陕西省汉中市汉台区汉中多校联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

试卷:A 8.如图.在图AAC中.乙C90乙BAC的平分线AD交BC于点D.A&C的分交A 2024~2025学年度第二学期期中检测 子点E且A与题相交于点F过点D作oCA过点&作BG1DC交DG于点C下列结 论中,不一定正确的是 八年级数学(北师大版) A4-1350 B. BD-2Cr 考生注意:8共卷共8页,满分10分,时刚120分钟 C.2C-r80 题号 总分 B.8C平分140 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分1 善分 (第8题图) 9.若关干:的不等式的幅集在数输上表示如图所示,则这个不等式的解集为 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的 1:是不大于3的数,下面表示正确的是 C D. A: B.:s司 ) 2. 下列图形中,是中心对称图形的是 ) (第趣) (第1题图) (第11题图) 3.如图.在△ABC中 A=ACAD分别是AABC中线和角平分线若乙CAD-20”.则/AB 10.如图,将含30角的么ABC绕直角项点C题时针旋转90点B落在AC边上的点处. ) 的项数为 点A落在&C进延长线上的点A处,图乙A4'R的度数为 A.0r =.450 C.r D.5= 11.如图,在等边三角形AC中,G-8.点D是A的中点,过点D作DF1AC于点F过点作 1BC于点&.则的长为 12.如图,直线-*a与y“b一4相交于点P已短点P的半标为(1-3).关干x的不等式 xtaci-4的解集是 #### (第3题) (第6题图) 4.若5.则下列不等式一定成立的是 )) c.2-D2-! B.3e43 A.-he0 D._ [12题] 5.若线+(0)经过(-20)和(03).用不等式+0的集为 (第13题) A.-) 8.2 C.{ _3 13..在△AC中.AC=BCDA8-6.Cc0.点B.E.F分别在动RV AC A上.诈接Dr 6.如图.在△ABC中.点D在边BC上.乙因C-2RCE是AD的叠直平分线.若AD=4.AC=6. 2站.点8初点v关干百线0F对称、若E-C0.则(CE的长为 期C的长为 三、幅答题[共13小题,计81分.解答应写出过程 1转 B.o C. D.& A: 0 14.(5分)解不等式:4,56r-3 1.大型会业为了保护环境,准备购进A.是面的琴号的运水处理设备是10台,一台A些设备的单 价为12万元,一台8帮设备的单价为10万元,经了部,一台A题没备每月可处即污水220吨一 台设备每月可处理污水190吨,由干资会有限.该全计划用不描过106万无的资全无这 两种设备,且需要这两种设备每月的污水处理鼓不低于10吃,没响买A型污水处排设备。 台.则根据题意可以列不等式组为 r12+1010-)s106. 1121010-)-10. B 122010010-a]s1930 220-1010~g)1930: 120+1010-)-10. l22+1010-a)(1 30 1220 1001-)>1030 [八年级数学期中检源A一选大 第1页 8页] [入年级数学好中验测A一北师大质 第2页 共8页] ()出一一 七少于的比化少毫少没 16(5分)解不等ō 132)69 2.(5分)如图.在直角标中△C的项点分到为A(-1.2)8-3.1)C0-1 将△ABC向右平移3个单位长度,再向下平1个单位长度得到A4C,点A.8.C的时应点分 17.(5分)如图.在AAICC=6PCcABCC请用尺规作法在AC上作一点P 醒gC 二PBC:30”(译件国选。不写件法) (1)请在图中画出△AgC (2点A的标是 -装订似内不许题- [第17题图) 18.(3分)知图.AI-CDA1于点rC12干点证:- [第20题图) # 21.(6分)如图3是一展斗日点平子地面的折方点,其侧面形秋如晚示,A为 面,CD为地面.且A0-n0-50tmi.00-D0-40m 两条桌题又开的角度乙A00给好是 120求此时草面地的离 (第18题图) (第21题1 [八年级数学期中检测A-北师大题 第3页 共8页] [八年级题学期中检测A-业大墩 4页 共③正】 3一一的 干一 # 11可。 (21若-1求4C的长 (第22题图) (第24题图) 23.(7分)则末,条和则相的去公园运动,张家,明家及公园大门次在一条直线上,两 人分时从家精①行车应发,均探持匀速骑行,如因42.分新示李明,张华。人离张 家的开)与两人的骑行时间(m)之回的关是 (1)死华家和时家之树的皆离为 a.每分行 (2)出发几分钟回.张华题过明 nm: [第23题圈] 【八数学期测A-止大鼓 第5页 共8页】 [八年级数学期中临到A-北大版 第6页 共8页】 25.(8会)“文房因家”是中相独有的法绘工具.笔、果、、现,文房因宝之名,起源干南北 26.(10分)[阅题提出) 的时期,我校为了落实”玩减”,丰富学生的课后服务话动,开设了法社团,计别为学生 (1)如图①.△0为等题三角形-02A0-60将0绕0转*到 的买甲,乙两神型号的”文房四宝”,每套甲醒号”文房四宝”的价格是元,每套乙型号文 △0D.连接AE.点F是线段A的中点.连接0.则22ME的度数为 房四”扮格是50元 线段0与D之问的数量关系是 (1)学校看购进甲,乙两种变号”文房因宝”共100会,总费用不部过5870元,共且根据学生 1问题探究】 漏求,购进乙号”文房四家”的数量必续低于甲型号“文房四空”数数的3倍,共有哪儿 (2)如图②(1)中的其他条件不变.当入0A绕点0逆时针施转,点D正好落在云A0的平 科动好方室 分上.到A0DE,求选时乙BAE的度数及续段0F与DE之问的数量关系. (2)甲乙两题场各白出不回的离方案,甲夜场累计购物题过3000元后,出3000元的部 【问趣决】 分按0%收费:乙面场累计响物组过4420元后,短出4420元的部分按80%收费学校 (3)如图③.在等A0AB中04-08-4.2A00-90将A04B续点0转,得到△0%. 按(1)中的方案去数买,应该如何选择商场才合算 连接A,F是线段A的中点,许是0EA85“时求0的长 n n② 1第26题图) 订以内不许答题 [八年级数学新中检题A-&师大题 第7页 共8页] [级数学期中段源A-北师水版 第高页 共8否 试卷类型:A 2024~2025学年度第二学期期中检测 八年级数学参考答案及评分标准(北师大版) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个 20.解:(1)如图,△A'B'C即为所求 选项是符合题目要求的) 题号 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.x1 10.15* 11.5 12.x>1 效 13.7 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程 ..................).... 14.解:4x+5>6x-3. (2)(2.1). 21.解:如图②.过点D作DE1AB于点E. 移项..4-6...-3..5.........................2分) : A0=B0=50 cm.C0=D0=40 cm. 合并同类项,得-2x-8. .................... AD=A0+D0=50+40=90( cm). ................. .2分) 解得x4. ..............................分)... :A0=B0.LA0B=120*$ -5 15.解: -1. ...........4分) 去分母、去括号,得x-5>2x-2. ...................分) 移项、合并同类项,得一x3. ................).. ...........................................分) #_## 解得.-................5分) 16.解:解不等式x+2<5.得x<3....... ............... 解不等式.(..-x)-9,.得-.-1...........4分) 原不等式组的解为.1.x3..................5分) 图② 17.解:如图,点P即为所求(作法不唯一,合理即可) 22.(1)证明:··AD平分乙BAC .乙BAD=乙CAD. .....................分.) .EG/AD. . BAD=LG.乙CAD= AFG .................分) .CG=ZAFG .AF=AG. ...................分.). . △AFG是等腰三角形 ................................分) 18. 证明: :AF1 BD.CD1 BD (2)解:.CE=EF. 乙E.... . -三.........................2分) 1. 乙CFE=乙C. 由(1)知乙AFG=乙CAD 在Rt△ABE和Rt△BCD中. [AB=BC. 又.LAFG= CFE. '.乙C=/CAD. ..................................分).. BE=CD. 乙BAC=80*,AD平分乙BAC .Rt. .ABE...△CD..L)...................4分). 1. 2C= CAD=40 .B=180*-ZBAC- C=60°。 .AF=BD. .................). 19.解:设中犯x次 23.解:..1.8..1.............分分 根据题意,得5x-(10-x)>35. ................. (2)根据图中信息,得 李明与张华家的距离为1.=100+800. 解得x7.5. .....................分.).. 张华与张华家的距离为1.=200r. ................分) .x为整数. 当14.1.时,张华超过李明 .x最小为8 200t>100r+800,解得t>8. 答:要成为优胜者,至少要中靴8次 ..........分). 答:出发8分钟后,张华超过李明 ............分) [八年级数学期中检测A答案-北师大版 第1页 共2页] 24.(1)证明 AC=BC.乙ACB=120*CD是达AB七的中线. 又一25 29.H:为整数 上、=29即学校购买29套甲型号”文房四室”71套乙型 号一文房四”时到乙商场购买台算 ....(2分) 4ADC= BDC=90 答:当学校购买26套甲型号“文房四宝”,74套乙型号”文 .CDG=15°. 房四宝”时或购买27套甲型号“文房四宝”,73套乙型号 .乙ADG= ADC-2CDG75 “文房四空”时到甲商场购买合算:当学校购买28套甲型 .乙AGD-180*- A- ADG=75 号“文房四宝”,72套乙型号“文房四宝”时选择两家商场 -.乙ACD=LADC. 所需费用相同;当学校购买29套甲型号“文房四宝”,71套 乙型号“文房四宝”时到乙商场购买合算。 .AG=AD. .......(8分) .AG=BD. .......................分)... 26.解:..”..............................(2分) (2)解:如图,连接DE. (2)由旋转的性质,可知△OAB一△0DE. .FF垂直平分线段BD ·A=0B.乙A0B=60. . DE=BE. .△0AB为等边三角形. .乙B=30*. .20AB=60*,△0DE为等边三角形 .乙 BDE= B=30” : ED=0E.2DOF=60° 乙CDE : BC- -B BE=人6春O”. ............... (6分) :0D平分/A0B. AC=BC.&ACB=120*$CD是AB边上的中线 . .DCB-2_ACB-60°. 1 AOE=LA0D+LDOF=90 '. DCE=乙CDE=60 易知0A=0E. .△CDE是等边三角形 1.△AOE是等腰直角三角形,乙OAE=45* '. 乙BAE= 0AB- 0AE=15°. ·EF1DB B=30*$EF=1. .............分).. $. CE=DE=BE=2 FF-2 点F是线段AE的中点. AC.=........................................ .8分) 8.OF1.AE. 2. △OEF是等腰直角三角形 :20r-0E} .DE=.................................5分). (3)分以下两种情况进行讨论 ①如图③-1.当点E在0B右边时. 25.解:(1)设学校购买:套甲型号“文房四宝”,则购买(100-x) ·0A=0B=4. A0B=90* 套乙型号“文房四宝” :.△0AB为等腰直角三角形 (80x+50(100-x)55870. 根据题意,得 ..乙0AB=45°. 1100-x<3x. .乙EAB=15*. 解得25:29. ........................分)... :. 乙0AE=60%. .x为整数. 由旋转的性质,得04=0B=0E=0D=4. .x的值可以是2627.28.29 .△0AE为等边三角形 二.共有以下4种购买方案, 2. 乙A0E=60%. 方案1:购买26套甲型号“文房四宝”,74套乙型号“文房四宝” 点F是线段AE的中点。 方案2:购买27套甲型号“文房四宝”,73套乙型号“文房四宝”; .OF1AE,0F平分乙A0E 方案3:购买28套甲型号“文房四宝”,72套乙型号“文房四宝” - 方案4.购买29套甲型号“文房四宝”.71套乙型号“文房四宝” ..........................................4分). (2)设学校购买:套甲型号“文房四宝”,则购买(100-x) 套乙型号“文房四宝”. .0F=0A-AF-2 ...............). 在甲商场购买所需费用为[80x+50(100-x)-3000]x90%+ ②如图③-2.当点E在0B左边时. 3000=(27x+4800)元. 同理,可得乙0AE=30*.0F1AE. 在乙商场购买所需费用为[80x+50(100-x)-4420]x80%+ or-o02. 4420=..4.4.88.4..........................5分). 当27x+4800<24x+4884时,解得x<28 综上所述,0F的长为2v3或2. .....................( .0分 又·25x29.且x为整数, .x=27或26.即学校购买26套甲型号“文房四宝”,74套 乙型号“文房四宝”时或购买27套甲型号“文房四宝”,73套 乙型号“如文房四宝”时到甲商场购买合算........(6分) 当27x+4800=24x+4884时,解得x=28. 即学校购买28套甲型号“文房四宝”,72套乙型号“文房 四宝”时选择两家商场所需费用相同........(7分) 图③-1 当27x+4800>24x+4884时,解得x>28 图③-2 [八年级数学期中检测A答案-北师大版 第2页 共2页]