专项训练04：分数除法应用题 (教师版+学生版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第六单元：分数除法 专项训练04：分数除法应用题 1．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是81千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】135千米 【分析】已知行驶了全程的，正好是81千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用81除以，所得结果即为甲、乙两地相距多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距135千米。 2．聪聪有纪念邮票60枚，纪念邮票的数量比特种邮票多。特种邮票有多少枚？ 【答案】50枚 【分析】把特种邮票的数量看作单位“1”，纪念邮票的数量是特种邮票的（1＋），对应的是纪念邮票的数量，求单位“1”，用纪念邮票的数量÷（1＋），即可求出特种邮票的数量。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（枚） 答：特种邮票有50枚。 3．红红读课外书，已经读了120页，还剩这本书的没读。这本书共有多少页？ 【答案】192页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读的页数占总页数的（1－），对应的是已经读的页数，求单位“1”，用已经读的页数÷（1－），即120÷（1－）解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝192（页） 答：这本书共有192页。 4．挖一条水渠，已经挖了全长的，还有600米没有挖。这条水渠全长是多少米？ 【答案】1500米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，已经挖了全长的，还剩下全长的（）没有挖，且还有600米没有挖；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用600除以（），所得结果即为这条水渠全长是多少米。 【详解】 （米） 答：这条水渠全长是1500米。 5．某县去年造林240公顷，今年造林400公顷。今年的造林面积比去年的多几分之几？ 【答案】 【分析】先求出今年比去年多植树多少公顷，然后用多的面积除以去年的面积，最后结果用分数表示，据此解答即可。 【详解】（400－240）÷240 ＝160÷240 ＝ 答：今年的造林面积比去年的多。 6．孙老师对五（1）班的同学进行了地震时如何自救的问卷调查，写出两种以上方法的有32名同学，占全班人数的。五（1）班共有多少名同学？ 【答案】48名 【分析】将全班人数看作单位“1”，写出两种以上方法的人数÷对应分率＝全班人数，据此列式解答。 【详解】32÷＝32×＝48（名） 答：五（1）班共有48名同学。 7．停车场有大客车45辆，是小轿车的。小轿车有多少辆？ 【答案】75辆 【分析】根据题意得：将小轿车辆数看作单位“1”，则单位“1”的是大客车辆数45辆，已知部分求整体运用分数除法，用大客车的辆数除以，计算得出答案。 【详解】小轿车的辆数为： （辆） 答：小轿车有75辆。 8．在一个瓶子里装满药水，瓶和药共重1500克，取出药水的后，还剩下1150克。药水重多少克？ 【答案】1050克 【分析】由题意可知，瓶和药共重1500克，把药水质量看作单位“1”，取出药水的后，还剩下1150克，用1500减去1150即可得到取出药水的质量是多少，根据分数除法的意义，用这个取出的药水质量除以对应的分率即可求出药水的质量，据此解答即可。 【详解】（1500－1150）÷ ＝350×3 ＝1050（克） 答：药水重1050克。 9．四年级学生参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人。参加这两个课外小组的人数占四年级学生总人数的。四年级学生有多少名？ 【答案】147名 【分析】先用加法得出两个课外小组的总人数，将四年级学生总人数为单位“1”，，单位“1”是未知量，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。再根据甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数得出四年级的学生人数。 【详解】（24＋18）÷ ＝42÷ ＝42× ＝147（名） 答：四年级学生有147名。 10．学校有科普读物850本，是故事书本数的。故事书有多少本？ 【答案】1190本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”， 科普读物的本数850本是故事书本数的，根据分数除法的意义，用850÷即可求出故事书的本数，据此解答即可。 【详解】850÷ ＝850× ＝1190（本） 答：故事书有1190本。 11．同学们绿化校园，五年级学生植树48棵，占全校学生植树总数的。全校学生共植树多少棵？ 【答案】80棵 【分析】由题意可知，把全校学生植树总数看作单位“1”，五年级学生植树占全校学生植树总数的，根据分数除法的意义，用48除以对应分率即可求出全校学生共植树多少棵。据此解答即可。 【详解】48÷ ＝48× ＝80（棵） 答：全校学生共植树80棵。 12．新立小学有男生640名，正好占全校学生人数的。全校共有学生多少名？ 【答案】1120名 【分析】把全校总人数看作单位“1”，男生有640名占全校学生人数的，根据分数除法的意义，用640÷即可求出全校总人数，据此解答即可。 【详解】640÷ ＝640× ＝1120（人） 答：全校共有学生1120名。 13．一个正方体的表面积是平方米，用2个这样的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方米？ 【答案】1平方米 【分析】根据题意，结合正方体的特征，先用一个正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积，用2个正方体拼成一个长方体，会有两个面重合，所以要用2个正方体的面积减去正方体两个面的面积，即可求出答案。 【详解】 ＝ ＝（平方米） ×2－×2 ＝ ＝1（平方米） 答：这个长方体的表面积是1平方米。 14．妈妈给了红红一些零花钱。红红用这些钱的买了一个铅笔盒，再用剩下钱的了一支笛子，又用剩下钱的买了一支圆珠笔，还剩5元。妈妈给了红红多少元零花钱？ 【答案】24元 【分析】先把买完一支笛子后剩下的钱数看作单位“1”，买了一支圆珠笔，还剩（1－），对应的剩下的5元，求单位“1”，用5÷（1－），求出买完一支笛子后剩下的钱；再把买一个铅笔盒后剩下的钱数看作单位“1”，买了一支笛子，还剩下（1－），对应的是买完一支笛子后剩下的钱，再用买完一支笛子后剩下的钱÷（1－），求出买完铅笔盒后剩下的钱；再把妈妈给红红的零花钱看作单位“1”，买了一个铅笔盒，还剩（1－），对应的是买铅笔盒后剩下的钱，求单位“1”，用买铅笔盒后剩下的钱÷（1－），即可求出妈妈给红红的零花钱。 【详解】5÷（1－）÷（1－）÷（1－） ＝5÷÷÷ ＝5××2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（元） 答：妈妈给了红红24元零花钱。 15．工厂加工一批零件，5月份完成了任务的，6月份完成了任务的，此时还剩下400件没加工。这批零件一共有多少件？ 【答案】1500件 【分析】把这批零件的总件数看作单位“1”，用1减去5月份完成的件数占总件数的分率，减去6月份完成的件数占总件数的分率，求出剩下没完成的件数占总件数的分率，对应的剩下的400件没加工，求单位“1”，用剩下没加工的件数除以剩下没完成的件数占总件数的分率，即用400÷（1－－）解答。 【详解】400÷（1－－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1500（件） 答：这批零件一共有1500件。 16．筑路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了15米。这条路的全长是多少米？ 【答案】360米 【分析】设这条路的全长是x米；把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第一天修了x米，第二天修了全长的，第二天修了x米，第二天比第一天多修了15米，即第二天修的长度－第一天修的长度＝15米，列方程：x－x＝15，解方程，即可解答。 【详解】解：设这条路的全长是x米。 x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝15×24 x＝360 答：这条路的全长是360米。 17．加工同样的服装，李阿姨小时加工21件，王阿姨小时加工18件。谁加工得快？每小时多加工几件？ 【答案】李阿姨；1件 【分析】比谁加工得快，需要计算出李阿姨和王阿姨每小时加工的件数进行比较。根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，由题意知：李阿姨小时加工21件，则用21除以，计算出李阿姨每小时加工的件数；王阿姨小时加工18件，则用18除以，计算出王阿姨每小时加工的件数，代入数据计算并进行比较即可。用她们每小时加工的件数相减即可求出每小时多加工的件数。据此解答即可。 【详解】李阿姨：（件） 王阿姨：（件） 28＞27，所以李阿姨加工的快。 28－27＝1（件） 答：李阿姨加工的快，每小时多加工1件。 18．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了120千米，正好行驶了全程的。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】180千米 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用行驶的路程除以其对应的分率。 【详解】（千米） 答：甲、乙两地间的距离是180千米。 19．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 【答案】3天 【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：3天可以完成这项任务的。 20．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 【答案】小时 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝7（小时） 6×（1－） ＝6× ＝5（小时） 1÷6＝ 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：三人合作需要小时完成这项工作。 21．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？ 【答案】6.55平方千米 【分析】把公园规划占地面积看作单位“1”，根据题意：核心保护区面积＝公园规划占地面积×＋0.08，求单位“1”，用除法计算，公园规划占地面积＝（核心保护区面积－0.08）÷，由此即可解答。 【详解】（1.39－0.08）÷ ＝1.31÷ ＝1.31×5 ＝6.55（平方千米） 答：公园规划占地面积是6.55平方千米。 22．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 【答案】1吨 【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×5 ＝1（吨） 答：这批茶叶有1吨。 23．2021年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的57枚金牌占奖牌总数的，取得的银牌比金牌少，山东省取得铜牌多少枚？ 【答案】47枚 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出奖牌总数；把取得的金牌数量看作单位“1”，则取得银牌的数量为取得金牌数量的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出取得银牌的数量；最后用取得奖牌的总数减去金牌和银牌的数量，所得结果即为山东省取得铜牌的数量。 【详解】奖牌总数： （枚） 银牌的数量： （枚） 铜牌数量：（枚） 答：山东省取得铜牌47枚。 24．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 【答案】78元 【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。 【详解】104÷（1＋） ＝104÷ ＝104× ＝78（元） 答：一支毛笔78元。 25．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 【答案】600米 【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝600（米） 答：这条通道全长600米。 26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】（1）表面积220cm2；体积200cm3 （2）表面积484cm2；体积637cm3 【分析】（1）分别根据和，代入数据计算即可。 （2）该立体图形的表面积就是用大正方体的表面积加上小正方体的侧面积，即可解答；体积根据，代入数据计算两个正方体的体积之和即可。 【详解】（1）表面积： （cm2） 体积： （cm3） 表面积是220cm2；体积是200cm3。 （2）表面积： （cm2） 体积： （cm3） 表面积是484cm2；体积是637cm3。 第16页，共16页 第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元：分数除法 专项训练03：分数除法应用题 1．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是81千米。甲、乙两地相距多少千米？ 2．聪聪有纪念邮票60枚，纪念邮票的数量比特种邮票多。特种邮票有多少枚？ 3．红红读课外书，已经读了120页，还剩这本书的没读。这本书共有多少页？ 4．挖一条水渠，已经挖了全长的，还有600米没有挖。这条水渠全长是多少米？ 5．某县去年造林240公顷，今年造林400公顷。今年的造林面积比去年的多几分之几？ 6．孙老师对五（1）班的同学进行了地震时如何自救的问卷调查，写出两种以上方法的有32名同学，占全班人数的。五（1）班共有多少名同学？ 7．停车场有大客车45辆，是小轿车的。小轿车有多少辆？ 8．在一个瓶子里装满药水，瓶和药共重1500克，取出药水的后，还剩下1150克。药水重多少克？ 9．四年级学生参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人。参加这两个课外小组的人数占四年级学生总人数的。四年级学生有多少名？ 10．学校有科普读物850本，是故事书本数的。故事书有多少本？ 11．同学们绿化校园，五年级学生植树48棵，占全校学生植树总数的。全校学生共植树多少棵？ 12．新立小学有男生640名，正好占全校学生人数的。全校共有学生多少名？ 13．一个正方体的表面积是平方米，用2个这样的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方米？ 14．妈妈给了红红一些零花钱。红红用这些钱的买了一个铅笔盒，再用剩下钱的了一支笛子，又用剩下钱的买了一支圆珠笔，还剩5元。妈妈给了红红多少元零花钱？ 15．工厂加工一批零件，5月份完成了任务的，6月份完成了任务的，此时还剩下400件没加工。这批零件一共有多少件？ 16．筑路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了15米。这条路的全长是多少米？ 17．加工同样的服装，李阿姨小时加工21件，王阿姨小时加工18件。谁加工得快？每小时多加工几件？ 18．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了120千米，正好行驶了全程的。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 19．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 20．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 21．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？ 22．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 23．2021年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的57枚金牌占奖牌总数的，取得的银牌比金牌少，山东省取得铜牌多少枚？ 24．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 25．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$