＝f(x)的图象,则 (　　) A．f π６ æ è ç ö ø ÷＝０ B．y＝f(x)的图象相邻两条对称轴间距离为π４ C．f(x)在 ５π１２ ,π ２ æ è ç ö ø ÷上单调递减 D．f(x)在 ０,π４ é ë êê ù û úú上的值域为 － １ ２ ,１é ë êê ù û úú １０．某校高三学生参加某门学科的标准化选拔考试,成绩采用等级制．根据模拟成绩,考生 小明得A 等和D 等的概率都为１１０ ,得B 等和C 等的概率都为２５ ,为了进一步分析的需 要,学校将等级转换成分数,A,B,C,D 分别记为９０分、８０分、６０分、５０分．若用模拟成 绩来估计选拔考试的情况,设小明选拔考试的成绩等级转换为分数X,则 (　　 ) A．小明得B 等或C 等的概率为２５ B．P (X＜７０)＝１２ C．E(X)＝７０ D．D(X)＝８０ １１．函数f(x)满足f(１－x)＋f(１＋x)＝x２＋１,f(２＋x)＝f(２－x)＋４x,x∈R,则 (　　) A．f(３)＝９２ B．f (２)＋f(４)＝６ C．y＝f(x＋２)－２x为偶函数 D．当x≥０时,f(x＋４)－f(x)≥８ 三、填空题:本题共３小题,每小题５分,共１５分． １２．若a＞０,a≠１,则函数f(x)＝３＋loga(x２＋１)的图象恒过定点　　　　;当a＞１时,函 数f(x)的单调递减区间是　　　　． １３．在一个抽奖游戏中,主持人从编号为１、２、３、４外观相同的空箱子中随机选择一个,放入 一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个 箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否 愿意更改选择．现在已知甲选择了１号箱,若用Ai 表示i号箱有奖品(i＝１,２,３,４),用 Bi 表示主持人打开i号箱子(i＝２,３,４),则P(B２|A３)＝　　　;P(B２)＝　　　． １４．若三个正数x,y,z满足３x＋１２y＋２z＝４,则 ２x＋２y＋ １ ３y＋z 的最小值为　　　． 四、解答题:本题共５小题,共７７分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． １５．(１３分)党的二十大报告提出,全面推进乡村振兴,坚持农业农村优先发展,某农业机械 上市公司为强化现代农业的基础支撑,不断投入资金对产品进行研发,从而提升农机装 备的应用水平．通过对该公司近几年的年报公布的研发费用x(亿元)与产品的直接收益 y(亿元)的数据进行统计,得到如表: ２Ｇ８ 年份 ２０１５ ２０１６ ２０１７ ２０１８ ２０１９ ２０２０ ２０２１ 年份编号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ x ２ ３ ４ ６ ８ １０ １３ y １５ ２２ ２７ ４０ ４８ ５４ ６０ 根据数据．可建立y关于x 的两个回归模型:模型(１):̂y＝４．１x＋１０．９;模型(２):̂y＝２１． ３ x－１４􀆰４． (１)根据表格中的数据,分别求出模型①．②的相关指数R２ 的大小(保留三位有效数字); (２)根据(１)选择拟合精度更高、更可靠的模型．若２０２４年该公司计划投入研发费用１７ 亿元,预测可为该公司带来多少直接收益． 附:决定系数R２＝１－ ∑ n i＝１ (yi－̂yi)２ ∑ n i＝１ (yi－􀭵y)２ ,１７≈４􀆰１． 回归模式 模型① 模型② ∑ ７ i＝１ (yi－̂yi)２ ７９􀆰１３ １８􀆰８６ １６．(１５分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞０,ω＞０,|φ|＜ π ２ æ è ç ö ø ÷的部分 图象如图所示． (１)求f(x)的解析式,并求出f(x)的对称轴; (２)先把f(x)的图象向右平移π４ 个单位,再向下平移１个单位,得到函 数g(x)的图象,若关于x的方程g(x)－m＝０在x∈ －π４ ,π ６ é ë êê ù û úú上有 解,求m 的取值范围． １７．(１５分)某超市“五一”劳动节举行有奖促销活动,凡５月１日当天消费不低于４００元,均 可抽奖一次,奖箱里有６个形状、大小、质地完全相同的小球(其中红球有３个,白球有３ 个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案． 方案一:从抽奖箱中,一次性摸出２个球,若摸出２个红球,则打６折,若摸出１个红球, 则打８折;若没摸出红球,则不打折． 方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取１个球,连摸２次,每摸到１次红球,立减 １００元． ３Ｇ８ (１)若甲、乙两顾客均消费了４００元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受６ 折优惠的概率; (２)若顾客丙消费恰好满８００元,试比较说明该顾客选择哪种方案更划算． １８．(１７分)互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或 缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲,乙两家网络外卖企业(以 下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表: １日 ２日 ３日 ４日 ５日 外卖甲日接 单x(百单) ５ ２ ９ ８ １１ 外卖乙日接 单y(百单) ２ ３ １０ ５ １５ (１)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营 状况; (２)据统计表明,y与x 之间具有线性相关关系． ①请用相关系数r对y 与x 之间的相关性强弱进行判断;(若|r|＞０．７５,则可认为y与 x 有较强的线性相关关系,r值精确到０􀆰００１) ②经计算求得y与x 之间的经验回归直线方程为ŷ＝１．３８２x－２．６７４,假定每单外卖业 务企业平均能获纯利润３元,试预测当外卖乙日接单量不低于２５百单时,外卖甲所获 取的日纯利润的大致范围．(x值精确到０􀆰０１) 参考数据:∑ ５ i＝１ (xi－􀭺x)(yi－􀭵y)＝６６,∑ ５ i＝１ (xi－􀭺x)２ ∑ ５ i＝１ (yi－􀭵y)２≈７７． １９．(１７分)已知函数f(x)＝ ２ x－１ a􀅰２x＋１－b (a＞０),且f(－１)＋f(１)＝０． (１)求a＋b的值; (２)若函数g(x)＝f(x)－２x 存在零点,求a的取值范围; (３)若a＝１,证明:∀m＞１,f(log３m)＞[f(log５m)]２． ４Ｇ８ 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 高二下学期期末实战模拟卷八 数学答题卡 选择题(共５８分) １A B C D ４ A B C D ７A B C D １０ A B C D 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２ A B C D ５ A B C D ８ A B C D １１A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３A B C D ６A B C D ９A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 非选择题　(需用０．５毫米黑色签字笔书写) 填空题(共１５分) １２．　　　　　　　　　　　　　　　　　　１３．　　　　　　　　　　　　　　　　 １４．　　　　　　　　　　　　　　　　 解答题(共７７分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １５．(本小题满分１３分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 )页４共(　页１第　)八(卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 １６．(本小题满分１５分) １７．(本小题满分１５分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 )页４共(　页２第　)八(卡题答学数 考生 必填 姓名　　　　座号 考生务必将姓名、座号用０．５毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字．填写样例:若座号０２,则填 写为０２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 １８．(本小题满分１７分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 )页４共(　页３第　)八(卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 １９．(本小题满分１７分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 )页４共(　页４第　)八(卡题答学数