19～23题题组训练(四) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·提分必刷小卷

19~23 题题组训练·陕西数学 19 ~23 题 题 组 训 练 　 19~ 23 题题组训练(四) (分值:30 分　 建议时间:35 分钟) 19.(本题满分 5 分) (人教九上 P62 第 4 题改编)如图,在平面直 角坐标系中,小正方形网格的边长为 1 个 单位长度,△ABC 的顶点都在格点上,且 三个顶点的坐标分别为A(-5,2)、B( -2, 5)、C(1,3) .将△ABC 绕点 C 逆时针方向 旋转 90°得到的△A1B1C1 . (1)点 A1 的坐标为　 (2,-3) 　 ; (2)在网格中画出△A1B1C1 . 第 19 题图 解:(2)如解图,△A1B1C1 即为所求. 20.(本题满分 5 分) 近年来,电信网络诈骗的案例呈现增长趋 势,为了提高学生防范电信网络诈骗安全 意识,某学校组织了防范电信网络诈骗安 全知识测试.现随机抽取 50 名学生测试成 绩,并对成绩 (百分制) 进行整理,信息 如下: a.成绩频数分布表: 成绩 x / 分 组中值 频数(人数) 50≤x<60 55 7 60≤x<70 65 9 70≤x<80 75 12 80≤x<90 85 16 90≤x≤100 95 6 b.70≤x<80 这一组成绩的是:70,71,72, 72,74,77,78,78,78,79,79,79 (1)这组数据的中位数是　 78.5　 ; (2)求这 50 名学生测试成绩的平均数;(每 组中各个数据用该组的组中值代替) (3)若该校共有学生 1 200 名,估计该校学 生防范电信网络诈骗安全知识测试成 绩 80 分(含 80)以上的人数. 解:(2)这 50 名学生测试成绩的平均数为 1 50 ×(55×7+65×9+75×12+85×16+95×6)= 76(分); (3)1 200×16 +6 50 =528. 21.(本题满分 6 分) 图①是一款游戏的棋盘,每一个格代表一 步游戏,随机投掷一枚如图②所示的质地 均匀的正四面体的骰子(每个面上分别写 有 1,2,3,4),记录朝下一面上的数字,并 使棋子前进相应的步数,可连续投掷骰 子,棋子可连续前进,直至达到或超过“游 戏结束” . 第 21 题图① (1)投掷一次该骰子,朝下一面上的数字 是偶数的概率为　 　 　 　 ; (2)用列表法或画树状图法,求连续投掷 该骰子两次可以达到或超过“游戏结 束”的概率. 第 21 题图② 解:(2)列表如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 19~23 题题组训练·陕西数学 19 ~23 题 题 组 训 练 22.(本题满分 7 分) 某个天气晴朗的周末,小滨和小美去西安 世博园游玩,想利用所学知识测量一棵银 杏树的高度,小滨提议用平面镜和阳光下 的影子来测量银杏树的高,方法如下:首 先小滨在某一时刻测得站立在 E 处的小 美的影长 EG = 1.6 m,在同一时刻测量银 杏树的影长时,因树靠近墙面,影子有一 部分落在墙上,他测得落在墙上的影长 CD= 2 m;然后小滨在小美和墙面之间的 直线 CE 上平放一平面镜,这个平面镜在 直线 CE 上的点 M 处,镜子不动,小滨来 回走动,走到点 N 时,恰好在镜面中看到 银杏树顶端 A 的像,这时测得小滨的眼睛 距地面的距离 HN= 1.5 m,CN = 0.8 m,MN = 1 m,如图,已知点 G、B、N 均在直线 CE 上,EF⊥EC,HN⊥EC,AB⊥EC,CD⊥EC, 小美的身高 EF = 1.6 m,测量时平面镜的 大小和厚度忽略不计,求出银杏树 AB 的高. 第 22 题图 ∴ PA PD =EF EG =1,∴PA=PD, ∴BC=PD=AP=AB-PB=AB-2, ∵∠ABM=∠HNM=90°,∠AMB=∠HMN, ∴△ABM∽△HNM, ∴ AB HN =BM NM ,即AB 1.5 =AB-2-0.8-1 1 , ∴AB=11.4. 答:银杏树 AB 的高约为 11.4 m. 23.(本题满分 7 分) (北师大八上 P101 第 16 题改编)某食用油的 沸点温度远高于水的沸点温度.经过科学 实验,测得锅中油温 y(单位:℃)与加热的 时间 t(单位:s)符合一次函数关系.实验 人员每隔 10 s 测量一次锅中油温,得到的 数据记录如下表: 时间 t / s 0 10 20 30 40 … 油温 y /℃ 10 30 50 70 90 … (1)求 y 与 t 之间的关系式; (2)当加热 110 s 时,油沸腾了,请推算沸 点的温度. 解:(1)设 y 关于 t 的函数关系式为 y=kt+ b(k≠0) . 将(0,10)和(10,30)代入 y=kt+b, 得 b=10, 10k+b=30,{ 解得 k=2, b=10,{ ∴ y 关于 t 的函数关系式为 y=2t+10; (2)当 t=110 时,y=2×110+10=230, ∴经过推算,该油的沸点温度是 230 ℃. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 参考答案及重难题解析·陕西数学 提 分 必 刷 小 卷 (3)由题意知,八年级抽取学生的测试成绩优秀的人数占 比为 8 12 = 2 3 , ∴ 300× 2 3 = 200. 答:估计该校八年级体质健康测试成绩优秀的学生人数 为 200. 19~23 题题组训练(四) 19.解:(1)(2,-3); (2)如解图,△A1B1C1 即为所求. 第 19 题解图 20.解:(1)78.5; (2)这 50 名学生测试成绩的平均数为 1 50 ×(55×7+65×9+ 75×12+85×16+95×6)= 76(分); (3)1 200× 16+6 50 = 528. 答:估计该校学生防范电信网络诈骗安全知识测试成绩 80 分(含 80)以上的人数为 528. 21.解:(1) 1 2 ; (2)列表如下: 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 由列表知,共有 16 种等可能的结果,其中连续投掷该骰 子两次可以达到或超过“游戏结束”的结果有(3,4),(4, 3),(4,4),共 3 种, ∴ 连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概 率为 3 16 . 第 22 题解图 22.解:如解图,过点 D 作 DP⊥AB 于 点 P. 由题意可得 PD = BC,PB = CD = 2 m, ∵ ∠APD = ∠FEG = 90°,∠ADP = ∠FGE,EF=EG= 1.6 m, ∴ △APD∽△FEG, ∴ PA PD =EF EG = 1,∴ PA=PD, ∴ BC=PD=AP=AB-PB=(AB-2)m, ∵ ∠ABM=∠HNM= 90°, ∠AMB=∠HMN, ∴ △ABM∽△HNM, ∴ AB HN =BM NM ,即 AB 1.5 =AB -2-0.8-1 1 , ∴ AB= 11.4(m) . 答:银杏树 AB 的高约为 11.4 m. 23.解:(1)设 y 关于 t 的函数关系式为 y= kt+b(k≠0) . 将(0,10)和(10,30)代入 y= kt+b, 得 b= 10, 10k+b= 30,{ 解得 k= 2, b= 10,{ ∴ y 关于 t 的函数关系式为 y= 2t+10; (2)当 t= 110 时,y= 2×110+10= 230, ∴ 经过推算,该油的沸点温度是 230 ℃ . 19~23 题题组训练(五) 19.解:设还需要乙单独工作 x 天完成,则 1 3 + 1 6 + 1 6 x= 1,解得 x= 3. 答:还需要乙单独工作 3 天完成. 20.解:(1) 2 3 ; (2)画树状图如解图: 第 20 题解图 由树状图知,共有 9 种等可能的结果,其中所抽取的两张 卡片上的植物都是被子植物的结果有 2 种, ∴ 所抽取的两张卡片上的植物都是被子植物的概率 为 2 9 . 21.解:由题意得:∠ABD=∠CDE= 90°,∠ADB=∠CED, ∴ △CDE∽△ABD,∴ CD AB =DE BD , ∵ ∠F=∠F,∴ △CDF∽△ABF, ∴ CD AB =DF BF ,∴ DE BD =DF BF ,即 1.92 BD = 2 BD+2 , ∴ BD= 48(m),∴ 1.72 AB = 1.92 48 , ∴ AB= 43(m) . 答:小雁塔的高度 AB 是 43 m. 22.解:(1)79,83; (2)80+ 5-2+6-1-8+11-1-9-10+9 10 = 80(分); (3)45× 4 10 +45× 6 10 = 45. 答:估计这两个班可以获奖的总人数是 45. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 85