广西柳州市2024-2025学年高一下学期4月联考数学试题

柳州市高中2024级4月联考试题 &某工厂产生的豪气经进越后排被，注过过题中度气中的污染物含量P(单位一g/L与时间 1单位h间的关系为P=P,其中P。,>0,都地时污染物的含量为P。,若在前动内洞除了 高一数学 10%的污装物.影再过德1后污染物含量还剩念司始时的 (考流时间120分钟满分150分) A70% B.89% C.81% D72.% 注意：L诗把答素精写在答超卡上，香则签题无就 二，进择最：本显共3小愿，每小题6分，共18分。在每小题给出的透项中，有多项转合题目要 2答卷前，考生套必持容时我内的项目算写治楚。舍针线内不要三题： 3选释延，镜用2地桶笔：起客题十上对应规睫盛项的信息点涂黑。非选轻 求。全部这对的得6分，部分透对的得邮分分，有这增的得0分。 题，清用Q.5e黑色半造签半笔在等及卡指定位直作答 身下列国数既是套最数又，1上单两递增的是 第1卷[选择题，共5阅分】 A.y=2 且y= C.y-rl D.y=r-I 一、选桶慕：本要共8小慧，每小题5分，共40分。在每小题给出的日个选项中，只有一项是行 10已每<0<6<c<1,下列不等关瓢正确的是 含魔日要求的。 L集合A=1r<周.B=-228-2.则AnB■ A>日 B.lg,6>0 C ce D.bgr<I A1.+) B1,2 C.2, D.13 11.巴知函数f儿x=2n2a-2302re2:+3.则下列说法正确的是 2已每儒e-3则如e+》- A函数〾的最小正现期为受 A-2 B.2 c-3 n 且、)的图象向左平移吾个单收后可以得到雨章)-2动：+孕的图单 支四边形A8D中，O为任意一点，若0网-C+0C-0D-0,侧四边形ABCD一定是 A矩形 B.差形 C正方形 D.平行四边形 C(吾，助是函数图象的一个对将中心 4保数几=4r+x-15的客点所在区闻为 D西数曰在区项0，立的最小值为-2 A.0,1 B,1,2 C.2, D.3.40 5”>1”是二次函数小=2-2红+1在区可0.+网上单满道增”的 A充分不必要条作 B必要不充分条件 第Ⅱ举[非选择题，共2分】 C充要条件 D.夏不充分也不必要条件 三，植空是：本蹈其3小是.每小师5分，基15分。 丘若圆柱的底重直径和毫都与球的直径相等，超柱球的表面积分别记为品，5，则5S一 A 1:1 盘21 C&2 D.4:l 2已意周m-- 1.△AC中，∠A一0.BC-AB,则向量B函在典量BC上的投影向量为 l极画数f代=nr+ 2女∈0，动的最小值为 sn A配 B风 c配 D.C 14正四顿台的上，下庭面的边长分别为2,4，侧陵长为2，则其体积为 高一数学第1直养4) 高一数学2夏（长4页） 扫描全能王创建 图，解答蹈：本蹈共5小题，共77分。解苦虚写出文学此明，证明过里成演算步罪。 8(17分)△ABC中，角A,B,C约时边分别为2，点，e,区a=bnC+区6cosC 15(13分)已知复数：-2+“[∈是，1为虔数单们，北共矩复数为： (1)求角B: (1)若e=-1求1+： (2)授△MBC的鱼心为H,若明-B沉-2. (2)诺复数尔+所为纯应数，求实数：的值 (③)话复数古在复平面内所对破的点位于第二象限，求实数a的取值范国 G们求县钓值 (i]求cosA的值 1.(15分已知函数fz=log0+2红-lg1-2za>0.8*D. (1求的定度域： (2判断八的奇偶性并给予证明： (3)求关于x的不等式八小<0的解集 19.(17分设插数f儿x=nz+or,w∈N, (1山当和=4时，求的单调区间： (2)当和=6时，求f几x的章值范用： (3》着存在，使得关于x修不等式f十mr+小-a20恒成立，求实数a的最值范 17.(15分)如图，AMBC中，∠C=0,CA-CB,D为3中点，E为AB上一点，且 正-和设-，CB-, (1清用，来表示DCE: (2话AD⊥CE,米A的值： (3)当一}时，求西与正充角的余弦值 第17题 高一数号第3看4算) 高一数学第4页（养4） 扫描全能王创建 ■ 柳州市高中2024级4月联考 1513分1 数学答题卡 贴条形码区 自季生速人B慰配 考生禁填 2 序范着实霸使形幻稀笔按填非样D置暗蜂：意选海经常多心频收用45意未销但地签字地写 轴考绿高口 @要在容碧门的签城消体等填味春速压装书写的蒂老无线在@地活.就通e上答意大效。 远择题答题区城用田包笔 16〔15分) 单项选择恩【3丹，未的丹) 1D四9D 3和四口可 ▣四口四 T和四四四 2▣D四四 4中四工口四 6知▣四 意知加口四 多项选择题（感》，典分) 9口▣▣m▣ 10▣四▣m 11▣m▣ 非选择题落愿区藏缓用α5凌未的属色生字笔书写》 填空题《制影0，共15」 2 雨准名可酒内带区为内体酒短书桥酒区统的行家大想 雪在各绘相的香热气地白作茶，粗由茶海区始的答多大查 扫描全能王创建 2 蔬名 级 情在意D的作器人地内溶容.情养家容高E容 的在滑理口的卷是红超内作多.心帝题角黑无地 18.17分) 豫.（1？分士 7,5分1 氟17忍周 在卷面目销程以特消作面，想名春音湿无通 扫描全能王创建--、--. 柳州市高中2024级4月联考高一数学 -v-、+-# 参考答案及评分标准 205.4 -15分 一、选择题 求题也可到过建立直角标系来决. 18.析:(nì)因为 ③a=bein①+3hcosC. 正可得 ein A=sinDin4JinDe? An--Ct(BCBro+ennC 二.图 Bo+oaBnrC+nBooC,可coaCBiC 0 。 CE(对.则tnC0可得tnB-3,又因为、Bx.- 选1个 选:4A 选1个A #2 (]-(+A-B+--- D ._4.. __..-114 3分 4分 (】B-,由会鼓定,+-2a-+-,4,代入上式v 三.填空题 12.-2 14.2 三.答题 1.析 1)n4时,=in+o=n+?-1-r 5解析:(1]a=-1时1+0=l0-+=-+]=--4分 -1-1--0a+- 34-3+-a-+a+(2+30{a-时.数340为:- 3-.-2+001-+1题.-0得?-13分 令2r-h,一上]的调通问-】 2+,号<+上]的减区为[·】 15.解析:()意知满1.每 <<路)的文地为(-小)4分 (2(为数,坚明如下. ②n时.f}r+oo-(]}oo? 画数(]的定文域为(-1).关于原点对。 =[n+or](tin-in'ror+o]-n-inzc+& “n+oor】-3co1-a]-1--- -]=lo-2]-lo+2}-,为语数-分 “mttl-ut:f)e.t- (]<alo1+2)<lo-2(a>al. _---9分 (1+20 (2-N,即+n++了-a短虎立时a的文合为A >1时,f()在(-1)上单词,有1-2>0 8.解-1<<0: 对a的取为4。 h421-2 11+20 当0之<1时,()在(-)上单调减,有1-20,得口<<士. ①=1时,n+60+af+-+E{-2 li+21-x 则(-(1+at-a>0对te{-]桓立:(-0 E[---24.即A----2 ②0 故当。1时,美干;的不等式/()<0酌解集为(-0). 当0。<1时,关子:的不等式f()<0的解集为(a) -,14a{n+-an-n+- 17.解析:(1)由题意如点D是CB的中点.故-- -----+-+1-+---+-4 得-1-.-1+1甲A-1-1--14 ②当3时:是r+os+co-1. 由题意,固-:5-{ 若。后A.rs+eos+afain+or)-a0 出AD1.C. 则r+e+afn+]-ir++atn+】- d-(5--0-0+--+1霜-:-1+1-=} ...-...1. aEA:.A.cAn>a 缘上所述.a的取范为A.UA.-I-?--1 时,--(+1-1-1, .......-...17分 。 2 红 扫描全能王 创建 对子上速解法中的易知的唱 ③当n3时局知inr+cosinz+co-1. 若cos’<时.!-c。且(1-}]*-feas]*0sin+c n+c}则-2+20)时,有s+6n>. 该题主干是,得0成文.这是一个存在性因,其中)②0下语句当;是 文sinx cosx&I-1.].所n+rrn+]o:s+c sin&+c0”3+an+cox-②0短 故上,:成查 所以.为主元.只g(n0. 决二:求,对平数/a}-ina+cos-(rna)*+(cos^)* sira-r.则-1-x.则r}-+(1-xxE[1]. 子sinx.coxe-1.l].所n>2时,sin'x+eos'xsinx”leosx”sinx+co?x 要--n-,△*-n---.-. 2时,(r”(2),是.s”x+c”5sin大+oox不一完立,需i,干是斗 当时,g::E1]时,>。. 有解析中需要分析.n-2的结 附-a<rx(a])]-1.甲/a= m.& 茅.aaftxe)-ai-ox-mx)si.k ), 三:考要数y-,keNk>2在l0.)是下凸的,如示 au0/(_,r不等t1. &3t.n,irx*.th~1 _a_ 2 &,,:叫:叫 D老元土0.)②文.文(画有。三有耳!) 国此0. =)s+xLB] 北si,+xx (_, x-<, 又sinx coxef-1.l]:所n2对.sin'x+oos'x4sinx”oxsin?+cos”x-! 1--i_8.x ---2 n”+as 上.*--2-1] 自然地会提出下面的问题。f{x)-sin”+eo?}的取落范用是升点 试所背量:人教A必一第一2地页的课暗习题小及到正条:次方的,如下图 分析:当:时,0---5-[-.] 20.设-+e号l:》利图三,计a)在x4.6 时的改的情况,进面暗想:一般的时(a)的夜夜组.. 当时,ftltacll 精想。当-2 ],/)-in*+ce. 善号可以取到,比如。-是 证法一:数学归纳法,(1)当:-2.上式晚立 阳r”.o.-al-ialr-ar-1 (2)设当x2( ].f}t”s]:x2h+2时,有+ 第号同样可以取到,比如。:z. -](+c--ra][0-ra}-cssa} 又数是迹函数,所以el-4 综合以上讨论可知,对于任意正整数”,数-..:的值域为 若1r:时.-m}0且(1-co-(cos?)* 1.当.为数,暮.-,-:--2 n**+**,→1(r+c*)1 2.当.为数.-.',则1,n 扫描全能王 创建