1～18题题组训练(十) 强化巩固练-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·提分必刷小卷

1~18 题题组训练·陕西数学 1 ~18 题 题 组 训 练 　 1~ 18 题题组训练(十) (分值:64 分　 建议时间:35 分钟) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列为负整数的是 ( C ) A.7 B.11 C.-7 D.- 1 4 2.如图,用虚线所示平面切割一块长方体的 铁块,则截面形状是 ( B ) 第 2 题图 A 　 B 　 C 　 D 3.计算:(- 1 3 a2b3) 3 = ( C ) A.- 1 9 a6b9 B.- 1 9 a5b6 C.- 1 27 a6b9 D.- 1 27 a5b6 4.在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点,EG,FH 交于点 O. 若四边形 ABCD 的对角线相等,则线段 EG 与 FH 一定满足的关系为 ( A ) A.互相垂直平分 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等 5.如图,在三角形 ABC 中,AB = AC,∠BAC = 108°,在 BC 上分别取点 D,E 使∠BAD = ∠B,∠CAE=∠C,则图中的等腰三角形有 ( D ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 第 5 题图 　 　 　 第 7 题图 6.一次函数 y=(k-3)x+2 的函数值 y 随 x 增 大而减小,则 k 的取值范围是 ( A ) A.k<3 B.k>3 C.k>0 D.k<0 7.多解法 ∙∙∙ 　 如图,四边形 ABCD 内接于☉O, 连接对角线 AC 与 BD 交于点 E,且 BD 为 ☉O 的直径,已知∠BDC = 40°,∠AEB = 110°,则∠ABC 的度数为 ( D ) A.30° B.50° C.70° D.80° 8.已知抛物线 y = -ax2-4ax-12(a≠0),若点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(2,0)均在该抛物线 上,且 x1<-6<x2<2,则下列结论正确的是 ( D ) A.y2>0>y1 B.y1>y2>0 C.0>y2>y1 D.y1>0>y2 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分) 9.一个正八边形的外角和是　 360°　 . 10.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示, 若实数 b 满足-a<b<a,则 b 的值可以是 　 0　 (任填一个即可) . 第 10 题图 11.多 解 法 ∙ ∙ ∙ 　 如 图, 直 线 l 与 正 六 边 形 ABCDEF 的边 AB,EF 分别相交于点 M, N,则 α+β= 　 120°　 . 第 11 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 1~18 题题组训练·陕西数学 1 ~18 题 题 组 训 练 12.已知点 A(-2,y1)和点 B(m,y2)均在反比 例函数 y=- 5 x 的图象上.若 0<m<1,则 y1+ y2 　 <　 0.(填“>”“ =”或“<”) 13.如图,E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点,AF 与 DE 相交于点 P,BF 与 CE 相交于点 Q,若 S△APD =17 cm2,S△BQC = 27 cm2,则阴影部分的面积为　 44　 cm2 . 第 13 题图 三、解答题(共 5 小题,计 25 分.解答应写出 过程) 14.(本题满分 5 分) 计算:(-3) 2-6× | - 2 3 | +( 3 -1) 0 . 解:原式=9-6× 2 3 +1 =9-4+1 =6. 15.(本题满分 5 分) 解不等式 x 2 -1<3x +2 2 ,并把它的解集在数 轴上表示出来. 解:去分母,得 x-2<3x+2, 移项、合并同类项,得-2x<4, 系数化为 1,得 x>-2, 解集在数轴上表示如解图: 第 15 题解图 16.(本题满分 5 分) 化简:( 3 a+1 -a+1)÷a 2-4a+4 a+1 . 解:原式=( 3 a+1 -a 2-1 a+1 )÷(a -2) 2 a+1 =(2+a)(2-a) a+1 · a +1 (a-2) 2 =a+2 2-a . 17.(本题满分 5 分) 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠A= 15°, 在 AC 边上求作点 D,使得∠CBD = 60°. (保留作图痕迹,不写作法) 第 17 题图 解:如解图,点 D即所求. 18.(本题满分 5 分) 如图,在△ABC 中,∠ACB =∠ABC,过点 C 作 CE∥AB,延长 AC 到点 D,连接 AE、BD, AD=CE. 求证:AE=BD. 第 18 题图 证明:∵∠ACB=∠ABC,∴CA=AB, ∵CE∥AB,∴∠ACE=∠BAD, 在△ACE 和△BAD中, CE=AD, ∠ACE=∠BAD CA=AB, ì î í ï ï ï ï , ∴△ACE≌△BAD(SAS),∴AE=BD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 02 参考答案及重难题解析·陕西数学 提 分 必 刷 小 卷 在△ABE 和△ECD 中, ∠BAE=∠CED, ∠B=∠C, BE=CD, { ∴ △ABE≌△ECD(AAS),∴ AE=ED,∴ ∠EAD=∠EDA. 1~18 题题组训练(十) 1.C　 2.B　 3.C　 4.A　 5.D　 6.A 7.D　 【解析】解法 1:∵ BD 为☉O 的直径,∴ ∠BCD = 90°,∴ ∠DBC = 90°-∠BDC = 90°-40° = 50°,∵ ∠AEB = 110°,∴ ∠DEC=∠AEB = 110°,∵ ∠BDC = 40°,∴ ∠DCE = 180° - 110°-40° = 30°,由圆周角定理得∠ABD =∠DCE = 30°,∴ ∠ABC=∠ABD+∠DBC= 30°+50° = 80°. 解法 2:∵ BD 是☉O 的直径,∠BDC = 40°,∴ ∠BCD = 90°, ∠BAC=∠BDC= 40°,∵ ∠DEC =∠AEB = 110°,∴ ∠ACD = 180°-40°-110° = 30°,∴ ∠BCA = 90°-30° = 60°,∴ ∠ABC = 180°-∠BAC-∠BCA= 180°-40°-60° = 80°. 8.D　 【解析】∵ 抛物线为 y=-ax2-4ax-12,∴ 对称轴是直线 x=- -4a 2×(-a) = -2.∵ 点 C(2,0)在抛物线 y = -ax2 -4ax-12 上,∴ -4a-8a-12= 0,∴ a = -1,∴ 抛物线为 y = x2 +4x-12, ∴ 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为(-6,0),且抛物线开口 向上.∵ 抛物线过 A(x1,y1),B(x2,y2),C(2,0),且 x1<-6< x2<2,∴ y1>0,y2<0,∴ y1>0>y2 . 9.360°　 10.0 11.120°　 【解析】解法 1:∵ 六边形 ABCDEF 为正六边形,∴ 每个外角为 360° ÷6 = 60°,∴ ∠B,∠C,∠D,∠E 的外角 的和为 60° × 4 = 240°,∵ 六边形 BCDENM 的外角和为 360°,∴ α+β= 360°-240° = 120°. 解法 2:∵ 正六边形每个内角为 (6-2)×180° 6 = 120°,∴ ∠A+∠F = 240°,∵ α = ∠AMN, β = ∠FNM,∠A +∠F + ∠FNM+∠AMN = 360°,∴ ∠FNM+∠AMN = 120°,即 α+β = 120°. 解法 3:如解图,延长 BA,EF 交于点 H,则△AHF 是等边 三角形,∴ ∠H = 60°,∴ ∠HMN+∠HNM = 120°,又∵ α = ∠HMN,β=∠HNM,∴ α+β= 120°. 第 11 题解图 解法 4(特殊值法):当 MN 与 AF 重合时,∵ 六边形 ABC- DEF 为正六边形,∴ 每个外角为 360° ÷6 = 60°,∴ α+β = 60°+60° = 120°. 12.< 13.44　 【解析】如解图,连接 EF,∵ △ADF 与△DEF 同底等 高,∴ S△ADF =S△DEF,即 S△ADF-S△DPF =S△DEF-S△DPF,即 S△APD =S△EPF = 17 cm2,同理可得 S△BQC = S△EFQ = 27 cm2,∴ 阴影 部分的面积为 S△EPF+S△EFQ = 17+27= 44(cm2) . 第 13 题解图 14.解:原式= 9-6× 2 3 +1 = 9-4+1 = 6. 15.解:去分母,得 x-2<3x+2, 移项、合并同类项,得-2x<4, 系数化为 1,得 x>-2, 解集在数轴上表示如解图: 第 15 题解图 16.解:原式=( 3 a+1 -a 2-1 a+1 )÷ (a-2) 2 a+1 =(2 +a)(2-a) a+1 · a+1 (a-2) 2 = a +2 2-a . 17.解:如解图,点 D 即为所求. 第 17 题解图 18.证明:∵ ∠ACB=∠ABC,∴ CA=AB, ∵ CE∥AB,∴ ∠ACE=∠BAD, 在△ACE 和△BAD 中, CE=AD, ∠ACE=∠BAD CA=AB, { , ∴ △ACE≌△BAD(SAS),∴ AE=BD. 1~18 题题组训练(十一) 1.D　 2.C　 3.B　 4.C　 5.D 6.A　 【解析】解法 1:∵ BD⊥AN,∴ ∠ADB = 90°.∵ E 是 AB 的中点,∴ ED 是斜边 AB 上的中线,∵ AB = 6,∴ ED = 1 2 AB = 3.∵ E,F 分别是 AB,AC 的中点,∴ EF 是△ABC 的中位 线.∴ EF= 1 2 BC= 4.∴ DF=EF-ED= 4-3= 1. 解法 2:∵ E,F 分别是 AB,AC 的中点,∴ EF∥BC,∴ DF∥ NC,且 DF= 1 2 NC,AD =DN = 1 2 AN,∵ BD⊥AN,∴ BA = BN = 6,∴ NC=BC-BN= 8-6= 2,∴ DF= 1 2 NC= 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 55